比例问题和列方程问题.doc
一、按比例分配问题
【含义】 所谓按比例分配~就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数~另一种是直接给出份数。
从条件看~已知总量和几个部分量的比,从问题看~求几个【数量关系】
部分量各是多少。
总份数,比的前后项之和
【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几~把比的前后项相加求出总份数~再求各部分占总量的几分之几,以总份数作分母~比的前后项分别作分子,~再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法~分别求出各部分量的值。
1例1、小淘气看一本科技书,第一天看了全书的,第二天看了42页,这时看了的页数与6
剩下的页数比是2:5,这本科技书一共有多少页,
例2、工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。如果按同样的
比例配制8000千克混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克,
例3、学校要把150本课外书,按六年级的人数分配给三个班。一班48人,二班32人,三
班40人,三个班各应该分配多少本书,
练习一
1、三个同学跑步,甲、乙、丙的速度比是4:3:2.甲跑了600米,乙比丙多跑多少米,
2、甲乙两数的比是6:5,甲丙两数的比是4:9,甲,乙,丙三数之比是多少,
3、修一条路,第一天修了600米,正好是这条路的1/6,第二天修的长度与这条路的总长
度之比是1:5,第二天修了多少米,
4、一班有60人,二班有80人,从一班调几个人到二班,才能使一、二班的人数比是2:3,
列方程解应用题
【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替~根据等量关系列出含有未知数的等式——方程~通过解这个方程而得到应用题的答案~这个过程~就叫做列方程解应用题。
方程的等号两边数量相等。 【数量关系】
【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
,1,审:认真审题~弄清应用题中的已知量和未知量各是什么~问题中的等量关系是什么。
,2,设:把应用题中的未知数设为Χ。
,3,列,根据所设的未知数和题目中的已知条件~按照等量关系列出方程。
,4,解,求出所列方程的解。
,5,验:检验方程的解是否正确~是否符合题意。
,6,答:回答题目所问~也就是写出答问的话。
注意:同学们在列方程解应用题时~一般只写出四项内容~即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称~在方程中已知数和未知数都不带单位名称~求出的Χ值也不带单位名称~在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出~但必须检验。
例1 甲乙两班共90人~甲班比乙班人数的2倍少30人~求两班各有多少人,
例2 仓库里有化肥940袋~两辆汽车4次可以运完~已知甲汽车每次运125袋~乙汽车每次运多少袋,
例3 一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那
么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本(
练习二
1 新河口
的同学去种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四
年级多种62棵,两个年级各种多少棵?
2、某车间
四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个,
3、公共汽车上原有一些人,又上来25人,然后再下去了8人,这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人,
作业
1。甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨?
.2。新城中学今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿
化面积是多少平方米?
.3。甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快
6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米?
4、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米,
5、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少,