数学探究学习的特点有哪些？

数学探究学习的特点有哪些？ 1、数学探究学习的特点有哪些, 答: ,.探究的结论是未知的，需要学生自己通过搜集资料，整理资料，分析问，最后解决问题，得出结论。,.数学探究学习体现学生高度的自主性。 ,.数学探究学习具有开放性。课题的选择，学习的形式，学习的空间及学习的结论都是开放的。 ,.数学探究学习注重学生在学习过程中的体验。 2、数学探究教学过程的基本环节与教学功能有哪些, 答:数学探究教学过程包含四个基本环节，每一个环节都体现一定的教学功能。 ,.问题的提出 创设问题情境，使学生积极投入到问题探究之中。创设问题情境通常需要具备三个条件:一是学习者能否在先前经验的基础上觉察到问题的存在;二是探究的内容对于学习者来说一定是新的未知，经过努力是可掌握的;三是能否激发探究者的认知冲突、需要和期望。其中，学习者能否在先前经验的基础上觉察到问题的存在是关键性环节。问题要有难度，造成学生认知冲突，激发学生的探究心理。问题必须建立在学生的最近发展区上，遵循可接受性原则，即难度要适当。问题必须是学生经过努力思考可以解决的。创设问题情境就是在教学中创造一系列 “愤悱点”，通过设疑、启疑、探疑、释疑引导学生思考，逐渐展开，使学生动脑动手，抽象概括，归纳演绎，发散集中，验证判断，使整个教学过程充满生机与活力。 ,.建立猜想，形成命题 在数学探究活动中，一方面，要进一步收集有关事实和资料，架设新旧知识的桥梁。另一方面，要引导学生凭借已有的事实和先前的经验，以假设的形式进行大胆探索。在探究性学习活动中，教师应针对班级中不同水平层次的学生群体，使每个学生能有机会表达与自身水平相适应的见解，要引导学生自己提出假设，或在教师的引导、点拨下提出假设。在可能的条件下，教师要组织合作学习，并在合作学习的过程中引导、支持和强化学生对假设合理性的探讨，使学生拥有成功的体验。 ,.科学检验证明猜想 猜想提出后，就要想方设法去检验它。用一些实例对猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻它，这是数学探究性学习完成对所学知识的有意义建构的重要环节。要重视发现规律、得出结论的过程，使学习者积极思考，进行科学抽象，形成科学解释。在验证假设的过程中，通过数学实验、思维推理等，对所学的知识和事实进行分析和判断、解释和应用。教师在证实与证伪阶段，要运用一定的教学策略或教学模式创造条件，使学习者积极参与假设检验的设计，进行数学实验或其他证明途径的研究。 ,.评价与交流应用 在交流过程中，教师要创设教学情境，启发学生整合知识，反思探究过程和方法，变换问题的思考角度和方式，将结论迁移运用于不同的场合，增强思维的发散与集中，以达到知识完全意义的建构;要鼓励学生发表自己的见解，敢于修正错误，形成气氛活跃、开放、民主的师生与生生间多向知识信息传递和交换的“立体式”、“变动式”教学格局。 可以通过小组、班级报告、答辩会等方式交流成果。采用多种评价方式，打分与评语等终结性评价与建立档案袋等过程性评价结合。通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩。评价主要是勉励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出问题。 3、完成一个数学建模活动的案例。 数学建模的案例—— “教育储蓄”的相关问题 具体内容和要求: ,.组织学生调查有关 “教育储蓄”的资料，主要通过网上主题词检索、各大银行直接询问等途径来进行。 ,.重点确认以下信息 (可由学生自己决定): ?教育储蓄的适用对象(在校中小学学生); ?储蓄类型(“零存整取”但享受 “整存整取”的利率); ?最低起存金额(人民币,,元); ?每户存款本金的最高限额(人民币,万元); ?支取方式(到期,年或,年，凭学校开出的在学证明一次性支取本息); ?银行现行的各类、各档存款利率(略); ?零存整取、整存整取的本息计算方法。 ,.根据问题，在教师的带领下寻找适用的数学工具，建立相应的数学模型。拟解决的问题有: (,)依教育储蓄的方式，每月存,,元，连续存,年，到期(,年)或,年时一次可支取本息共多少钱, 等差数列求和: (,)依教育储蓄的方式，每月存,元，连续存,年，到期(,年)或,年时一次可支取本息共多少钱, (,)依教育储蓄的方式，每月存,,元，连续存,年，到期(,年)时一次可支取本息比同档次的 “零存整取”多收益多少钱, (,)欲在,年后一次支取教育储蓄本息合计,万元，每月应存入多少钱, (,)欲在,年后一次支取教育储蓄本息合计,万元，每月应存入多少钱, (,)依教育储蓄的方式，原打算每月存,,,元，连续存,年，可是到,年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱, (,)依教育储蓄的方式，原打算每月存,元，连续存,年，可是到,年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱, 这是一个分段函数:当 (,)(开放题)不用教育储蓄的方式，而用其他的储蓄形式，以每月可存,,,元，,年后使用为例，探讨以现行的利率标准可能的最大收益，将得到的结果与教育储蓄比较。 教育储蓄:,,,,.,,元。 一年期的零存整取:元。扣除,,,的利息税，实际收益为,,.,,元。将本息转存,年: 两年的一笔:,,,,.,,(,，,×,.,,, ×,.,),,,,,.,,×,.,,,,,,,,,.,,元; 一年的一笔:,,,,.,,×,.,,,,,,,,.,, 总计:,,,,.,,，,,,,.,,,,,,,.,,元,教育储蓄的本息和 (,)(开放题)学生自己设计的其他计算题(如自己设立指标，计算并比较,年期和,年期的教育储蓄的相对收益的大小;设计一项专项储蓄等;设计一个回报率更高的投资方案等)。 (,,)(开放题)将问题解决过程中出现的数学模型(等差数列或复利增长模型)进一步抽象出来，看看它还有怎样的应用。 实施与操作建议 ,.注重问题情景的创设，尽可能使学生体验数学建模解决教育储蓄问题的完整过程，特别是数据采集、问题设计、一般化的讨论等环节尽可能让学生参与。 ,.注意计算器、计算机工具的使用，特别是在求数值解的过程中。 ,.淡化对等差、等比数列一般性质的过度讲解与讨论，围绕问题的解决的需求应用等差、等比数列的相关知识。 ,.操作过程建议: 第一课时:预留问题，教师介绍教育储蓄的背景(不设计数据)，请学生提出相关的计算(如存多少钱可获息多少等)和待讨论的问题(如对 “零存整取、整存整取”意义不清楚、与同期的整存整取比较是否合算)与调查提纲，组织学生利用课余时间上网或到银行调查有关信息。 第二课时:课堂讨论，对欲解决的问题寻求数学工具，建立等差、等比数列的计算模型，推导它的求和公式，明确它的适用对象和算法。 第三、四课时:实际解决教育储蓄问题，对结果进行一般化的讨论，尽可能给出问题的算法。可以让学生报告他们求解的结果和提出进一步的问题。 ,案例分析,这是《普通高中数学课程标准(实验)解读》给出的案例，题目实用性强，与每个学生的生活密切相关，有利于激发学生的兴趣和积极学习教学的情感。由于教育储蓄问题的特殊性，可以用这个问题来学习或复习等差数列的通项、求和等知识以及零存整取储蓄的相关计算。达到了课内与课外活动的结合，课题以单元学习形式出现，也是比较新颖之处