三维彩色扫描系统定标

三维彩色扫描系统定标 三维彩色扫描系统定标 第53卷第5期 2007年lO月 武汉大学(理学版) J.WuhanUniv.(Nat.Sci.Ed.) Vo1.53No.5 0ct.2007,539,542 文章编号:167l一8836(2007)05—0539—04 三维彩色扫描系统定标 孙贤斌一,李德华",尹杰. (1.华中科技大学图像识别与人工智能研究所/ 图像信息处理与智能控制教育部重点实验室,湖北武汉430074; 2.湖北工业大学土木工程学院,湖北武汉430068;3.湖北工业大学机械工程学院,湖北武汉430068) 摘要:传统视觉系统定标中,控制点应较均匀地分布于三维空间,但这种方法成本很高,针对此问,本 文提出采用定标板垂直移动的方式代替三维定标模块或控制场,在移动中的多个不同位置拍摄图像,进行不同的 组合,做整体的计算,这样既达到三维的效果,显着增加控制点的数量,且又操作简便,制作容易,可以取代定标模 块.实验结果明,该方法具有很好的精度和稳定性. 关键词:计算机视觉;摄像机定标;定标板 中图分类号:TP391文献标识码:A 0引言 空间物体表面三维几何位置与其在图像中对应 点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定 的,这些几何模型参数就是摄像机参数,分为内部参 数和外部参数.摄像机内部参数指的是摄像机成像 的基本参数,如主点,焦距,径向镜头畸变,偏轴镜头 畸变以及其他系统误差参数.摄像机的外部参数指 的是摄像机成像时的空间参数,如摄像机的空间坐 标和方位.在大多数条件下,这些参数必须通过实验 与计算才能得到,这个过程称为摄像机定标[1]. 在利用计算机技术实现对三维景物的描述,识 别和理解时,摄像机是对物理世界进行三维重建的 一 种基本测量工具,这时摄像机定标被认为是实现 三维欧氏空间立体视觉的基本而又关键的一步,其 计算方法借鉴了一部分摄影测量学中所使用的基本 方法,而且这些问题在计算机视觉中得到了进一步 研究.目标物三维重建通常有一定的精度要求,其精 度指标在很大程度上依赖于定标的精度[3]. 定标问题受到研究人员的广泛重视,提出了很 多的算法,可以分为以下几类: ?摄影测量算法及改进算法;?自标定算法; ?神经网络算法;?基于平面的标定方法;?基于 主动视觉的标定方法. 这些方法各有优点,也各有不足,各自适用于某 些情况,但就精度而言,以上几类方法中,以摄影测 量方法的精度最为可靠和稳定. 1视觉系统定标模型 根据摄影测量学的理论,有下列共线方程口, 即物点,摄影中心,像点三点共线的关系方程: fa1(X—Xs)+b1(y—Ys)+c1(Z—Zs) Ia3(X—Xs)+b3(y—Ys)+(Z—Zs) la2(x—xs)+b2(y—ys)+c2(z—Zs) 【a3(X—Xs)+b3(y—Ys)+白(Z—Zs) (1) 其中:27,Y为图像点像平面坐标,厂为摄影机焦距, X,y,Z为物方点在物方O-XYZ坐标系中的坐标, X,y,Z为摄影中心S点在物方O-XYZ坐标系 中的坐标,a】,a2,a3,b1,b2,b3,c1,C2,C3为旋转矩阵 R的元素.航空摄影测量采用量测用摄像机,高空摄 影,焦距厂固定不变,镜头畸变很小. 在计算机视觉系统中,焦距厂是可变的,且分 为z,Y两个方向值厂,;像主点O像点坐标为 (z.,Y.),以像主点O为原点的像点坐标为(z—z.,Y —Y0); 收稿日期:2006—1卜2O十通讯联系人E—mail:proflidehua@yahoo.corn.cn 基金项目:国家自然科学基金资助项目(69775022);国家高技术研究发展(863) (863306ZT04063) 作者简介:孙贤斌(1964一),男,博士生,现为湖北工业大学副教授,从事计算机视觉 方面的研究.E—mail:xianbinsun@126.corn 540武汉大学(理学版)第53卷 物镜畸变差: f一(—.)(忌1,上+k2y4+k3r+…)+ 』l[,+2(x—.).]+2p2(—.)(—Y.) lAy一(—Y.)(忌1,上+k+k3+…)+ l[,上+2(y—Y.)]+2p(—.)(—Y.) 其中一(—.)+(—.).. 在计算机视觉中常用像素坐标(",),(,)与 (",)的关系是: f(—0)一S.("一".) l(—Yo)一5(—V.) s,s为一个像素在,Y方向上的长度. 于是(1)式转变为: "一"+?"一一生× S a1(X—Xs)+b1(y—Ys)+c1(Z—Zs) a~(X-Xs)+b3(Y--Ys)+(z一) (2) V—VO+?一一× 5 a2(X—Xs)+b2(Y—Ys)+C2(Z—Zs) a3(X—Xs)+b3(y—Ys)+C3(Z—Zs) 式中包含有摄像机的外部参数X,y,Z,,0.1,及 内部参数".,V.,,fy,s,s和镜头畸变系数k, k,k.,…,,P,这些参数都是未知数,若取两项畸 变系数,当控制点多于8个时,可利用最小二乘法求 解.这就是传统摄像机定标基本方法. 将(2)式再作变换,可转换为另一种形式: …"一 ? 一 +Av—LsX+L6Y+LTZ+L8 其解法类似,这里的L,L,L.,…,L系数包含(2) 式中的内,外部参数,是它们的另一种表现形式. 2定标方法改进及检验 2.1改进定标方法及实验 摄像机定标中,一般需要先制作定标块,其上布 置许多控制点,这些点的三维坐标需准确测定_】. 为保证定标的精度,这些控制点需在三维空间均匀 分布,不能位于一个平面,这对定标块的制作加工有 很高的要求,制作困难而且成本很高,如果要制作较 大的定标块就更困难,本文提出可用下述方式代替. 采用定标板垂直移动的方式代替前述的定标 块,这样既达到三维的效果,显着增加控制点的数 量,也使制作容易. ?采用平面如图1,取坐标系的xOy面 平行于模板,Z轴垂直于模板,如图2,其上面各点 坐标为(X,Y,Z.),各交叉点为规律分布,外围为 圆形,各点平面坐标不同,但Z坐标相同,都为, 拍摄模板图像,提取相应各点像点坐标. ?将平面模板沿法线方向平行移动,其上面各 点坐标对应变为(X,Y,Zo+h),保持摄像机状态 和位置不变,再拍摄模板图像,提取相应各点像点坐 标. ?继续沿法线平行移动,其上各点坐标变为 (x,Y,Z.+h+h.),保持摄像机状态和位置不变, 再拍摄模板图像,提取相应各点像点坐标. ?在模板的第一位置取几个点,在第二位置再 取另外的几个点,在第三位置再取其他的几个点,这 些点处于不同的高度,z坐标不同,平面坐标也不 同,形成立体分布,这些坐标值作为控制点物方坐 标;像点坐标取相应Z坐标位置图像的像平面坐 标;如:在第一位置取1,12,23点,其物方坐标为 (X,Y,Zo,i一1,12,23),对应此位置像点坐标为 (",V,i一1,12,23);在第二位置取18,35,52点,其 物方坐标为(X,Y,Z.+h,i一18,35,52),对应像 点坐标为(",V,i:18,35,52);在第三位置取31, 55,72点,其物方坐标为(X,Y,Z.+h+hz,i一 31,55,72),对应像点坐标为(",V,i一31,55,72). 以这些数据为依据进行定标计算.其中,Zo,h,h可 以进行调节,也可移动h.,h,h等. 对图1所示的模板,这样的组合有几千万组,取 其中一些较均匀分布的组合计算,取平均值得到摄 像机定标参数. 图1平面模板图2坐标系 三维彩色扫描系统是以计算机视觉理论为基 础,结合光,机,电,计算机,图像处理,控制等多个学 科的集成系统,对物体进行彩色三维重建,为广泛的 后续应用提供数据.系统的基本结构如图3. 本实验为三维彩色扫描系统定标,定标模板如 图1,棋盘格的外围为一个圆,圆形可用于作检验和 改正.三维彩色扫描系统在x,y,z三个方向都可 由步进电机控制移动.将模板固定平放在三维彩色 扫描仪平台,控制Z向移动. 第5期孙贤斌等:三维彩色扫描系统定标 为扫描仪水平 , &为庶f两摄影一心 P.,为左右婀像 O-xYZ为物_,j坐标系,平行J_|数控系统 扫描在y咖内移动,并?J升降, 对物体进行扫描 图3系统基本结构 实验中所用模板方格为2cm×2cm,四角方格 为1cm×1cm,圆半径为8cm,模板移动量每次 2cm,由三维扫描仪控制垂直升高3次.控制点取 6O个,进行定标计算;检测点取1O个,作检验,计算 其点位精度. 以物方控制点坐标和其对应像点坐标,按式(3) 计算,某次实验定标参数如表1(列出一项畸变系 数). 2.2物方坐标计算与检测 定标之后,由两像片或多像片的像点坐标解算 对应点的物方三维坐标.假定物方任一点A在摄像 机S和S.所摄像片P,P上的图像点为n与 a,其像点坐标分别为(",),(甜,.),结合上述 表1定标参数 定标所得各参数值,分别列出各像片的共线方程,共 4个方程式,用最小二乘法解算物点A的三维坐标 (X,Y,Z). 依据定标结果,按物方三维坐标解算模型,解算 部分检测点物方坐标,与物方原有坐标进行比较,如 表2所示,其中:XYZ为物方原有坐标,XyZ为解 算坐标,AX=x,X,AY=y—y,AZ=Z—Z,?一 ~/?x4-AY+AZ,由表中可见,偏差?平均值 O.O52mm. 表2计算坐标及误差mm 3结论 摄像机定标是计算机视觉系统的一个重要问 题,其精度指标直接关系到视觉系统的精度,因而每 一 个高精度的视觉系统都必须准确定标.传统的高 精度定标方法是以高精度的三维控制点为依据进行 解算,但这种方法成本很高.本文针对摄像机定标中 三维控制点建立问题提出了一种改进方法,采用的 方式是将定标板沿其法线方向平行移动,在几个不 同的位置拍摄图像,进行数据组合,依据定标数学模 型进行计算.这种方法可以显着增加控制点的数量, 而且成本较低.实验结果表明,采用将定标模板沿法 线方向移动的方式代替定标块可以达到很好的效 果,是一种有效的定标方法,可以提高系统的精度与 可靠性,这种方法为可以控制轴向移动的系统的定 标提供了捷径. 参考文献: [1]马颂德,张正友.计算机视觉一计算理论与算法基础 [M].北京:科学出版社,1998:52—59. 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(1.InstituteofPatternRecognitionandArtificialInte11igence/KeyLaboratoryoftheMinistryofEducationforImage ProcessingandIntelligentControl,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,Hubei,China; 2.SchoolofCivilEngineering,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,Hubei,China; 3.SchoolofMechanicalEngineering,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,Hubei,China) Abstract:Cameracalibrationistheprocessofdeterminingtheparametersofacamera.Theclassifica— tionofcameracalibrationwaslistedinthispaper.Somemathematicalmodelofcalibrationwasgiventoo. Anewmethodwaspresentedtomakecontro1points.Traditiona1cameracalibrationneedsamode1with manycontrolpoints.Thesepointsshouldbeevenlydistributedinspace,itisdifficulttomakethemodel andhighcost.Inthispaper,acalibrationboardwasmadeandmovestheboardparallelinitsnormaldirec— tion,themovingboardisathreedimensionmodel,moreover,itcouldincreasecontrolpointssignificant, theboardismucheasiertomakethanthreedimensionmodel,itmakestheprocesseasierandreducescost ofthecalibration.Thecalibrationparametersofcamerawerecalculatedbydifferentcontrolpointsgroup; getthemeanvalueoftheseparameters.Themethodpresentedinthispaperhasbeentestedwithrealdata. Experimenta1resultsshowthatthemethodiSpractica1,accurateandrobustness. Keywords:computervision;cameracalibration;calibrationboard