斜边中线
A斜边中线
1、在锐角三角形ABC中,AD是高,E、F、G分别是三边中点, FE
求证:四边形DEGG是等腰梯形。
C BGD
E2、点E在平行四边形ABCD的边CD的延长线上,且AE?BD,EF?BC,F是垂足。 求证:CE=2DF。 AD
FBCA
DNE3、BD和CE是三角形ABC的两条高,M、N是BC和DE的中点,求证:MN?DE。
BCM
4、四边形ABCD中,?DAB=?DCB=90?,M、N是BD和AC的中点,猜测MN和AC的位置关系并证明你的结论。 D
CN
M
A B
5、四边形ABCD中,?ABC=?ADC=90?,E是AC的中点,EF平分?BED,,求证:EF?BD。
A
B E
F
CD
6、过矩形ABCD的对角线AC中点O作EF?AC,分别交AB和CD于E、F。G是AE中点, ?AOG=30?,求证:DC=3OG FCD
O
GEAB
17、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,EF?AC,O是垂足,E、F分别在AB、CD上,且BE=OE=AE, 2求证:ABCD是矩形。 FCD
O
B AE
8、过矩形ABCD的顶点A作一条直线交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC和FD,求证: ?FDA=?FCB。
AD
F
BEC
9、在三角形ABC中,AB=AC,BD平分?ABC,DE?BD,DE交BC于E,求证:BE=2CD
A
D
CB E
10、以直角三角形ABC的直角边AC为直径作?O,交斜边AB于D,过D作DH?AC,垂足是H,E是BC上一点,?HDE=2?A,(1)求证:DE是?O的切线。
A(2)若DH=8,DE=5,求sinB。
O
DH
BEC
11、以直角三角形ABC的直角边AB为直径作?O,交斜边BC于D,M是AC的中点。
C(1)判断MD与?O的位置关系;
(2)边OD、MB相交于N,若ON:DN=2:3,求CD:BD的值
M
D
N
AB O
12、在直角三角形ABC中,?ABC=90?,以AB为直径作?O交AC于D,E是边BC的中点,连接DE,
C(1)求证:DE是?O的切线。
(2)连接OC交DE于F,若OF=CF,求tan?ACO的值。
(3)在(2)的条件下,若半径是4,求CO的长。
EF
D
BA O
13、以直角三角形ABC的直角边AB为直径作?O,交斜边AC于D,E是BC的中点。 (1)求证:DE是?O的切线。
(2)连接OE、AE,如果四边形ADEO是平行四边形,求sin?CAE的值 CC
DEE D
BAAB OO
14、如图, Rt?ACD中,?ACD=90?. 以AC边为直径作?O, 交AD于E. 过E作?O的切线EB, 交CD于B. 连接EC、AB, 交于F点.
1 D?求证:; EB,CD2
EF1?若,求tan?ABC的值. ,FC3
B E
F
A C O