定点数和浮点数[资料]

定点数和浮点数[] 定点数和浮点数 1、定点数(Fixed-Point Number) 计算机处理的数据不仅有符号，而且大量的数据带有小数，小数点不占有二进制一位而是隐含在机器数里某个固定位置上。通常采取两种简单的约定:一种是约定所有机器数的小数的小数点位置隐含在机器数的最低位之后，叫定点纯整机器数，简称定点整数。另一种约定所有机器数的小数点隐含在符号位之后、有效部分最高位之前，叫定点纯小数机器数，简称定点小数。无论是定点整数，还是定点小数，都可以有原码、反码和补码三种形式。 2、浮点数(Floating-Point Number) 计算机多数情况下采作浮点数示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分: 其中:E——N的阶码(Expoent)，是有符号的整数 S——N的尾数(Mantissa)，是数值的有效数字部分，一般取二进制定点纯小数形式。 +7+3例:1011101B=2*0.1011101，101.1101B=2*0.1011101， -10.01011101B=2*0.1011101 浮点数的格式如下: E EE„„„„„E E EE„„„„„E 012n012n 阶符 阶 尾符 尾数 浮点数由阶码和尾数两部分组成，底数2不出现，是隐含的。阶码的正负符号E，在最前位，阶反映了数N小数点的位置，常用补码表示。二进制数N小数0 点每左移一位，阶增加1。尾数是这点小数，常取补码或原码，码制不一定与阶 码相同，数N的小数点右移一位，在浮点数中表现为尾数左移一位。尾数的长度决定了数N的精度。尾数符号叫尾符，是数N的符号，也占一位。 例:写出二进制数-101.1101B的浮点数形式，设阶码取4位补码，尾数是8位原码。 +3 -101.1101=-0.1011101*2 浮点形式为: 阶码0011 尾数11011101 补充解释:阶码0011中的最高位“0”表示指数的符号是正号，后面的“011”表示指数是“3”;尾数11011101的最高位“1”表明整个小数是负数，余下的1011101是真正的尾数。 例:计算机浮点数格式如下，写出x=0.0001101B的规格化形式，阶码是补码，尾数是原码。 -3x=0.0001101=0.1101*10 又[-3]=[-001B]=[1011]=1101B 补补补 所以浮点数形式是 1 101 0 1101000