圆的面积计算
《圆的面积公式》教学设计
【教学内容】
教科
第30-31页例1、例2~课堂活动第1、2、3题~练习六第1、2、3题。
【教学目标】
1(使学生经历探索圆的面积计算公式的过程~并掌握圆的面积计算公式。
2(激发学生参与教学活动的学习兴趣~培养学生的
、观察和概括能力~发展学生的空间观念。
3(渗透转化的数学思想和极限思想。
重点难点:
一、知道圆面积的含义~理解和掌握圆面积的计算公式。
二、圆的面积公式推导。
教学时间安排:1课时
过程设计:
一、复习、引入课题
1、计算下面图形的面积。
6厘米
15厘米 底8厘米~高4厘米 底6厘米~高5厘米
,1,让学生计算各图形的面积。
,2,说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、出示主题图。
学生独自看图并理解文字信息。
教师:这个塔至少占地多少平方米,是求什么,(学生:塔的底面是圆形~就是求圆的面积)
今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书:圆的面积)
3、圆的面积是指的什么,
归纳:圆所占平面的大小~就是圆的面积。 二、分组合作~教学新课:
1、观察圆~你能直接计算出它的面积吗,,出示
~圆形,
2、以前我们遇到不能直接计算出面积的图形时~怎么办,,提示:回忆平行四边形~三角形~梯形的面积推导,
3、图形转化。
你想把圆转化成什么样的的图形,小组内合作剪一剪~拼一拼。
剪拼的过程中考虑下面几个问题:
(1)你想把圆转化成了什么图形,
(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系,
(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件, (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。
4、小组汇报。
(估计:除了学生会拼成平行四边形外~还可能拼成梯形和三角形) 5、讨论:这个平行四边形与圆之间有什么关系,
(1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系,
(2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系,
6、成果展示~推导公式,课件展示推导过程,
,1,、把圆等分的份数越多~拼出的图形越接近于平行四边形。 ,2,、由圆转化成平行四边形~形状变了~面积不变~也就是说拼成的平行
四边形的面积与圆的面积相等~平行四边形的底相当于圆周长的一半~高相当于
圆的半径。
因为平行四边形面积 , 底 × 高
圆 的面积 =圆周长的一半 × 半径
1圆面积 , C × r 2
1, ×2πr × r 2
, πr × r
2 , πr
如果用S表示圆的面积~那么圆的面积计算公式就是
2S,πr
三、课堂活动
1、口算下面各题:
22222, 5, 4, 0.3,
2、解决问题:
,1,一个圆形水池的半径是8米~这个水池的占地面积大约是多少平方米, ,2,一个圆形储粮仓~它的直径是10米~这个储粮仓的占地面积是多少平
方米,
,3,某饭店大厅有一只挂钟~分针长15厘米~经过1小时~分针扫过的面
积的多少平方厘米,
四、课堂总结
1、通过这堂课的学习~你有什么收获,
2、你还有什么问题吗,
五、布置作业
课外完成练习六第1、2、3题。
板书设计:
《圆的面积》
因为平行四边形面积 , 底 × 高
圆 的面积 =圆周长的一半 × 半径
1圆面积 , C × r 2
1, ×2πr × r 2
, πr × r
2, πr
2如果用S表示圆的面积~那么圆的面积计算公式就是: S,πr