一元二次方程性质与求解

一元二次方程性质与求解 九年级数学训练专项 一元二次方程的性质与求解 《选择题》 2222221.在方程:?x,0;?x,x;?3x，2x,1;?ax，2x,3,0;?x，4x,x中，一定是一元二次方程的有 . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 22.方程2x,1的一次项系数为 . A. 2 B. 1 C. ,1 D. 0 23.关于x的方程x，m x,m,0是一元二次方程的条件是 . A. m?0 B. m?2 C. m,,2 D. m??2 24.已知关于x的方程x,k x,6,0的一个根为2，则实数k的值是 . A. 1 B. ,1 C. 2 D. ,2 225.如果x,4是一元二次方程x,3x,a的一个根，那么常数a的值为 . A. 2 B. ,2 C. ?2 D. ?4 226.关于x的一元二次方程x，x，m,1,0有一根为0，则m的值是 . A. 1 B. ,1 C. 1或,1 D. 2 27.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x,12x，35,0的根，则这个三角形的周长是 . A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对 |m|(m，2)x，3mx，1,08.若方程是关于x的一元二次方程，则( ) m,,2m,,2A( B(m=2 C(m= —2 D( 2，，x,4,aa,0a,0a,0a9.若方程有解，则的取值范围是( )A( B( C( D(无法确定 .如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1,3.x2,1，那么这个一元二次方程是10 ( )A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0 2(m,2)x,4mx，2m,6,0m11(一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 ( ) ,6,6A. B. 1 C. 2 D. 或1 12(对于任意实数x,多项式x2,5x+8的值是一个( ) A(非负数 B(正数 C(负数 D(无法确定 23,x,x，3xx13(已知代数式与的值互为相反数，则的值是( ) A(,1或3 B(1或,3 C(1或3 D(,1和,3 14(如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是( ) 1111A(a,– B(a?– C(a?– 且a?0 D(a,– 且a?0 4444215.用配解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为( ) 2222A.(x-4)=9 B.(x+4)=9 C.(x-8)=16 D.(x+8)=57 5625191962216.已知方程x-5x+q=0可以配方成(x- )=的形式，则q的值为( )A. B. C. D. - 244444 2217.已知方程x-6x+q=0可以配方成(x-p )=7的形式，那么q的值是( )A.9 B.7 C.2 D.-2 18.下列一元二次方程中有实数根的是 . 2222 A. x,x，1,0 B. 3x,x，1,0 C. x，x,1 D. x，1,0 19.下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) 112222，,2,0ax，bx，c,0x，2x,x,1 A.，，，， B. C. D. 3x，1,2x，12xx 22x,x,1,0m,m20.已知m方程的一个根，则代数式的值等于( )A.—1 B.0 C.1 D.2 221.方程的解为( )A.x,2 B. x,，x,0 C. x,2，x,0 D. x,0 x,2x,21212222.解方程的适当方法是( ) (5x,1),3(5x,1) A.开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 23.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) 2222 A.x-2x-99=0化为(x-1)=100 B.x+8x+9=0化为(x+4)=25 7812102222 C.2t-7t-4=0化为() D.3y-4y-2=0化为 t,,()y,,4163924.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是( )( 2 A.若x=4，则x,2 B.方程x(2x,1),2x,1的解为x,1 2,3x，2xx22x C.若x-5xy-6y=0(xy?),则,6或,-1 D.若分式值为零，则x,1，2 yyx,1 225.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为( ) ax，bx，c,0 2222bb,4acb4ac,b,,,, A. B. x,,x,,,,,,222a2a4a4a,,,, 2222bb,4acb4ac,b,,,, C. D. x，,x，,,,,,222a2a4a4a,,,,22226.下列方程中，没有实数根的方程是( )A.x=9 B.4x=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y+6y+7=0 227.方程ax+bx+c=0(a?0)有实数根，那么总成立的式子是( ) 2222A.b-4ac,0 B. b-4ac,0 C. b-4ac?0 D. b-4ac?0 《填空题》 1.填空: 2222(1)x+6x+ =(x+ );(2)x-2x+ =(x- ); 2222(3)x-5x+ =(x- );(4)x+x+ =(x+ ); 22(5)x+px+ =(x+ ); 222.将方程x+2x-3=0化为(x+h)=k的形式为 ; 2.完成下列配方过程: 22 22(1)x+8x+ =(x+ )(2)x-x+ =(x- ) 922 22 (3)x+ +4=(x+ ) (4)x- + =(x- )43.一元二次方程(x+1)(3x,2)=10的一般形式是 . 2m,74(当m 时，关于x的方程是一元二次方程; (m,3)x,x,5 当m 时，此方程是一元一次方程. 25(如果一元二次方程ax,bx+c=0有一个根为0，则c= ; 22 关于x的一元二次方程2x,ax,a=0有一个根为,1，则a= . 226(把一元二次方程3x,2x,3=0化成3(x+m)=n的形式是 ; 2 若多项式x,ax+2a,3是一个完全平方式，则a= . 2x,m,07(若方程有整数根，则m的值可以是 (只填一个). 2 求是学堂精品课程 2014-07-12 8(已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是 . 2222229(已知，则的值等于 . (x，y，1)(x，y,3),5x，y 210.一元二次方程ax，b x，c,0有一根为0的条件是 . 211.关于x的一元二次方程kx,12x，9,0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 212.三角形两边的长是8和6，第三边的长是x,16x，60,0的一个根，则该三角形的形状 是 ，其面积为 . 213.若2是关于x 的方程x,x，12,0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长为 . 2214.若方程mx+3x-4=3x是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 15.把方程(2x+1)(x—2)=5,3x整理成一般形式后，得 ， 其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2 22216.配方:x—3x+ __ = (x —__ ); 4x—12x+15 = 4( )，6 217.一元二次方程ax+bx+c=0 (a?0)的求根公式是: . 18.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当: 2 (1)4x+16x=5，应选用 法;(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法; 2 (3)2x-3x-3=0,应选用 法. 219.方程x,3x的解是_____________.;方程的解是______________. ，，，，x,2x，3,0 20.已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= . 221.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 2522.关于x的一元二次方程x+4x-m=0的一个根是-2，则m= ，方程的另一个根是 . 2x，x,223.如果分式的值为零，那么x= . x,1 《解方程题》 22231.不解方程，判断下列方程根的情况:(1)3x,x，1 = 3x (2)5(x，1)= 7x (3)3x,4x =,4 2 22.用开平方法解方程: 3.用配方法解方程:x—4x+1=0 (x,1),4 224.用公式法解方程:3x+5(2x+1)=0 5.用因式分解法解方程:3(x-5)=2(5-x) 3 发现问题解决问题 低头是为了更好的抬头 6.用适当的方法解下列方程: 222222 x,12 x,4x,12,0 x,x，1,0 x,2x，4 4x,1,0 3x+3=0 2222222 (x-1) =0 (x+4) = 9 81(x-2)=16 (2x+1)=25 4(2x+1)-36=0 (x,2),(2x，3) 《综合题》 21(用配方法证明x,4x，5的值不小于1. 22ax，bx，c,02(已知a.b.c均为实数，且，求方程的根. a,1，|b，2|，(c，3),0 222223.已知直角三角形的三边a.b.b，且两直角边a.b满足等式(a+b)-2(a+b)-15=0，求斜边c的值. 24.利用整体的思想解方程:(x-2)-4(x-2)-5=0 4 求是学堂精品课程 2014-07-12 22x，y，2x,4y，75.已知x、y为实数，求代数式的最小值. 21(用配方法证明的值不小于1. x,4x，5 221(证明:=， x,4x，5(x,2)，1 22???1， (x,2),0,(x,2)，1 2?x,4x，5的值不小于1. 22ax，bx，c,02(已知a.b.c均为实数，且，求方程的根. a,1，|b，1|，(c，3),0 22(解:?， a,1,0,|b，1|,0,(c，3),0 2又?， a,1，|b，1|，(c，3),0 2?， a,1,|b，1|,(c，3),0 ?a=1,b=-1,c=-3, 22ax，bx，c,0x,x,3,0?方程为， 113113，,,解得. x,x,1222 5 发现问题解决问题 低头是为了更好的抬头