五年级奥数题精选4

五年级奥数精选4 1.木块 数一数，每一堆各有多少小木块, 同学们在数木块的时候，可以用各种不同的去思考如何数法，但根据图形中的特征，我们可以移动某些小木块，将图形重新组合，然后利用乘法原理及加法原理解决立方体问题。 解 (1)每一行 3个小木块，共有1，2+3，4=10行，因此共有小木块:3×10,30(块) (2)如图中所示，将顶上一个移下来，一共有小木块3×7，5, 26(块) 答:第一堆小木块共有30块，第二堆小木块共有26块。 2.计算 分析与解答 这道题如直接计算显然很困难，先找一找上面算式中分数是按什么规律来写的，发现这些分数都是用相邻的自然数的积作为分母，和作分子即。 3、钱数 某原收购站有一项定额收购款，计划以每吨1.2万元的价格收购一批原材料，由于每吨原材料涨价0.3万元，实际比计划少收购了2吨，问这项定额收购款是多少万元, 分析与解答 要求这项定额收购款是多少万元，必须用计划每吨的收购价(1.2万元)乘以计划收购吨数。已知实际比计划少收购2吨。假设按实际收购价再收购2吨，那么定额款就必须增加(1.2，0.3)×2万元，产生这一差额的原因是因为现在每吨原材料比计划涨价了0.3万元。用款数之差除以价格之差就可以算出计划收购的吨数。 解 1.2×[(1.2，0.3)×2?0.3] ,1.2×10 ,12(万元) 答:这项定额收购款是12万元。 4、网球 15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球, 分析与解答 此题实际是求出15可分拆多少种4个互不相同的整数之和，而 15=1+2+3+9=1+2+4+8=1+2+ 5+7=1+3+4+7=1+3+5+6=2+3+4+6，所以最多一堆的球数可能是9、8、7、6，其中至少有6个。 5、追及问题 米， 龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330 兔子跑了10分钟就停下来睡觉，200分钟后醒来，立即以原速往前跑，当兔子追上乌龟时，他们离终点的距离是多少千米, 6、完全平方数 2222=1 ，2=4 ，3=9 ，4=16 ，……中，1 4，9 ，16， ……叫做"完全平方数"。从 1 在1 到 500这 个整数中，去掉所有的"完全平方数"，剩下的整数的和是( )。 7、 整除问题 有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于( )A(21 B(25 C(26 D(28 8、因数倍数 已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两 个自然数( 9、质数与合数 A，B ，C为 3个小于20 的质数，A+B+C=30 ，求这三个质数. 解答:因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是2 ，另两个奇质数之和为 28，又因为这三个数都要小于20 ，所以只能为11 和 17，所以这三个质数分别是2 ，11 ，17 10、在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209 ，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少? 11、 解答: 12. 整除 已知四十一位数55…5?99…9(其中5和9各有20个)，能被7整除，那么方格内的数字是多少, 解答: 13.数的整除 将所有的四位数用它的各位数字之和去除，可能得到的最大的商是______。 【】1000。 14.找规律、数学归纳 用火柴棒摆成"井"字型图案(见下图)，按这种方式摆下去，当每边上摆999(即，n=999)根时，需要的火柴棒总数是_____根。 【答案】5988。由图归纳得出，每边摆凡根火柴棒时，需要火柴棒总数是: 4n+(n一3)×2=6(n-1)。 所以当n=999时，需要火柴棒总数是 6×(999-1)=5988(根) 15、把下列各数写成质因数乘积的形式，并指出他们分别有多少个两位数的约数: (1)126 (2)6435 (3)46200 解答: (1)126=2×32×7有5个两位数的约数; (2)6435=32×5×11×13有7个两位数的约数; (3)46200=23×3×52×7×11有27个两位数的约数。 16.计算 把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。 解答:44，45，78，105和40，63，65，99。 17、 计算 写出十个连续的自然数，它们个个都是合数。 解答:从2312到2321十个连续自然数都是合数。 提示:2、3、…、10、11这十个数的最小公倍数为2310，将2310分别加上2、3、…、10、11使得到十个连续的合数。利用这种方法可以构造出任意多个连续的合数。 18、.计算 有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说:"我的三张牌的积是48"，乙说:"我的三张牌的和是15"，丙说:"我的三张牌的积是63"。 问:他们各拿了哪三张牌, 解答:甲拿了2、3、8;乙拿了4、5、6;丙拿了1、7、9。提示:先求出丙拿的牌。 19、1.计算 把下列各数写成质因数乘积的形式: (1)3111 (2)1357 (3)1112111 (4)21112 解答: (1)3111=3×17×61;(2)1357=23×59; (3)1112111=7×112×13×101; (4)21112=23×7×13×29。 20.计算 46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。 解答:a=3×5×7=105;46305×105=22052。 提示:完全平方数的所有质因数都是偶数次方。 21、1.乘积 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，其中能被6整除的乘积共有多少个, 【答案】能被6整除的乘积一定有质因数2和3。 可能: 1×6=6 1×12=12 2×3=6 2×6=12 2×9=18 2×12=24 3×4=12 3×6=18 3×8=24 3×10=30 3×12=36 4×6=24 4×9=36 4×12=48 5×6=30 5×12=60 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 7×12=84 8×9=72 8×12=96 9×10=90 9×12=108 10×12=120 11×12=132 12×12=144 12×13=156 答:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、 144、156,共21种 22.平均数 老师在黑板上写了若干连续自然数:1、2、3、4、5......后擦掉其中一个数，计算出剩下数的 平均数保留两位小数后是12.52，问老师擦掉的数是多少, 【答案】最小的满足条件的等式为288/23?12.52 猜测如果等式成功: 他们的和是288,有23个 (23+1)(1+23+1)/2=300 300-288=12 12<24 验证等式成功 老师擦掉的数是12