初一数学 科学记数法和近似数
科学记数法和近似数 【新知探究】
科学记数法
234101010例1 = = = 归纳:10的乘方的特点
个0. 一般的,10的n次幂等于在1的后面添加
用10的乘方表示下面的大数:
1000 000 000 000 = 300 000 000 =
320 000 000 000 = -123 000 000 =
新知要点
n110,,aa,10科学记数法:把一个大于10的数表示成的形式,( )
近似数
例2 (1) 我们班有 5 名学生,3名男生,2名女生;
(2)我国大约有 13亿人口(
(3) 圆周率π大约等于3.1.
(4)圆周率π大约等于3.14.
在上两题中,第 题中的数字是准确的,第 题中的数字是与实际接近的
新知要点
准确数:与实际完全符合的数.
近似数: 接近实际数字,但与实际数字还有差别的数.
例3 按四舍五入对圆周率=3.1415926取近似数时. ,
,,3(精确到个位),
,,3.1(精确到 0.1 , 或叫精确到 十分位 ),
,,3.14(精确到 0.01 , 或叫精确到 百分位 位),
,,3.142(精确到 , 或叫精确到 位),
,,3.1416(精确到 , 或叫精确到 位)。 新知要点
精确度:近似数与准确数接近的程度.
例4 用四舍五入法对下列各数取近似数
1.804(精确到十分位位) 1.804(精确到0.1) ,,
1.804(精确到百分位) 1.804(精确到0.01) ,,
1.807(精确到百分位) 0.01804(精确到0.001) ,,
例5 1234的有效数字共有 位,他们分别是
0.1234的有效数字共有 位,他们分别是
0.00123的有效数字共有 位,他们分别是
0.001200的有效数字共有 位,他们分别是 新知要点
有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位数字止的所有数. 例6 1.804(保留2个有效数字) ,
1.804(保留3个有效数字) ,
0.00804(保留2个有效数字) ,
【学以致用】
一:科学记数法
1. 用科学记数法表示下列各数
700 000 000 000= -400 000 000=
321 000 000 = 987 800 000 000 000=
-322 000 000 000= -777 987= 2. 求下列用科学记数法表示的数的原数.
32848×10= 3.021×10=
653×10= 7.5×10=
3. 用科学记数法表示的数正确的是( )
3335 A(31.2×10 B(3.12×10 C(0.312×10 D.25×10 4. (2005,北京)据国家环保总局通报,北京市是“十五”水污染防治
完成最好的城市,预计今年
) 年底,北京市污水处理能力可以达到1684000吨,将1684000•吨用科学记数法表示为(
6575 A(1.684×10吨 B(1.684×10吨 C(0.1684×10吨 D(16.84×10吨
6((2006,宁波)2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元,•用科学记数法可表示为( ) 5.
108128A(2.074×10元 B(20.74×10元 C(2.074×10元 D(207.4×10元
二,近似数
1. 0.00356(精确到万分位) 61.935(精确到个位) ,,
1.8935(精确到0.001) 0.0571(精确到0.1) ,,
3.8963(精确到0.1) 0.0571(精确到千分位) ,,
0.00356(精确到0.0001) 566.1235(精确到个位) ,,2. 有效数字 的个数是( )
A. 从右边第一个不是0的数字算起. B.从左边第一个不是0的数字算起.
B. 从小数点后的第一个数字算起. C.从小数点前的第一个数字算起 3. 近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 0.2904(保留两个有效数字) 0.2904(保留3个有效数字) ,,
【扩展训练】
1. 2.4万 的有效数字共有 位,他们分别是
57.5×10的有效数字共有 位,他们分别是
2. 12 804 000(保留3个有效数字) ,
3. 用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是( )
A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位
54.对于四舍五入得到的近似数3.20×10,下列说法正确的是( )
A.有3个有效数字 ,精确到百分位 B. 有6个有效数字 ,精确到个位
C.有2个有效数字 ,精确到万位 D.有3个有效数字 ,精确到千位
5 5. 3.4030×10保留两个有效数字是 ,精确到千位是 。