德布罗意波

德布罗意波 德布罗意(de Broglie)对爱因思坦的光量子论特别有兴趣，他曾在1922年发的论文中利用光量子说推导出维恩的黑体辐射公式便在1923年发表有关光的波动性以及量子性作探讨性的论文。这都说明德布罗意相信光存在二象性的特性。1924年德布罗意的博士论文就提出了一个大胆的假设:他认为物质与光同样具有粒子与波动二象性。德布罗意将物质波频率f，波长λ与其对应粒子的能量E，动量p间的关系写为 Eh， f,,,hp 上面二式称为德布罗意关系式。 我们可发现德布罗意关系式与爱因思坦的光量子假设的式子其实是相同的。但是必须强调的是他们所提出的观点其实是不同的，但也暗示着波与粒子二象性的普遍性。实验上由德维生(Davisson)与小汤木生(Thomson)验证电子为物质波，以致在1937年他们二人共同获得诺贝尔物理学奖。 德维生及革末(Germer)在1927年用镍金属晶体做电子束的绕射实验，由其绕射图样测得54 eV的电子束，其波长为1.65埃，证实与德布罗意关系式相符。 电子从电子枪发出后经由加速电压V获得动能eV。一束平行的电子去撞击镍晶体，受到晶体上原子的作用而朝各方向散射，在某散射角Φ，方向上以电子检测器测定电子的数量。以电压为54伏特的实验结果为例，从检测器的电流值与角度Φ的关系中，得到在角度Φ=50?时，有一个最大值的电流。由此结果显示电子与晶体内原子间发生了绕射的现象。若将动量为p的电子的运动，视为波长λ的物质波，当此物质波受到晶体内原子的绕射时(如图十八)，则会在某一个角度Φ出现强度极大值，其条件为 ,,,2dsin,,n,, ，n=0,1,2,3,……，其中,。 2 電子偵測器 高速電子 入射電子 Φ Φ 鎳金屬 圖十八 -10则由已知的镍晶体内原子的间距d=0.91×10公尺，可得电子物质波的波长。同时利用德布罗意公式计算电子的波长，发现理论值与实验值的一致性，因此德维生及革末的实验证实了德布罗意物质波的假说。 1927年小汤木生以固定能量的电子束透射金属薄膜，在屏幕上获得的圆环类电子绕射图样，这充分显示电子的波动性质。 德布罗意利用物质波的理念解释了波耳的角动量量子化条件。因为物质波与粒子必须耦合在一起，因此当电子绕行原子核进行周期运动时，其运动也会随附一种波动性，而物质波要形成稳定的周期波。因此，电子轨道的周长应为物质波波长的整数倍。 2,r,n,，n=1,2,3,…… 若依照德布罗意假设的理念，便可体会出电子轨道角动量L的量子化意义。 ,nhL,mvr,p,n 2,2,