写一个三角形全等的证明一节的教学设计

写一个三角形全等的证明一节的教学设计 写一个“三角形全等的证明”一节的教学设计，说明设计过程中的主要思考方面; 本设计所用教材为北师大版7下册 教学目标: 1.知识目标:掌握证明三角形全等条件:边边边;了解三角形的稳定性。 2.能力目标:在探索证明三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3.情感与价值观目标: ?使学生在自主探索证明三角形全等的过程中，经历画图、观察、比 较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 ?让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。 教学重点:三角形全等条件的探索过程. 教学难点:三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度. 教具准备:用若干小木条(或硬纸板)，钉子(大头钉)，现代化多媒体教学平台。 教学过程: 第一环节 课前准备: 学生提前准备:用若干小木条(或硬纸板)，钉子(大头钉)。 活动目的:通过准备的材料，以便学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。 第二环节 情境引入: 多媒体展示两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件,一定要知道所有的边长和所有的角度吗,条件能否尽可能的少,是需要一个条件,两个条件,三个条件,还是更多的条件, 活动目的:通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。 第三环节 合作学习 一、做一做. 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗, 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况, 分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30?，一条边为3cm;(2) 三角形的两个内角分别为30?和 50?;(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm。 每种情况下作出的三角形一定全等吗, 二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况, 1、都给角:给三个角 2、都给边:给三条边 ? 给一个边，两个角 3、既给角，又给边: ? 给两条边，一个角 活动目的:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。 三、探究 1.给出三个角 已知一个三角形的三个内角 分别为40?，60?，80?，请画出这个三角形。 同组比较并判断所画的三角形全等吗, 结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等. 练习: 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么? 答:不一定全等。 活动目的:巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。上例设计是使学生练习使用举反例这一解题方法。 2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗,把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗, 三角形全等判定定理,:三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 活动目的:通过画图，研究三个角和三条边的情况。对于已知三个内角的情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如:直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。 四、三角形全等判定定理,的推广 1、(实物演示)由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 (举例说明该性质在生活中的应用。) 类比三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性, (学生拿出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论:四边形、五边形不具有稳定性。) 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。 活动目的:演示教具，引导学生由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性，并进一步提出问题，你有办法使四边形的框架的形状不发生改变吗, 三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中有着广泛的应用. 继续欣赏图片。 活动目的:体会三角形稳定性的应用。 第四环节 课内连接: 1. 已知:如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形,说明理由. A D F E B C 2. 已知:如图AB=CD,AD=BC.则?A与?C相等吗,为什么, A D B C 3、(p161.问题解决)仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与?PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是?PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗, 活动目的:巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。通过例1，例2主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例3中给出完整的答案，指导学生答题要。 第五环节 课堂小结 活动内容:让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。 活动目的:学生在教师引导下结合本节课的知识点，对学习过程进行回顾反思，归纳整理。 第六环节 布置作业 作业:1、熟记边边边公理，预习其它判定三角形全等的条件; 灵活应用边边边公理解决实际问题。 2.如图，D，F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使?ABF??ECD ， 还需要条件 A E B D F C 活动目的:熟练掌握公理，能活学活用。