[精华]三角函数sin cos tan cos 之间的关联

[精华]三角函数sin cos tan cos 之间的关联 勾股定理就是A^2*B^2=C^2 C为直角 ?平方关系: sin^2α，cos^2α,1 1，tan^2α,sec^2α 1，cot^2α,csc^2α ?积的关系: sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ?倒数关系: tanα ?cotα,1 sinα ?cscα,1 cosα ?secα,1 商的关系: sinα/cosα,tanα,secα/cscα cosα/sinα,cotα,cscα/secα 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ?[1]三角函数恒等变形公式 ?两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ sin(α?β)=sinα?cosβ?cosα?sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ) ?三角和的三角函数: sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα) ?辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A?+B?)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A?+B?)^(1/2) cost=A/(A?+B?)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A?+B?)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ?倍角公式: sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos?(α)-sin?(α)=2cos?(α)-1=1-2sin?(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan?(α)] ?三倍角公式: sin(3α)=3sinα-4sin?(α)=4sinα?sin(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos?(α)-3cosα=4cosα?cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) ?半角公式: sin(α/2)=??((1-cosα)/2) cos(α/2)=??((1+cosα)/2) tan(α/2)=??((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ?降幂公式 sin?(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos?(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan?(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ?万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan?(α/2)] cosα=[1-tan?(α/2)]/[1+tan?(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan?(α/2)] ?积化和差公式: sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ?和差化积公式: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ?推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α sinx^2+cosx^2=1 tanx=sinx/cosx tan^x=sin^x/(1-sin^x) =(1-cos^x)/cos^x sina=cos(90-a); sina=cos(a-90); cosa=sin(90-a); cosa=-sin(a-90); tana=sina/cosa; sin^2a+cos^2a=1. 积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b)) cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)) sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b)) 三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tg3a=[3tga-(tga)^3]/[1-3(tga)^3] 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式 sin^2(a/2)=(1-cosa)/2 cos^2(a/2)=(1+cosa)/2 6.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 7.其它公式(推导出来的 ) a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1- sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 sin指直角三角形的对边长与斜边长的比值 cos指直角三角形的邻边长与斜边长的比值 tan指直角三角形的对边长与邻边长的比值 物理力的分解习,帮忙解答下啊 [ 标签:物理 习题,分解,习题 ] メ、ゥ梦寶寶 回答:2 人气:2 解决时间:2009-12-30 18:32 满意答案 回答人的补充 2009-12-30 12:51 你自己再代下数,三角值我不是很记得~~不好意思