增量加载有限元法在地基极限承载力求解中的应用(天津1)

null增量加载有限元法在地基极限 承载力求解中的应用 增量加载有限元法在地基极限 承载力求解中的应用 中国人民解放军后勤工程学院 教 授 博士生导师郑颖人提 纲提 纲1.前言2.有限元的两个理论问题 3.增量加载有限元法求解地基极限承载力4.载荷试验有限元数值模拟6.碎石土地基浸水实验研究 5.碎石桩复合地基有限元分析7.渗流作用下的深基坑稳定性分析1.1 有限元在边坡工程中的应用1.1 有限元在边坡工程中的应用有限元强度折减法 不断降低岩土C、 值，直到破坏。 至破坏时C、 降低倍数就是安全系数。1. 前 言null 有限元强度折减法的优越性 （1）具有有限元法的一切优点； （2）能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.null土坡破坏过程null（3）能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。 不加锚杆时的塑性区 加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5null （4）能考虑结构面的影响。两组方向不同的结构面，第一组倾角30度，平均间距10m，第二组倾角75度，平均间距10m。 null图(a)首先贯通的滑动面 图(b)滑动面继续发展null岩坡破坏过程null（5）能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。 （6）能模拟施工过程。null1.2 地基极限承载力主要求解 极限分析法滑移线场法增量加载有限元法经验公式计算1.3 增量加载有限元法的基本原理1.3 增量加载有限元法的基本原理 以增量的形式不断增加基础面上的荷载值，直到地基达到破坏状态，此时有限元的计算出现不收敛，基础附近岩土体沿着剪切带滑出，取破坏前一级基础面上的荷载为极限荷载。 null 1.4 增量加载有限元法的优点 （1）能求解复杂边界及多种材料组合的下的地基极限承载力，如多层土地基、含节理的岩石地基、复合地基、加筋土地基等； （2）求解过程符合地基实际受力（应力－应变、位移）情况； （3）可以获得荷载—位移关系全过程及像极限分析法所能得到的破坏机构。 （4）可以模拟载荷试验荷载—沉降等过程。null地基破坏过程null2.增量加载有限元法的两个理论问题 什么是破坏?破坏是物体整体不能承载,物体部分发生分离。 弹性 塑性 破坏 地基剪切带上每点达到极限平衡状态是屈服不是破坏。 地基剪切带上每点塑性应变都达到极限应变才是破坏。null2.1 有限元中地基破坏的判据 地基达到破坏状态时，地基剪切带中的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，此时有限元计算都不收敛，因此采用力或位移不收敛作为地基破坏的判据。 null 塑性区贯通并不一定意味着破坏，塑性区贯通是破坏的必要条件，但不是充分条件，还要看应变是否达到一定的值. 2.2 屈服准则的选用2.2 屈服准则的选用模型： 理想弹塑性体 准则： 莫尔—库仑 平面上的屈服曲线null实用准则： 德鲁克—普拉格(DP) M-C外角圆 M-C内角圆 M-C等面积圆 平面应变莫尔—库仑匹配圆: M-C内切圆（正交）,匹配圆（非正交） 平面上的屈服曲线null表2.1 各准则参数换算表 强度准则null图3.1 计算简图及有限元剖分 3增量加载有限元法求解地基极限承载力 3.1无重土地基 null表3.1非关联流动法则下极限承载力计算结果(ψ＝0) 注：P为相应的Prandtl解 null表3.2关联流动法则下极限承载力计算结果(ψ=φ) null 从上述两表中可以看出： 1、M-C不同简化准则（DP1～DP5）对计算结果的影响是很大的，其中采用M-C外角点外接圆(DP1)所得到结果误差最大，且随着内摩擦角的增大，结果失真的越严重； 2、在关联流动法则下采用M-C内切圆（DP3）或在非关联流动法则下采用M-C匹配DP圆准则（DP5）时，所得结果最为精确，最大误差不超过3％。 图3.2 极限状态时地基附近的破坏滑动面及位移矢量图(φ＝0) 图3.2 极限状态时地基附近的破坏滑动面及位移矢量图(φ＝0) 图3.3 Prandtl 破坏机构图 图3.3 Prandtl 破坏机构图 表 3.3 Prandtl 破坏机构有关参数(B0=1) 表 3.3 Prandtl 破坏机构有关参数(B0=1) 表 3.4 Prandtl 破坏机构有关参数的有限元计算结果(DP3) 从上两表比较中可以看出，DP3准则在关联流动法则下求得的破坏机构与Prandtl理论解的破坏机构非常一致。 null3.2 考虑土重的地基极限承载力求解 表3.5 有限元计算结果及与经验公式的比较 从上表中可以看出，增量加载 有限元的计算结果比魏锡克的计算结果稍大；在同一宽度的情况下， 随着内摩擦角的增大而增大，其增长幅度较大；在同一内摩擦角情况下， 不是一个定值，而是随着宽度的增大而减小，其减小的幅度较小。 从上表中可以看出，增量加载 有限元的计算结果比魏锡克的计算结果稍大；在同一宽度的情况下， 随着内摩擦角的增大而增大，其增长幅度较大；在同一内摩擦角情况下， 不是一个定值，而是随着宽度的增大而减小，其减小的幅度较小。 考虑节理倾角影响 地基岩块参数为： 。 节理基本参数为： 。 3.3 含单个节理的岩石地基的有限元模拟 考虑节理倾角影响 地基岩块参数为： 。 节理基本参数为： 。 图3.4 节理位置示意图图3.5 节理倾角为40度时极限状态的塑性区示意图表3.6节理不同倾角时的计算结果（MPa） 图3.5 节理倾角为40度时极限状态的塑性区示意图图3.6 节理倾角为40度时极限状态的位移矢量图考虑节理强度的影响 考虑节理强度的影响 地基岩块参数为： 节理参数(工况1)： 节理参数(工况2)： 节理参数(工况3)： 表3.7不同节理参数时的计算结果（MPa） 考虑节理位置的影响 考虑节理位置的影响 地基岩块参数为： 节理参数： 以节理距离基础中心点的位置为参数来考虑节理位置的影响 表3.8节理不同深度时的计算结果（MPa） 载荷试验是目前世界各国用以确定地基承载力的最主要方法，在地基处理效果检验中被广泛地采用，然而载荷试验在实际操作过程中也存在不少问题，如尺寸效应、费用高、工期长等。新兴的有限元等数值方法克服了以往耗时量大、操作复杂、精度不足等缺点，已逐渐成为岩土工程领域有效的实用计算方法。下面用增量加载有限元法对载荷试验进行数值模拟。 4.载荷试验有限元数值模拟 载荷试验是目前世界各国用以确定地基承载力的最主要方法，在地基处理效果检验中被广泛地采用，然而载荷试验在实际操作过程中也存在不少问题，如尺寸效应、费用高、工期长等。新兴的有限元等数值方法克服了以往耗时量大、操作复杂、精度不足等缺点，已逐渐成为岩土工程领域有效的实用计算方法。下面用增量加载有限元法对载荷试验进行数值模拟。 null表4.1 试点的压力－位移关系图4.1 试点的压力－位移曲线4.1载荷试验结果null试点的有关参数：图4.2 有限元模型及网格剖分4.2有限元数值模拟模型： 理想弹塑性体 准则： 莫尔—库仑(DP3) null表4.2 有限元增量加载过程 表4.3 试点压力－位移有限元计算结果 null图 4.3 有限元模拟的P-S曲线与载荷试验的对比null(a) p=0.96 MPa (b) p=1.06MPa(c) p=1.13MPa (d) p=1.14MPa图4.4 不同压力时地基位移矢量示意图null 经过增量加载，地基在第12载荷步时发生破坏，对应的极限荷载值为1.14MPa，比载荷试验大20%左右，但是从位移矢量图可以看出，当地基荷载为0.96MPa时，地基旁侧的土已有一定的隆起，之后随着荷载的增加，隆起程度也越来越大，直到压力为1.14MPa, 地基才达到极限状态，这时地基的隆起程度较大。 null图4.5 地基中心点不同距离处的P-S曲线null 从上图中可以看出，随着荷载的增加，各点开始逐渐下沉，大约在600kPa后开始回升；当荷载大于900kPa后各点相继隆出地面，当荷载达到960kPa左右时，各点隆起0-1mm；当荷载达到1060kPa左右时，各点隆起2-8mm；另外，荷载对各点的影响程度是不一致的，在下沉阶段时距离越近则影响越大,而在上升阶段时影响程度差不多。 null 应用增量加载有限元法能够有效的模拟载荷试验的整个过程，其载荷－位移曲线吻合的比较好；极限荷载有一些出入，但相差也不大，这是因为两者在确定极限荷载时的不一致，若把地面开始隆起作为标准，则双方比较吻合。 4.3 结论null 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得以增强，或被置换或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体和增强体两部分组成的人工地基。碎石桩是用振动、冲击或水冲等方式在软弱地基中成孔后，再将碎石等散体材料挤压入已成的孔中而形成的密实桩体，它适合于饱和软粘土、淤泥（质土）、松散砂土及人工填土等软弱地基的加固处理。 5.碎石桩复合地基有限元分析 null 将任意布置的桩用等置换率原则，根据基础形式进行转换，把条形基础下的桩简化为碎石墙，转化为平面应变问题，把圆形基础下的桩简化为碎石环，使之变为轴对称问题。本文以条形基础下的单排碎石桩为例，对碎石桩复合地基进行有限元分析。 5.1 碎石桩简化有限元模型null图5.1计算简图 null 假设条形基础宽2m，垫层厚0.3m，碎石桩根据等置换率原则换算成0.8m宽的碎石墙，桩长4m。考虑到问题的对称性，取图5.1所示的计算简图。设基础为线弹性体，垫层、碎石桩及土体的参数见表5.1所示。表5.1材料参数null图5.2基础中心点处载荷－位移曲线 图5.2为基础中心点处载荷－位移曲线，根据增量加载的过程，我们可以得出碎石桩复合地基的极限承载力为118.59 kPa。5.2 有限元计算结果null图5.3基础压力为118.59 kPa时桩侧鼓胀位移分布 图5.3基础压力为118.59 kPa时桩侧鼓胀位移分布桩侧存在明显的鼓胀变形，最大鼓胀变形在桩深约2倍桩径处，这与前人所得结论一致。null 图5.4为桩深1.6m处(2倍桩径)处基础压力－鼓胀位移曲线，从中可以看出，桩侧鼓胀位移随着基础荷载 的增大而增加； 临近极限状态 时，桩侧鼓胀 位移急剧变化， 此时碎石桩将 发生鼓胀破坏。图5.4基础压力－鼓胀位移曲线(桩深1.6m处)null 碎石土广泛存在于三峡库区。三峡水库蓄水以后，库区常年水位将会比蓄水前抬高50－100米，大量原来在天然状态下的碎石土地基将会受到水的长期浸泡，从而导致其承载力下降，这给库区蓄水后碎石土地基的稳定性评估及承载力验算带来一个新的难题 。 碎石土地基浸水实验对于研究碎石土地基在库水长期浸泡下的状况来说，是一种很有效的手段。 6.碎石土地基浸水实验研究 null 整个试验选择3个试点进行浅层平板载荷 试验，其中1点为天然状态，另外2点则充分浸水。 浅层承压板载荷试验采用圆形刚性承压板法，承压 板面积为0.2 ，试坑尺寸为2.0m×1.5m×0.5m。 考虑到场地碎石土经过强夯处理，结构比较密实， 不容易渗水。为了更好的反映浸水的状况，选择两 种方案进行浸水试验(见图6.1、6.2)。6.1实验方案设计 null图6.1试验坑浸水方案一图6.2试验坑浸水方案二表6.1 试点基本情况表null5.2实验结果分析 图6.3未浸水试点 曲线图6.4未浸水试点 曲线该试点地基土的承载力为按照取为380kPa。null图6.5浸水方案1试点 曲线图6.6浸水方案1试点 曲线 该试点地基土的承载力为按照规范取为320kPa，和未浸水试点相比，其承载特征值降低了15.8%。 null图6.6浸水方案2试点 曲线图6.7浸水方案2试点 曲线 该试点地基土的承载力为按照规范取为270kPa， 和未浸水试点相比，其承载特征值降低了28.9%。 null 从表6.2中可以看出，三个试点原位天然密度及干密度基本一致，这表明三个试点的试验结果可比性很好。从表中还可以看出，为浸水方案二试点浸水比较充分，基本上达到饱和，故其承载力比浸水方案一要低。三个试点的结果比较，可以看出表明，浸水后碎石土地基的承载力明显下降，浸水程度(含水量)决定承载力下降程度。 表6.2 试点的物理性质null 上述两种浸水试验方案来模拟三峡库区碎石土地基在库水长期浸泡下的状况是有效的。 试验结果表明碎石土地基在水长期浸泡下其承载力大大降低，可达30%左右。 6.3 结论 7.利用有限元强度折减法进行渗流 条件下的基坑整体稳定性分析 7.利用有限元强度折减法进行渗流 条件下的基坑整体稳定性分析 目前，工程中计算基坑整体稳定系数通常采用《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）中提供的圆弧滑动面，同时假定基坑外水位不变，这些均与实际工程不符。本文探索应用国际通用有限元程序PLAXIS模拟降水条件下的基坑开挖过程的真实状态，分析渗流作用对深基坑整体稳定性的影响，并与采用《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）计算假定的理正软件的计算结果进行比较。 图7.1 PLAXIS有限元模型图7.1 PLAXIS有限元模型null算例：基坑开挖宽20m，深10m，用两个15m深，0.35m厚的混凝土地下连续墙来支撑周围的土体，地下连续墙均由两排锚杆支撑，上部锚杆长14.5m，倾斜度为33.7度，下部锚杆长10m，倾斜度为45度。施加于开挖区左侧和右侧的荷载分别为10kN/m2和5 kN/m2。初始状态下，地下水位在地表下3m处。随着基坑开挖深度的增加，基坑内水位逐渐降低，始终低于基坑的开挖面。7. 1 PLAXIS程序计算渗流条件下基坑整体稳定性的原理和步骤7. 1 PLAXIS程序计算渗流条件下基坑整体稳定性的原理和步骤7.1.1 地下水计算模型： PLAXIS程序提供了两种地下水计算模型，一种是通过定义潜水位生成水压力场的计算模型，另外一种是通过地下水渗流计算生成水压，两种方法生成的孔压均为稳态孔压（反映稳定水力条件下的孔压）。本算例中分别对潜水层生成水压（工况一）和渗流计算生成水压（工况二）两种工况进行有限元计算，从而得到不同工况下的基坑整体稳定系数。7.1.2 安全系数的求解方法7.1.2 安全系数的求解方法 PLAXIS程序可以采用有限元强度折减法来进行安全分析，安全分析可以在每个计算工序之后执行，同样也可以在每个施工阶段之后进行。7.1.3 PLAXIS程序模拟基坑开挖过程 7.1.3 PLAXIS程序模拟基坑开挖过程 基坑开挖过程分6个工序进行。设定加载类型为分步施工，其他所有参数采用标准设置。定义所有工序为塑性计算。其中工序（4）和工序（6）分别采用两种工况：潜水层生成水压力场（工况一）和地下水渗流计算生成水压力场（工况二）。图7. 2 工序（4）生成渗流场示意图图7. 2 工序（4）生成渗流场示意图7. 2 计算结果分析图7. 3 工序（6）生成渗流场示意图 图7. 3 工序（6）生成渗流场示意图 图7. 4 工序（6）潜水位生成水压力场示意图 图7. 4 工序（6）潜水位生成水压力场示意图 图7.5 第一步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.5 第一步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.6 第二步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.6 第二步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.7 第三步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.7 第三步开挖土体滑动面示意图（渗流）图7.8 理正软件整体稳定验算简图 图7.8 理正软件整体稳定验算简图 图7.9 PLAXIS程序滑动面示意图 7. 3 结论比较图7.8和7.9可知：二者的滑动面不同，PLAXIS程序的滑动面是复合滑动面（由折线和圆弧组成）而理正软件却是采用圆弧滑动面计算整体稳定安全系数。由于采用圆弧滑动面，理正软件计算得到的整体稳定安全系数偏大； 从图7.8可以看出，下排锚杆没有穿过圆弧滑动面，理正软件提示锚杆相对锚固长度不足，从而导致了理正软件计算得到的锚杆长度偏大。7. 3 结论表7.1 基坑整体稳定安全系数比较表7.1 基坑整体稳定安全系数比较null从表7.1可以看出： 当基坑内外存在水头差时，工况一的安全系数大于工况二，即潜水位生成水压力得到的基坑整体稳定安全系数偏大。 利用PLAXIS和GEO—SLOPE程序中Spencer法求得的安全系数基本吻合，其误差在以3%内。 在圆弧夹角和孔隙水压力较大时，瑞典法的误差较大。建议采用圆弧滑动面进行整体稳定验算时采用Bishop法。 理正软件假定基坑外水位不变，在进行整体稳定计算时采用瑞典条分法，这两个因素会导致计算得到的整体稳定安全系数偏小。 虽然本算例中PLAXIS程序和理正软件的计算结果比较接近，但是理正的上述计算假定与实际情况不符，可能会导致在其他工程中产生较大的误差。 谢谢大家！谢谢大家！