解斜三角形综合练习

解斜三角形综合练习 解斜三角形综合练习 1、在ABC中，cosA:cosBb:a，判断ABC的形状； 2、在ABC中，若2cosBsinAsinC,判断ABC的形状； 3、在ABC中acosAbcosB，判断ABC的形状.； 4、在ABC中，若B600,2bac，判断ABC的形状. 5、在ABC中，A60,b1，面积是3，则 6、ABC中ab2(21),A30,B45求三角形面积. 7、已知:ABC的周长为21,且sinAsinB（1）求边AB的长；（2）若ABC的面积为 1 abc 等于 sinAsinBsinC 2sinC 1 sinC，求角C的度数. 6 8、ABC中，tanA 9、在ABC中， 11 ,tanB，最长边为1，求最短边和三角形面积. 23 B450,AC,cosC 25 ,5， （1）求边BC的长； （2）求AB边上的中线CD的长。 10、 a,b,c是ABC中A,B,C的对边，若a2,C面积. 11、在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足(2ab)cosCccosB。  4 ,cos B2BC的，求A 25 S3，c7 （1）求角C； （2）求a,b的值。 2 12、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且cosA（1）求sin 2 1， 3 BC cos2A的值； （2）若a3，求SABC的最大值。 2 13、如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问：乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）（2006/18） A B C 14、某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出发有一条公路，走向南偏东40，由C处测得距C为31公里的B处有一辆车正沿公路向A城驶去，该车行驶了20公里，到达D处，此时， C,D之间相距21公里，问这辆车还需行驶多少公里才能到达A城？ 3 A D 4