规律

规律 找规律问 1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、„„逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，„„（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法,这列数的前2003个数中共有个偶数. 2.把若干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体, 摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体. 3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当n=8时，S=. 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成： „„ n=3 n=4 „„ 通过观察发现：第n个图形中，火柴杆有根. 5. 如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭下去„„ 若图形中平行四边形、等腰梯形共11个，需要根火柴棒 1 1 1 6.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 1 2 1 1 3 3 1 称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得： 1 4 a 4 1 图中a所表示的数是 . 1 5 10 10 5 1 2223231个交点，37. 在同一平面内：两条直线相交有三条直线两两相交最多有22 4246个交点，„„ 个交点，四条直线两两相交最多有2 那么8条直线两两相交最多有个交点. 8.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102„„； 根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=. 第 1 页