高考数学---导数

高考数学---导数 1（海淀） 已知函数f(x)lnx1. x （Ⅰ）求曲线yf(x)在函数f(x)零点处的切线方程； （Ⅱ）求函数yf(x)的单调区间； （Ⅲ）若关于x的方程f(x)a恰有两个不同的实根x1,x2，且x1x2， 求证：x2x1 2（西城）对于函数f(x)，若存在实数x0满足 动点．已知函数11a f(x0)x0，则称x0为函数f(x)的一个不f(x)x3ax2bx3，其中a,bR． （Ⅰ）当a0时， （ⅰ）求f(x)的极值点； （ⅱ）若存在x0既是f(x)的极值点，又是f(x)的不动点，求b的值； （Ⅱ）若f(x)有两个相异的极值点x1，x2，试问：是否存在a，b，使得x1，x2 均 为f(x)的不动点？证明你的结论． 3（东城）设函数f(x)xlnxax，aR. （Ⅰ）当a1时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）求函数yf(x)在[,e]上的最小值； 1 e （Ⅲ）若g(x)f(x)12ax(2a1)x，求证：a0是函数yg(x)在x(1,2)时单2 调递增的充分不必要条件.