中医分形集

硇辫 I VoI．12 NO．3 文章螭号：1004-4337(1999)03．0264—02 5 厢 中医分形集 邓宇 朱拴 施仲潭 徐彭 一 ／乏 三z、／ 邓宇 朱拴立。 施仲潭 徐彭 邓海一 _ ， — 一 r — — — 一 摘 要 中医理论与中国哲学害是建立在自相似的 朴素舒形论 基础上的，但褴有数学化。毋阳 五行 脏蘑 经培 ^ 缎、^ 卦等 都是古典古 老的中医舒形集 ，其分形维数分别为i i．4650 2．18Z7 2 2619、4等．井由此揭示 了中医脏蘑 系统 的(结构)奉庸。舒髟关 系” ‘自身i胃节一细胞(群)社会学一体藏神经 分形经培等。 分 形或碎形是本世纪70年代 中期．法籍美 国科学 家曼 德 勃 特 创造的 其来源通 常被认 为是 出 自19世纪西 方教学 界 “病态 的“数学怪物 。但是．就分形的车质特征自相似性、无 标度性、层次性等看．两千多年前的中国哲学．中医界就已经 广泛借 用了 ．如 矾阳、五行等，只是两千多年来 中医 界一直 未 能再进一步将 其深化——数 量、数学化 ．以至发展成为现夸世 界伟大 的“分形论 (混沌 )”——车 世纪第三敬科 学革命 (相对 论 、量子论 、混沌分形 )。但是，我们可以惜鉴量化、数学化的现 代分形论与分 形维散 ．并 重新发掘祖国的传统文化．赋予其现 代化、科学化、数学化的内涵．为中医的现代化、科学化与创新 做些新的尝试 1 中医规则分形集 1．1 阴阳分形集 1．1 1 阴阳集 的分形特征 中医或 中国哲学的阴 阳虽然具 有许多数学的特征与底蕴．但是．几千年来总是以文字的形式 描述 的。虽然 ．近来我们 已经给出了科学化、现代化 的数理 阴 阳的诸定义“状态 函数的崩分”，但阴阳对万事万暂 ，对立统一 的概括与无限的划分——多层次性 ．无需 考虑对蕞 的长短 ，大 小，即“尺度 ．都是 无标 度(无特征尺度 ) 的{任何层次 的阴 阳都离不开．或者有一共同的相似单元——相似单位——分 形 元或 生成元“阴阳”，都 是以“阴阳 为“自相似”的基准体 。康 托三分集是简单的分形集，而“阴阳集”是量简单古老的分形 集．阴阳也具有分形的“无标度性 、“白相似性”、 层次性”。 1．1 2 阴阳分形集的构造 ①阴阳二分集的构造：就象传统 阴 阳划分的叙述“一分二(阴阳)．二分四 ，四分八 ．⋯”以至无 穷 用现代数学语言简述就是，在区间[O，1]内不断的二等分， 得到类似康托集的构造‘②胡阳三分集的构造}取1维线段或 区间[0，1]，将其“一分三(阴，中，阳) ．此三段再“三分为九． 九分二十七，⋯ 直至无穷，得近似康托三分集的图形。但是． 矾阳集 不同于康托三 分集 的区别是每段都可分 阴阳，无 中间 空 白(模糯区)”。 1 1．3 阴 阳分形 集的分 维 阴阳二分集 的相似 比是21z．阴 用三 分集 的相似 比是3／3，故 阴阳分形 集的分形 维数 (分 维) · 班京高血压糖卑痛研究所 **北京市朝阳匡成人中专 ·264· — — 相似维敷均为1，In2／In2=1．In3／In3=1。 1．1．4 阴 阳的科学车 质 阴 阳的实质就是 特杰 函数(E= PE+qE，热力学第一定律的另一形式)的崩分”。PE大．qE小 ■阳；PE小；qE大■阴。E是能量．E=(1／2)mv2~-Ep．或E= h，P q分别是系统的混乱度和有序度。 1，2 五行分形集 1 2．1 五行集的特点 ①古老的 自相似性 ：五：斤是依照 术、火、土、叠、水五元素为基材．取象比类．利用朴素的相似性 原理 将具有类似五行特征和美系的事暂现象统统联系在一 起构造．构成了中压理论支柱之一的五行学说．如五行、五脏、 五官、五体、五志、五色、五味、五季、五更等．都具有“自相似 性 ．都是以“分形元”-五行为相似单元的‘@朴素的 无标度 性”：五行考虑和侧重的是事物现象问的五行关系和五行联 系．对事物 现蕞 的大小 、长短 、时间等无尺度要求 ，是“无特征 长短(尺度) 的一类朴素 自相似集合}@多元的“层农性 ；五 行 、五脏、五腑 、五体、五 恚辱 ，反映和体现 了五行说 、五行集 的 整体与局部．整体与整体，局部与局部的多层次的白相似性。 1．2．2 五行分形集的构造与分维 取一单位正方形每边3等 分 ，成9格图，依五行的2维笛卡尔平 面坐标的排位特点，进其 中五个 小正方形定 为木、火、土、盘、术五行 ．五行可 以有两种 排 布方 式，照 此崩分 下去 ．得 到五行 集．捌五行 集的 丹维 是 In5fin3=1．4650，中医的五行集就象曩亮的雏剜克圈形． 1．2．3 四象集 五行集 取5格后余下的四小格 ．生成 了中医 的四象集．丹维是 ln4／In3=lJ 261 9。 1 2 4 六腑(六经)集的分形构造 仿照五行集的构建可得 六 元集 (六 腑、六经等)．取9格 中的6格。或将一 小单位正方 体 每边放大3倍．成27十小正方体．保留或掏空此立方体中的6十 小正方体．如6个外面上的9个小格的中心格。依此分削下 去．呈 准谢 尔宾斯基梅绵”样结构．其分维是 In6／ln3一 l'6309，剩余部分分维为1n(27—6)／[n3=2 7712。 1．3 阴阳五行集—— 阴阳五行的统一 1 3．1 阴阳五行分形集 ①阴阳五行的坑一：阴阳是古代中 国哲学 和中医学的总纲。五行也归属 于阴用总纲之 下．并将1 维的阴阳，2维的五行联合统一成整体阴阳——五行3维笛卡 L八 啪 d № 吼 眦 ：； ．亘 一 ．墨 维普资讯 http://www.cqvip.com 羲理置药学杂志 1999年第12卷第3期 尔坐标系的统一体：阴五行，阳五行(中五行)；②阴阳二丹五 行分形集的掏造和分堆 统一化的阴阳五行集的搀建就象谢 尔宾斯基海绵，在3×3×3的三维立方体(笛卡尔坐标)的27十 小立方体中，胡五行取541立方体．阳五行取541立方俸，共10 十小块，则其分维为In]O／In3：2．0959；③阴阳三丹五行集的 丹形构造与分维：在阴阳二分五行集的中间夹一中五行集．成 阴中阳三分五行集，在3×3×3的三维立方体中取1 54"小立方 体而成 ，其丹维是 tn]S／]M 3=2．4650。 1．3．2 朋 阳六元集 与朋阳五行集 娄越 ．朋阳的二分 三 分 六元集的丹维分别为：1n1Z／In3—2．2619，In18／In3：2．63o9。 1．4 八纲(八卦)集 中医讲辩证 阴阳、表里、寒热、虚实 是八纲辩证．“8为 相似元 ，八卦也 是。阴阳的丹维是 1．表里、虚实、寒热各对 (二 元 或三元丹形集 )的分维与阴 阳类似也都是 I。两对台在一 起 分维成2(1n4／]n2．Ing／]n3)，三对成3(]nB／In2)．八纲 四对丹 维 是4(In16／]n2) 从丹 维的特 性，丹维乘 法也能得到 类似的 结 果 2 中医髓机分形集 2．1 藏象集与中医脏象的本质 2．1．1 五 脏六腑集 阴阳集、五行集和婀用五行集 等都 可归 属于规则分形集，其自相似性是严格、规矩、规整的。而中医中 五脏六腑集则属自然界的分形(随机分形)，其自相似性在无 标度域 内不是严格 自相似的 ，而是统计 自相似的 (或近似平 均 的)。由规则的阴阳五行集和阴阳走元集可推测出五眭六腑集 及其分维。五脏是阴五行，六骑是阳六元(阳五行)．教五驻六 腑庥的分维约为1n】1／In3：2．1827。五驻五腑集的分维就是阴 用五行集的分维敷 ]alO／ln3=2．0959 六脏六腑集 的丹维是 明 阳六元集的分维 ln12／1n3—2．2619。 2．1．2 五脏六腑一奇恒之腑集 五脏有五元．六腑有六元．五 驻六腑之间还夹藏着联络五脏 与六脏的奇恒之6腑．与阴中 阳 三分五行粜或六元集近似，是阴阳五行集的更大推广与统一． 散 五脏六腑一奇恒之腑集的分维是 In17／In3=2．5789。 2．1．3 中医藏象的本质 是分形关系。五脏六骑(“五系统 ) 有结构基础 ，是以“占线状 的 系统 化 的“分形联系”为其 结 构形态的解斜基础．与西医脏腑“占块状 欧氏几何形态的解 剖结构不同。中医的脏腑是类似西医“系统(消化、呼吸、循环、 神经系统等) 层次的整体观的概念。中医的心是“心系统 ；肝 是 肝系统”j脾是“睥系统 肺是 肺系统”；肾是“肾系统”。五 系统与西医的循环、神经、俏化、运动、呼吸、泌尿、骨骼、感赶 等系统或器官类似，且与西医的解剖生理有交叉和重叠．是另 一 类人体解剖、生理、病理和功能活动的学术系统。 2-2 经络系统的丹 形集与丹形经络 2-2．1 阴阳六经 集 中医经络的阴 阳(手 足)六经 集或十二 经脉其分 维是 】n12／In3=2 26lg。以6为单 位 自相似元的六 经 集其分维 是 ln6／]n3 l_6309 联络和调节十二经脉的奇经 有 8．即奇经八脉 ．与阴阳六经台 为一钍夹在阴与阳六经之 间．其 统计 自相似的丹维是 】n(124-8)／in3：2．7268。 2 2．2 十二经集 中医经络系统中，经弥有正经十二(十二 经脉)，奇经八脉和十二经别；络脉有十五别络、孙络和浮珞； 以及十二经筋．十二皮部。多以“十二(2×6)”为统计 自相似 元，放其分形维数约为ln12／|n3—2．26l9。 2．2-3 “自身调节一细胞(群)社会学一体液一抻经”分形经络实 质 以 自身词 节和细胞群 或细胞 社会学 为基础“丹形 样 的 “体灌神经(调节) 为辅助的慢速中医经络调节系境有别于西 医“酞氏几何”光滑血管 淋巴、抻经等系统。 中医或中国的古老哲学是“准数学化 的学问，是“分形的 学说 ”。从自然语言 、文字化 的。一 阴一 阳谓之道”到阴阳的无 限可分 ．从 l(道)、2(阴阳二丹 )、3(阴阳三分)⋯列5与6的五 行、六元，再到8与12等 的变化 无穷，生生灭灭循环不止 。道生 I．I生2．2生阴阳，3生 万物，⋯从无序 到有序 ．有序到无序 ．混 混沌沌的有序一无序的物质一能量一信息 (物能信)的“双大循环” 世界新图景 (模型)。印以l到12等为周期的 自相似循环贯穿整 个宇宙 世界，经我们之手 构筑 了一片“数理、定量化”的多分形 中医图景。使中医与西医，文字与数学，传统(中医、哲学)与现 代(丹形、混沌学)得以统一，将西医的生命起掉、细胞分裂、人 体的发生发育与中医的生命学建立(数学，分形)联系，分维敷 或复杂程度从1— 1．4660~2．0953到2 7268连新提 高．即从单 个的细胞成长发育为高度复杂化、智能化的高级生物。分形的 演化，从而懈开了许多中医的千古谜团，剖立了新一代的现代 化中医雏型，为中医的现代化、科学化 及中医药的砖飞开创 了 一 个新的时代 。 参 考 文 麓 1 谢 和平．薛 秀谨 分jl}应 用中 的数理基 磕 与方祛．科学 出版牡 ． 1997 2 敢力布，林鸿镒 分形学导论 内荣 古人是出版社 ．1996． 3 郡宇等 气功外气的本质 ： 信息一能量一物质 境一的 义钉质波 首 届传境生命学大会，亚洲压药 1998 10f增刊)，6#-3 4 邓宇等 经培解剖结构丑形志的丹形分堆特征-首届传统生龠学大 会 -重洲医药，1996．1O(增刊)．643． 5 邛宇，邓海．意念对能量的定量j胃控 中华气功．1997．1：6 6 邓宇．李志超 分形论概连盈 在中医经络 中的应用与前 景 经络论 坛 (五)．1 997． 7 邓字等 中医与经络基础现代化研究的几个突破 口．国际中西医结 台研究．1997，8． 8 宇等 中医基车概念的突破 第三菔(学术版)中国中医药撮． 1 997 9 詹蛔斯．格莱克．混沌：开创新科学 上梅译文出舡杜．199] lO 张井忠 分形．清华大学出版牡 t1995． · 265· 维普资讯 http://www.cqvip.com