中医分形集
硇辫 I VoI.12 NO.3
文章螭号:1004-4337(1999)03.0264—02 5 厢
中医分形集
邓宇 朱拴 施仲潭 徐彭 一 /乏 三z、/ 邓宇 朱拴立。 施仲潭 徐彭 邓海一
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摘 要 中医理论与中国哲学害是建立在自相似的 朴素舒形论 基础上的,但褴有数学化。毋阳 五行 脏蘑 经培 ^ 缎、^ 卦等
都是古典古 老的中医舒形集 ,其分形维数分别为i i.4650 2.18Z7 2 2619、4等.井由此揭示 了中医脏蘑 系统 的(结构)奉庸。...
硇辫 I VoI.12 NO.3
文章螭号:1004-4337(1999)03.0264—02 5 厢
中医分形集
邓宇 朱拴 施仲潭 徐彭 一 /乏 三z、/ 邓宇 朱拴立。 施仲潭 徐彭 邓海一
_ , — 一 r — — — 一
摘 要 中医理论与中国哲学害是建立在自相似的 朴素舒形论 基础上的,但褴有数学化。毋阳 五行 脏蘑 经培 ^ 缎、^ 卦等
都是古典古 老的中医舒形集 ,其分形维数分别为i i.4650 2.18Z7 2 2619、4等.井由此揭示 了中医脏蘑 系统 的(结构)奉庸。舒髟关
系” ‘自身i胃节一细胞(群)社会学一体藏神经 分形经培等。
分 形或碎形是本世纪70年代 中期.法籍美 国科学 家曼 德
勃 特 创造的 其来源通 常被认 为是 出 自19世纪西 方教学 界
“病态 的“数学怪物 。但是.就分形的车质特征自相似性、无
标度性、层次性等看.两千多年前的中国哲学.中医界就已经
广泛借 用了 .如 矾阳、五行等,只是两千多年来 中医 界一直 未
能再进一步将 其深化——数 量、数学化 .以至发展成为现夸世
界伟大 的“分形论 (混沌 )”——车 世纪第三敬科 学革命 (相对
论 、量子论 、混沌分形 )。但是,我们可以惜鉴量化、数学化的现
代分形论与分 形维散 .并 重新发掘祖国的传统文化.赋予其现
代化、科学化、数学化的内涵.为中医的现代化、科学化与创新
做些新的尝试
1 中医规则分形集
1.1 阴阳分形集
1.1 1 阴阳集 的分形特征 中医或 中国哲学的阴 阳虽然具
有许多数学的特征与底蕴.但是.几千年来总是以文字的形式
描述 的。虽然 .近来我们 已经给出了科学化、现代化 的数理 阴
阳的诸定义“状态 函数的崩分”,但阴阳对万事万暂 ,对立统一
的概括与无限的划分——多层次性 .无需 考虑对蕞 的长短 ,大
小,即“尺度 .都是 无标 度(无特征尺度 ) 的{任何层次 的阴
阳都离不开.或者有一共同的相似单元——相似单位——分
形 元或 生成元“阴阳”,都 是以“阴阳 为“自相似”的基准体 。康
托三分集是简单的分形集,而“阴阳集”是量简单古老的分形
集.阴阳也具有分形的“无标度性 、“白相似性”、 层次性”。
1.1 2 阴阳分形集的构造 ①阴阳二分集的构造:就象传统
阴 阳划分的叙述“一分二(阴阳).二分四 ,四分八 .⋯”以至无
穷 用现代数学语言简述就是,在区间[O,1]内不断的二等分,
得到类似康托集的构造‘②胡阳三分集的构造}取1维线段或
区间[0,1],将其“一分三(阴,中,阳) .此三段再“三分为九.
九分二十七,⋯ 直至无穷,得近似康托三分集的图形。但是.
矾阳集 不同于康托三 分集 的区别是每段都可分 阴阳,无 中间
空 白(模糯区)”。
1 1.3 阴 阳分形 集的分 维 阴阳二分集 的相似 比是21z.阴
用三 分集 的相似 比是3/3,故 阴阳分形 集的分形 维数 (分 维)
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— — 相似维敷均为1,In2/In2=1.In3/In3=1。
1.1.4 阴 阳的科学车 质 阴 阳的实质就是 特杰 函数(E=
PE+qE,热力学第一定律的另一形式)的崩分”。PE大.qE小
■阳;PE小;qE大■阴。E是能量.E=(1/2)mv2~-Ep.或E=
h,P q分别是系统的混乱度和有序度。
1,2 五行分形集
1 2.1 五行集的特点 ①古老的 自相似性 :五:斤是依照
术、火、土、叠、水五元素为基材.取象比类.利用朴素的相似性
原理 将具有类似五行特征和美系的事暂现象统统联系在一
起构造.构成了中压理论支柱之一的五行学说.如五行、五脏、
五官、五体、五志、五色、五味、五季、五更等.都具有“自相似
性 .都是以“分形元”-五行为相似单元的‘@朴素的 无标度
性”:五行考虑和侧重的是事物现象问的五行关系和五行联
系.对事物 现蕞 的大小 、长短 、时间等无尺度要求 ,是“无特征
长短(尺度) 的一类朴素 自相似集合}@多元的“层农性 ;五
行 、五脏、五腑 、五体、五 恚辱 ,反映和体现 了五行说 、五行集 的
整体与局部.整体与整体,局部与局部的多层次的白相似性。
1.2.2 五行分形集的构造与分维 取一单位正方形每边3等
分 ,成9格图,依五行的2维笛卡尔平 面坐标的排位特点,进其
中五个 小正方形定 为木、火、土、盘、术五行 .五行可 以有两种
排 布方 式,照 此崩分 下去 .得 到五行 集.捌五行 集的 丹维 是
In5fin3=1.4650,中医的五行集就象曩亮的雏剜克圈形.
1.2.3 四象集 五行集 取5格后余下的四小格 .生成 了中医
的四象集.丹维是 ln4/In3=lJ 261 9。
1 2 4 六腑(六经)集的分形构造 仿照五行集的构建可得
六 元集 (六 腑、六经等).取9格 中的6格。或将一 小单位正方 体
每边放大3倍.成27十小正方体.保留或掏空此立方体中的6十
小正方体.如6个外
面上的9个小格的中心格。依此分削下
去.呈 准谢 尔宾斯基梅绵”样结构.其分维是 In6/ln3一
l'6309,剩余部分分维为1n(27—6)/[n3=2 7712。
1.3 阴阳五行集—— 阴阳五行的统一
1 3.1 阴阳五行分形集 ①阴阳五行的坑一:阴阳是古代中
国哲学 和中医学的总纲。五行也归属 于阴用总纲之 下.并将1
维的阴阳,2维的五行联合统一成整体阴阳——五行3维笛卡
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羲理置药学杂志 1999年第12卷第3期
尔坐标系的统一体:阴五行,阳五行(中五行);②阴阳二丹五
行分形集的掏造和分堆 统一化的阴阳五行集的搀建就象谢
尔宾斯基海绵,在3×3×3的三维立方体(笛卡尔坐标)的27十
小立方体中,胡五行取541立方体.阳五行取541立方俸,共10
十小块,则其分维为In]O/In3:2.0959;③阴阳三丹五行集的
丹形构造与分维:在阴阳二分五行集的中间夹一中五行集.成
阴中阳三分五行集,在3×3×3的三维立方体中取1 54"小立方
体而成 ,其丹维是 tn]S/]M 3=2.4650。
1.3.2 朋 阳六元集 与朋阳五行集 娄越 .朋阳的二分 三 分
六元集的丹维分别为:1n1Z/In3—2.2619,In18/In3:2.63o9。
1.4 八纲(八卦)集
中医讲辩证 阴阳、表里、寒热、虚实 是八纲辩证.“8为
相似元 ,八卦也 是。阴阳的丹维是 1.表里、虚实、寒热各对 (二
元 或三元丹形集 )的分维与阴 阳类似也都是 I。两对台在一 起
分维成2(1n4/]n2.Ing/]n3),三对成3(]nB/In2).八纲 四对丹 维
是4(In16/]n2) 从丹 维的特 性,丹维乘 法也能得到 类似的 结
果
2 中医髓机分形集
2.1 藏象集与中医脏象的本质
2.1.1 五 脏六腑集 阴阳集、五行集和婀用五行集 等都 可归
属于规则分形集,其自相似性是严格、规矩、规整的。而中医中
五脏六腑集则属自然界的分形(随机分形),其自相似性在无
标度域 内不是严格 自相似的 ,而是统计 自相似的 (或近似平 均
的)。由规则的阴阳五行集和阴阳走元集可推测出五眭六腑集
及其分维。五脏是阴五行,六骑是阳六元(阳五行).教五驻六
腑庥的分维约为1n】1/In3:2.1827。五驻五腑集的分维就是阴
用五行集的分维敷 ]alO/ln3=2.0959 六脏六腑集 的丹维是 明
阳六元集的分维 ln12/1n3—2.2619。
2.1.2 五脏六腑一奇恒之腑集 五脏有五元.六腑有六元.五
驻六腑之间还夹藏着联络五脏 与六脏的奇恒之6腑.与阴中 阳
三分五行粜或六元集近似,是阴阳五行集的更大推广与统一.
散 五脏六腑一奇恒之腑集的分维是 In17/In3=2.5789。
2.1.3 中医藏象的本质 是分形关系。五脏六骑(“五系统 )
有结构基础 ,是以“占线状 的 系统 化 的“分形联系”为其 结
构形态的解斜基础.与西医脏腑“占块状 欧氏几何形态的解
剖结构不同。中医的脏腑是类似西医“系统(消化、呼吸、循环、
神经系统等) 层次的整体观的概念。中医的心是“心系统 ;肝
是 肝系统”j脾是“睥系统 肺是 肺系统”;肾是“肾系统”。五
系统与西医的循环、神经、俏化、运动、呼吸、泌尿、骨骼、感赶
等系统或器官类似,且与西医的解剖生理有交叉和重叠.是另
一 类人体解剖、生理、病理和功能活动的学术系统。
2-2 经络系统的丹 形集与丹形经络
2-2.1 阴阳六经 集 中医经络的阴 阳(手 足)六经 集或十二
经脉其分 维是 】n12/In3=2 26lg。以6为单 位 自相似元的六 经
集其分维 是 ln6/]n3 l_6309 联络和调节十二经脉的奇经 有
8.即奇经八脉 .与阴阳六经台 为一钍夹在阴与阳六经之 间.其
统计 自相似的丹维是 】n(124-8)/in3:2.7268。
2 2.2 十二经集 中医经络系统中,经弥有正经十二(十二
经脉),奇经八脉和十二经别;络脉有十五别络、孙络和浮珞;
以及十二经筋.十二皮部。多以“十二(2×6)”为统计 自相似
元,放其分形维数约为ln12/|n3—2.26l9。
2.2-3 “自身调节一细胞(群)社会学一体液一抻经”分形经络实
质 以 自身词 节和细胞群 或细胞 社会学 为基础“丹形 样 的
“体灌神经(调节) 为辅助的慢速中医经络调节系境有别于西
医“酞氏几何”光滑血管 淋巴、抻经等系统。
中医或中国的古老哲学是“准数学化 的学问,是“分形的
学说 ”。从自然语言 、文字化 的。一 阴一 阳谓之道”到阴阳的无
限可分 .从 l(道)、2(阴阳二丹 )、3(阴阳三分)⋯列5与6的五
行、六元,再到8与12等 的变化 无穷,生生灭灭循环不止 。道生
I.I生2.2生阴阳,3生 万物,⋯从无序 到有序 .有序到无序 .混
混沌沌的有序一无序的物质一能量一信息 (物能信)的“双大循环”
世界新图景 (模型)。印以l到12等为周期的 自相似循环贯穿整
个宇宙 世界,经我们之手 构筑 了一片“数理、定量化”的多分形
中医图景。使中医与西医,文字与数学,传统(中医、哲学)与现
代(丹形、混沌学)得以统一,将西医的生命起掉、细胞分裂、人
体的发生发育与中医的生命学建立(数学,分形)联系,分维敷
或复杂程度从1— 1.4660~2.0953到2 7268连新提 高.即从单
个的细胞成长发育为高度复杂化、智能化的高级生物。分形的
演化,从而懈开了许多中医的千古谜团,剖立了新一代的现代
化中医雏型,为中医的现代化、科学化 及中医药的砖飞开创 了
一 个新的时代 。
参 考 文 麓
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