PLZT陶瓷双晶片的能量传输特性分析

2007年 12月 第 33卷 第 12期 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journa l o f Be ijing Univers ity of Aeronautics and Astronautics December 2007 Vo.l 33 No112 收稿日期: 2006-12-13 基金资助: 空军武器装备预研项目 ( 4020210201 ) ; 国家自然科学基金资助项目 ( 60371043) 作者简介: 梁 磊 ( 1979- ) ,女,山东高唐人,博士生, liang le@i asee. buaa. edu. cn. PLZT陶瓷双晶片的能量传输特性分析 梁 磊 王少萍 曹 锋 (北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院, 北京 100083 ) 邓维体 (北京海特创源科技有限责任公司, 北京 100015) 摘 要: 研究了掺镧锆钛酸铅 ( PLZT)具有的光致伸缩效应的机理, 理论分析得出光 致伸缩是反常光生伏打效应和逆压电效应的叠加.从材料力学角度推导出双晶片执行器在紫 外光照射下产生的最大偏移量和最大驱动力. 无机械负载时双晶片在光照下产生最大变形,此 时双晶片执行器不对外做功,入射光能一部分损失掉,其余转化成电能和机械能, 并存储在双 晶片执行器中.双晶片执行器做功的大小与外加机械负载有关,当负载为最大驱动力的一半 时,输出的机械能最大.以上分析可应用于光执行器的结构,使系统获得最大能量输出. 关 键 词: 光执行器; 能量传输; 掺镧锆钛酸铅 ( PLZT) ; 双晶片 中图分类号: TP 204 文献标识码: A 文 章 编 号: 1001-5965( 2007) 12-1432-04 Energy transm ission characteristic o f PLZT b imorph L iang Le i W ang Shaoping Cao Feng ( S chool of Autom ation S cien ce and E lectricalE ngineering, B eijing Un ivers ity ofA eronau tics andA stron aut ics, Beijing 100083, Ch ina) DengW eiti ( Bei jing H ighTech-Trans Techno logy C ompany L im ited, Beij ing 100015, Ch in a) Abstract: The m echan ism of the pho tostrict ive effect of lanthanum-modified lead zirconate t itanate ( PLZT) ceram ics w as researched. The theoretical analysis show ed that photostriction w as the superposition o f photovolta ic and converse piezoe lectric effects. The max ima l def lex ion and drive force o f PLZT b imorph driver under ultravio let illum inat ion w ere atta ined from m aterial dynam ics ana lysis. PLZT b imorph de flexed to the max im a under irradiat ion w hen there w as no mechan ica l load, whereas b imorph did no t do w ork; part o f the inc ident energyw asw asted, and the other converted into electrical andmechan ica l energy and stored in the b-i morph driver. Them agn itude of wo rk done by b imorph driver related to mechan ica l load. The export ing m e- chanical energy reachedmax imum when the load w as ha lf of themax ima l drive fo rce. The research can be ap- plied to structura l design for opt ical driver, mak ing the w ho le system get max ima l energy outpu.t Key words: optical driver; energy transm ission; lanthanum-modified lead zirconate t itanate ( PLZT ); bimorph 陶瓷材料因具有优良的电学、磁学、光学、热 学、声学、力学、化学和生物学功能及其相互转化 的功能,被广泛应用于高技术领域.掺镧锆钛酸铅 ( PLZT)是陶瓷材料的一种, 它在光照下产生微量 伸长, 将光能转化为机械位移, 这种性能称为光致 伸缩效应. PLZT的这种特性使它成为光执行器的 良好材料. 利用 PLZT的最大优点是可以通过输 入光信号而非电信号来产生所需的运动, 以实现 电隔离,使运动系统避免电磁干扰. PLZT陶瓷是许多晶粒的集合体,各个晶粒具 有自发极化,并且自发极化方向能随外电场方向 转向, 因此 PLZT晶体属于铁电体, 具有铁电性, 也必然具有热释电性和压电性. 文献 [ 1- 4]从材 料参数、陶瓷的制备方法、试样外形和测试条件等 方面详细研究了 PLZT的光致伸缩性能, 文献 [ 5] 提出了 PLZT光电效应的电气模型,指出 PLZT在 光照时相当于一个恒流源, 电流大小只与光强度 有关. 文献 [ 6- 8]设计了光驱微移动机器人、光 驱继电器和光驱微型行走器. 目前, PLZT的研究多集中于光致伸缩性能的 提高和应用, 对 PLZT具有的从光能到机械能的 能量转化特性还没有定量的概念, 即有多少入射 光能转化为机械能.本文从能量转化特性入手,研 究 PLZT的能量传输特性, 推导出最大输出机械 能,以期对 PLZT能量转化特性研究做出贡献. 1 PLZT光致伸缩机理 PLZT陶瓷烧结后是各向同性的多晶体,不显 示压电、热释电和电光等效应. 因为虽然组成陶瓷 的各晶粒存在自发极化, 但所有的自发极化方向 在陶瓷中杂乱无章排列, 所以陶瓷整块不显示极 性 [ 9] .将 PLZT两端镀电极, 在居里点 (约 310e ) 以上采用一定直流电场极化, 晶粒中的自发极化 方向沿电场择优取向排列, 使陶瓷宏观上具有了 极性. 撤除电场后,陶瓷中还有很强的剩余极化强 度,从而显示压电、热释电和电光等效应. 图 1是 PLZT的杂质能带图, 其能级由氧的 p 轨道和 T i /Zr的 d 轨道杂化形成, 杂质能带比 PLZT价带高,晶体的不对称势为电子阶跃提供了 能量. 波长为 366 nm 的紫外光光子能量为 3. 4 eV,比 PLZT的禁带宽度 E g和杂质禁带宽度 E a都高.紫外光照射时,陶瓷面的束缚电子吸收 光子能量从价带激发到导带变成自由电子, 称为 光生载流子.光生载流子沿剩余极化方向运动,于 是陶瓷中产生光电流, 极化的两极间产生高达 10 3 ~ 10 5 V /cm的光电压, 此电压远高于已知的 光伏效应的电压值 (1~ 10V ), 因此定义此种光伏 电压效应为反常光生伏打效应, 它只存在于自发 极化方向上,在顺电相区没有. 图 1 PLZT杂质能带图 反常光生伏打效应产生的电场和剩余极化强 度的方向相同, 所以陶瓷内的极化强度增大. 这 时,陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大,即 陶瓷沿极化方向产生伸长变形 [ 10] (图 2b中虚线 所示 ).同理,若陶瓷片两端产生的电场方向与极 化方向相反,则陶瓷片沿极化方向缩短.这种由电 效应转变为机械效应,或者由电能转变为机械能 的现象, 就是逆压电效应.经分析可知, 光致伸缩 效应是反常光生伏打效应和逆压电效应的叠加. a 自由状态 b 逆压电效应 图 2 逆压电效应示意图 2 双晶片执行器的能量传输特性 因 PLZT单晶片的伸长量太小, 所以实际应 用中采用双晶片结构,通过弯曲形变扩大变形量, 如图 3a所示. 将两片单晶片按极化反向粘贴形成 双晶片,并在垂直极化方向的端面镀上公共电极. 当紫外光照射上方晶片时, 由于光电效应在上方 晶片两端产生光电压,因此上方晶片因逆压电效 应伸长.同时光电压通过公共电极也加到没有受 到照射的下方晶片两端, 由于上下晶片的极化方 向相反, 因此下方晶片收缩. 这样上面的晶片伸 长,下面的晶片缩短, 整个结构向下弯曲;反之则 向上弯曲. 2. 1 理论分析 双晶片结构用作执行器时,机械负载加在双 晶片结构的自由端,所以准静态情况下,自由端偏 转量 D0及推力 F bl是两个比较重要的特征参数. D0 是无机械负载时自由端的最大偏转量. Fb l定义 为:一个垂直作用于双晶片的自由端、与外加场效 应相反、从而使执行器自由端位置保持不变的 力 [ 11] .它是双晶片中由外加能量场 (紫外光照或 电场 )引起的弯曲或形变产生的力的最大值. 实验中光强调为 150W /m2,用此光强的紫外 光照射 PLZT双晶片的一面,两端产生电场 [ 12] : E ( t) = E s (1 - e - ( t /T) ) ( 1) T = CR ( 2) 式中, E s是饱和电场; T 是时间常数; C和 R分别 是双晶片的电容和电阻. 由逆压电效应产生应 变 [ 13] : S ( t) = d33E ( t) ( 3) 式中 d33是压电常数.晶片横截面上产生应力: T ( t) = YaS ( t ) = Yad33E ( t) ( 4) 1433 第 12期 梁 磊等: PLZT陶瓷双晶片的能量传输特性分析 式中 Y a是杨氏弹性模量. 上方晶片 x-y截面微小 面积上的拉力为 dF = T ( t)W dy = Yad33E ( t)W dy ( 5) 下方晶片的微小面积上产生相等的压力, 则产生 的绕 x轴弯曲的弯矩M 可以表示为 M = QdM = 2 Q D 0 ydF = 2 Q D 0 yYad33E ( t)W dy = Yad33E ( t)WD 2 ( 6) 如果加长板末端没有负载, 则双晶片自由变 形,如图 3b所示, 先求最大变形量 D0.根据挠曲线 的近似微分方程: 9 2 D 9z 2 = M Ya I ( 7) I为双晶片的惯量 ( I=W ( 2D ) 3 /12); W和 D分别 为单晶片的宽度和厚度; D为双晶片末端的偏移 量.将表 1中的各参数取值代入式 ( 7)可解出双 晶片末端的最大偏移量 Dm ax,再根据几何关系可 求得加长板末端的最大偏移量 D0 = 209Lm [ 14] . 如果自由端加一个向上的力 F bl,这个力与上 方晶片受到光照后产生向下的弯曲效应相反, 使 自由端位置保持不变, 如图 3c所示. 因为自由端 无位移,所以绕坐标系原点的总弯矩为 0,即 Fb l (H + l) - M = 0 ( 8) H和 l分别是双晶片和加长板的长度. 由上式解 得 Fb l= 0. 013 37N. a 双晶片执行器 b 自由变形 c 处于完全夹持状态 图 3 PLZT双晶片结构及变形示意图 表 1 双晶片执行器的参数及取值 变量 E s / ( V# m- 1 ) Y a / (N# m - 2 ) d 33 / (m# V- 1 ) H /mm W /mm D /mm l /mm T /s R /8 C /F 取值 2. 43@ 105 6. 3@ 1010 1. 79@ 10- 10 21 5 0. 2 20 8. 084 4. 995 @ 1012 1. 6184 @ 10- 12 2. 2 双晶片执行器的能量转化效率 当双晶片执行器的末端无外加机械负载, 用 光强为 150W /m2的紫外光照射双晶片的一面时, 经过一定时间后双晶片的变化趋于稳定. 入射的 紫外光能量部分被吸收而使执行器末端弯曲至最 大值 D0,但此时双晶片执行器不对外做功. 由于 双晶片两极间的电容性质, 将使部分输入的光能 以电场形式存储在 PLZT材料中, 以维持两电极 之间的电场;另一部分则转化为机械能并存储在 双晶片中.双晶片中存储的机械能为 Um = D0Fb l /2 ( 9) 因双晶片相当于电容器,双晶片中存储的电能为 Ue = qV0 /2 ( 10) q是电极电荷; V0是电极间电压.入射光能量为 U 0 = I# s# t ( 11) I是入射光强; s是接受光照的面积; t是照射时 间.因本文所用 PLZT双晶片光致伸缩反应的时 间常数 T = 8. 084 s, 即大约经过 T 时间反应趋于 稳定, 所以取 t= 8. 084 s进行计算. 综上所述, PLZT吸收光能,经过反常光生伏 打效应和逆压电效应将光能转化为机械能和电 能,光-电和光-机转化效率分别为 Go-e = Ue /U0 @ 100% = 0. 016 55% ( 12) Go-m = Um /U0 @ 100% = 0. 001 1% ( 13) 总的能量转化效率为 G = Go-e + Go-m = 0. 017 65% ( 14) 由以上分析可知,双晶片中存储的机械能比 存储的电能小一个数量级, 而且总的能量转化效 率也只有 0. 017 65%, 这是因为光能以其他形式 损失掉了, 包括界面反射和散射损失, 热传导损 失,原子的内能损耗等. 2. 3 双晶片执行器的最大输出机械能 并非所有存储在双晶片中的机械能都能用于 驱动外部负载, 双晶片执行器所做功的大小与外 加机械负载有关. 当双晶片无机械负载或处于完 全夹持状态时,执行器输出功为 0.能量传输系数 K用于评价 PLZT器件实际做功的大小,定义为 K = 输出机械能 输入光能 ( 15) 假设双晶片执行器自由端负载为 F, 方向竖 直向上.输出的机械能可由下式表示: U ou t = QF dD= FD ( 16) 将双晶片执行器在同一强度光照下产生的形 1434 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2007年 变与产生的驱动力大小在二维坐标系中描点, 见 图 4.由图可见输出力与形变近似是线性关系: F = - Fb l D0 D+ Fb l ( 17) 把式 ( 17)代入式 ( 16)可得 U ou t = - Fb l D0 D 2 + Fb lD= - Fb l D0 D- D0 2 2 + F blD0 4 ( 18) 当 D= D0 2 时, 即当负载是最大生成力的一半时, 输 出的机械能最大: Uout(m ax) = F b lD0 4 ( 19) 图 4 形变与驱动力的对应关系 由式 (19)、式 ( 15)可计算出输出机械能最大 时的能量传输系数 K = Uout(m ax) /U @ 100% = 0. 000 55% ( 20) 可见 K是前面计算出的 Go-m值的一半, 这说明当 外加负载合适时,双晶片中存储的机械能最多有 一半可以输出. 以上对双晶片能量传输特性的研究可应用于 光执行器的结构设计. 当给定顶端负载 F时, 可 设计选择具有合适的几何尺寸 H, W, D, l的双晶 片结构, 以获得最大能量输出; 或者, 给定双晶片 尺寸和驱动能量场,规定合适的外加负载. 3 结 论 本文较为详细地研究了 PLZT双晶片执行器 在紫外光照射下的弯曲变形和能量转换特性: ¹ 从材料力学角度推导出准静态情况下双晶片末 端的最大偏转量和最大驱动力; º在此基础上计 算出双晶片将光能转换为电能和机械能的转换效 率; »当双晶片末端有外加机械负载时才对外做 功,输出机械能. 在紫外光强度和双晶片结构尺寸 一定的情况下, 当所加负载是双晶片产生的最大 驱动力的一半时,系统输出的机械能最大. 参考文献 ( References) [ 1] Poosanaas P, Tonooka K, U ch ino K. 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