知识点192一次函数的应用(解答题)1-1-210
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知识点192一次函数的应用(解答题)1-1-210知识点192一次函数的应用(解答题)1-1-210
一、解答题
、(2011•岳阳)某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个(厂方计划由20个工人一天内1
加工完成，并要求每人只加工一种配件(根据下表提供的信息，解答下列问题:
配件种类 甲 乙 丙
每人可加工配件的数量(个) 16 12 10
每个配件获利(元) 6 8 5
(1)设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式( (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种,并写出每种安...
知识点192一次函数的应用(解答题)1-1-210
一、解答题
、(2011•岳阳)某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个(厂方由20个工人一天内1
加工完成，并要求每人只加工一种配件(根据下表提供的信息，解答下列问题:
配件种类 甲 乙 丙
每人可加工配件的数量(个) 16 12 10
每个配件获利(元) 6 8 5
(1)设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式( (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种,并写出每种安排方案( 3)要使此次加工配件的利润最大，应采用(2)中哪种方案,并求出最大利润值( (
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据图表得出16x+12y+10(20,x,y)=240，从而求出y与x的关系式即可; (2)利用(1)中关系式即可得出方案;
(3)分别求出(2)中方案的利润即可(
解答:解:(1)?厂方计划由20个工人一天内加工完成，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y， ?加工丙种配件的人数为(20,x,y)人，
?16x+12y+10(20,x,y)=240，
?y=,3x+20;
(2)设加工丙种配件的人数为z=(20,x,y)人，
当x=3时，y=11，z=6，
当x=4时，y=8，z=8，
当x=5时，y=5，z=10，
其他都不符合题意，
?加工配件的人数安排方案有三种;
(3)由图表得:方案一利润为:3×16×6+11×12×8+10×6×5=1644元，
方案二利润为:4×16×6+8×12×8+10×8×5=1552元，
方案三利润为:5×16×6+5×12×8+10×10×5=1460元，
?应采用(2)中方案一，最大利润为1644元(
点评:此题主要考查了一次函数的应用，一次函数的应用是中考中的重点题型，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键(
2、(2011•营口)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示:
价格
种类 进价(元/台) 售价(元/台)
电视机 2 000 2 100
冰箱 2 400 2 500
洗衣机 1 600 1 700
其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半(国家规定:农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴(设购进电视机的台数为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元( (1)求出y与x之间的函数关系;
(2)在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案,
(3)在(2)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元, 考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:应用题。
分析:(1)购进冰箱x台，洗衣机(15,2x)台，然后把电视机、冰箱、洗衣机的台数分别乘以它们售价的13%求和即可得到y;
(2)由洗衣机数量不大于电视机数量的一半得到15,2x?x;由总进货款为32400元得到2000x+2400x+1600(15
,2x)?32400，然后解两个不等式组成的不等式组，再确定满足条件的整数，即可得到商场进货方案; 3)由(1)得到y=156x+3313，根据一次函数的性质得到当x=7时y最大，然后把x=7代入计算即可( (
解答:解:(1)设购进电视机x台，则购进冰箱x台，洗衣机(15,2x)台，
根据题意得，y=2100x•13%+2500x•13%+1700(15,2x)•13%=156x+3315;
(2)根据题得，，
解不等式组得6?x?7，
?x为整数，
?x=6或7，
?商场有两种进货方案:购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台;
购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台(
(3)y=156x+3315，
?k=156,0，
?当x=7时y最大，y=156×7+3315=4407， 最大值
?如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民4407元(
点评:本题考查了一次函数的应用:根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决最值问题(也考查了一元一次不等式的解法(
3、(2011•益阳)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费(小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元(
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少,
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元,
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可; (2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围; (3)根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可(
解答:解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元(
解得:
答:每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元(
(2)当0?x?14时，y=x;当x,14时，y=14+(x,14)×2.5=2.5x,21，
所求函数关系式为:y=
(3)?x=24,14，?把x=24代入y=2.5x,21，得:y=2.5×24,21=39(
答:小英家三月份应交水费39元(
点评:本题考查了一次函数的应用，题目还考查了二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围(
4、(2011•宜昌)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨(调查分析结果显示，从2008年开始，
五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随若时间x(年)逐年成直线上升，y 与x之间的关系如图所示(
(1)求y与x之间的关系式;
(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式利用待定系数法求得函数的解析式即可; (2)将2011代入上题求得的函数解析式，求得自变量的值即可(
解答:解:(1)由图象可知函数图象经过点(2008，4)和(2010，6)
设函数的解析式为:y=kx+b
?
解得，
y与x之间的关系式为y=x,2004; ?
(2)令x=2011，
?y=2011,2004=7，
?该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为7万吨(
点评:本题考查了一次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，利用一次函数的知识解决实际问题(
5、(2011•扬州)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)(现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米,与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示(根据图象提供的信息，解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 乙 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 甲 槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是 乙水槽中铁柱的高度 ( (2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同,
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积(壁厚不计)((直接写成结果)
考点:一次函数的应用。
专题:图表型;数形结合。
分析:(1)根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是水位上升速度变缓;
(2)分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间; 3)用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积; (
解答:解:(1)乙;水没过铁块;
(2)设线段AB、DE的解析式分别为:y=kx+b，y=kx+b， 111222
?AB经过点(0，2)和(4，14)，DC经过(0，12)和(6，0)
?，，
解得 ，，
?解析式为y=3x+2和y=,2x+12，
令3x+2=,2x+12，
解得x=2，
?当2分钟是两个水槽水面一样高(
(3)由图象知:当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm， 当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，
2设铁块的底面积为xcm，则甲乙水槽中水的体积分别为:2.5×36，3×(36,x)， ?3×(36,x)=2.5×36，解得x=6，
3?铁块的体积为:6×14=84cm(
2(4)60cm(
3?铁块的体积为112cm，
2?铁块的底面积为112?14=8cm，
2设甲槽底面积为scm，
3则注水的速度为12s?6=2scm，
?，
2?s=60cm(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关
键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 6、(2011•孝感)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心(组
装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个(公
司现有甲种部件240个，乙种部件196个(
(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案, (2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，
最少总组装费用是多少,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
分析:(1)根据题中已知条件列出不等式组，解不等式租得出整数即可解得有9种组装方案; (2)根据组装方案的费用y关于x 的方程，解得当x=22时，组装费用y最小为764， 解答:解:(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40,x)套，依据题意得
，
解得22?x?30，
由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30(
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;
(2)总的组装费用y=20x+18(40,x)=2x+720，
?k=2,0，
?y随x的增大而增大，
?当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为:组装A型器材22套，组装B型器材18套(
点评:本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题(
7、(2011•襄阳)为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客(门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票(设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y(元)，1节假日购票款为y(元)(y与y之间的函数图象如图所示( 212
(1)观察图象可知:a= 6 ; b= 8 ; m= 10 ;
(2)直接写出y，y与x之间的函数关系式; 12
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到;
(2)先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式;
(3)分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数(
解答:解:(1)门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，
所以a=6;
从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格， 所以b=8，
看图可知m=10;
(2)设y=kx，当x=10时，y=300，代入其中得， 11
k=30
y的函数关系式为:y=30x 11
同理可得，y=50x(0?x?10)， 2
当x,10时，设其解析式为:y=(x,10)×50×0.8+500， 2
化简得:y=40x+100; 2
(3)设A团有n人，则B团有(50,n)人，
当0?n?10时，50n+30(50,n)=1900解得，
n=20这与n?10矛盾，
当n,10时，40n+100+30(50,n)=1900，
解得，n=30，50,30=20(
答:A团有30人，B团有20人(
点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，根据题意中的等量关系建立函数关系式( 8、(2011•梧州)由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元(如果卖出相同
数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元(
1)今年甲型号手机每台售价为多少元, (
(2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案, (3)若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值,
考点:一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式组的应用。
分析:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元，根据:去年的销售量=今年的销售量，列方程求解; (2)设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机(20,m)台，根据:用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，列不等式组，求正整数m的可能取值;
(3)根据总利润W=甲型号利润+乙型号利润，列出一次函数关系式，再求利润相同时，a的取值( 解答:解:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，
=(
解得x=1500(
经检验x=1500是方程的解(
故今年甲型号手机每台售价为1500元(
(2)设购进甲型号手机m台，由题意得，
17600?1000m+800(20,m)?18400，
8?m?12(
因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案(
3)方法一: (
设总获利W元，则
W=(1500,1000)m+(1400,800,a)(20,m)，
W=(a,100)m+12000,20a(
所以当a=100时，(2)中所有的方案获利相同(
方法二:
由(2)知，当m=8时，有20,m=12(
此时获利y=(1500,1000)×8+(1400,800,a)×12=4000+(600,a)×12 1
当m=9时，有20,m=11
此时获利y=(1500,1000)×9+(1400,800,a)×11=4500+(600,a)×11 2
由于获利相同，则有y=y(即4000+(600,a)×12=4500+(600,a)×11， 12
解之得a=100(所以当a=100时，(2)中所有方案获利相同(
点评:本题考查了一次函数的应用(关键是根据售价，进价，利润之间的关系，列方程或函数关系式求解( 9、(2011•乌鲁木齐)小王从A地前往B地，到达后立刻返回(他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示(
(1)小王从B地返回到A地用了多少小时,
(2)求小王出发6小时后距A地多远,
3)在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相(
距多远,
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)根据函数图象即可作出回答;
(2)求得DE的解析式，然后令x=6即可求解;
(3)求得AB的解析式，小王从C到B用了n小时，列方程即可求得n的值，进而求得距离( 解答:解:(1)从B地返回到A地所用的时间为4小时;
(2)小王出发6小时(由于6,3，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为y=kx+b( 由图象可知:
解得:
?DE的解析式是y=,60x+420(3?x?7)
当x=6时，有y=,60x+420=60
?小王出发6小时后距A地60千米;
(3)设AD所在直线的解析式是y=mx(
由图象可知3m=240，解得m=80
?AD所在直线的解析式是y=80x(0?x?3)
设小王从C到B用了n小时，则去时C与A的距离为y=240,80n(
返回时，从B到C用了(,n)小时，
这时C与A的距离为y=,60[3+(,n)]+420=100+60n
由240,80n=100+60n，解得n=1
故C与A的距离为240,80n=240,80=160千米(
点评:本题主要考查了一次函数的应用，正确求得函数解析式，把求距离的问题转化为求函数的函数值的问题是解题关键(
10、(2011•潍坊)2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张(毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨(从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:
到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲厂 20 12
乙厂 14 15
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水, (2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元(试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省,
考点:一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用。
专题:优选方案问题。
分析:(1)设从甲厂调运了x吨饮用水，从乙厂调运了y吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案;
(2)首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15(120,x)，又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案(
解答:解:(1)设从甲厂调运了x吨饮用水，从乙厂调运了y吨饮用水，
由题意得:，
解得:，
?50?80，70?90，
?符合条件，
?从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水;
(2)从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120,x吨，
?x?80，且120,x?90，
?30?x?80，
总运费W=20×12x+14×15(120,x)=30x+25200，
?W随X的增大而增大，
?当x=30时，W=26100元， 最小
?每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省(
点评:此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用(此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系( 11、(2011•泰州)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s m，小明爸爸与家之间的距离为sm，图中折线OABD、线段EF分别表示s、s与t之1212间的函数关系的图象(
(1)求s与t之间的函数关系式; 2
(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有多远,
考点:一次函数的应用。
专题:行程问题;数形结合。
分析:(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E(0，2400)，F(25，0)，利用待定系数法即可求得答案;
(2)首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案(
解答:解:(1)?小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
?小明的爸爸用的时间为:=25(min)，
即OF=25，
如图:设s与t之间的函数关系式为:s=kt+b， 22
?E(0，2400)，F(25，0)，
?，
解得:，
?s与t之间的函数关系式为:s=,96t+2400; 22
(2)如图:小明用了10分钟到邮局， ?D点的坐标为(22，0)，
设直线BD即s与t之间的函数关系式为:s=at+c， 11
?，
解得:，
?s与t之间的函数关系式为:s=,240t+5280， 11
当s=s时，小明在返回途中追上爸爸， 12
即,96t+2400=,240t+5280，
解得:t=20，
?s=s=480， 12
?小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m( 点评:此题考查了一次函数的实际应用(解题的关键是数形结合与方程思想的应用(注意小明的是折线，小明爸爸
的是直线，抓住每部分的含义是关键(
12、(2011•随州)今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨(现有两水库决定各调出14
万吨水支援甲、乙两地抗旱(从A地到甲地50千米，到乙地30千米;从B地到甲地60千米，到乙地45千米
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表:
调入地 甲 乙 总计
水量/万吨
调出地
A x 14
B 14
总 计 15 13 28
(2)请一个调运方案，使水的调运总量尽可能小((调运量=调运水的重量×调运的距离，单位:万吨•千米)
考点:一次函数的应用。
)根据由A到甲和乙的综和是14吨，即可表示出由A到乙是14,x吨，再根据到甲的总和是15吨，即分析:(1
可表示;
(2)首先用x表示出调运量的和，根据一次函数的性质，即可确定x的值，进而确定方案( 解答:解:(1)
调入地 甲 乙 总计
水量/万吨
调出地
14,x A X 14
15,x x,1 B 14
总 计 15 13 28
(2)设调运量是y=50x+30(14,x)+60(15,x)+45(x,1)， 即y=5x+1275，
又，
解得:1?x?14，
?y随x的增大而增大(
?当x=1时，y最小(
则由A到甲1吨，到乙13吨;由B到甲14吨，到乙0吨(
点评:本题主要考查了一次函数的应用，正确把调运量表示成x的函数是解题的关键( 13、(2011•宿迁)某通讯公司推出?、?两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另
一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的
函数关系如图所示(
1)有月租费的收费方式是 ? (填?或?)，月租费是 30 元; (
(2)分别求出?、?两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少; (2)根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可; (3)求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界消费方式即可( 解答:解:(1)?;30;
(2)设y=kx+30，y=kx，由题意得:将(500，80)，(500，100)分别代入即可: 有无12
500K+30=80， 1
?K=0.1， 1
500K=100， 2
K?=0.2 2
故所求的解析式为y=0.1x+30; y=0.2x; 有无
(3)由y=y，得0.2x=0.1x+30，解得x=300; 有无
当x=300时，y=60(
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式?实惠;
当通话时间超过300分钟时，选择通话方式?实惠;
当通话时间在300分钟时，选择通话方式?、?一样实惠(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关
键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 14、(2011•十堰)今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费收费，右图
反映的是毎月收取水费y(元,与用水量x (吨,之间的函数关系(
(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费 15.4 元:
(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2.2元，小聪家五月份用水7吨，应交水费可计算得到;
(2)先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月
份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份节约用水多少可求出( 解答:解:(1)从函数图象可知10吨水应交22元，那么每吨水的价格是， 22?10=2.2(元)
小聪家五月份用水7吨，应交水费:
7×2.2=15.4(元)
第一问的答案是:15.4元;
2)由图可得10吨内每吨2.2元，当y=19.8元时，x,10， (
?x=19.8?2.2=9，
当x?10时，设y与x的函数关系式为:y=kx+b，
当x=10时，y=22，当x=20时，y=57，
将它们分别代入y=kx+b中得:
k=3.5，b=,13，
那么y与x的函数关系式为:y=3.5x,13，
当y=29时，知道x,10，将y=29代入y=3.5x,13
计算得，x=12，
四月份比三月份节约用水:12,9=3(吨)(
点评:本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析10吨水以内和超过
10吨水价格的不同分别求出解析式(
15、(2011•深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛
场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:
表 1
出发地 甲地 乙地
目的地
A馆 800元/台 700元/台
B馆 500元/台 600元/台
表 2
出发地 甲地 乙地
目的地
A馆 x台 18,x (台)
B馆 17,x (台) x,3 (台)
(1)设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y(元)与x (台) 的函数关系式; (2)要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:优选方案问题。
分析:(1)根据甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中
运往A馆18台、运往B馆14台，得出它们之间的等量关系;
(2)根据要使总运费不高于20200元，得出200x+19300?20200，即可得出答案; 3)根据一次函数的增减性得出一次函数的最值( (
解答:解:(1)根据题意得:甲地运往A馆的设备有x台，
?乙地运往A馆的设备有18,x台，
?甲地生产了17台设备，
?甲地运往B馆的设备有17,x台，
乙地运往B馆的设备有14,(17,x)=x,3台，
?y=800x+700(18,x)+500(17,x)+600(x,3)，
=200x+19300;
(2)?要使总运费不高于20200元，
?200x+19300?20200，
解得:x?4.5，又x,3?0，x?3，
?x=3或4，
故该公司设计调配方案有:
甲地运往A馆4台，运往B馆13台，乙地运往A馆14台，运往B馆1台; 甲地运往A馆3台，运往B馆14台，乙地运往A馆15台，运往B馆0台; ?共有两种运输方案;
(3)?y=200x+19300，
?y随x的增大而增大，
?当x为3时，总运费最小，最小值是y=200×3+19300=19900元(
点评:此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的解法和一次函数的最值问题，根据题意用x表示出运往各地的
台数是解决问题的关键(
16、(2011•陕西)2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会
在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种: 票得种类 夜票(A) 平日普通票(B) 指定日普通票(C) 单价(元/张) 60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买
A种票张数为x，C种票张数为y
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元，求出W(元)与X(张)之间的函数关系式; (3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案,并求出购票总费用最少时，购买
A，B，C三种票的张数(
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:优选方案问题。
分析:(1)根据A、B、C三种票的数量关系列出y与x的函数关系式; (2)根据三种票的张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w，即可求出W(元)与X(张)之间的函数
关系式;
(3)根据题意求出x的取值范围，根据取值可以确定有三种方案购票，再从函数关系式分析w随x的增大而减小
从而求出最值，即购票的费用最少(
解答:解:(1)B中票数为:3x+8
则y=100,x,3x,8化简得，
y=,4x+92
即y与x之间的函数关系式为:y=,4x+92
(2)w=60x+100(3x+8)+150(,4x+92)化简得，
w=,240x+14600
即购票总费用W与X(张)之间的函数关系式为:w=,240x+14600
(3)由题意得，解得，
20?x,23
?x是正整数，?x可取20、21、22
那么共有3种购票方案(
从函数关系式w=,240x+14600可以看出w随x的增大而减小，
当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少(
购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 17、(2011•日照)某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店(两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机 电冰箱
甲连锁店 200 170
乙连锁店 160 150
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y(元)(
(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围;
(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大, 考点:一次函数的应用。
专题:优选方案问题。
)首先设调配给甲连锁店电冰箱(70,x)台，调配给乙连锁店空调机(40,x)台，电冰箱(x,10)台，分析:(1
列出不等式方程组求解即可;
(2)由(1)可得几种不同的分配方案;依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案(
解答:解:(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(70,x)台，
调配给乙连锁店空调机(40,x)台，电冰箱(x,10)台，(1分)
则y=200x+170(70,x)+160(40,x)+150(x,10)，
即y=20x+16800((2分)
?
?10?x?40((3分)
?y=20x+16800(10?x?40);(4分)
(2)按题意知:y=(200,a)x+170(70,x)+160(40,x)+150(x,10)，
即y=(20,a)x+16800((5分)
?200,a,170，
?a,30((6分)
当0,a,20时，20,a,0，函数y随x的 增大而增大，
故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台; 当a=20时，x的取值在10?x?40内的所有方案利润相同;
当20,a,30时，20,a,0，函数y随x的增大而减小，
故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台; 点评:本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意， (1)根据40台空调机，60台电冰箱都能卖完，列出不等式关系式即可求解;
(2)由(1)关系式，结合让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，列不等式解答，根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答(
18、(2011•黔南州)北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸(在其灾区，某药品的需求量急增(如图所示，在平常对某种药品的需求量y(万件)(供应量y(万件)与价格x(元?件)分别12近似满足下列函数关系式:y=,x+70，y=2x,38，需求量为0时，即停止供应(当y=y时，该药品的价格称为1212稳定价格，需求量称为稳定需求量(
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量(
(2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量,
(3)由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量(根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可;
(2)由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量; (3)通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6(万件)，对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解(
解答:解:(1)由题意得 ，
当y=y时，即,x+70=2x,38， 12
?3x=108，x=36(
当x=36时，y=y=34( 12
所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件);
(2)令y=0，得x=70，由图象可知， 1
当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量;
(3)设政府对该药品每件补贴a元，则有
，
解得 (
?政府部门对该药品每件应补贴9元(
点评:此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练( 19、(2011•莆田)某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下: 信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台(
信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元(且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械(
信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表:
型号 A B
成本(万元/台) 20 25
售价(万元/台) 24 30
根据上述信息(解答下列问题:
(1)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案,哪种生产方案能获得最大利润, (2)根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a,0)(每台B型医疗器械的售价不会改变(该公司应该如何生产可以获得最大利润,(注:利润=售价,成本)
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:应用题。
分析:(1)利用题目提供的信息列出有关x的一元一次不等式组，解得有关医疗器械的取值范围，得到方案即可; (2)列出有关的不等式组，分类讨论得到最大利润方案即可(
解答:解:(1)设该公司生产A种中医疗器械x台，
则生产B种中医疗器械(80,x)台，
依题意得，
解得38?x?40，
取整数得x=38，39，40，
?该公司有3种生产方案:
方案一:生产A种器械38台，B种器械42台(
方案二:生产A种器械39台，B种器械41台(
方案三:生产A种器械40台，B种器械40台(
公司获得利润:W=(24,20)x+(30,25)(80,x)=,x+400
当x=38时，W有最大值(
?当生产A种器械38台，B种器械42台时获得最大利润(
(2)依题意得，W=(4+a)x+5(80,x)=(a,1)x+400
当a,1,0，即a,1时，生产A种器械40台，B种器械40台，获得最大利润( 当a,1=0，即a=1时，(1)中三种方案利润都为400万元;
当a,1,0，即0,a,1时，生产A种器械38台，B种器械42台，获得最大利润( 点评:本题考查了一次函数的应用，考查学生解决实际问题的能力，试题的特色是在要求学生能读懂题意，并且会用函数知识去解题，以及会讨论函数的最大值(要结合自变量的范围求函数的最大值( 20、(2011•攀枝花)某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品(总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表(
(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求:甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式; (2)在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高,并说明理由; (3)若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来(
每瓶香水利润 每瓶护肤品利润
甲公司 180 200
乙公司 160 150
考点:一次函数的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式(
(2)根据(1)计算出甲、乙公司的利润进行比较说明(
(3)由已知求出x的取值范围，通过计算得出几种不同的方案(
解答:解:(1)依题意，甲公司的护肤品瓶数为:40,x，
乙公司的香水和护肤品瓶数分别是:70,x，30,(40,x)=x,10(
w=180x+200(40,x)+160(70,x)+150(x,10)=,30x+17700(
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=,30x+17700(
(2)甲公司的利润为:180x+200(40,x)=8000,20x，
乙公司的利润为:160(70,x)+150(x,10)=9700,10x，
8000,20x,(9700,10x)=,1700,10x,0，
?甲公司的利润会不会比乙公司的利润高(
(2)由(1)得:，
解得:10?x?40，
再由w=,30x+17700?17370得:
x?11，
?10?x?11，
?由两种不同的分配方案(
?当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品( ?当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品( 点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式，再对甲乙公司利润进行比较，通过求自变量的取值范围得出方案(
、(2011•潘集区)近几年，潘集区为加快农业产业结构调整，大力发展酥瓜种植产业，香甜的酥瓜远销到全国许21
多大中城市，现有一批新鲜的酥瓜要运往A市销售，有火车、汽车两种运输方式，现只可选择两种运输方式的其中一种，这两种运输方式的主要参考数据如下表所示:
运输工具 途中速度 途中费用 装卸费用 装卸时间
火 车 100(千米/小时) 6(元/千米) 2000(元) 4(小时)
汽 车 50(千米/小时) 8(元/千米) 1000(元) 2(小时)
若这批酥瓜在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时，设潘集区距A市x千米( (1)如果用W、W分别表示用火车、汽车运输时的总费用(包括损耗)，分别写出W、W与x的解析式( 1212(2)潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里，你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜,为什么,
考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用。
分析:(1)火车运输方式的运输费用为6×距离+装卸费+损耗;汽车运输方式的运输费用为8×距离+装卸费+损耗( (2)根据火车运输方式的总费用=汽车运输方式的总费用，列方程求解即可(
解答:解:(1)火车运输方式的运输费用为:W=8x+2800; 1
汽车运输方式的运输费用为:W=12x+1400; 2
(2)当W=W时，即8x+2800=12x+1400时，x=350， 12
当W,W时，即8x+2800=12x+1400时，x,350， 12
当W,W时，即8x+2800=12x+1400时，x,350， 12
?当距离大于350千米时，选择火车运输方式费用低;
当距离等于350千米时，选择两种运输方式费用相同;
当距离小于350千米时，选择汽车运输方式费用低;
而潘集到上海的距离是600千米，到南京的距离是280千米，
所以运往上海的酥瓜选择火车运输，
运往南京的酥瓜选择汽车运输(
点评:此题主要考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解(
22、(2011•宁夏)甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地(甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回(乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟(已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米) 与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(
(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式(
(2)甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)分别求出甲乙两人的速度，依据路程=速度×时间，即可列出函数解析式;
(2)解乙的函数解析式与甲由B到A的函数解析式组成的方程组即可(
解答:解:(1)甲由A到B时的函数解析式是:y=(,)x，即y=x;
甲到达B所用时间是:20?(,)=24分钟，
甲由B到A所用时间是:20?(+)=20分钟，
?设由B到A函数解析式是:y=kx+b，
?点(24，20)与(44，0)在此函数图象上，
?，
解得:，
?由B到A函数解析式是:y=,x+44，
(2)乙由A到B时的函数解析式是:y=x,x，即y=x;
根据题意得:，
解得:x=，
则经过小时相遇(
点评:本题主要考查了一次函数的应用，以及函数交点坐标的求法，正确写出函数解析式是解题的关键( 23、(2011•南平)为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个(已知篮球每个80元，排球每个60元(设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元(
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少,最少费用是多少元, 考点:一次函数的应用。
分析:(1)设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，根据某校计划购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元可列出函数式(
(2)设购买篮球x个，根据篮球的个数不少于排球个数的3倍，求出篮球的个数的最小值，从而可求出解( 解答:解:(1)设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，
y=80x+60(20,x)=1200+20x;
(2)设购买篮球x个，
x?3(20,x) 解得x?15，
要使总费用最少，x必须取最小值15，
y=1200+20×15=1500(
答:购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少(最少费用是1500元(
点评:本题考查一次函数的应用，根据总钱数y做为等量关系列出函数式，然后根据自变量的取值范围求出最值( 24、(2011•南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合(已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍(小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min(设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系( (1)小亮行走的总路程是 3600 m，他途中休息了 20 min;
(2)?当50,x,80时，求y与x的函数关系式;?当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加; 2)根据当50,x,80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可( (
解答:解:(1)3600，20;
(2)?当50?x?80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
根据题意，当x=50时，y=1950;当x=80时，y=3600
?
解得:
?函数关系式为:y=55x,800(
?缆车到山顶的线路长为3600?2=1800米，
缆车到达终点所需时间为1800?180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x,800，得y=55×60,800=2500
?当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600,2500=1100米(
点评:本题考查了一次函数的应用，解决此类题目最关键的地方是经过认真审题，从中整理出一次函数模型，用一次函数的知识解决此类问题(
25、(2011•牡丹江)甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地(在两车行驶的过程中，
甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的
函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题:
(1)求甲、乙两车的速度，并在图中(_______)内填上正确的数: (2)求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式; (3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少, 考点:一次函数的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)由已知图象求出甲、乙的速度(
(2)根据图象上的点先求出乙车从B地返回到C地的函数解析式， (3)再由设甲车从A地到B地的函数解析式是y=kx+b，和甲车从B地到C地的函数解析式是y=kx+b，由已111222
知求出解析式结合(2)求出的解析式求解(
解答:解:(1)由已知图象得:甲的速度为:(600+200)?8=100km/h，乙的速度为(200+200)?(9,1)=50km/h，
?甲的速度为:100km/h，与B地相距600km，
时间==6， ?
故括号里的答案为:6;
(2)设乙车从B地返回到C地的函数解析式是y=kx+b ?图象经过(5，0)，(9，200)两点)(
?5k+b=09k+b=200
， 解得:
?y=50x,250，
答:乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=50x,250(
(3)设甲车从A地到B地的函数解析式是y=kx+b， 111
?图象经过(0，600)，(6，0)两点，
?，解得:，?y=,100x+600， 1
设甲车从B地到C地的函数解析式是y=kx+b， 222
?图象经过(8，200)，(6，0)两点，
?，解得:，?y=100x,600， 2
由和，
解得:y=(千米)和y=100(千米)(
答:当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是或100千米(
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是根据图象先求出甲、乙的速度，再根据图象上的点先求出乙车
从B地返回到C地的函数解析式，再由设甲车从A地到B地的函数解析式是y=kx+b， 111和甲车从B地到C地的函数解析式是y=kx+b，由已知求出解析式结合(2)求出的解析式求解( 222
26、(2011•牡丹江)某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售(两种T恤的
相关信息如下表:
品牌 甲 乙
进价(元/件) 35 70
售价(元/件) 65 110
根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件(请解答下列问题:
(1)该店有哪几种进货方案,
2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少, (
(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售
价不变的情况下，全部售出(请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大( 考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100一x)件，根据已知列出不等式，求出x的取值，得到进
货方案(
(2)根据进价和售价得出每种每件的利润，列出函数关系，求最值得出答案( (3)据(1)(2)求出答案(
解答:解:(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100一x)件( 可得，6195?35x+70(100一x)?6299(
解得，20?x?23(
?x为解集内的正整数，
?x=21，22，23(
?有三种进货方案:
方案一:购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件;
方案二:购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件;
方案三:购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件(
(2)设所获得利润为W元(
W=30x+40(100一x)=,10x+4000(
?k=一10,0，?W随x的增大而减小(
?当x=21时，W=3790(
该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元(
(3)甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件(
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，关键是由已知先列出不等式组求出x的取值，得出方案，然后求最佳方案(
27、(2011•茂名)某学校要印制一批《学生》，甲印刷厂提出:每本收1元印刷费，另收500元制版费;乙印刷厂提出:每本收2元印刷费，不收制版费(
(1)分别写出甲、乙两厂的收费y(元)、y(元)与印制数量x(本)之间的关系式; 甲乙
(2)问:该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算,请说明理由(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)利用题目中提供的收费方式列出函数关系式即可;
(2)求出当两种收费方式费用相同的值，并以此为界作出正确的方案即可(
解答:解:(1)y=x+500，y=2x; 甲乙
(2)当y,y时，即x+500,2x，则x,500， 甲乙
当y=y时，即x+500=2x，则x=500， 甲乙
当y,y时，即x+500,2x，则x,500， 甲乙
?该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值(
28、(2011•茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(
(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只,
2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只, (
(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只,总费用最小是多少元,
考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用。
专题:应用题。
分析:(1)利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可;
(2)利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可;
(3)列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可(
解答:解:设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2000,x)只(
(1)根据题意列方程，得2x+3(2000,x)=4500，
解这个方程得:x=1500(只)，2000,x=2000,1500=500(只)，
即:购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只;
(2)根据题意得:2x+3(2000,x)?4700，
解得:x?1300，
即:选购甲种小鸡苗至少为1300只;
(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得:y=2x+3(2000,x)=,x+6000，
又由题意得:94%x+99%(2000,x)?2000×96%，
解得:x?1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为:2000,1200=800(只)，
即:购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元( 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值(
29、(2011•龙岩)周六上午8:O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小
时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回(同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇(接到小明后保持车速不变，立即按原路返回(设小明离开家的时间为x小时，小明
离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是 30 千米/小时，爸爸开车的平均速度应是 56 千米/小时; (2)求线段CD所表示的函敛关系式;
(3)问小明能否在12:0 0前回到家,若能，请说明理由;若不能，请算出12:00时他离家的路程( 考点:一次函数的应用。
专题:工程问题;数形结合。
分析:(1)仔细观察图象，结合题意即可得出答案;
(2)先设一次函数的解析式，然后将两点坐标代入解析式即可得出线段CD所表示的函敛关系式; (3)根据图象和解析式可知小明从出发到回家一共需要4.2小时，故12:00前不能回到家( 解答:解:(1)仔细观察图象可知:小明去基地乘车1小时后离基地的距离为30千米， 因此小明去基地乘车的平均速度是30千米/小时，
在返回时小明以4千米/时的平均速度步行，行驶2千米后遇到爸爸，
故他爸爸在0.5小时内行驶了28千米，
故爸爸开车的平均速度应是56千米/小时;
故答案为:30，56;
(2)线段CD所表示的函数关系式为y=kx+b(3.7?x?4.2);
C点的横坐标为:1+2.2+2?4=3.7，
?C(3.7，28)，
D点横坐标是:1+2.2+2?4×2=4.2，
?D(4.2，0);
将两点代入函数解析式即可得线段CD的表达式:y=235.2,56x(3.7?x?4.2);
(3)不能(
小明从家出发到回家一共需要时间:1+2.2+2?4×2=4.2(小时)，
从8:00经过4.2小时已经过了12:00，
?不能再12:00前回家，此时离家的距离:56×0.2=11.2(千米)(
点评:本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题(
30、(2011•凉山州)我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会(现有A型、B型、C型三种汽车可供选择(已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满(根据下表信息，解答问题(
特产车苦荞茶 青花椒 野生蘑菇
型
每 (吨) A型 2 2
辆 B型 4 2
汽 C型 1 6
车
运
载
量
车型 A B C
每辆车运费(元) 1500 1800 2000
(1)设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式(
(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案,并写出每种方案(
(3)为节约运费，应采用(2)中哪种方案,并求出最少运费(
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:优选方案问题。
分析:(1)利用三种汽车一共运输120吨山货可以得到函数关系式;
(2)利用三种汽车都不少于4辆，可以得到有关x的不等式组，利用解得的不等式组的解得到安排方案即可; (3)根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可(
解答:解:(1)解法一:根据题意得4x+6y+7(21,x,y)=120
化简得:y=,3x+27
解法二:根据题意得2x+4y+2x+(21,x,y)+2y+6(21,x,y)=120
化简得:y=,3x+27;
(2)由，
得，
解得
?x为正整数，?x=5，6，7
故车辆安排有三种方案，即:
方案一:A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二:A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆
方案三:A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆;
(3)设总运费为W元，则W=1500x+1800(,3x+27)+2000(21,x+3x,27)=100x+36600 ?W随x的增大而增大，且x=5，6，7
?当x=5时，W=37100元 最小
答:为节约运费，应采用(2)中方案一，最少运费为37100元
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 31、(2011•连云港)因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值(为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，
3乙水库停止供水(甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m) 与时间t(h) 之
间的函数关系(求:
(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值, 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)将B、C两点的坐标代入到一次函数的解析式，利用待定系数法求得函数解析式即可; (2)利用前20小时可以求得甲水库的灌溉速度，用第80小时后可以求得乙水库的灌溉速度; (3)得到乙水库的蓄水量和灌溉时间之间的函数关系式求最小值即可(
解答:解:(1)由图象知:线段BC经过点(20，500)和(40，600)，
?设解析式为:y=kx+b，
?，
， 解得:
?解析式为:y=5x+400;
33(2)设乙水库的供水速度为x万m/h，甲为y万m/h，
?，
解得，
33?乙水库供水速度为15m/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速度10m/h;
(3)?正常水位的最低值为a=500,15×20=200，
?(400,200)?(2×10)=10h，
?10小时后降到了正常水位的最低值(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 32、(2011•乐山)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表: x(页) 100 200 400 1000 … y(元) 40 80 160 400 (1)若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;
(2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费(则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为 y=0.15x+200 ;
(3)在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社,
考点:一次函数的应用。
专题:计算题。
分析:(1)待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可(
(2)根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式; (3)先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断(
解答:解:(1)设解析式为y=kx+b，
?，
解得，
y=0.4x; ?
(2)乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为:y=0.15x+200(
(3)作图如下，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社(
点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力(注意自变量的取值范围不能遗漏(
33、(2011•昆明)A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元(
(1)设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
(2)若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案,哪种方案的费用最小,并求出最小费用, 考点:一次函数的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)由已知用x表示出各种情况的费用，列出函数关系式，化简即得(根据已知列出不等式组求解(
(2)根据(1)得出的函数关系，由此次调运的总费用不超过16000元，计算讨论得出答案(
)从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，根据题意得: 解答:解:(1
y=300x+200(42,x)+150(50,x)+250(x,2)，
即y=200x+15400，
所以y与x的函数关系式为:y=200x+15400(
又?，
解得:2?x?42，且x为整数，
所以自变量x的取值范围为:2?x?42，且x为整数(
(2)?此次调运的总费用不超过16000元，
?200x+15400?16000
解得:x?3，
?x可以取:2或3，
方案一:从A市运往C县的农用车为2辆，从B市运往C县的农用车为40辆，从A市运往D县的农用车为48辆，从B市运往D县的农用车为0辆，
方案二:从A市运往C县的农用车为3辆，从B市运往C县的农用车为39辆，从A市运往D县的农用车为47辆，从B市运往D县的农用车为1辆，
?y=200x+154000是一次函数，且k=200,0，y随x的增大而增大，
当x=2时，y最小，即方案一费用最小， ?
此时，y=200×2+15400=15800，
所以最小费用为:15800元(
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”(这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景,建立模型,解释、应用和拓展”的数学学习模式( 34、(2011•金华)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象(请回答下列问题:
(1)求师生何时回到学校,
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程; (3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km(现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式，然后看图将两组对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组，解此方程组可得函数解析式(当返回学校时就是s为0时，t的值; (2)根据题意直接画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，看图可得三轮车追上师生时，离学校的路程;
(3)先设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，然后根据往返的平均速度、路程和时间得到一个不等式，解此不等式可得到x的取值范围，再确定植树点是否符合要求(
解答:解:(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b，
如图所示，把(12，8)、(13，3)代入上式中得，
解此方程组得，
?s=,5t+68，
当s=0时，t=13.6，
t=13时36分
?师生在13时36分回到学校;
(2)该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象如图所示:
由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km;
(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，
由题意得:,14，解得，
x,，
答:A、B、C植树点符合学校的要求(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 35、(2011•嘉兴)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式(“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路
途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山(
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:
大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥
大桥长度 48千米 36千米
过桥费 100元 80元
我省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程
(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费(若林老师从舟山到嘉兴所花的费，x
高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a(
考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用。
分析:(1)根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费(
解答:解:(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，
,=10
解得，s=360，
所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为:360千米;
(2)轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:y=ax+b+5，
根据表格和林老师的通行费可知，
y=295.4，x=360,48,36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得，a=0.4，
所以轿车的高速公路里程费为:0.4元/千米(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，确定取值(
36、(2011•济宁)“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表:
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价 2000 1600 1000
售价 2200 1800 1100
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台, (2)若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案,哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大,并求出最大利润((利润=售价,进价)
考点:一次函数的应用。
专题:优选方案问题。
分析:(1)根据题意商店购买彩电x台，则购买洗衣机(100,x)台，列出一元一次方程，解方程即可得出答案; (2)根据题意设购买彩电和冰箱a台，则购买洗衣机为(100,2a)台，列出不等式，解不等式得共有四种进货方案，进而计算出当a=37时，获得的利润最大(
解答:解:(1)设商店购买彩电x台，则购买洗衣机(100,x)台(
由题意，得2000x+1000(100,x)=160000，
解得x=60，
则100,x=40(台)，
所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台((3分)
(2)设购买彩电和冰箱各a台，则购买洗衣机为(100,2a)台(
根据题意，得2000a+1600a+1000(100,2a)?160000，
?整理得:4a?150，
a?37.5(
?100,2a?a，
?33?a，
解得(因为a是整数，所以a=34、35、36、37(
因此，共有四种进货方案((6分)
设商店销售完毕后获得的利润为w元，
则w=(2200,2000)a+(1800,1600)a+(1100,1000)(100,2a)，
=200a+10000，(7分)
?200,0，
?w随a的增大而增大，
当a=37时，w=200×37+10000=17400，(8分) ?最大值
所以，商店获得的最大利润为17400元(
点评:本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题(
37、(2011•吉林)有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管;到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管(两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题:
(1)甲容器的进水管每分钟进水 5 升，出水管每分钟出水 2.5 升(
(2)求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式(
(3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由0,8分钟的函数图象可知进水管的速度，根据8,16分钟的函数图象求出水管的速度即可; (2)可设y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由图象可知(0，10)，(5，15)在函数图象上，代入求出k和b1111的值即可;
(3)由图象可知从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间在16,28分之间，求出此时间内甲的函数表达式，解方程组即可(
解答:解:(1)进水管的速度为:40?8=5(升/分)，
出水管的速度为:(40,20)?(16,8)=2.5(升/分)(
故答案为:5，2.5;
(2)设y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由图象可知(0，10)，(5，15)在函数图象上， 11
?
解得:(
?y=x+10;
(3)由图象可知从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间在16,28分之间， ?5,2.5=2.5，20+2.5(28,16)=50，
?当x=28时，y=50，
设y=kx+b，(k?0)，把(16，20)，(28，50)代入上式得，
，
解得:，
?y=2.5x,20，
由题意得:x+10=2.5,20，
解得:x=20(
?初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间为20分钟(
点评:本题考查利用函数的图象解决实际问题和用待定系数法求一次函数的解析式，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决(
38、(2011•鸡西)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费(甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(
(1)请你直接写出甲厂的制版费及y与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价( 甲
(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元,
(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前
提下，每个证书最少降低多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)结合图象便可看出y是关于x的一次函数，从图中可以观察出甲厂的制版费为1千元，一次函数的斜率为0.5即为证书的单价;
(2)分别求出甲乙两车的费用y关于证书个数x的函数，将x=8分别代入两个函数，可得出选择乙厂课节省500元;
(3)根据实际情况甲厂只有降价500元才能将印制工作承揽下来，这样每个证书要降价0.0625元( 解答:解:(1)制版费1千元，y=x+1，证书单价0.5元((3分) 甲
(2)把x=6代入y=x+1中得y=4 甲
当x?2时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得 乙乙
2k+b=3
6k+b=4
解得(2分)
得y= 乙
当x=8时，y=×8+1=5，y=×8+=(1分) 甲乙
5,=0.5(千元)
即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元((1分)
(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答:甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元((1分)
点评:本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题(
39、(2011•黄石)今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大早，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题:
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定: 月用水量(吨) 单价(元/吨)
不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于m吨部分((20?m?50) 2
大于m吨部分 3
(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费;
(2)记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数式; (3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70?y?90，试求m的取值范围( 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)用水18吨交费时包括两部分:10吨以内和超过10吨部分;
(2)利用水费的不同阶段的收费标准列出函数关系式即可;
(3)用40代替上题求得的函数的解析式，利用缴纳水费y元的取位范围为70?y?90得到有关m的不等式组，解得即可(
解答:解:(1)?18,m，
?此时前面10吨每吨收1.5元，後面8吨每吨收2元
10×1.5+(18,10)×2=31(元);
(2)?当x?10时，y=1.5x;
?当10,x?m时，y=10×1.5+(x,10)×2=2x,5;
?当x,m时，y=10×1.5+(m,10)×2+(x,m)×3=3x,m,5;
则y=(
(3)?当40吨恰好是第一档与第二档时，
2×40,5=75，符合题意
?当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时，
70?10×1.5+(m,10)×2+(40,m)×3?90，
70?,m+115?90，
?25?m?45，
?m的取值范围是:25?m?45(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 40、(2011•淮安)小华观察钟面(图1)，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度(他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察(为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为y，时针与OP的夹角记为y度(夹角是指不大于平角的角)，旋转时12
间记为t分钟(观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象(图3)，并求出y1与t的函数关系式:
请你完成:
(1)求出图3中y与t的函数关系式; 2
(2)直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义;
(3)若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)分针每分钟转过的角度是=0.5度，据此即可列出函数解析式;
(2)求出两个函数的交点坐标即可;
(3)分针会再转一圈，与第一个小时的情况相同，是一个循环，而时针OP的夹角增大的速度与第一个小时相同，即函数图象向右延伸(
)y解答:解:(1=0.5t+60 2
(2)A(，)，B(，);
A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度(
(3)
点评:本题主要考查了一次函数的图象和交点坐标的求解，正确理解分针与时针转动的情况是解题的关键( 41、(2011•葫芦岛)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城(由于墨迹遮
盖，图中提供的只是两车距B城的路程s(千米)、s(千米)与行驶时间t甲乙
(时)的函数图象的一部分(
(1)乙车的速度为 120 千米/时;
(2)分别求出s、s与t的函数关系式(不必写出t的取值范围); 甲乙
(3)求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇;
(4)当两车相距300千米时，求t的值(
考点:一次函数的应用;待定系数法求一次函数解析式;一次函数与二元一次方程(组)。
专题:数形结合。
分析:(1)根据点(1，120)在乙的函数关系式上可得乙车的速度; (2)根据甲的函数关系式为一次函数解析式，乙的函数关系式为正比例函数解析式，找到相应的点代入即可求得
相应的函数解析式;
(3)让甲的函数关系式的t=0即可求得两城之间的距离，让两个函数解析式的y相等即可求得两车相遇时t的值;
(4)让甲的函数关系式减去乙的函数关系式为300或乙的函数关系式减去甲的函数关系式为300即可求得所求的
时间(
)120?1=120千米/时，故答案为120;(1分) 解答:解:(1
(2)设s与t的函数关系为s=kt+b， 甲甲1
?图象过点(3，60)与(1，420)，
?
解得
?s与t的函数关系式为s=,180t+600((4分) 甲甲
设s与t的函数关系式为s=kt， 乙乙2
?图象过点(1，120)，
?k=120( 2
?s与t的函数关系式为s=120t((5分) 乙乙
(3)当t=0，s=600， 甲
?两城之间的路程为600千米((6分)
?s=s，即,180t+600=120t，解得t=2( 甲乙
?当t=2时，两车相遇((8分)
(4)当相遇前两车相距300千米时，s,s=300， 甲乙
即,180t+600,120t=300，解得t=1((9分)
当相遇后两车相距300千米时，s,s=300， 乙甲
即 120t+180t,600=300(
解得t=3((10分)
点评:考查用待定系数法求一次函数解析式以及一次函数解析式的应用;得到两个函数的关系式是解决本题的突破点;用数形结合的方法判断出所求值与得到函数关系式的关系是解决本题的难点(
42、(2011•湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表: 养殖种类 成本(万元) 销售额(万元/亩)
甲鱼 2.4 3
桂鱼 2 2.5
(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元,(收益=销售额,成本) (2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元(若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩,
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500?，桂鱼每亩需要饲料700?，根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少?,
考点:一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式的应用。
专题:函数思想;方程思想。
分析:(1)根据已知列算式求解;
(2)先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30,x)亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益为y万元函数关系式求最大值;
(3)设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a?，结合(2)列分式方程求解(
解答:解:(1)2010年王大爷的收益为:
20×(3,2.4)+10×(2.5,2)
=17(万元)，
答:王大爷这一年共收益17万元(
(2)设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30,x)亩
则题意得2.4x+2(30,x)?70
解得x?25，
又设王大爷可获得收益为y万元，
则y=0.6x+0.5(30,x)，
即y=x+15(
?函数值y随x的增大而增大，
?当x=25时，可获得最大收益(
答:要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩(
(3)设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a?
由(2)得，共需要饲料为500×25+700×5=16000?，
根据题意得,=2，
解得a=4000?，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000?0，
?a=4000是原方程的解(
答:王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000?(
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，分是方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解(
43、(2011•黑龙江)汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县(我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县(甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修(剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应(经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇(为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返
回，并按预计时间准时到达剑阁县(下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象(请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据(
(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围(
(3)求乙车的行驶速度(
考点:一次函数的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)根据已知和函数图象，可知确保物资能准时运到，甲车需3小时，因此可求出甲车的速度，从而求出图中B点的纵坐标，即180,=120，那么F点的横坐标为1+=1.2，那么D点的横坐标为:1.2+(3,1.2)?2=2.1( (2)作DK?X轴于点K，由(1)得出点D的坐标，进而求出函数解析式及自变量的取值范围( (3)根据(2)求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度(
解答:(本题满分8分)
解:(1)由已知得:B点的纵坐标为:180,180×=120，
F点的横坐标为:1+=1+0.2=1.2，D点的横坐标为:1.2+(3,1.2)?2=2.1， ?纵轴填空为:120，横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1((3分)
(2)作DK?x轴于点K(
由(1)可得K点的坐标为(2.1，0)，
由题意得:120,(2.1,1,)×60=74，
?点D坐标为(2.1，74)((1分)
设直线CD的解析式为y=kx+b，
?C(，120)，D(2.1，74)，
?，
解得:((1分)
?直线CD的解析式为:y=,60x+200(?x?2.1)((1分) CD
(3)由题意得:V=74?(3,2.1)=(千米/时)， 乙
?乙车的速度为(千米/时)((2分)
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，根据已知和函数图象计算出个数据，再求出点D，进而求解析式和速
度(
44、(2011•黑龙江)2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”(为
了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车
共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求(市场营销人员经过市场调查得到如下信息:
成本价(万元/辆) 售价(万元/辆)
A型 30 32
B型 42 45
(1)若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案, (2)在(1)的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润
最大,最大利润是多少,
(3)假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的
角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车,并说明理由(
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)根据已知信息和若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，列出不等式组，求解得出进车
方案(
(2)根据已知列出利润函数式，求最值，选择方案(
(3)根据已知通过计算分析得出答案(
解答:(本题满分10分)
解:(1)设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进(16,x)辆(
根据题意得:，(2分)
解得:6?x?8((1分)
?x为整数，
?x取6、7、8(
?有三种购进方案:
A型 6辆 7辆 8辆
B型 10辆 9辆 8辆
(1分)
(2)设总利润为w万元(
根据题意得:W=(32,30)x+(45,42)(16,x)(1分)
=,x+48(
?,1,0，
?w随x的增大而减小，(1分)
?当x=6时，w有最大值，W=,6+48=42(万元)((1分) 最大
?当购进A型车6辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元((1分)
(3)设电动汽车行驶的里程为a万公里(
当32+0.65a=45时，a=20,30((1分)
?选购太阳能汽车比较合算((1分)
点评:此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先根据已知列出不等式组得出方案，然后通过求最值及计算出费用得出答案(
45、(2011•贺州)某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩(已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克(
(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩,
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多是多少元,
考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用。
分析:(1)设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30,x)亩，根据:A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量，列方程求解;
(2)设A种生姜x亩，根据A种生姜的亩数不少于B种的一半，列不等式求x的取值范围，再根据(1)的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值(
解答:解:(1)设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30,x)亩，
根据题意，2 000x+2 500(30,x)=68 000，
解得x=14(
?30,x=16(
答:种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩(
(2)由题意得，x?(30,x)，
解得x?10…(5分)
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
30,x) y=8×2 000x+7×2 500(
=,1 500x+525 000…(7分)
?y随x的增大而减小，当x=10时，y有最大值
此时，30,x=20，y的最大值为510 000元(…(8分)
答:种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元(…(9分)( 点评:本题考查了一次函数的应用(关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量，列方程或函数关系式( 46、(2011•河北)已知A、B两地的路程为240千米(某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地(受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订( 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价 冷藏费单价 固定费用
元/(吨•千米) 元/(吨•时) 元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
(1)汽车的速度为 60 千米/时，火车的速度为 100 千米/时: (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y(元)和y(元)，分别求y、y与 x的函数关系式(不必写汽火汽火
出x的取值范围)，及x为何值时y,y (总费用=运输费+冷藏费+固定费用) 汽火
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省,
考点:一次函数的应用;折线统计图;算术平均数。
分析:(1)根据点的坐标为:(2，120)，(2，200)，直接得出两车的速度即可;
(2)根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象，得出关系时即可;
(3)根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案(
解答:解:(1)根据图表上点的坐标为:(2，120)，(2，200)，
?汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时，
故答案为:60，100;
(2)依据题意得出:
y =240×2x+×5x+200， 汽
=500x+200;
y=240×1.6x+×5x+2280， 火
=396x+2280(
若y ,y，得出500x+200,396x+2280( 汽火
?x,20;
(3)上周货运量=(17+20+19+22+22+23+24)?7=21,20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省(
从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省( 点评:此题主要考查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键( 47、(2011•广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一:用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠(已知小敏5月1日前不是该商店的会员( (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元,
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱;
(2)根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，比较实际价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围(
解答:解:(1)120×0.95=114(元)，
若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元;
(2)设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式: y=0.8x+168，
则按方案二可得到一次函数的关系式:
y=0.95x，
如果方案一更合算，那么可得到:
0.95x， 0.8x+168,
解得，x,1120，
?所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算(
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值(
48、(2011•广元)某童装店到厂家选购A、B两种服装(若购进A种服装12件、B种服装8件，需要资金1880元;若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元(
(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元,
(2)销售一件A服装可获利18元，销售一件B服装可获利30元(根据市场需求，服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元(设购进B种服装x件，那么
?请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式;
?请问该服装店有几种满足条件的进货方案,哪种方案获利最多,
考点:一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用。
分析:(1)根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组求解即可;
(2)?若设购进B种服装x件，则购进A种服装的数量是2x+4，则y=30x+(2x+4)×18; ?利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解(
解答:解:(1)设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元(
依题意可得，
， 解得
答:A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元(
(2)?设购进B种服装x件，则购进A种服装的数量是2x+4，
?y=30x+(2x+4)×18，
=66x+72;
?设B型服装购进m件，则A型服装购进(2m+4)件，
根据题意得 ，
解不等式得9?m?12，
因为m这是正整数，
所以m=10，11，12
2m+4=24，26，28
答:有三种进货方案:B型服装购进10件，A型服装购进24件;B型服装购进11件，A型服装购进26件;B型服装购进12件，A型服装购进28件(B型服装购进12件，A型服装购进28件(获利最大 点评:本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键(象这种利用不等式组解决方案设计问题时，往往是在解不等式组的解后，再利用实际问题中的正整数解，且这些正整数解的个数就是可行的方案个数( 49、(2011•阜新)随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加(某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车(两种轿车的进价和售价如下表:
类别 甲 乙
进价(万元/台) 10.5 6
售价(万元/台) 11.2 6.8
(1)请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案,
(2)如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多,并求出最大利润( (注:其他费用不计，利润=售价,进价)
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
分析:(1)设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车(30,x)辆，根据:用不低于228万元且不高于240万元的资
金订购30辆甲、乙两种新款轿车，列不等式组，求x的取值范围，再求正整数x的值，确定方案;
(2)根据:利润=(售价,进价)×辆数，总利润=甲轿车的利润+乙轿车的利润，列出函数关系式，根据x的取值
范围求最大利润(
解答:解:(1)设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车(30,x)辆，依题意，得 228?10.5x+6(30,x)?240，
解得10?x?13，?整数x=11，12，13，
有三种进货方案:购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆;
购进甲款轿车12辆，购进乙款轿车18辆;
购进甲款轿车13辆，购进乙款轿车17辆(
(2)设总利润为W(万元)，则W=(11.2,10.5)x+(6.8,6)(30,x)=,0.1x+24， ?,0.1,0，W随x的减小而增大，
?当x=11时，即购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆，利润最大， 最大利润为W=,0.1×11+24=22.9万元(
点评:本题考查了一次函数的应用(关键是明确进价，售价，购进费用，销售利润之间的关系，利用一次函数的增
减性求解(
50、(2011•抚顺)某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/
个)之间成一次函数关系，如下表:
x(元/个) 30 50
y(个) 190 150
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商品的销售单价在45元,80元之间浮动，
?销售单价定为多少元时，销售利润最大,此时销售量为多少,
?商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元, 考点:一次函数的应用;一元二次方程的应用。
专题:销售问题。
分析:(1)设出一次函数解析式，把两组值分别代入计算可得k，b的值; (2)?销售利润=销售量×销售单价，得到二次函数解析式，求得相应的最值即可; ?把y=4550代入?得到的函数解析式，求得合适的解即可(
解答:解:(1)设y=kx+b(k?0)
由题意得:;
解得;
?y=,2x+250;
(2)设该商品的利润为W元(
2?W=(,2x+250)×(x,25)=,2x+300x,6 250(
?,2,0，
?当x=75时，W最大，此时销量为y=,2×75+250=100(个)(
(3)(,2x+250)×(x,25)=4 550
2x,150x+5 400=0，
?x=60，x=90( 12
?x,80，?x=60(
答:销售单价应定在60元(
点评:考查一次函数解析式的应用;得到销售利润的关系式是解决本题的关键;注意利用求二次函数的最值的方法求相关问题(
51、(2011•福建)海峡两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升(现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板(经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠;乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠(
(1)设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用为y元，选择乙经销商时，所需费用为y元，请分别写12出y，y与x之间的函数关系式; 12
(2)请问该外商选择哪一经销商购买更合算,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)y=0.95×220x;对于y要分类讨论:当0,x?500时，不打折y=220x，当0,x?500时，超过500平方122
米的部分按标价的9折优惠y=220×500+0.9×220(x,500); 2
(2)当0,x?500时自然选择甲经销商;当x,500时，分别计算出当y,y，y=y，y,y时对应的x的范围，121212然后综合即可得到当0,x,1000时，选择甲经销商购买合算;当x=1000时，选择甲、乙经销商一样合算;当x,1000时，选择乙经销商购买合算(
解答:解:(1)y=0.95×220x=209 x， 1
当0,x?500时，y=220x， 2
当x,500时，y=220×500+0.9×220(x,500)， 2
即y=198 x+11000 2
(2)当0,x?500时，209 x,220x，选择甲经销商;
500时， 当x,
由y,y，即209 x,198 x+11000，得x,1000; 12
由y=y，即209 x=198 x+11000，得x=1000; 12
由y,y，即209 x,198 x+11000，得x,1000; 12
综上所述:当0,x,1000时，选择甲经销商购买合算;
当x=1000时，选择甲、乙经销商一样合算;
当x,1000时，选择乙经销商购买合算(
点评:本题考查了一次函数的应用:根据题意先列出一次函数的关系式，然后转化为方程或不等式，比较函数值的大小，从而得到对应的自变量的范围，最后解决实际问题(也考查了实际生活中的打折的含义( 52、(2011•丹东)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择: 方案一:从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y与包装盒数x满足如图1所示的函数关系( 1
方案二:租赁机器自己加工，所需费用y(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所2
示的函数关系(根据图象回答下列问题:
(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元,
(2)方案二中租赁机器的费用是多少元,生产一个包装盒的费用是多少元,
(3)请分别求出y、y与x的函数关系式( 12
(4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱,并说明理
由(
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)根据图象1可知100个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价; (2)根据图2可以知道租赁机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可; (3)根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可;
(4)求出当x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可( 解答:解:(1)500?100=5，
?方案一的盒子单价为5元;
(2)根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，
盒子的单价为(30000,20000)?4000=2.5，
故盒子的单价为2.5元;
(3)设图象一的函数解析式为:y=kx， 11
由图象知函数经过点(100，500)，
?500=100k， 1
解得k=5， 1
?函数的解析式为y=5x; 1
设图象二的函数关系式为y=kx+b 22
由图象知道函数的图象经过点(0，20000)和(4000，30000)
?，
解得:，
?函数的解析式为y=2.5x+20000; 2
(4)令5x=2.5x+20000，
解得x=8000，
?当x=8000时，两种方案同样省钱;
当x,8000时，选择方案一;
当x,8000时，选择方案二(
点评:本题考查了一次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题(
22253、(2011•大连)如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm、10cm、5cm，
3C的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)(现以速度v(单位:cm/s)均匀地向容器注水，直至注满为
(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象( 止(图2是注水全过程中容器的水面高度h
(1)在注水过程中，注满A所用时间为 10 s，再注满B又用了 8
s;
(2)求A的高度h及注水的速度v; A
(3)求注满容器所需时间及容器的高度(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)看函数图象可得答案;
(2)根据函数图象所给时间和高度列出一个含有h及v的二元一次方程组，解此方程组可得答案; A
(3)根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度(
解答:解:(1)看函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了 8s;
(2)根据题意和函数图象得，
解得，;
3(3)设C的容积为ycm，则有，
4y=10v+8v+y将v=10代入计算得，
y=60
那么容器C的高度为:60?5=12(cm)，
故这个容器的高度是:12+12=24(cm)，
注满C的时间是:60?v=60?10=6(s)，
故注满这个容器的时间为:10+8+6=24(s)(
点评:本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键(
54、(2011•达州)我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地(按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满(请结合表中提供的信息，解答下列问题: (1)设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y(求y与x的函数关系式; (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案,并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案,请求出最少总运费( 物资种类 A B C
每辆汽车运载量(吨) 12 10 8
每吨所需运费(元/吨) 240 320 200
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:函数思想。
分析:(1)根据题意列式:12x+10y+8(20,x,y)=200，变形后即可得到y=20,2x; (2)根据装运每种物资的车辆数都不少于5辆，x?5，20,2x?4，解不等式组即可; (3)根据题意列出利润与x之间的函数关系可发现是二次函数，利用二次函数的顶点公式即可求得最大值，根据实际意义可知整数x=8时，利润最大(
解答:(7分)解:(1)根据题意，得:12x+10y+8(20,x,y)=200，12x+10y+160,8x,8y=2002x+y=200， ?y=20,2x，
(2)根据题意，得:解之得:5?x?8
?x取正整数，?x=5，6，7，8，
?共有4种方案，即
A B C
方案一 5 10 5
方案二 6 8 6
方案三 7 6 7
方案四 8 4 8
(3)设总运费为M元，
则M=12×240x+10×320(20,2x)+8×200(20,x+2x,20)
即:M=,1920x+64000
?M是x的一次函数，且M随x增大而减小，
?当x=8时，M最小，最少为48640元(
点评:此题考查的是一次函数的应用，主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义求解(注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值( 55、(2011•朝阳)为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房(每间26平方米)和高级客房(每间36平方米)共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%(
(1)求最多能改造成普通客房多少间(
(2)在(1)的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y(间)与其价格x(元/间)之间的关系如图所示(试问:该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗,若能，求出此时高级客房的价格;若不能，请说明理由(
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用;二次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)设改造成的普通客房为n间(n为正整数)，根据题意列出不等式3 000?26n+36(100,n)?3 600解得后即可确定n的最大值;
2(2)由图象，得y与x之间的函数关系为y=,x+110(然后表示出总收入后w=,x+110x+6 000，配方即可确定最值(
解答:解:(1)设改造成的普通客房为n间(n为正整数)，
则3 000?26n+36(100,n)?3 600((2分)
解此不等式组，得,600?,10n?0，0?n?60，
?最多可改造成普通客房60间((4分)
2)由图象，得y与x之间的函数关系为 (
y=,x+110((6分)
由题意，设每天的客房收入为w元，
2则 w=,x+110x+6 000(
2=,(x,110)+12 050((9分)
?高级客房租出的间数最多为40间，
即,x+110?40，x?140(
由二次函数的性质，知x=140时，w有最大值为11 600元(
?11 600,12 000，
?该宾馆一天最高客房收入不能达到12 000元((12分)
点评:本题考查了根据实际问题列一次函数及一次函数的实际应用(此题为数学建模题，借助一次函数解决实际问题(
56、(2011•长春)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，
乙组的工作效率是原来的2倍(两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示(
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式(
(2)求乙组加工零件总量a的值(
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱,再经过多长时间恰好装满第2箱,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可;
(3)?首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268(件)，得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可;
假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可( ?
解答:解:(1)?图象经过原点及(6，360)，
?设解析式为:y=kx，
?6k=360，
解得:k=60，
?y=60x(0,x?6);
(2)乙2小时加工100件，
?乙的加工速度是:每小时50件，
?乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍(
?更换设备后，乙组的工作速度是:每小时加工50×2=100件，
a=100+100×(4.8,2.8)=300;
(3)?2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268(件)，
?加工300件的时间超过2.8小时(
设加工了x小时，100+100(x,2.8)+60x=300，
解得:x=3，
?设再经过y小时恰好装满第二箱，由题意列方程得:
60y+100(4.8,3)=300，
y=2，故符合题意(
答:经过3小时恰好装满第一箱，再经过2小时恰好装满第二箱(
点评:此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键( 57、(2011•保山)随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示: 品牌 A品牌电动摩托 B品牌电动摩托
价格
进价(元/辆) 4000 3000
售价(元/辆) 5000 3500
设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元(
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时,获利最大，最大利润是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可;
(2)根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大( 解答:解:(1)设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托(40,x)辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500(40,x)=20000+500x;
(2)由题意可知;
解得18?x?20;当x=20时，y=30000
?该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000(
点评:本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题(
58、(2011•包头)为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜(该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元(且所筹资金全部用于新建温室(两种温室的成本和出售价如下表:
A型 B型
成本(万元/栋) 2.5 2.8
出售价(万元/栋) 3.1 3.5
(1)这两种温室有几种设计方案,
(2)根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元(0.1,m,0.7)且所建的两种温室可全部售出(为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少( 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据“该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元”，列出不等式进行求解，确定建房方案;
(2)利润W可以用含a的代数式表示出来，对m进行分类讨论(
解答:解:(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80,x)套(
由题意知209.6?2.5x+2.8(80,x)?210.2
解得46?x?48
?x取非负整数，
?x为46，47，48(
?有三种建房方案:
方案一:A种户型的住房建46套，B种户型的住房建34套，
方案二:A种户型的住房建47套，B种户型的住房建33套，
方案三:A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套;
(2)由题意知W=0.6x+(0.7,m)(80,x)，
=(m,0.1)x+56,80m，
?当0.1,m,0.7时，x=46，W最小，
即A型建46套，B型建34套(
点评:本题主要考查不等式在现实生活中的应用，是一个函数与不等式相结合的问题(在运算过程中要注意对m进行分类讨论(
59、(2010•遵义)某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元(
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元,
A B
成本(元/瓶) 50 35
利润(元/瓶) 20 15
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600,x)瓶;利润=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式;
(2)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600,x)瓶;成本=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入(1)求利润(
解答:解:(1)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600,x)瓶，依题意，得
y=20x+15(600,x)=5x+9000;
(2)A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒(600,x)瓶，依题意，得
50x+35(600,x)=26400，解得x=360，
?每天至少获利y=5x+9000=10800(
点评:根据题意，列出利润的函数关系式及成本的关系式，固定成本，可求A种品牌酒的瓶数，再求利润( 、(2010•珠海)今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉60
农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩(现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩(
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台(
?用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
?求出y与x的函数关系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少,
考点:一次函数的应用。
专题:计算题。
分析:(1)?甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为10,x,y;
?灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×(10,x,y)=32( (2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，
则发电机总费用w=130x+120(12,2x)+100(x,2)(再由每种型号的发电机都不小于是1，求x的取值范围(再求最少总费用(
解答:解:(1)?丙种柴油发电机的数量为10,x,y
??4x+3y+2(10,x,y)=32
?y=12,2x;
(2)丙种柴油发电机为10,x,y=(x,2)台，
W=130x+120(12,2x)+100(x,2)
=,10x+1240，
依题意解不等式组得:3?x?5.5，
?x为正整数，
x=3，4，5， ?
?W随x的增大而减少，
?当x=5时，W最少为,10×5+1240=1190(元)(
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为:5台、2台、3台，最少总费用为1190元( 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题( 61、(2010•漳州)一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式;
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适, 考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用。
分析:(1)根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可列出函数关系式; (2)根据车间每天所获利润不低于24000元，可列出不等式(
解答:解:(1)根据题意，可得y=150×6x+260×5(20,x)=,400x+26000(0?x?20); (2)由题意，知y?24000，即,400x+26000?24000，
令,400x+26000=24000，
解得x=5(因为,400,0，
所以y的值随x的值的增大而减少，
所以要使,400x+26000?24000，需x?5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20,x=20,5=15(名)(
答:至少要派15名工人制造乙种零件才合适(
)根据所获利润r=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可直接列出y与x之间的函数关系式; 点评:(1
(2)根据y的取值范围求出x的范围，当x取得最大值时即可求出制造乙种零件的人数( 本题主要是读懂题意，找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式即可( 62、(2010•玉溪)某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售(甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠(乙店标价530
元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售(
(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式; (2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算, 考点:一次函数的应用。
专题:分类讨论。
分析:(1)根据等量关系“去甲商店购买所需费用=标价×重量”“去乙商店购买所需费用=标价×3+标价×0.8×超出3克的重量”列出函数关系式;
(2)通过比较甲乙两商店费用的大小，得到购买一定重量的铂金饰品去最合算的商店( 解答:解:(1)y=477x( 甲
y=530×3+530(x,3)•80%=424x+318( 乙
(2)由y=y得477x=424x+318， 甲乙
?x=6(
由y,y得477x,424x+318，则x,6( 甲乙
由y,y得477x,424x+318，则x,6( 甲乙
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同(
当4?x,6时，到甲商店购买合算(
当6,x?10时，到乙商店购买合算(
点评:此题为函数方程与实际相结合的问题，近几年为热点，同学们应加强这方面的训练( 63、(2010•益阳)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6?(某时刻，益阳地面温度为20?，设高出地面x千米处的温度为y?(
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少?,
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为,34?，求飞机离地面的高度为多少千米,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据题意，按照等量关系:高出地面x千米处的温度=地面温度,6?×高出地面的距离;列出一元一次方程;
(2)把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得;
(3)把给出的函数值高出地面x千米处的温度,34?代入一次函数求得x(
解答:解:(1)由题意得，y与x之间的函数关系式y=20,6x(x,0)
(2)由题意得，x=0.5km y=20,6×0.5=17(?)
答:这时山顶的温度大约是17?(
(3)由题意得，y=,34?时，,34=20,6x，解得x=9km(
答:飞机离地面的高度为9千米(
点评:本题考查的是用一元一次方程解决实际问题，通过给出自变量或因变量的值求另一变量( 64、(2010•宜宾)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻(据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米( (1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵,
(2)若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源,
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)由于该市2009年全年植树5亿棵，以后每年年均植树5亿棵，所以到2015年，该市一共植树:5+5×6=35亿棵;
2)先根据y与x成一次函数关系，设出函数关系式y=kx+b，再把(1，3)(7，11)代入，运用待定系数法求出(
函数关系式，然后把x=3代入即可求出y的值(
解答:解:(1)35亿棵;
(2)设一次函数为y=kx+b(k?0)，由题意，得
解之得
所以，该函数解析式为:y=x+
到第3年(即2011年)时，可涵养水源为y=×3+=(亿立方米)(
点评:本题主要考查一次函数的应用，应用函数解决实际问题，比较简单(
65、(2010•扬州)我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作(已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行(如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间
的函数关系的图象(注:为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米))(观察图象回答下列问题:
(1)乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发,甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米, (2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时,离西宁机场多少千米,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图中可明显看出，乙晚甲一小时(通过两地距离及所用时间求出甲乙两机速度; (2)通过设出函数一般表达式，将坐标代入求出函数关系式;
(3)两函数图象交点的横坐标即为相遇时的时间，将两函数联立求得相遇时间，及相遇时离西宁机场的距离( 解答:解:(1)由图中可看出，乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发(甲机飞行速度v==160km/h，乙1机飞行速度
v==200km/h 2
(2)甲机s与t的函数关系式s=
乙机s与t的函数关系式s=2(t,1)=2t,2
(3)由图可知:，
,t,2t=,2,8，
,(+2)t=,10，
解得:t=
1=，离西宁机场的距离s=160×=(千米) 则乙飞行的时间t,
点评:此题为函数图象与实际相结合的问题，同学们应培养运用函数方程解决实际问题的能力( 66、(2010•新疆)张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1(然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分)，假设长方形的长y，宽为x，且y,x(
(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义; (4)根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答:如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类似图1
和图2的图形,说出你的理由(
图(2)中小正方形边长 1 2 3 4 …
x 3 6 9 12 …
y 5 10 15 20 …
考点:一次函数的应用。
专题:压轴题;分类讨论。
分析:(1)根据图1中长与宽的等量关系列出方程，即可求出图1中y与x的函数关系式; 2)根据长方形的面积×8+小正方形的面积=正方形的面积，列出方程即可得出; (
(3)根据函数的解析式及图象性质作出它们的图象，得出交点坐标，并结合实际解释交点坐标的实际意义;
(4)由(1)可知长方形的长与宽若不能满足y=，则不能;长方形的长与宽只要满足y=，则能( 解答:解:(1)由图1得:3y=5x，(2分)
2(2)由图2得8xy+1=(2x+y)(3分)
2整理得:(2x,y)=1
2x,y=?1
??
x=,3,0
?2x,y=,1不成立(4分)
?2x,y=1
即y=2x,1 (5分)
(7分)
(3)交点坐标(3，5)(8分)
实际意义解答不唯一
例?:瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图1，图2的图形(9分)
例?:当瓷砖长为5，宽为3时，围成图2的正方形中的小正方形边长为1(
图(2)中小正方形边长 1 2 3 4 …
x 3 6 9 12 …
y 5 10 15 20 …
(11分)
4)情况?:不能，长方形的长与宽若不能满足y=，则不能 (
情况?:能，长方形的长与宽只要满足y=即可
情况?:综合上述两种说法，只要符合其中一种情况均给分( (12分) 点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，熟悉长方形的面积公式，在做题时结合图形明确长
方形中长与宽的等量关系(同时注意根据实际情况分类讨论(
67、(2010•襄阳)为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴(某市农机公
司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台(根据市场需求，这些收割机可以全部销
售，全部销售后利润不少于15万元(其中，收割机的进价和售价见下表:
A型收割机 B型收割机
进价(万元/台) 5.3 3.6
售价(万元/台) 6 4
设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元( (1)试写出y与x的函数关系式;
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择,
(3)选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大,最大利润是多少,此种情况下，购买这30台收割机的所有
农户获得的政府补贴总额W为多少万元,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:(1)y=(A型收割机售价,A型收割机进价)x+(B型收割机售价,B型收割机进价)×(30,x);
(2)购买收割机总台数为30台，用于购买收割机的总资金为130万元，总的销售后利润不少于15万元(可得到
两个一元一次不等式(
(3)利用y与x的函数关系式y=0.3x+12来求最大利润(
解答:解:(1)y=(6,5.3)x+(4,3.6)(30,x)=0.3x+12(2分)
(2)依题意，有(4分)
即?(5分)
?x为整数，?x=10，11，12(6分)
即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择:
方案1:购进A型收割机10台，购进B型收割机20台;
方案2:购A型收割机11台，购B型收割机19台;
方案3:购进A型收割机12台，购B型收割机18台((7分)
(3)?0.3,0?一次函数y随x的增大而增大((8分)
即当x=12时，y有最大值，y=0.3×12+12=15.6(万元)(9分) 最大值
此时，W=6×13%×12+4×13%×18=18.72(万元)(10分)
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义(
68、(2010•湘潭)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班(有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)(李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图:
(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 200 米/分钟;
(2)李明修车用时 5 分钟;
(3)求线段BC所对应的函数关系式((不要求写出自变量的取值范围)
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由OA段，骑自行车匀速前进，可求出速度=路程/时间;
(2)由AB段，可看出修车时间
(3)通过设出函数一般式y=kx+b，将(20，3000)(25，4000)代入即可求出(
解答:解:(1)200;
(2)5;
3)设线段BC解析式为:y=kx+b， (
依题意得:(
解得:k=200，b=,1000
所以解析式为y=200x,1000(
点评:此题为函数图象与实际结合的题型，同学们应加强这方面的训练，培养分析解决问题的能力( 69、(2010•咸宁)在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港(设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y、y(km)，12y、y与x的函数关系如图所示( 12
(1)填空:A、C两港口间的距离为 120 km，a= 2 ;
(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围( 考点:一次函数的应用。
分析:(1)由甲船行驶的函数图象可以看出，甲船从A港出发，0.5h后到达B港，ah后到达C港，又由于甲船行驶速度不变，则可以求出a的值;
(2)分别求出0.5h后甲乙两船行驶的函数表达式，联立即可求解;
(3)将该过程划分为0?x?0.5、0.5,x?1、1,x三个范围进行讨论，得到能够相望时x的取值范围( 解答:解:(1)A、C两港口间距离s=30+90=120km，
又由于甲船行驶速度不变，
故，
则a=2(h)(
(2)由点(3，90)求得，y=30x( 2
当x,0.5时，由点(0.5，0)，(2，90)求得，y=60x,30( 1
当y=y时，60x,30=30x， 12
解得，x=1(
此时y=y=30( 12
所以点P的坐标为(1，30)(
该点坐标的意义为:两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km(
(3)?当x?0.5时，由点(0，30)，(0.5，0)求得，y=,60x+30 1
依题意，(,60x+30)+30x?10(解得，x?(不合题意(
?当0.5,x?1时，依题意，30x,(60x,30)?10
解得，x?(所以?x?1((8分)
?当x,1时，依题意，(60x,30),30x?10
解得，x?(所以1,x?(9分)
?当2?x?3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，
?90,30x?10，解得x?，
所以，当 ?x?3，甲、乙两船可以相互望见;
综上所述，当?x?时或当?x?3，甲、乙两船可以相互望见(
点评:此题为函数方程、函数图象与实际结合的问题，同学们应加强这方面的训练( 70、(2010•无锡)某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如
下表所示:
原料 A 原料(吨) B原料(吨)
节能产品
甲种产品 3 3
乙种产品 1 5
本次销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示(已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨( (1)写出x与y满足的关系式;
(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)根据等量关系“200=生产甲种产品用去的A原料+生产乙种产品用去的A原料”列出函数关系式;
(2)由函数图象得出甲乙产品所获利润与销售量的函数关系式，再根据等量关系“甲产品所获利润+乙产品所获利=总利润”列出函数方程求出B原料的最小值( 润
解答:解:(1)?生产1吨甲种产品需用A原料3吨，?生产甲种产品x吨用去A原料3x吨( ?生产1吨乙种产品需用A原料1吨，?生产y吨乙种产品用去A原料y吨(
又?生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨，
?3x+y=200(
(2)设生产甲种产品x吨，乙种产品y吨，并且生产的产品全部销售，则3x+2y?220?( 由图象得，甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n，m=2n(
?3x+y=200?，
?3x=200,y?，
把?代入?，得200,y+2y?220，
?y?20(
设生产甲种产品x吨，乙种产品y吨需要用B原料t吨，则t=3x+5y(
把?代入上式，得t=200,y+5y=200+4y，
?y?20，
?200+4y?200+80=280(
即t?280(
答:至少要用B原料280吨(
点评:此题为函数图象和实际结合的问题，同学们要注意培养对图象的理解识别能力(
71、(2010•潍坊)某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动(已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可载植5棵树;B校区的每位初中学生的往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树(要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元(要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加,最多植树多少棵,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用。
分析:设参加活动的高中生x人，初中生(x+4)人，本次活动植树总数为w，根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费?210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数，求得最大值(
解答:解:设参加活动的高中学生为x人，则初中学生为(x+4)人，根据题意，得:
6x+10(x+4)?210(2分)
?16x?170
?x?10.625
所以，参加活动的高中学生最多为10人((5分)
设本次活动植树y棵，则y关于高中学生数x的函数关系式为
y=5x+3(x+4)即:y=8x+12(7分)
?y的值随x的值增大而增大(
?参加活动的高中学生最多为10人，
?当x=10时，y=8×10+12=92 最大
答:当初中生参加14人高中生参加10人时，植树最多，为92棵(
点评:此题为一次函数与实际相结合的问题，同学们需掌握好函数的性质，这对解题有很大帮助( 72、(2010•铜仁地区)我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下:
交通工具 途中平均速度 途中平均费用 装卸时间 装卸费用
(单位:千米/时) (单位:元/千米) (单位:小时) (单位:元)
汽车 60 4 1 600 火车 80 3 2 1200 若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好,(即运输所需费用与损耗之和较少)
考点:一次函数的应用。
专题:优选方案问题。
分析:设运输路程为x(x,0)千米，利用“时间=路程?速度”表示出运输涂中所用时间，计算出损耗，再分别表示出途中平均费用，相加即得表达式(
解答:解:设运输路程为x(x,0)千米，用汽车运输所需总费用为y元，用火车运输所需总费用为y元( 12y=(+1)×120+4x+600=6x+720( 1
y=(+2)×120+3x+1200=4.5x+1440( 2
(1)当y,y时，即6x+720,4.5x+1440， 12
?x,480;
(2)当y=y时，即6x+720=4.5x+1440， 12
?x=480;
(3)当y,y时，即6x+720,4.5x+1440， 12
?x,480(
?当两地路程大于480千米时，采用火车运输较好;当两地路程等于480千米时，两种运输工具一样;当两地路程小于480千米时，采用汽车运输较好(
点评:本题考查的是一次函数在实际生活中的应用，解答此题时要应用分类讨论的思想解答( 73、(2010•铁岭)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶(他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间
，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示( (1)小李到达甲地后，再经过 1 小时小张到达乙地;小张骑自行车的速度是 15 千米/小时( (2)小张出发几小时与小李相距15千米,
(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围,(直接写出答案) 考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)由图象看出所需时间和速度(
(2)列出两函数解析式求出交点(
(3)若在休息期间相遇直线AB必须与在4?x?5的线段相交，列出解析式解出取值范围( 解答:解:(1)由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v=知，小张骑自行车的速度是15千米/小时(
(2)设线段AB的解析式为y=kx+b，则 111
解得
所以线段AB的解析式为y=60x,360; 1
设线段CD的解析式为y=kx+b，则 22
，
解得，
线段CD的解析式为y=,15x+135; 2
?当y,y=15，即60x,360,(,15x+135)=15， 12
解得，x=;
?当y,y=15，即,15x+135,(60x,360)=15， 21
解得，x=(
小张出发或小时与小李相距15千米;
(3)当小张休息时走过的路程是15×4=60(千米)，所以小李应走的路程是120,60=60(千米)， 小李走60千米所需的时间是60?()=1，
故小李出发的时间应为3?x?4(
点评:本题主要考查一次函数的应用，考查学生观察图象的能力，熟悉函数解析式( 74、(2010•泰州)近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”(以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克(市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格(经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克(为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克)(问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜,
考点:一次函数的应用。
分析:先根据题意列出一次函数关系式，再根据求一次函数值的范围求自变量的取值范围( 解答:解:设调进绿豆x吨，绿豆市场价格为y元/千克，
则y=16,0.01x，
依题意，8?y?10，即8?16,0.01x?10，
解得:600?x?800;
答:调进绿豆应在600kg到800kg之间(
点评:本题考查的是一次函数在实际生活中的应用，比较简单(
75、(2010•台州)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回
(如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象( (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0?x?6时，y=kx;6,x?14时，y=kx+b，根据图1
象上的点的坐标，利用待定系数法可求解(
(2)注意相遇时是在6,14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=,75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可(
解答:解:(1)?当0?x?6时，设y=kx 1
把点(6，600)代入得
k=100 1
所以y=100x;
?当6,x?14时，设y=kx+b
图象过(6，600)，(14，0)两点 ?
?
解得
?y=,75x+1050
?y=(
(2)当x=7时，y=,75×7+1050=525，
V==75(千米/小时)( 乙
点评:本题根据实际问题考查了一次函数的运用，注意分段函数的求算方法和代数求值时对应的函数关系式( 76、(2010•随州)某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0)(
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间);
(3)如图b，直线x=t(0?t?135)，与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3)，直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)此函数图象分段，因此这个函数为分段函数，求出各个段的函数表达式联立即可; (2)根据图象，求出图线和t轴围成的面积即为从家到学校的路程;
(3)x=t函数不定，t从0变化到135，分段求阴影面积;
2(4)设该同学离开家所走过的路程为l(由于路程=速度×时间，则?0?t,10，l=vt=(t)×t=t; ?10?t,130，l为前10分钟匀加速所走的路程加上后(t,10)分钟匀速所走的路程，即l=;
?130?t,135，l为前10分钟匀加速所走的路程加上接着的120分钟匀速所走的路程再加上后(t,130)分钟匀减速所走的路程，即l=( ?该同学离开家所走过的路程与所围的阴影面积相等(
解答:解:(1)v与时间t的函数关系式:
;
(2)s=2.5×10+5×120+2.5×5=637.5(米);
(3)?0?t,10，s=;
?10?t,130，s=;
?130?t,135，s=( ?S与t的函数关系式:;
(4)相等的关系(
点评:此题为函数图象与实际结合的题型，考查了学生对图象包含信息的认识，同学们应加强这方面能力的培养( 77、(2010•十堰)如图所示，某地区对某种药品的需求量y(万件)，供应量y(万件)与价格x(元/件)分别近12
似满足下列函数关系式:y=,x+70，y=2x,38，需求量为0时，即停止供应(当y=y时，该药品的价格称为稳1212
定价格，需求量称为稳定需求量(
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量(
(2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量,
(3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量(根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需
求量,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可;
(2)由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量; (3)通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6(万件)，对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解(
解答:解:(1)由题意得，
当y=y时，即,x+70=2x,38， 12
?3x=108，x=36(
当x=36时，y=y=34( 12
所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件)(
(2)令y=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量( 1
(3)设政府对该药品每件补贴a元，则有
，
解得(
?政府部门对该药品每件应补贴9元(
点评:此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练(
78、(2010•绍兴)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系(
(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值; (3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象(
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)设出AB所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离( (2)设出两车的速度，由图象列出关系式(
(3)根据(2)中快车与慢车速度，求出C，D，E坐标，进而作出图象即可( 解答:解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(
?直线AB经过点(1.5，70)，(2，0)，
?，
解得(
?直线AB的解析式为y=,140x+280(
?当x=0时，y=280(
?甲乙两地之间的距离为280千米(
(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时(
由题意可得，
解得(
?快车的速度为80千米/时(
?快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时;
3)?快车的速度为80千米/时(慢车的速度为60千米/时( (
?当快车到达乙地，所用时间为:=3.5小时，快车距甲地280米， ?C点坐标为:(3.5，280)，
此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为:=小时， 当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为:,3.5=小时，
?此时距甲地:280,×80=米，
?D点坐标为:(，)，
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时(
?E点坐标为:(7，0)，
故图象如图所示:
点评:本题主要考查一次函数的应用，用函数解决实际问题，作图时应该仔细(
79、(2010•邵阳)为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准:每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费;超过5吨的部分，按每吨2.6元收费(设某户月用水量为x吨，自来水公司应收水费为y元(
(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)若用水不超过5吨，根据等量关系“水费=2×用的吨数”列函数关系式;若用水超过5吨，根据等量关系“水费=5×2+2.6×超出5吨的部分”列函数关系式;
(2)将用水量代入函数，求得函数值(
解答:解:(1)?0?x?5，y=2x ?x,5，y=5×2+2.6×(x,5)=2.6x,3
y与x之间的函数关系式: ?
(2)x=8，y=2.6×8,3=17.8
答:自来水公司应收水费17.8元(
点评:此题考查的是函数与生活实际结合的问题，近几年为热点，同学们应当注意( 80、(2010•陕西)某蒜薹生产基地喜获丰收，收蒜薹200吨(经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售
售价(元/吨) 3000 4500 5500
成本(元/吨) 700 1000 1200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)，零售蒜薹x(吨)，且零售是批发量的( (1)求y与x之间的函数关系;
(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润, 考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)利润=批发数量×(批发售价,批发成本)+零售数量×(零售售价,零售成本)+储藏数量×(储藏售价,储藏成本);
(2)由库储藏的蒜薹最多80吨，则得200,4x?80(再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值( 解答:解:(1)由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售(200,4x)吨，
则y=3x(3000,700)+x(4500,1000)+(200,4x)(5500,1200)，
=,6800x+860000(
(2)由题意得200,4x?80，
解之得x?30，
?,6800x+860000中的k=,6800,0，
?y的值随x的值增大而减小，
当x=30时，y=,6800×30+860000=656000元( 最大值
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 81、(2010•三明)为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为:起付线400元(即医疗费400元及以下自理)，医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线(即最高补偿费)为60000元( (1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元(则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元, (2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元, (3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根
据补偿费标准，得到y与x的函数图象如图所示(分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题;图表型。
分析:(1)(2)由等量关系:补偿费=(医疗费,400)×60%可求;
(3)由“补偿费标准为:起付线400元(即医疗费400元及以下自理)”得:0?x?400时，y=0; 由(2)可知最高补偿的住院费为p，根据“医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线(即最高补偿费)为60000元”得:400,x?p时，y=(x,400)×0.6;当x?p，y=6000(
)?住院补偿费标准为:起付线400元(即医疗费400元及以下自理)，医疗费超过400元的部分补解答:解:(1
偿比例为60%，
?补偿费=(18000,400)×60%=10560(元)((2分)
?李大妈得到的补偿费为10560元((3分)
(2)设王老伯的住院医疗费最少为x元((4分)
根据题意，得(x,400)×60%=60000
?x=100400(
?王老伯的住院医疗费最少为100400元((6分)
(3)当0,x?400时，y=0;(8分)
当400,x?100400时，
y=(x,400)×60%=0.6x,240;(10分)
当x,100400时，y=60000((12分)
即y=(12分)
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化(
82、(2010•泉州)某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售(该公司的加工能力是:每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元(已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元(
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格:
精加工 粗加工
加工的天数(天) x y
获得的利润(元)
(2)求这批蔬菜共多少吨,
考点:一次函数的应用;二元一次方程组的应用。
专题:应用题。
分析:(1)直接根据“精加工利润=2000×3x”“粗加工利润=1000×8y”计算填表格即可;
(2)根据“精加工天数+粗加工天数=15”“精加工利润+粗加工利润=100000”列方程组求得粗加工和精加工的天数后再计算蔬菜总量(
解答:解:(1)
精加工 粗加工
加工的天数(天) x y
获得的利润(元) 6000x 8000y
(4分)
(2)由(1)得
(6分)
解得(8分)
?3×10+8×5=70
答:这批蔬菜共有3×10+8×5=70吨((9分)
点评:本题考查的是用二元一次方程组解决实际问题的能力(解题的关键是读懂题意，找到相等关系列方程组( 83、(2010•綦江县)“震灾无情人有情“，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处(下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间关系:
行驶时间x(小时) 0 1 2 3 4
余油量y(升) 150 120 90 60 30
(1)请你用学过的函数中的一种建立x与y之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油,(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)设x与y之间的函数关系式为y=kx+b，将点(0，150)和(1，120)代入求k和b值; (2)利用路程关系建立在D处加油的一元一次不等式，求在D处至少加油量(
解答:解:(1)把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系(2分) 设y=kx+b，(k?0)
则(1分)
解得:
?y=,30x+150 (1分)
(2)设在D处至少加W升油，根据题意得:
150,4×30,×30+W?×30×2+10 (3分)
即:150,120,6+W?118
解得W?94 (2分)
答:D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油(1分)
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 84、(2010•莆田)一方有难，八方支援(2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区(现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)，甲车行驶的时间为t(h)，y(km)与t(h)之间的函数关系的图象如图所示(结合图象解答下列问题(假设甲、乙两车的速度始终保持不变):
(1)乙车的速度是 40 km/h;
(2)求甲车的速度和a的值(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象看出，两车在甲车开始行驶时相距40km，即乙车一小时行驶的路程，可算出乙车的速度; 2)由图中可以看出，ah时，两车相遇，根据等量关系“相遇前甲车行进的距离=相遇前乙车行进的距离+40”“相遇(
后甲车行进的距离=相遇后乙车行进的距离+200”列出方程组求解(
解答:解:(1)乙车的速度v==40km/h 2
(2)设甲车的速度为v，由题意得: 1
解得:v=60km/h，a=2 1
点评:此题为追及相遇问题，应注意对函数图象的理解，对运动过程中等量关系的把握( 85、(2010•盘锦)“青海玉树”大地震后，某公司向灾区献爱心，捐了四月份的全部销售利润(已知该公司四月份共销售A，B，C三种型号的器材，每种型号器材的销售量不少于20台(售出的三种器材的进货款总计218万元，已知四月份其他各项支付(其他各项支出=人员工资+杂项开支)为18.6万元，A，B，C三种器材的进价和售价如表所示:
型号 A B C
进价(万元/台) 2.1 2.3 2.2
售价(万元/台) 2.7 3.5 2.6
其中人员工资y(万元)和杂项支出y(万元)分别于销售量x(台)成一次函数关系，如图( 12
(1)求y与y的函数关系式; 12
(2)求四月份该公司的销售量;
(3)设该公司四月份售出A种型号器材t台，四月份总销售量利润为W(万元)(求W于t的函数关系式:(销售
利润=销售额,进货款,其他各项支出)
(4)求该公司向灾区捐款金额的最大值(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+7(k?0)，把点P(20，7.6)代入即可得出函数关系式， 11
(2)由题可知y+y=18.6，再把知y、y的函数关系式代入，可求得销售量， 1212
(3)设四月份售出B种型号器材m台，根据，销售利润=销售额,进货款,其他各项支出，可列出一次函数
2.1t+2.3m+2.2(100,t,m)=218，整理得到W于t的函数关系式; (4)根据题意可得，，可得出t的取值范围，根据w随t的增大而增大，即可求得该公司向灾区
捐款金额的最大值(
解答:解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+7(k?0)， 11
把点P(20，7.6)代入得，
7.6=20k+7，
k=0.03，
?y=0.03x+7; 1
(2)由题可知y+y=18.6， 12
18.6=0.003x+8.3+0.03x+7，
3.3=0.033x，
x=100，
?四月份该公司售出量为100台;
(3)设四月份售出B种型号器材m台，
则，2.1t+2.3m+2.2(100,t,m)=218，
m=t,20，
100,t,m=100,t,(t,20)=,2t+120，
W=(2.7,2.1)t+(3.5,2.3)(t,20)+(2.6,2.2)(,2t+120),18.6， =0.6t+1.2t,24,0.8t+48,18.6，
=t+5.4;
(4)根据题意得，
，
?40?t?50，
由W=t+5.4，
?k=1,0，
?w随t的增大而增大，
?t=50时，w=50+5.4=55.4， 最大
答:该公司向灾区捐款金额的最大值为55.4万元(
点评:本题主要考查了一次函数在实际问题中运用，弄懂题意，列出一次函数，注意利用一次函数求最值时，关键
是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 86、(2010•宁波)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，
小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O,A,B,C和线段OD分
别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 15 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解;
(2)由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt(k?0)，把(45，4)代入解析式利用待定系数法即可求解;
(3)由图象可知，小聪在30?t?45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m?0) 把(30，4)，(45，0)代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可( 解答:解:(1)?30,15=15，4?15=
?小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟(
(2)由图象可知，s是t的正比例函数
设所求函数的解析式为s=kt(k?0)
代入(45，4)，得
4=45k
解得k=
?s与t的函数关系式s=t(0?t?45)(
(3)由图象可知，小聪在30?t?45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m?0) 代入(30，4)，(45，0)，得
解得
?s=,t+12(30?t?45)
令,t+12=t，解得t=
当t=时，S=×=3(
答:当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米(
点评:主要考查了一次函数的实际运用和读图能力(从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练
地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法(
87、(2010•南平)我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司
采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系(
(1)小明家五月份用水8吨，应交水费 16 元;
(2)按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨, 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)直接根据图象先求得10吨以内每吨水应缴20?10=2元，再求小明家的水费;
(2)根据图象求得10吨以上每吨3元，3月份交水费26元,20元，故水费按照超过10吨，每吨3元计算;四月份交水费18元,20元，故水费按照每吨2元计算，分别计算用水量(做差即可求出节约的水量( 解答:解:(1)根据图象可知，10吨以内每吨水应缴20?10=2元
所以8×2=16(元)(
(2)解法一:
由图可得用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨=3元
三月份交水费26元,20元(所以用水:10+=12(吨)
四月份交水费18元,20元，所以用水:18?2=9(吨)
?四月份比三月份节约用水:12,9=3(吨)
解法二:
由图可得10吨内每吨2元，当y=18时，知x,10，?x=18×=9
当x?10时，可设y与x的关系为:y=kx+b
由图可知，当x=10时，y=20，x=20时y=50，可解得k=3，b=,10
?y与x之间的函数关系式为:y=3x,10，
?当y=26时，知x,10，有26=3x,10，解得x=12，
?四月份比三月份节约用水:12,9=3(吨)(
点评:主要考查了一次函数的实际应用和读图的基本能力(解题的关键是能根据函数图象得到函数类型，并根据函数图象上点的实际意义求解(
88、(2010•牡丹江)运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步(小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮(两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分(下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象，根据图象
回答下列问题:
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度;
(2)请在图中的( )内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;(不用写自变量x的取值范围)
(3)若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇, 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)由图象可以看出，0,1min内，小明的速度可由距离减小量除以时间求得，1,3min内，根据等量关系“距离减小量=小明跑过的路程+小亮跑过的路程”可得出小亮的速度;
(2)由比赛时小明和小亮的速度差值及时间可得出图中坐标，由等量关系“(小亮的速度,小明的速度)×时间=二人之间的距离”可列出y与x之间的函数关系式;
(3)先由y与x之间的函数关系式算出15分钟后(由于图象是小明出家门开始计时的)两人之间的距离，再根据等量关系“相遇时小明跑过的距离+小亮跑过的距离=二人之间的距离”列出方程求解即可( 解答:解:(1)小明比赛前的速度v==100m/min小亮比赛前的速度，由2×(v+v)=440，得v=120m/min 1122
(2)7分钟时，二人之间的距离?s=2×(220,180)=80 (米)，而y与x之间的函数关系式为 y=(220,180)×(t,5)即y=40t,200
(3)t=14+1时，y=400(设经过t分钟两人相遇，
180t+220t=400解得:t=1
答:再经过1分钟两人相遇(
点评:此题为函数方程、函数图象和实际结合的题型，同学们应注重这方面能力的培养( 89、(2010•茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图
中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示(
(1)汽车行驶 3 小时候加油，中途加油 31 升;
(2)求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用,请说明理由(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由题中图象即可看出，加油的时间和加油量;
(2)设函关系式y=kx+b，将(0，50)(3，14)代入即可求解;
(3)由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用(
)3，31( 解答:解:(1
(2)设y与t的函数关系式是y=kt+b(k?0)，根据题意，将(0，50)(3，14)代入 得:
因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是:y=,12t+50(
(3)由图可知汽车每小时用油(50,14)?3=12(升)，
所以汽车要准备油210?70×12=36(升)，因为45升,36升，所以油厢中的油够用( 点评:本题考查了对函数图象的理解以及由函数图象求函数关系式的问题( 90、(2010•南京)甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h
的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车(
请建立一次函数关系解决上述问题(
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:设乙车出发x小时后追上甲车，甲、乙两车离A地的路程分别是ykm和ykm，分别表示出甲车和乙车x12小时走过的路程，当乙车追上甲车时，y=y，列方程求解即可( 12
解答:解:设乙车出发x小时后追上甲车，
根据题意得，60x+30=80x，
解得，x=1.5(h)，
答:乙车出发后1.5h追上甲车(
点评:主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力(关键是根据题意准确的列出函数关系式，再根据实际
题意找到等量关系进行解题(
91、(2010•柳州)某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株(已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株
90元(
(1)若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株,
(2)据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证
该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300,x)株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等
关系列方程即可求解;
(2)设买x株甲种树苗，(300,x)株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之
和不低于90”列不等式求得x的取值范围，再根据题意用x表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单
调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题(
解答:解:(1)设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300,x)株
60x+90(300,x)=21000
x=200
300,200=100
答:甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株(
(2)设买x株甲种树苗，(300,x)株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90 0.2x+0.6(300,x)?90
0.2x+180,0.6x?90
,0.4x?,90
x?225
此时费用y=60x+90(300,x)
y=,30x+27000
?y是x的一次函数，y随x的增大而减少
?当x=225时，y=,30×225+27000=20250(元) 最大最小
即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元( 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关
键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 92、(2010•临沂)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速
步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地(两班同时出发，相向而行(设
步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y、y千米，y、y与x的函数关系图象如图所示(根据图1212象解答下列问题:
(1)直接写出，y、y与x的函数关系式; 12
(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇,相遇时乙班离A地多少千米, (3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时,
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)由图象直接写出函数关系式;
(2)若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离;
解答:解:(1)y=4x，y=,5x+10( 12
(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，
设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则
4x+5x=10，
解得x=(
当x=时，y=,5×+10=，
?相遇时乙班离A地为km(
(3)甲、乙两班首次相距4千米，
即两班走的路程之和为6km，
故4x+5x=6，
解得x=h(
?甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h(
点评:本题主要考查一次函数的应用，用函数解决实际问题比较简单，不过同学要注意的是要审清题干(
93、(2010•凉山州)下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:
线路 高速公路 108国道
路程 185千米 250千米
过路费 120元 0元
(1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间,
(2)若小车每千米的耗油量为x升，汽油价格为7元/升(问x为何值时，走哪条线路的总费用较少,(总费用=过路费+耗油费)
(3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示(请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油,(以上结果均保留两个有效数字)
考点:一次函数的应用;频数(率)分布直方图。
专题:图表型。
分析:(1)利用时间=求解;
(2)总费用=过路费+耗油费，分路程来讨论得到结果;
(3)节省油量=时间×(高速,108国道)所得路程×五种车辆两每小时节油的和( 解答:解:
(1)小车走高速路比走108国道节省:,?2.9小时(2分)
(2)设小车走高速公路总费用为y元，走108国道的总费用为y元，则有 12
y=7×185•x+120 1
y=7×250•x(3分) 2
?若y=y，解得x?0.26，即当x?0.26(升/千米)时，小车走高速公路总费用与走108国道的总费用相等 12
?若y,y，解得x,0.26，即当x,0.26(升/千米)时，小车走108国道的总费用较少 12
?若y,y，解得x,0.26，即当x,0.26(升/千米)时，小车走高速公路总费用较少(6分) 12
(3)10×(250,185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34)
=276900(7分)
5?2.8×10(升)(8分)
5答:10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省了2.8×10升汽油((9分) 点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 94、(2010•连云港)我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元( 经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系( 售价x(元) … 70 90 …
销售量y(件) … 3000 1000 …
(利润=(售价,成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元,
考点:一次函数的应用;一元二次方程的应用。
专题:图表型。
分析:(1)设一次函数的一般式y=kx+b，将(70，3000)(90，1000)代入即可求得;
(2)按照等量关系“利润=(定价,成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可( 解答:解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得
解之得k=,100，b=10000
所以所求一次函数关系式为y=,100x+10000(x,0)
(2)由题意得(x,60)(,100x+10000)=40000
22即x,160x+6400=0，所以(x,80)=0
所以x=x=80 12
答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元(
点评:此题为应用题，学生应学会通过运用函数方程去解，培养解决实际问题的能力(
95、(2010•丽水)小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7:55、为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步(
(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分,小刚家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米, (2)下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，问:
?小刚到家的时间是下午几时,
?小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求
出线段CD所在直线的函数解析式(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据等式“速度=路程/时间”求出步行平均速度，注意步和米的转化(由速度和时间分别算出两段路程; (2)?分段求出时间，再累加起来算出到家的时间;
?根据函数图象和题中给出的信息算出B点坐标及列出CD段函数解析式(
解答:解:(1)小刚每分钟走1200?10=120(步)，每步走100?150=(米)，
所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)
少年宫和学校之间的路程是80×(25,10)=1200(米)
(2)?(分钟)，
所以小刚到家的时间是下午5:00
?小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是(20，1100)
点C的坐标是(50，1100)，点D的坐标是(60，0)
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b，将点C，D的坐标代入，得
解得
所以线段CD所在直线的函数解析式是s=,110t+6600
点评:此题为综合应用类题目，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力( 96、(2010•吉林)一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到
车尾离开隧道出口公用14秒，设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米(
(1)求火车行驶的速度;
(2)当0?x?14时，求y与x的函数关系式;
(3)在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)按照等量关系“隧道长度+火车长度=火车行驶的速度×时间”求得火车速度;
(2)若求火车在隧道内的长度需分三部分，火车行驶进隧道到完全进入，火车完全进入，火车出来到车尾完全出来;
(3)根据(2)中求出的分段函数画函数图象，注意自变量的变化范围(
解答:解:(1)设火车行驶的速度为v米/秒，根据题意，得
14v=120+160，解得v=20
答:火车行驶速度为20米/秒(
(2)?当0?x?6时，
?火车行驶速度为20米/秒，
?y=20x;
?当6,x?8时，y=120;
?当8,x?14时，?长为160米的隧道，
?y=120,20(x,8)=,20x+280(
(3)函数图象如图所示:
点评:本题考查的是一次函数与实际结合的问题，同学们应掌握函数关系式的求法以及函数图象的画法( 97、(2010•黄石)甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，
小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如
图中折线O,A,B,C所示，分别用y，y表示甲、乙在时间x(min)时的行程，请回答下列问题: 12
(1)分别用含x的解析式表示y，y(标明x的范围)，并在图中画出函数y的图象; 121(2)甲、乙两人在途中有几次相遇,分别是出发后的多长时间相遇, 考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，故y行程与时间的函数关系式是正比例函数(由1图形可以看出y图象由三部分组成，写出该定义域各个函数关系式( 2
(2)若要途中相遇，则路程相等，联合函数解析式解出交点，就能求出时间( 解答:解:(1)?小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校， ?，其中甲的图象为线段OD，
?A(5，2)，B(13，2)，C(27，9)，
利用待定系数法得 ?
，
当5?x?13，y=2; 2
(2)由，
由，
?甲，乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后6分40秒，22分30秒(
点评:本题主要考查一次函数的应用，由图象写出函数解析式，联合函数解析式求出交点( 98、(2010•淮安)红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y(万千克)与销售价格x(元/千克)(2?x?10)1
满足函数关系式y=0.5x+11、经市场调查发现:该食品市场需求量y(万千克)与销售价格x(元/千克)(2?x?10)12
的关系如图所示(当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁( (1)求y与x的函数关系式; 2
(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量,
(3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(2?x?10)之间的函数关系式(
考点:一次函数的应用。
专题:代数综合题。
分析:(1)根据函数图象得到直线上的两个点(10，4)，(2，12)代入函数关系式，利用待定系数法求解即可; (2)令y=y，解方程即可求解; 12
(3)要考虑到“当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁”那么所得利润=需求量×每千克的利润,剩余量×成本，把相关数值代入即可求解(
解答:解:(1)设y=kx+b，把点(10，4)，(2，12)代入函数关系式得 2
解得
所以y=,x+14; 2
(2)当y=y时 12
0.5x+11=,x+14
解得x=2
即当销售价格为2元时，产量等于市场需求量;
(3)由(2)可知2,x?10时，产品的产量大于市场需求量，则
w=y(x,2),2(y,y) 212
=(,x+14)(x,2),2(0.5x+11+x,14)
2=,x+13x,22((2?x?10)(
点评:主要考查了一次函数的实际运用和读图能力(从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式(注意第(3)问中要考虑到“当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁”(
99、(2010•黑河)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少(为缓解旱情，北方甲水库立即以
3管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y(万米)与时间x(天)之间的函数图象(在单位时间内，甲
水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计)(通过分析图象回答下列问题:
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米,
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库,此时乙水库的蓄水量为多少万立方米, (3)求直线AD的解析式(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由甲函数图象5天水的减少量即可算出甲每天的放水量;
(2)由图象可以看出，10天后乙水库蓄水量开始增加，由直线AB的函数解析式得出A点坐标，求出此时乙水库的蓄水量;
(3)要求直线AD的解析式需求出D点坐标，甲的排水量为乙的进水量，则D的横坐标为15，按等量关系“15天后乙的蓄水量=10天原有的水量+甲注入的水量,自身排出的水量”求出D点纵坐标，再求出函数解析式(
3解答:解:(1)甲水库每天的放水量为(3000,1000)?5=400(万米/天)
(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库
设直线AB的解析式为:y=kx+b
?B(0，800)，C(5，550)
?b=800，5k+b=550，
解得k=,50，b=800，
?直线AB的解析式为:y=,50x+800 AB3当x=10时，y=300?此时乙水库的蓄水量为300(万米)(
(3)?甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，
?乙水库的进水时间为5天，
3?乙水库15天后的蓄水量为:(3000,1000),50×15+800=2050(万米)
?过点A的直线解析式为y=,50x+800 AB
?当x=10，y=,500+800=300，
?A(10，300)，D(15，2050)
设直线AD的解析式为:y=kx+b?10k+b=300 15k+b=2050 111111
?k=350，b=,3200 11
?直线AD的解析式为:y=350x,3200 AD
点评:本题考查了函数图象与实际结合的问题，同学们要具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题( 110、(2010•河池)李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示(根据图象，解答下列问题:
(1)求李明上坡时所走的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程S(米)与时间t12(分钟)之间的函数关系式;
(2)若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)分别设s=kt(0?t?6)，s=kt+b(6,t?10)，根据图象的已知点的坐标利用待定系数法可求得函数关系1122
式;
(2)分别求出上坡时间与下坡时间相加即可，注意上坡和下坡的路程和速度要根据图象计算( 解答:解:(1)设s=kt(0?t?6) 11
?图象经过点(6，900)
?900=6k 1
解方程，得
k=150 1
?s=150t(0?t?6) 1
设s=kt+b(6,t?10) 22
?图象经过点(6，900)，(10，2100)
?
解这个方程组，得
s?=300t,900(6,t?10) 2
(2)李明返回时所用时间为
(2100,900)?(900?6)+900?[(2100,900)?(10,6)]=8+3=11(分钟) 答:李明返回时所用时间为11分钟(
点评:主要考查了根据实际问题列函数关系式的能力和读图能力(准确的解读函数图象得到需要的信息是解题的关键(还要会熟练地运用待定系数法求函数关系式(
111、(2010•贵阳)某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数，其图象如图所示(
(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式是 m=,x+100(0?x?100) ( (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式; (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加,
考点:一次函数的应用。
)设出一次函数的一般表达式m=kx+b，将(0，100)(100，0)代入即可求出; 分析:(1
(2)根据等量关系“销售利润=(销售价格,购进价格)×销售量”列出函数表达式; (3)由销售的利润和销售价格得出函数关系式，由函数性质判断出随销售价格增大利润增大的范围( 解答:解:(1)m=,x+100(0?x?100)
(2)每件商品的利润为x,50，所以每天的利润为:
y=(x,50)(,x+100)
2函数解析式为y=,x+150x,5000 ?
(3)?x=,=,=75
?在50,x,75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大
点评:此题为函数图象和实际结合的题型，考查同学们由图象写出函数的能力，同学们应加强注意( 112、(2010•广安)为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例(要求小麦的种植面积占总面积的60%，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表:
小麦 玉米 黄豆
亩产量(千克) 400 600 220
销售单价(元/千克) 2 1 2.5
(1)设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式; (2)在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案, 3)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高,最高价是多少, (
考点:一次函数的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:(1)根据等量关系“总售价=小麦的售价+玉米的售价+黄豆的售价”列出函数关系式; (2)玉米、黄豆同时均按整亩数套种，则x可取0,x,4，得出三种方案;
(3)由于函数随x的增大而增大，所以x取3时，总销售价最高(
解答:解:(1)?面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，设玉米的种植面积为x亩， ?小麦的种植面积占总面积的60%，?小麦的种植面积为6亩，黄豆的种植面积为4,x亩; y=400×2×6+600x+220×2.5×(4,x)=50x+7000
(2)玉米、黄豆同时均按整亩数套种，则x可取0,x,4，得出三种方案:
?玉米1亩，黄豆3亩?玉米2亩，黄豆2亩?玉米3亩，黄豆1亩
(3)由于函数在0,x,4中随x的增大而增大，所以x取3时，即选第三种方案，总销售价最高; y=50×3+7000=7150 (元)
点评:本题考查了一次函数与实际结合的问题，通过一次函数解决小麦、玉米、黄豆总售价的最大值以及分配套种情况(
113、(2010•抚顺)某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函
数关系如图所示(
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元,(其他费用不计);
3)若每件T恤衫的成本价是45元，当10O,X?500件(x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)(
之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:综合题。
分析:(1)认真观察图象，分别写出该定义域下的函数关系式，定义域取值全部是整数((2)由(1)的函数解析式，把x值代入函数解析式，求出函数值((3)根据利润=(售价,成本)×件数，列出利润的表达式，求出最值( 解答:解:(1)当0,x?100且x为整数(或x取1，2，3，100)时，y=80;
当100,x?500且x为整数(或x取101，102，500)时，y=x+85;
当x,500且x为整数(或x取501，502，503)时，y=60(
(2)当x=200时，y=×200+85=75，
?所花的钱数为75×200=15000(元)(
(3)当100,x?500且x为整数时，y=x+85，
?w=(y,45)x=(x+85,45)x，
?w=+40x(8分)，
2?w=(x,400)+8000，
?,0，
?当x=400时，w最大，最大值为8000元(
答:一次批发400件时所获利润最大，最大利润是8000元(
点评:本题主要考查一次函数的应用，运用函数解决实际问题，比较简单(
114、(2010•鄂州)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票(经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售票数3张(每一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票)(
(1)求a的值(
(2)求售票到第60分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数(
(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)设人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系表达式为y=kx+b(
将(0，400)和(104，0)代入上式可得关系表达式，再将y=320代入求a(
(2)将x=60分钟代入中求y(
(3)将x=30分钟代入中求排队等候购票的旅客人数y(y?(每个窗口每分钟出售的票数×30分钟)+2就是所要开的售票窗口(
解答:解:(1)由题意，得 400+4a,2×3a=320 解得a=40(
故所求a的值为40(
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b(
将(104，0)和(40，320)代入，
得:，
解得:(
则y=,5x+520(
当x=60时，y=,5×60+520=220(
故售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220人(
(3)设需同时开放t个售票窗口(
由题意，得 30×3t=400+30×4，
解得t=(
?t为正整数，
?t的最小值为6(
故需同时开放6个售票窗口(
点评:考查一次函数的应用(应注意人数和窗口数为整数(
115、(2010•定西)如图所示是一个家用温度表的表盘、其左边为摄氏温度的刻度和读数(单位?)，右边为华氏温度的刻度和读数(单位?)(左边的摄氏温度每格表示1?，而右边的华氏温度每格表示2?(已知表示,40?与,40?的刻度线恰好对齐(在一条水平线上)，而表示50?与122?的刻度线恰好对齐( (1)若摄氏温度为x?时，华氏温度表示为y?，求y与x的一次函数关系式; (2)当摄氏温度为0?时，温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0?的刻度线对齐,若有，是多少华氏度,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)用待定系数法(设y与x的一次函数关系式为y=kx+b(将x=,40?，y=,40?和x=50?，y=122?代
入求k和b(
2)将x=0?代入一次函数关系式中求y( (
解答:解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b((1分)
将(,40，,40)，(50，122)代入上式，得((4分) 解得(
?y与x的函数关系式为((6分)
(2)将x=0代入中，得y=32(?)((8分)
?自,40?起，每一格为2?，32?是2的倍数，
?32?恰好在刻度线上，且与表示0?的刻度线对齐((10分)
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(
购1个书包，赠送1支水性笔;?购书包和水性笔一116、(2010•丹东)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:?
律按9折优惠(书包每个定价20元，水性笔每支定价5元(小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4
支)(
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式; (2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济( 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)由于?购1个书包，赠送1支水性笔，而需买4个书包，由此得到还要买(x,4)支水性笔， 所以得到y=(x,4)×5+20×4;又购书包和水性笔一律按9折优惠，所以得到y=(5x+20×4)×0.9; 12(2)设y,y，求出当x,24时选择2优惠;当4?x?24时，选择1优惠( 12
(3)分别求出方案一与方案二所用的价钱，再相比较(
解答:解:(1)设按优惠方法?购买需用y元，按优惠方法?购买需用y元(1分) 12
y=(x,4)×5+20×4=5x+60，y=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72((3分) 12
(2)设y,y，即5x+60,4.5x+72，?x,24(当x,24整数时，选择优惠方法?((5分) 12
设y=y，?当x=24时，选择优惠方法?，?均可( 12
?当4?x,24时，选择优惠方法?((7分)
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12,24，
购买方案一:用优惠方法?购买，需5x+60=5×12+60=120元;(8分)
购买方案二:采用两种购买方式，用优惠方法?购买4个书包，
需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔;
用优惠方法?购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元(
共需80+36=116元(显然116,120((9分)
?最佳购买方案是:用优惠方法?购买4个书包，获赠4支水性笔;再用优惠方法?购买8支水性笔((10分) 点评:(1)利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题(
117、(2010•大庆)2006年夏秋，我国西部重庆等地连日无雨，水库的蓄水量也随着时间的增加而减少，如图是
3某水库的蓄水量y(万米)与干旱持续时间x(天)之间的函数图象， (1)求y与x之间的函数关系式;
(2)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)根据题意，结合图象，可得关系式，解可得k、b的值，进而可得函数的关系式; (2)由(1)的结论，当y=0时，解可得x的值，即可得答案(
解答:解:(1)设y=kx+b，
根据题意，可得，
解可得，k=,20，
又有b=1200，
则y=,20x+1200;
(2)当y=0时，
即,20x+1200=0，
解可得x=60，
因此，持续干旱60天水库将干涸(
点评:解决本题，注意结合图象，建立关系式的方程组，解答时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义(
118、(2010•大连)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径
配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、
(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图象( 乙两车间的距离y
(1)A、B两地的距离是 300 千米，甲车出发 1.5 小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全
函数图象;
(3)乙车出发多长时间，两车相距150千米(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)观察图形，直接回答问题;
(2)理解点(1.5，30)及(2，0)的含义，即此时甲不运动，乙运动，由此可求乙运动速度，再求甲的速度，其图象关于直线x=2对称，根据对称点求分段函数(
解答:解:(1)由图形可知，A、B两地的距离是300千米，甲车出发1.5小时到达C地;
(2)由图象可知，乙的速度为v=30?(2,1.5)=60，设甲的速度为v， 乙甲
依题意，得(v+60)×1.5=300,30，解得v=120， 甲甲
当2?x?2.5时，设y与x的函数关系式为:y=kx+b，
2小时这一时刻，甲乙相遇;2到2.5小时，甲停乙动;2.5小时到3.5小时，两人都运动;3.5到5小时，甲走完全程，乙在运动(
0)，(2.5，30)代入，得y=60x,120， 把点(2，
当2.5,x?3.5时，设y与x的函数关系式为:y=kx+b，
把点(2.5，30)，(3.5，210)代入，得y=180x,420， 把(3.5，210)，(5，300)代入得y=60x，
即y=;
(3)把y=150代入y=180x,420中，得x=3，
根据对称性可知，相遇前，相距150千米的时间
为2,(3,2)=，
即乙车出发小时或3小时，两车相距150千米(
点评:本题考查了对函数图象的理解能力，分段函数的求法(
119、(2010•赤峰)张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)(
(1)求张老师借款后第一个月的还款数额(
(2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)(
(3)在(2)的条件下，求张老师2010年7月份的还款数额(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)求张老师借款后第一个月的还款数额，即每期的数额加上第一期的月利息;
(2)分别求出第n期应还本金数和上月所生贷款本金数额的值便可求出需要的函数关系式; (3)通过计算可知2010年7月为第17期，将n=29代入所求出的函数关系式即可得出答案( 解答:解:(1)90000?(6×12)+90000×0.5%=1700(元)
答:张老师借款后第一个月的还款数额为1700元(
(2)p=
即p=1250+(90000,1250n)×0.5%;
(3)将n=29代入p=1250+(90000,1250n)×0.5%
解得p=1518.75
即张老师2010年7月份的还款数额1518.75元(
点评:利用一次函数性质，解决实际问题，把复杂的实际问题转换为数学问题(
120、(2010•常州)向阳花卉基地出售两种花卉,,百合和玫瑰，其单价为:玫瑰4元/株，百合5元/株(如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元(现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株,1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元(然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出(问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大,
(注:1000株,1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额,购进百合和玫瑰的所需的总金额()
考点:一次函数的应用。
专题:分类讨论。
分析:设采购玫瑰x株，由于玫瑰数量大于1200株时，每株玫瑰降价1元，因此需分两种情况讨论即1000?x?1200和1200,x?1500(按照等量关系“采购玫瑰的花费+采购百合的花费=总花费”“毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额,购进百合和玫瑰的所需的总金额”，列出函数求得毛利润最大值(
解答:解:设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润为W元(
?当1000?x,1200时，
得4x+5y=9000，y=，
W=(5,4)x+(6.3,5)y=,0.04x+2340，当x取1000时，W有最大值2300(
?当1200?x?1500时，
得3x+5y=9000，y=，
W=(5,3)x+(6.3,5)y=2x+1.3×=1.22x+2340，当x取1500时，W有最大值4170( 综上所述，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4170元(
此时y=(9000,3x)=900
答:采购百合900株，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4170元(
点评:此题为函数与实际结合的综合类应用题，同学们应学会运用函数方程来解决实际问题( 121、(2010•长春)如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，
以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭(设A，B，C三个容器内的水量分别为y，y，y(单位:升)，时间为t(单位:分)(开始时，abc
B容器内有水50升，yy与t的函数图象如图2所示，请在0?t?10的范围内解答下列问题: ac
(1)求t=3时，y的值( b
(2)求y与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象( b
(3)求y:y:y=2:3:4时t的值( abc
考点:一次函数的应用。
分析:(1)t=3时，A向B容器内注水3分钟，y=50+4t，代入求解即可; b
(2)分两段，前5分钟和后5分钟，前五分钟按等量关系“容器内的水量=开始时的水量+A注入的水量”后五分钟按等量关系“容器内的水量=5分钟时的水量,注入C中的水量”列出函数关系式，并画出函数图象; (3)根据函数关系式，满足y:y:y=2:3:4求得t的值( abc
解答:解:(1)当t=3时，A向B容器内注水3分钟，
y=50+4t=50+4×3=62; b
2)分两段求解，当0?t?5，y(=50+4t; b
当5,t?10，yb=50+4×5,10(t,5)=120,10t，
?y与t的函数关系式， b
再作出函数图象如下图所示:
(3)由图象可以看出，y:y:y=2:3:4， abc
若0?t?5，y=70，y==50+4t，y=35,40则不符合y图象; cbaa
若5,t?10，y=40，y=120,10t，y=10t+20，对照图象，符合函数图象， abc
解得:t=6(
点评:本题考查了函数图象与实际结合的问题，同学们应学会运用函数及图象解决实际问题( 122、(2010•毕节地区)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟(图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象(已知货车比快递车早1小时出发，到
达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时(
(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象; (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时, 考点:一次函数的应用;分段函数。
专题:压轴题。
分析:(1)货车从出发到返回共10小时，所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变;
(2)分别求出函数解析式解方程组即可(
解答:解:(1)根据题意，图象经过(,1，0)、(3，200)和(5，200)、(9，0)( 如图:
(2)4次;
(3)如图，设直线EF的解析式为y=kx+b 11
?图象过(9，0)，(5，200)
?
?
?y=,50x+450 ?
设直线CD的解析式为y=kx+b?图象过(8，0)，(6，200) 22
?
?
?y=,100x+800 ?
解由??组成的方程组得:
?最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货应从A地出发8小时(
点评:本题主要考查二元一次方程组与一次函数的联系(
123、(2010•本溪)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善(大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售(某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克;
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少, (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)我们根据图表中的信息可看出，每下调1元，销售量就多2千克，因此y与x的函数式应该是y=50+2x; (2)销售利润=每千克凤梨的利润×销售的重量，
每千克凤梨的利润可以用售价,进价求出，销售的重量可以用(1)中的函数关系式求出，这样销售利润就能求出来了(
(3)根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天(要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由(2)求出，因此可以根据最多进货的量?30元/千克时的销售量?23天，由此来列不等式，求出最多的进货量(
解答:解:(1)根据题意得y=50+2x;
(2)销售价定位30元/千克时，
x=38,30=8，
y=50+2×8=66，
66×(30,20)=660(
?这天销售利润是660元(
(3)设一次进货最多m千克
?30,7，
m?1518，
?一次进货最多不能超过1518千克(
点评:本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力(得出销售定价和销售量的函数关系是解题的关键(
124、(2010•包头)某市电视台在黄金时段的4分钟广告时间内，计划插播长度为30秒和60秒得两种广告(30秒广告每播1次收费1.5万元，60秒广告每播1次收费2.4万元，若要求每种广告播放不少于1次，设30秒广告播放x次，60秒广告播放y次(
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)两种广告的播放次数哪几种安排方式,
(3)电视台选择哪种方式播放收益最大,最大收益为多少,
考点:一次函数的应用。
专题:经济问题;方案型。
分析:(1)关系式为:30秒的广告时间+60秒的广告时间=4×60，整理即可;
(2)根据题意可知，播放每种广告的次数?1，播放30秒的广告的时间+播放60秒的广告的时间=4×60(根据以上条件，可列出方程组求整数解即可;
(3)要收益更大，就是说广告费最少(由(2)得到的安排方式，可求出没种安排方式所用的钱，再比较( 解答:解:(1)30x+60y=4×60，
y=,x+4;
(2)依题意有 解得
解得或或;
答:两种广告的播放次数有3种安排方式，播放30秒的广告的次数是2时，播放60秒的广告的次数是3;播放30秒的广告的次数是4时，播放60秒的广告的次数是2;播放30秒的广告的次数是6时，播放60秒的广告的次数是1;
(3)当x=2，y=3时，1.5×2+2.4×3=10.2(万元);
当x=4，y=2时，1.5×4+2.4×2=10.8(万元)
当x=6，y=1时，1.5×6+2.4×1=11.4(万元)
所以，播放30秒的广告的次数是6时，播放60秒的广告的次数是1，收益最大(
点评:考查一次函数的应用;判断出不定方程组的正整数解是解决本题的难点(
125、(2010•巴中)“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表:
单价(万元/每台处理污水量(吨/月)
台)
A型 12 240
B型 10 200
(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式;
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:图表型。
分析:(1)根据等量关系:所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式; 处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式; (2)利用w?106，y?2040，求出x的取值范围(再判断哪种方案最省钱及需要多少资金( 解答:解:(1)购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨， 则W与x的函数关系式:w=12x+10(10,x)=2x+100;
y与x的函数关系式:y=240x+200(10,x)=40x+2000(
(2)由(1)可知:，
得:，则x=1或2或3(
所以所有购买方案为:
当x=1时，w=102(万元);
当x=2时，w=104(万元);
当x=3时，w=106(万元)(
故购买A型设备1台，B型设备9台最省钱，需要102万元(
点评:本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题( 126、(2009•遵义)甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒(不少于4盒)，设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y元，若在1乙商店购买需用y元( 2
(1)请分别求y与x，y与x的函数关系式; 12
(2)若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球, 考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据题意(甲和乙的销售方式:y=80×羽毛球拍数量+20×(所需羽毛球盒数,赠送的羽毛球盒数)，1
y=80×0.9×羽毛球拍数量+20×0.9×所需羽毛球盒数)列式即可表示函数关系式; 2
(2)根据题意(在乙商店购买比在甲商店购买便宜)可列不等式，解不等式根据实际意义取整数解即可求解(
解答:解:(1)y=80×2+20(x,4)=20x+80 1
y=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144; 2
(2)根据题意得
20x+80,18x+144
解得x,32
?在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，x为整数
?至少要买33盒羽毛球(
点评:本题根据实际问题考查了一次函数的运用(注意根据题意列不等式在此类问题中讨论如何购买合算是常用的
一种方法(
127、(2009•资阳)已知Z市某种生活必需品的年需求量y(万件)、供应量y(万件)与价格x(元/件)在一定范12围内分别近似满足下列函数关系式:y=,4x+190，y=5x,170(当y=y时，称该商品的价格为稳定价格，需求量1212为稳定需求量;当y,y时，称该商品的供求关系为供过于求;当y,y时，称该商品的供求关系为供不应求( 1212(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量;
(2)当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何,为什么, 考点:一次函数的应用。
专题:压轴题。
分析:(1)因为当y=y时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量，所以有,4 x+190=5x,170，解之12
即可(
(2)令x=45，分别求出yy中相应的y值，进行判断即可( 、12
解答:解:(1)由y=y，得:,4x+190=5x,170 (2分) 12
解得x=40 (3分)
此时的需求量为y=,4×40+190=30(4分) 1
因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件(
(2)当x=45时，y=,4×45+190=10 (5分) 1
y=5×45,170=55 (6分) 2
?y,y(7分) 12
?当价格为45元/件时，该商品供过于求((8分)
点评:本题只需仔细分析题意，利用方程即可求解(
128、(2009•营口)“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8:00从家出发，9:30到达目的地(在郊游地点玩了3
个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小
时，小明骑自行车的速度是10千米/小时(设小明离开家的时间为x小时，下图是他们和家的距离y(千米)与x
(时)的函数关系图象(
(1)目的地与家相距 千米;
(2)设爸爸与家的距离为y(千米)，求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y与x的函数关系式(不要求写出自11变量x的取值范围);
(3)设小明与家的距离为y(千米)，求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，y与x的函数关系式(不22
要求写出自变量x的取值范围);
(4)说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离( 考点:一次函数的应用;分段函数。
分析:(1)小明骑自行车的速度是10千米/小时，他到达目的地花了1.5小时，所以目的地与家相距15千米(
(2)爸爸的出发时间是(x,5)，爸爸与家的距离是爸爸的速度与行驶时间(x,5)成正比例关系，即可求出y1
与x的函数关系式(
(3)小明与家的距离=目的地与家的距离,小明返回时所行驶的距离( (4)点C表示小明与爸爸相遇，当他们相遇时，小明与家的距离=爸爸与家的距离，即y=y，解出相遇的时间，12
则小明与家的距离可求解(
解答:解:方法一:
(1)10×1.5=15(千米)(1分)
(2)y=20(x,5) 1
即y=20x,100(4分) 1
(3)y=15,10(x,5) 2
即y=,10x+65((7分) 2
(4)点C表示小明与爸爸相遇((8分)
当小明与爸爸相遇时，y=y( 12
即20x,100=,10x+65(
解得，x=5((9分)
当x=5时，y=,10×5+65=10(千米)( 2
所以此时小明离家还有10千米((10分)
方法二:
(1)15(1分)
(2)小明从郊游地点返回，到与爸爸相遇所用时间:15?(10+20)=(小时) 相遇时，爸爸与家的距离为:20×=10(千米)
所以，点C的坐标为(5，10)(
又由题意，得D点坐标(5，0)(
所以易求直线DC的表达式:y=20x,100((4分) 1
(3)因为点C的坐标为(5，10)，B点坐标(5，15)， 易求直线BC的表达式:y=,10x+65((7分) 2
(4)点C表示小明与爸爸相遇((8分)
因为C点坐标为(5，10)，
所以此时小明离家还有10千米((10分)
点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，要求学生具备在直角坐标系中的读图能力(
129、(2009•宜昌)【实际背景】
预警方案确定:
设(如果当月W,6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”(
【数据收集】
今年2月,5月玉米、猪肉价格统计表
月份 2 3 4 5
玉米价格(元/500克) 0.7 0.8 0.9 1
猪肉价格(元/500克) 7.5 m 6.25 6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米(请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”( 考点:一次函数的应用;一元二次方程的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:(1)比哪一个月就除以哪个月;
(2)根据规律6月玉米价格1.1元/500克，根据下降百分数求出6月份的猪肉价格，w就可以求出; (3)根据5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，分别求出7月份的玉米价格和猪肉价格就可以求出w值( 解答:解:(1)由题意，，
解得:m=7.2(
(2)从2月,5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元， ?6月玉米的价格是:1.1元/500克
?5月增长率:，?6月猪肉的价格:6(1,)=5.76元/500克(
?W==5.24,6，
?要采取措施(
2(3)?5月猪肉价格是:6元/500克，而每月的猪肉价格增长率都为a，?7月猪肉价格是:6(1+a)元/500克; ?5月玉米价格是:1元/500克，而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a，?7月玉米价格是:
21(1+2a)元/500克;
22根据题意，6(1+a)+1(1+2a)=5.5，
解得，或(
不合题意，舍去，
??7.59，
7.59,6，
?不(或:不一定)需要采取措施(
点评:本题特点在于是否采取措施要根据上一月的w值，而w值是有玉米价格和猪肉价格来决定的，因此求猪肉价格是比较重要的(
130、(2009•新疆)某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:小时)的函数图象(已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时(
(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象; (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程(
考点:一次函数的应用。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)如图，虚线为出租车，实线为公共汽车; (2)因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次; (3)如图设直线AB的解析式为y=kx+b，直线CD的解析式为y=kx，解答即可( 112解答:解:(1)如图:
(3分)
(2)2次;(5分)
(3)如图，设直线AB的解析式为y=kx+b， 11
?图象过A(4，0)，B(6，150)，
?
?，y=75x,300?
设直线CD的解析式为y=kx+b， 22
?图象过C(7，0)，D(5，150)，
?，?，
?y=,75x+525?(7分)
解由?、?组成的方程组得(
?最后一次相遇时距离乌鲁木齐市的距离为112.5千米((12分)
点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题(用一次函数解决实际问题( 121、(2009•孝感)5月份，某品牌衬衣正式上市销售(5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0(设该品牌衬衣的日销量为p(件)，销售日期为n(日)，p与n之间的关系如图所示(
(1)写出p关于n的函数关系式p= (注明n的取值范围); (2)经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期
(请问:该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天, (3)该品牌衬衣本月共销售了 4335 件(
考点:一次函数的应用;分段函数。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)因为5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0，所以
(2)分1?n?12时和12,n?31两种情况列出不等式，分别求出n的取值范围即可;
(3)以12日为界，前后是两个等差数列 当 1?n?12时，首项a=10，末项a=285，项数 k=12 所以 和 s=(10+285)11211×=1770 当 12,n?31时，首项a=270，末项a=0，项数 k=19 所以 和 s=270×=2565，再求出其和即可( 133121
解答:解:(1)此题的关键是销售量转折点日期的确定，设5月x日是最后一天销售量增加的日期，据题意， 有10+25(x,1)=15(31,x，解得 x=12，
因此(1)10+25(n,1)，1?n?12;
p=15(31,n)，12,n?31(
故;
2)当1?n?12时，若 10+25(n,1),150解得 n,， (
考虑实际日期，应从7日起算，此段时间流行期为12,7+1=6天，
当12,n?31时，15(31,n),150，解得 n,21，
故此段流行期为20,12=8天 因此，本月流行期为 6+8=14天;
(3)以12日为界，前后是两个等差数列
当1?n?12时，首项a=10，末项a=285，项数k=12，所以和s=(10+285)×=1770 11211
当12,n?31时，首项a=270，末项a=0，项数 k=19 所以和s=270×=2565， 133121
所以本月共销售了1770+2565=4335件(
点评:本题需仔细观察图象，利用分段函数解决问题(
122、(2009•湘潭)小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下:
时间(月) 1 2 3 4
成绩(秒) 15.6 15.4 15.2 15
(1)请你为小明的100米短跑成绩y(秒)与训练时间x(月)的关系建立函数模型;
(2)用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩;
(3)能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗,为什么,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高2秒，所以y与x之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解(
(2)令(1)中的x=6，求出相应y值即可(
(3)不能，因为短跑的成绩在短时间内可能呈某种趋势，但在较长的时间内，受自身的发展极限的限制，不会永远如此快的提高(
解答:解:(1)设y=kx+b依题意得(1分)
(2分)
解答(3分)
?y=,0.2x+15.8(4分)
(2)当x=6时，y=,0.2×6+15.8(5分)
=14.6(6分)
(3)不能，(7分)
因为短跑的成绩在短时间内可能呈某种趋势，但在较长的时间内，受自身的发展极限的限制，不会永远如此快的提高((理由合理即可)(8分)
点评:本题只需仔细分析题意，利用待定系数法即可求解(
123、(2009•咸宁)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票(经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图?所示;每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图?所示(某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图?所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口( (1)求a的值;
(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数;
(3)该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口(若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口,
考点:一次函数的应用。
分析:这是个动态问题，比较复杂，需从新增人数和售出票数两个方面同时考虑(
(1)a分钟新增4a人，两个窗口售出2×3a张票，此时窗口有240人，据此得方程求解; (2)运用待定系数法求直线解析式，求x=60时的函数值;
(3)根据题意列不等式求解(
解答:解:
(1)由图??可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则:
3×2×a=240 300+4×a,
解这个方程，得a=30(
(2)设第30,78分钟时，售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x的函数关系式y=kx+b， 则30k+b=240;78k+b=0(
解得k=,5，b=390(
?y=,5x+390(
当x=60时，y=,5×60+390=90(
因此，售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有90人(
(3)设至少同时开放n个售票窗口，依题意得:300+30×4?30×3×n
解得n?(
因此至少同时开放5个售票窗口(
点评:本题是函数与实际问题的综合应用大题，要注意函数图象的运用及方程、不等式的联合运用( 124、(2009•梧州)某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元(
(1)设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y(元)与x(人)的函数关系式;
(2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据题意甲种工种工人x人，则乙种工人为(150,x)人，然后根据已知条件即可确定y与x成一次函数关系;
(2)根据题意可列出一不等式150,x?2x，解得x?50，再利用一次函数的性质可解(
解答:解:
(1)依题意得
y=600x+1000(150,x)
=,400x+150000;
(2)依题意得，150,x?2x
?x?50
因为,400,0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值
所以150,50=100
答:甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少(
点评:此题首先正确理解题意，然后根据已知条件列出函数关系式(在利用一次函数求最值时，注意应用一次函数的性质(
125、(2009•乌鲁木齐)星期天8:00,8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气(之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气(储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示(
(1)8:00,8:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气;
(2)当x?0.5时，求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式;
(3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气,请说明理由( 考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)由图象可知，加气站原来有2000方气，加气结束后变为10000方，由此即可求出注入了多少方天然气; (2)x?0.5时，可设y=kx+b，由图象知，该直线过点(0.5，10000)，(10.5，8000)，利用方程组即可求解; (3)第18辆车在10:30之前能否加完气，就要看前18辆车加气所用时间是否超过2.5小时即可( 解答:解:
(1)由图可知，星期天当日注入了10000,2000=8000立方米的天然气;(2分)
(2)当x?0.5时，设储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为:y=kx+b(k，b为常数，且k?0)，
?它的图象过点(0.5，10000)，(10.5，8000)，
?，解得
故所求函数解析式为:y=,200x+10100((6分)
(3)不可以(
?给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10000,360=9640(立方米)， 于是有:9640=,200x+10100，解得:x=2.3，
而从8:30到10:30相差2小时，显然有:2.3,2，
故第18辆车在当天10:30之前不可以加完气((10分)
点评:解题思路:本题综合考查了一次函数图象解决生活实际的问题((解题规律与趋势:通过图象获取知识，再利用图象解决实际问题是一个重要考点(这类题目同学们需要认真读图，从题目中获取有价值的条件() 126、(2009•潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱(供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取(工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元(
(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱1
的费用y(元)关于x(个)的函数关系式; 2
(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案,并说明理由(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)由已知条件可以得出两个方案的解析式y=4x，y=2.4x+16000( 12
(2)使y,y得，16000,1.6x=0，解得x=10000，讨论x的取值范围来比较来比较两个方案的优缺( 21
解答:解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:y=4x， 1
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:y=2.4x+16000( 2
(2)y,y=2.4x+16000,4x=16000,1.6x， 21
由y=y得，16000,1.6x=0， 12
解得x=10000，
?当x,10000时，y,y， 12
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低(
当x,10000时，y,y， 12
选择方案二，加工厂自己加工制作纸箱所需的费用低(
当x=10000时，y=y， 12
选择两个方案的费用相同(
点评:利用一次函数性质解决生活中的实际问题(需要讨论x的取值(
127、(2009•泰安)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8
件;也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件(
1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少, (
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:应用题。
分析:(1)设A和B的进价分别为x和y，件数×进价=付款，可得到一个二元一次方程组，解即可( (2)获利=利润×件数，设购买A商品a件，则购买B商品(40,a)件，由题意可得到两个不等式，解不等式组即可(
解答:解:(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元(由题意，
得(2分)解之，得(4分)
答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元((5分)
(2)设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40,a)件(
由题意，得，(7分)
解之，得:30?a?32((8分)
?总获利w=5a+7(40,a)=,2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
?当a=30时，w最大，最大值w=,2×30+280=220(
40,a=10( ?
?当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元((10分)
点评:利用了总获利=A利润×A件数+B利润×B件数，件数×进价=付款，还用到了解二元一次方程组以及二元一次不等式组的知识(
128、(2009•太原)A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶(甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变(甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图(
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s(千米)(请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a(在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图知y是x的一次函数，设y=kx+b(把图象经过的坐标代入求出k与b的值( (2)根据路程与速度的关系列出方程可解(
(3)如图:当s=0时，x=2，即甲乙两车经过2小时相遇(再由1得出y=,90x+300(
设y=0时，求出x的值可知乙车到达终点所用的时间(
解答:解:(1)方法一:由图知y是x的一次函数，设y=kx+b( (1分)
图象经过点(0，300)，(2，120)， ?
?(2分)
解得，(3分)
?y=,90x+300(
即y关于x的表达式为y=,90x+300((4分)
方法二:由图知，当x=0时，y=300;x=2时，y=120(
所以，这条高速公路长为300千米(
甲车2小时的行程为300,120=180(千米)(
?甲车的行驶速度为180?2=90(千米/时)((3分)
?y关于x的表达式为y=300,90x(y=,90x+300)((4分)
(2)当0?x?2时，设函数解析式为s=kx+b，
把(2，120)，(0，300)分别代入解析式得，
，
解得，
故s=,150x+300( (5分)
2?x?时，S=150x,300
,x?5时，S=60x;
(3)在s=,150x+300中(当s=0时，x=2(
即甲乙两车经过2小时相遇((6分)
在y=,90x+300中，当y=0，x=(所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为,2=2(小时)( 乙车与甲车相遇后的速度a=(300,2×60)?2=90(千米/时)(
?a=90(千米/时)((7分)
乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示((9分)
点评:本题以行程问题为背景，考查由一次函数图象求解析式(分析相遇问题，求相遇时间及速度，依据速度和时间画函数图象，重点考查学生的观察、理解及分析解决问题的能力(
129、(2009•绥化)邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校(小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟(二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计(
(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米,请直接写出答案(
(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间(
(3)李明从A村到县城共用多少时间,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)因为由图象可知，小王30分钟后离县城6千米，所以两人第一次相遇即20分钟时小王距县城20×=4千米;
(2)由图象可知，未遇见李明时小王回家1千米需=4分钟，预计需用6×4=24分钟，又因结果比预计迟1分钟，所以他用了25分钟;
(3)由图象可设李明没被小王用自行车载时的解析式为s=at+b，利用已知点的坐标，结合方程组可求出该式，再令其中的s=5，即可求出先前李明所用时间，最后加上5分钟即可(
解答:解:(1)4千米(2分);
(2)解法一:=(1分)
+60=84(1分)
84+1=85(1分);
解法二:求出解析式，s=,t+21(1分)
s=0，t=84(1分)
84+1=85(1分);
(3)写出解析式s=,t+5(1分)
s=6，t=,20(1分)
20+85=105(1分)(
点评:本题需利用图象，仔细分析，结合待定系数法解决问题(
130、(2009•沈阳)先阅读下列材料，再解答后面的问题(
材料:密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系,,密钥，就可以破译它(
密码学与数学是有关系的(为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序(他们首先设计了一个“字母,,明码对照表”:
字母 A B C D E F G H I J K L M
明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表:
汉字 自 信
拼音 Z I X I N 明码:x 26 9 24 9 14 密钥:y=
密码:y 91 40 因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”(
问题:
(1)请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果;
(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥(若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表: 汉字 自 信
拼音 Z I X I N 明码:x 26 9 24 9 14 密钥:y=
密码:y 70 36 请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果(
考点:一次函数的应用。
专题:阅读型。
分析:(1)按照转换密钥y=3x+13，把24、9、14代入求出的y值即是转换后的结果; (2)密钥为一次函数，可根据待定系数法列方程，求函数关系式，即得密钥，再把“信”字的明码代入即可求解( 解答:解:(1)?X的明码是24，其密码值y=3×24+13=85，
I的明码是9，其的密码值y=3×9+13=40，
N的明码是14，其密码值y=3×14+13=55，
?“信”字经加密转换后的结果是“854055”;
(2)根据题意，得，
解得，(7分)
?这个新的密钥是y=2x+18(
?“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646”(
点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题( 131、(2009•陕西)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回(设
汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示(根据图象信息，解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同,请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象可知，去时用了2小时，返回时用了5,2.5=2.5小时，而路程相等，所以往返速度不同; (2)可设该段函数解析式为y=kx+b(因为图象过点(2.5，120)，(5，0)，列出方程组即可求解; (3)由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入(2)中的函数解析式即可求解( 解答:解:(1)不同(理由如下:
?往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
往、返速度不同(2分) ?
(2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b，
则，解之，得( (5分)
?y=,48x+240((2.5?x?5)(评卷时，自变量的取值范围不作要求)(6分)
(3)当x=4时，汽车在返程中，?y=,48×4+240=48(
?这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km((8分)
点评:本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题(
132、(2009•陕西)某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务(在施工过程中，前30天使按原计划进行施
工的，后期提高了工效(铺设排水管道的长度y(米)与施工时
间x(天)之间的关系如图所示(
(1)求原计划多少天完成任务,
2)求提高功效后，y与x之间的函数表达式; (
(3)实际完成这项任务比原计划提前了多少天,
考点:一次函数的应用。
专题:数形结合。
分析:(1)先求出原计划每天完成的任务量，然后根据总任务为2100即可得出答案( (2)设函数解析式为y=kx+b，然后将点(33，750)(60，1560)代入即可得出具体的解析式( (3)解出实际完成任务的天数，再结合(1)的答案即可得出提前的天数( 解答:解:(1)?750?30=25，
?2100?25=84
故原计划需要84天完成任务(
(2)设提高工效后，y与x之间的表达式为y=kx+b(
?其图象过点(33，750)，(60，1560)，
?
解之，得
?y与x之间的表达式为y=30x,240((33?x?78)(
(3)当y=2100时，30x,240=2100，
解之，得x=78(
?84,78=6(
?实际完成这项任务比原计划提前了6天(
点评:本题考查了一次函数的应用，有一定的难度，关键是根据图形得出有关的信息，这是解答本题的突破口(
133、(2009•南平)小明上午8点正从家里出发，到书店买书(右图反映了小明买书过程中(从出发到
回家)离家的距离y(米)和离家的时间x(分)的关系( (1)书店离小明家多远,
(2)若小明离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，问小明几点到家并求小明离开书店后返家过程中y与x的函数关系式(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象可知，小明的活动分为三个阶段，利用第一段可知书店离家900米(
(2)因为小明去时的速度为900?20=45米/秒，离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，所以回到家用的时间为900?(45+15)=15分，进而可求出他到家的时间(求解析式时，可设y=kx+b，因为过点(30，900)，(45，0)，把点的坐标代入，解方程组即可(
解答:解:(1)书店离家900米((2分)
(2)?去书店时的速度为(米/分)(2分)
?返家时的速度为45+15=60(米/分)(1分)
?返回用时(分)(2分)
?到家时间为8点4(5分)(1分)
设y=kx+b，把(30，900)，(45，0)代入得((1分)
解得((2分)
?y=,60x+2700(1分)
点评:本题只需仔细分析题意，结合图象，利用待定系数法即可求解(
134、(2009•南宁)南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖(现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广
2场砖的造价y(元)与铺设面积x(m)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积甲乙
2x(m)满足函数关系式:y=kx( 乙2(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m)的函数关系式; 甲2(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m，那么公园应选择哪个工程队施工更合算, 考点:一次函数的应用。
分析:本题中，根据图象上所给的信息利用待定系数法可求出函数关系式，而第(2)问中，要想知道哪个工程队施工合算需要根据k的取值范围不同而做出相应的判断(
解答:解:(1)当0?x?500时，设y=kx 甲1
把(500，28000)代入上式得:28000=500k， 1
?k==56，?y=56x 甲1
当x?500时，设y=kx+b，把(500，28000)、(1000，48000) 甲2
代入上式得:
解得:
?y=40x+8000?y=; 甲甲
(2)当x=1600时，y=40×1600+8000=72000(6分)y=1600k 甲乙
?当y,y时，即:72000,1600k 甲乙
得:k,45(8分)?当y,y时，即:72000,1600k 甲乙
得:0,k,45 ?当y=y时，即72000=1600k，?k=45( 甲乙
答:当k,45时，选择甲工程队更合算，当0,k,45时，选择乙工程队更合算，当k=45时，选择两个工程队的花费一样(
点评:命题规律与趋势:本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”(这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景,建立模型,解释、应用和拓展”的数学学习
)小问属于一次函模式(试题以文字结合图象呈现信息，因此正确解读图象信息是解决这类问题的关键，而第(2数中的择优方案型问题，这类问题往往需要分情况进行讨论(
135、(2009•南充)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费(假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元(
(1)分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关
系式，并在图的坐标系中作出这两个函数的图象;
(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算,
考点:一次函数的应用。
专题:分类讨论。
分析:(1)因为方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费(假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元，所以方式A:y=0.1x(x?0)，方式B:y=0.06x+20(x?0)，并由此画出图象即可(
(2)把两函数解析式联立，利用该方程组求出缴费一样的时间，再结合图象写出答案即可( 解答:解:(1)方式A:y=0.1x(x?0)，
方式B:y=0.06x+20(x?0)，
两个函数的图象如图所示;
(2)解方程组，得，
?两图象交于点P(500，50)(
由图象可知:
当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱;
当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A、方式B一样;
当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱(
点评:本题的解决需利用函数图象分情况写结论(此题利用了分类讨论的思想(
136、(2009•牡丹江)甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶(甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另,速度匀速返回，直到两车相遇(乙车的速度为每小时60千米(如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象(
(1)请将图中的( )内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围( (3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据题意结合图象，知3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，根据乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为( )所填写的内容;根据3小时内两车的路程差是120米，得1小时两车的路程差是40米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度; (2)设解析式为y=kx+b，把已知坐标(4.4，0)和(4，60)代入可求解(根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围;
(3)设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解;根据(1)中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离(
解答:解:(1)60;甲车从A到B的行驶速度:100千米/时;
(2)设y=kx+b，把(4，60)，(4.4，0)代入，得
，
解，得(
?y=,150x+660，
自变量x的取值范围是:4?x?4.4;
(3)设甲车返回行驶速度为v千米/时，
有0.4×(60+v)=60，
得v=90(千米/时)(
A、B两地的距离是3×100=300(千米)(
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 137、(2009•眉山)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示 型 号 A B C
进价(元/套) 40 55 50
售价(元/套) 50 80 65
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元( ?求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;?求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套( 考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
分析:(1)根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，可将C种玩具的套数表示出来; (2)根据购进三种玩具所花的应?2350，列出不等式，可将y与x之间的函数关系式表示出来; (3)?利润=销售总额,进价总额,支出的费用，列出函数关系式即可;?根据购进的三种玩具都不少于10套，列出不等式组进行求解(
解答:解:(1)已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为:50,x,y;
(2)由题意得40x+55y+50(50,x,y)=2350，整理得y=2x,30;
(3)?利润=销售收入,进价,其它费用，
故:p=(50,40)x+(80,55)y+(65,50)(50,x,y),200，
又?y=2x,30，
?整理得p=15x+250，
?购进C种电动玩具的套数为:50,x,y=50,x,(2x,30)=80,3x，
，解得20?x?， 据题意列不等式组
?x的范围为20?x?，且x为整数，故x的最大值是23，
?在p=15x+250中，k=15,0，
?P随x的增大而增大，
?当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元(此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套( 点评:本题考查一次函数和不等式组的综合运用(
138、(2009•茂名)某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题: (1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y元和y元，分别求y和y与x的函数关系式(注:1212利润=总收入,总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲
、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大,最大利润是多少,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:图表型。
分析:(1)因为利润=总收入,总支出，由表格可知，y=(2100,800,200)x=1100x，y=(2400,1100,100)x12,20000=1200x,20000;
(2)可设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700,x)吨，总利润为W元，建立W与x之间的解析式，又因
甲、乙两种塑料均不超过400吨，所以x?400，700,x?400，这样就可求出x的取值范围，然后再根据函数中y随x的变化规律即可解决问题(
解答:解:(1)依题意得:y=(2100,800,200)x=1100x，(3分) 1
y=(2400,1100,100)x,20000=1200x,20000，(6分) 2
(2)设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700,x)吨，总利润为W元，依题意得: W=1100x+1200(700,x),20000=,100x+820000((7分)
?解得:300?x?400((8分)
?,100,0，?W随着x的增大而减小，?当x=300时，W=790000(元)((9分) 最大
此时，700,x=400(吨)(
因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元( (10分) 点评:本题需仔细分析表格中的数据，建立函数解析式，值得一提的是利用不等式组求自变量的取值范围，然后再利用函数的变化规律求最值这种方法(
139、(2009•娄底)娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场
基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示， 地后，所挖筑路
请根据提供的信息解答下列问题:
(1)请你求出:
?在0?x,2的时间段内，y与x的函数关系式;
?在x?2时间段内，y与x的函数关系式(
(2)用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工程，需要挖筑多少天,
考点:一次函数的应用;分段函数。
分析:(1)本题图形分为两段(2，115)为转折点，?前段为正比例函数，?后段为一次函数; (2)把完成1620 m的路基工程代入(1)的函数关系式即可求出要挖筑的天数( 解答:解:(1)?当0?x,2时，设y与x的函数关系式为y=kx(k?0)，
?(1，40)在图象上，
?40=k，
?y与x的函数式为y=40x(0?x,2);
?当x?2时，设y与x的函数式为y=kx+b(k?0)，
依题意得
，
解之得，
?y与x的函数式为y=35x+10(x?2);
(2)预测完成1620m的路基工程时，即y=1620，代入(1)中所求函数关系式，求出x的值即可( 当y=1620时，35x+10=1620，
?x=46(
答:完成1620m的路基工程，需要挖筑46天(
点评:分段函数是函数问题的难点，但只要弄清所给数据属于哪一段函数，应该用哪一个解析式求解就行了(
140、(2009•临沂)在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩(图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系，根据图象解答下列问题:
(1)甲摔倒前， 甲 的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)观察图象可知，(0,200)m之间，相对于y轴，甲的图象高于乙;
(2)通过观察，还可以知道，乙的图象是正比例函数，甲的图象是一次函数，分别找出图象上的点就可求出解析式(然后求两个解析式组成的方程组的解即可(
解答:解:(1)甲;
(2)设线段OD的解析式为y=kx， 1
把(125，800)代入y=kx， 1
得k=， 1
?线段OD的解析式为y=x(0?x?125)，
设线段BC的解析式为y=kx+b， 2
把(40，200)，(120，800)分别代入y=kx+b， 2
得，解得，
?线段BC的解析式为y=x,100(40?x?120)，
由此解方程组，得，
?800,(
答:甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙(
点评:此题首先通过观察图象，从图象中找到所需要的信息，再利用已知点求出函数的解析式(待定系数法)( 141、(2009•辽宁)某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶(可临出发前，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买(该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买(每个甲种水壶配4只杯子，每套20元;每个乙种水壶配6只杯子，每套28元(若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y(元)(
(1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用(
考点:一次函数的应用;分段函数。
专题:方案型。
分析:(1)根据题意得y=20x+28(10,x)，整理得解;
2)根据自变量的取值范围及实际意义求解( (
解答:解:(1)y=20x+28(10,x)=,8x+280(
?y与x的函数关系式为y=,8x+280(
(2)
解得2.5?x?4.5(
?x为非负整数，?x=3或4(
?有两种购买方案，
第一种:买甲种水壶3个，乙种水壶7个;
第二种:买甲种水壶4个，乙种水壶6个(
?y=,8x+280，,8,0，
?y随x的增大而减小(
?当x=4时，y=,8×4+280=248(元)(
答:有两种购买方案(第一种:买甲种水壶3个，乙种水壶7个; 第二种:买甲种水壶4个，乙种水壶6个(
其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元(
点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目( 142、(2009•丽水)甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图
象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行 米的长跑训练，在0,x,15的时段内，速度较快的人是 ; (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式; (3)当x=15时，两人相距多少米,在15,x,20的时段内，求两人速度之差(
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:根据图象信息可知，甲运动员图象经过(0，5000)(20，0)所以可用待定系数法求解(距离可根据图象求
出，时间可求:20,15=5(速度=也就迎刃而解了(
解答:解:(1)根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练，(1分) 直线倾斜程度越大表明变化大;甲(
(2)设所求直线的解析式为:
y=kx+b(0?x?20)，(1分)
由图象可知:b=5000，当x=20时，y=0，
?0=20k+5000，解得k=,250((1分)
即y=,250x+5000(0?x?20)(1分)
(3)当x=15时，y=,250x+5000=,250×15+5000=5000,3750=1250((1分)
1250),(5000,2000)=750(米)((1分) 两人相距:(5000,
两人速度之差:=150(米/分)((1分)
点评:找准本题突破点是甲运动员的图象很关键(
143、(2009•江西)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票(同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆(下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S(米)
与所用时间t(分钟)之间的函数关系(
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B点的纵坐标便可以求出，利用两点法便可以求出AB的解析式;
(2)从第一问中已经知道路程和速度求出父子俩赶回体育馆的时间就知道能否在比赛开始前到达体育馆了( 解答:解:(1)解法一:
从图象可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了15分钟(1分)
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得:15x+45x=3600 (2分)
解得:x=60
所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米
所以点B的坐标为(15，900)(3分)
设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k?0)(4分)
由题意，直线AB经过点A(0，3600)、B(15，900)
得:，解得
?直线AB的函数关系式为:S=,180t+3600;(6分)
解法二:
从图象可以看出:父子俩从出发到相遇花费了15分钟(1分)
设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米
依题意得:(2分)
解得x=900，所以点B的坐标为(15，900)(3分)
设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k?0)(4分)
由题意，直线AB经过点A(0，3600)、B(15，900)
得:，解得
?直线AB的函数关系式为:S=,180t+3600;
(2)解法一:小明取票后，赶往体育馆的时间为:(7分)
小明取票花费的时间为:15+5=20分钟
?20,25
?小明能在比赛开始前到达体育馆(8分)
解法二:在S=,180t+3600中，令S=0，得0=,180t+3600
解得:t=20
即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟
?20,25
?小明能在比赛开始前到达体育馆((8分)
点评:结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键(另外本题也包含了生活实际与一次函数的联系问题(
144、(2009•江苏)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元( (销售利润=(售价,成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题:
1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元; (
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大,(直接写出答案)
考点:一次函数的应用;分段函数。
专题:图表型。
分析:(1)根据销售记录每升利润为1元，所以销售利润为4万元时销售量为4万升;
(2)A点坐标已求出，求B点坐标(根据A到B之间利润为1.5万元，每升利润是1.5元可求出在此之间的销售量是1万升，所以B点的横坐标是5，据此两条件求AB解析式(根据销售量为10,5=5(万升)每升利润为5.5,4.5=1元可求出销售利润为5万元，所以C点的纵坐标为11，据B，C两点坐标可求BC解析式(注意:自变量的取值范围;
(3)判断利润率最大，应该看倾斜度(
解答:解:解法一:
(1)根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4?(5,4)=4(万升)(
答:销售量x为4万升时销售利润为4万元;
(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日万升利润为5.5,4=1.5(万元)，
)=1(万升)，所以点B的坐标为(5，5.5)( 所以销售量为1.5?(5.5,4
设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得
?线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x,2(4?x?5)(
从15日到31日销售5万升，利润为1×1.5+4×(5.5,4.5)=5.5(万元)(
?本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元)，所以点C的坐标为(10，11)(
设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得
所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(5?x?10);
(3)线段AB倾斜度最大，所以利润率最高(
解法二:
(1)根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y=(5,4)x，即y=x(0?x?4)(
当y=4时，x=4(
答:销售量为4万升时，销售利润为4万元(
2)根据题意，线段AB对应的函数关系式为y=1×4+(5.5,4)×(x,4)， (
即y=1.5x,2(4?x?5)(
把y=5.5代入y=1.5x,2，得x=5，所以点B的坐标为(5，5.5)(
截止到15日进油时的库存量为6,5=1(万升)(
当销售量大于5万升时，即线段BC所对应的销售关系中，
每升油的成本价=(元)(
所以，线段BC所对应的函数关系为y=(1.5×5,2)+(5.5,4.4)(x,5)=1.1x(5?x?10)(
(3)线段AB倾斜度最大，所以利润率最高(
点评:这是一道分段函数难度中上的考题，主要考查从图表获取信息和利用一次函数解决实际问题的能力(本题的关键是要仔细审题，找出数量变化与对应函数图象的关系，思考:险段AB，OA，BC对应的函数有哪些不同其根本原因是每升的成本，利润的变化，导致销售量的变化，正确计算出三种情形中的每升利润，是解决这一分段函数的重中之重(
145、(2009•江汉区)宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元(
(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数,此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多,
考点:一次函数的应用。
专题:应用题;方案型。
分析:本题中根据总件数=购买的书包的件数+购买的文具盒的件数，然后化简，便可得出y与x的函数关系式，然后根据“捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品”来判断出自变量的取值范围，然后再分情况进行讨论，看看哪种方案最合适(
解答:解:(1)由题意得:y=+，
?y与x的函数关系式为:y=,+150;
(2)由题意得:，
解得:
?x为整数，且被6整除，
?x为168，174，180(
?购买学习用品的人数分配方案有三种:安排买书包的168人，买文具盒为132人;安排买书包的174人，买文具盒为126人;安排买书包的180人，买文具盒为120人(
当x=168时，y=,×168+150=94;
当x=174时，y=,×174+150=92;
当x=180时，y=,×180+150=90(
?选择买书包为168人，买文具盒132人，可使购买学习用品总件数最多(
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义(本题中要注意的是人数为整数是个隐藏的条件(
146、(2009•佳木斯)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时)(图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修)(请根据图象所提供的信息，解决以下问题: (1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇((写出解题过程)
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图可看出，乙车所行路程y与时间x的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式; (2)由图可得，交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6，代入(1)中的函数即可求得距出发地的路程; (3)交点P表示第一次相遇，即甲车故障停车检修时相遇，点P的横坐标表示时间，纵坐标表示离出发地的距离，要求时间，则需要把点P的纵坐标先求出;从图中看出，点P的纵坐标与点B的纵坐标相等，而点B在线段BC上，BC对应的函数关系可通过待定系数法求解，点B的横坐标已知，则纵坐标可求(
解答:解:(1)设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为y=kx+b， 11
把(2，0)和(10，480)代入，
得，解得，
?y与x的函数关系式为y=60x,120;
(2)由图可得，交点F表示第二次相遇，
而F点横坐标为6，此时y=60×6,120=240，
?F点坐标为(6，240)，
?两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米;
(3)设线段BC对应的函数关系式为y=kx+b， 22
把(6，240)、(8，480)代入，
得，
解得，
?y与x的函数关系式为y=120x,480，
?当x=4.5时，y=120×4.5,480=60(
?点B的纵坐标为60，
?AB表示因故停车检修，
?交点P的纵坐标为60，
把y=60代入y=60x,120中，
有60=60x,120，
解得x=3，
交点P的坐标为(3，60)， ?
?交点P表示第一次相遇，
?乙车出发3,2=1小时，两车在途中第一次相遇(
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从坐标系中提取信息的能力，是道综合性较强的代数应用题，对学生能力要求比较高(
147、(2009•吉林)A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系(有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间((乘客上、下车停留时间忽略不计) (1)从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时;
(2)请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数
图象;
(3)通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和(看横轴); (2)由于客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，由此可以确定它到A、B两站的时刻，根据时刻和速度即可画出图象;
(3)根据题意，客车一小时行驶45千米，故它的图象是两小时一个来回(从左向右看，两条折线的第二个交点就是它们第二次相遇(求出EF的函数解析式就可以了，找到特殊点(10，0)和(11，45)用待定系数法可求出( 解答:解:(1)依题意得:骑车人一共休息两次，共休息两小时;
(2)如图:
;
(3)设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b(
把E(10，0)，F(11，45)分别代入y=kx+b，
得，
解得，
?直线EF所表示的函数解析式为y=45x,450，
把y=30代入y=45x,450，得45x,450=30，
?(
答:10点40分骑车人与客车第二次相遇(
说明:第(3)问时间表达方式可以不同，只要表达正确即可得分，不写答不扣分(
点评:此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同(此外还用到了待定系数法求函数解析式(
148、(2009•鸡西)甲乙两车同时从A地前往B地(甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回(乙车的行驶速度为每小时60千米(下图是两车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象(
(1)请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度(
(2)求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(
(3)两车相遇后多长时间乙车到达B地(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象知甲车经过4.5小时到达B地，此时所走路程为450千米，所以A、B两地的路程为450千米，甲车从A地到B地的速度为450?4.5=100千米/时(
(2)可设甲车返回途中的解析式为y=kx+b，因为图象过点(4.5+0.5，450)，(10，0)，所以可列出方程组，解之即可;
(3)先求出乙车的解析式，然后将两个解析式联立，利用方程组即可求出它们的交点坐标，也就求出了相遇时乙已经走的时间，又因乙车走完全程需450?60=9小时，这样就求出了相遇后乙车到达B地所用的时间( 解答:解:(1)A、B两地的距离:450千米(1分)
甲车从A到B的速度:100千米/时(1分)
(2)设y=kx+b，把(5，450)、(10，0)代入上式得:
(1分)
解得:(1分)
?y=,90x+900(1分)
自变量x的取值范围是:5?x?10(1分)
(3)乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式为y=60x， 解方程组
得x=6(1分)
相遇后乙车到达B地需要时间为:,6=1.5(小时)((1分)
点评:本题只需仔细分析图象，利用待定系数法即可解决问题(
149、(2009•衡阳)在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h)，两组离乙地的距离分别为S(km)和S与t之间的函数关系( (km)，图中的折线分别表示S、S1212(1)甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km; (2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少, (3)求图中线段AB所表示的S与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围( 2
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)根据函数图象知道当S=0时表示从甲地到了乙地，由此可以得到甲、乙两地之间的距离，同样的方法得到乙、丙两地之间的距离;
(2)由图象可知，第二组一共走了2小时，总路程为8+2+2+8=20千米，即其速度为10千米/时，而其由甲地出发首次到乙地所走的路程为8千米，由乙地到丙地的路程为2千米，利用时间=路程?速度即可求出两个时间; (3)由(2)可知，A(0.8，0)，B(0.2+0.8，2)，设s=kt+b，将A、B两点的坐标代入，建立方程组，即可求解( 2
解答:解:(1)根据图象知道:甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km;
2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为 (
8?[2×(8+2)?2]=8?10=0.8(小时)
第二组由乙地到达丙地所用的时间为
2?[2×(8+2)?2]=2?10=0.2(小时);
(3)根据题意得A、B的坐标分别为(0.8，0)和(1，2)
设线段AB的函数关系式为:S=kt+b 2
根据题意，得
?
解得
?图中线段AB所表示的S与t间的函数关系式为S=10t,8，自变量t的取值范围是0.8?t?1( 22
点评:本题需仔细分析题意，结合图象，利用待定系数法才可解决问题(解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义(
150、(2009•黄石)为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴(规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图?所示的一次函数关系(随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图?所示的一次函数关系(
(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元,
(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式;
(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值( 考点:一次函数的应用。
分析:(1)总收益=每台收益×总台数;
(2)结合图象信息分别利用待定系数法求解;
(3)把y与z的表达式代入进行整理，求函数最值(
解答:解:(1)该商场销售家电的总收益为
800×200=160000(元) (2分)
(2)根据题意设
y=kx+800，Z=kx+200 12
?400k+800=1200，200k+200=160 12
解得k=1，k=, 12
?y=x+800，Z=,x+200( (3分)
(3)W=yZ=(x+800)•(,x+200)
2=,(x,100)+162000(
,,0，?W有最大值(当x=100时，W最大=162000 ?
?政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值
其最大值为162000元( (3分)
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式和二次函数的最值问题，审好题非常重要～ 151、(2009•河南)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游(出发前，汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式; (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警(如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家,请说明理由(
考点:一次函数的应用。
分析:先设函数式为:y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家(
解答:解:(1)设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，
?，(4分)
解得，(5分)
?y=x+45;(6分)
(2)当x=400时，y=×400+45=5,3，?他们能在汽车报警前回到家((9分)
点评:解题思路:本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题(由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决(
152、(2009•河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm(现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材(一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用(
1)上表中，m= ，n= ; (
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150,120,30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120,150，而4块块B型板材块的长为160cm,150所以无法裁出4块B型板; (2)由题意得:共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式;
(3)由题意，得Q=x+y+z=x+120,x+60,x和，[注:事实上，0?x?90且x是6的整数倍](由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小(此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张( 解答:解:(1)按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150,120,30，所以无法裁出B型板，
按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120,150，
150，所以无法裁出4块B型板; 而4块块B型板材块的长为160cm,
?m=0，n=3;
(2)由题意得:共需用A型板材240块、B型板材180块， 又?满足x+2y=240，2x+3z=180，
?整理即可求出解析式为:y=120,x，z=60,x;
(3)由题意，得Q=x+y+z=x+120,x+60,x( 整理，得Q=180,x(
由题意，得
解得x?90(
[注:事实上，0?x?90且x是6的整数倍]
由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小(
?此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张(
点评:本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，在做题时要明缺所裁出A型板材和B型板材的总
长度不能超过150cm(
153、(2009•贵阳)小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l，l分别表示了甲、乙两商场每月付给员工12
工资y，y(元)与销售商品的件数x(件)的关系( 12
(1)根据图象分别求出y，y与x的函数关系式; 12
(2)根据图象直接回答:如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据图象，便可分别确定直线l、l上的两个点，进而分别求出两直线的解析式; 12
(2)根据图象，可以清楚看到x在不同取值条件下y、y的大小关系进而得出答案( 12解答:解:(1)设y与x的函数关系式为:y=kx，将(40，600)代入得，k=15， 11
故y与x的函数关系式为:y=15x， 11
设y与x的函数关系式为:y=kx+400，将(40，600)代入得，k=5， 12
故y与x的函数关系式为:y=5x+400; 22
(2)根据图象可知，
当销售件数大于40件时，选择甲商场;
当销售件数小于40件时，选择乙商场;
当销售件数等于40件时，选择甲商场或乙商场都一样( 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，解决此类题目应具备在直角坐标系中的读图能力(
154、(2009•广元)湿地公园计划在园内坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种
植A，B两种树苗的相关信息如下表:
品种 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/
棵)
A 20 99% 4
B 15 95% 3
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式及x的取值范围(
(2)假设这批树苗种植后刚好成活1980棵，则造这片林的总费用需多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据题意与图形，即可得y=(20+4)x+(15+3)(2000,x)，然后整理即可求得y(元)与x(棵)之间的函数关系式，根据实际意义，即可求得x的取值范围;
(2)根据题意可得方程99%x+95%(2000,x)=1960，解此方程求得x的值，然后代入(1)中的一次函数，即可求得y的值，即造这片林的总费用(
解答:解:(1)据题意得:y=(20+4)x+(15+3)(2000,x)，
即y=6x+36000(0?x?2000)为所求函数关系式(
(2)99%x+95%(2000,x)=1980，
解之得:x=2000(
?y=6×2000+36000=48000(
?造这片林的总费用需48000元(
点评:此题考查了一次函数与一元一次方程的实际应用问题(此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式与方程，注意方程思想的应用(
155、(2009•抚顺)某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力(现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克(计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块(加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克(加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元(设这次研制加工的原味核桃巧克力x块(
(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案,
(2)设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低,总成本最低是多少元,
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)根据题意，不管加工成哪种巧克力，它们所使用的原料中可可粉不超过410克、核桃粉不超过520克，列不等式解出x的取值范围，由于x只能取整数，所以容易讨论出有3种方案;
(2)原味核桃巧克力x块，则益智核桃巧克力为(50,x)块，列出函数关系即可，再使用一次函数的性质可求解( 解答:解:(1)根据题意，得，(2分)
解得18?x?20，(3分)
?x为整数，?x=18，19，20，(4分)
当x=18时，50,x=50,18=32，
当x=19时，50,x=50,19=31，
当x=20时，50,x=50,20=30(
?一共有三种方案:加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块，加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块;(6分)
(2)y=1.2x+2(50,x)
=,0.8x+100，(8分)
?,0.8,0，
?y随x的增大而减小(
?当x=20时，y有最小值，y的最小值为84((9分)
当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低(总成本最低是84元((10分) ?
点评:此题不难，关键要仔细审题，原味核桃巧克力x块，此中x只能取整数，益智核桃巧克力的块数可用x来表示(
156、(2009•恩施州)某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元;B种商品每件进价35元，售价48元(
(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大,(其中B种商品不少于7件)
(2)在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价打八折
超过400元 售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元(促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:利润=(售价,进价)×件数，总价=A进价×A件数+B进价×B件数，可得到一个一次函数，再由一次函数的性质，可得出y和w的值(所购件数=总价?售价(小华的付款不是48的整数倍，则说明，他享受了优惠，应该是打八折(
解答:解:(1)设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元
则:，解之得，
?w是y的一次函数，随y的增大而减少，
又?y是大于等于7的整数，且x也为整数，
?当y=8时，w最大，此时x=26(5分)
所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大;
(2)?300×0.8=240，
210,240，
?小颖去该超市购买A种商品:210?30=7(件)(6分)
又268.8不是48的整数倍
?小华去该超市购买B种商品:268.8?0.8?48=7(件)(8分)
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品:7×30+7×48=546,400
小明付款为:546×0.7=382.2(元)
答:小明付款382.2元((10分)
点评:此题运用了一次函数的性质，当k,0时，y随x的增大而减小(以及打折等实际问题( 157、(2009•鄂州)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售(按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题: 土特产品 种 A B C
每辆汽车运载量(吨) 8 6 5
每吨土特产获利(百元) 12 16 10
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式( (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案( (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案,并求出最大利润的值(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)因为公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙特产的车辆数为(20,x,y)，且8x+6y+5(20,x,y)=120，整理即得y与x之间的函数关系式(
(2)因为装运每种土特产的车辆都不少于3辆，所以x?3，y?3，20,x,y?3，结合(1)的答案，就可得到关于x
的不等式组，又因x是正整数，从而可求x的取值，进而确定方案( (3)可设此次销售利润为W百元，由表格可得W=8x•12+6(20,3x)•16+5[20,x,(20,3x)]•10=,92x+1920，
根据y随x的变化规律，结合(2)中所求，就可确定使利润最大的方案( 解答:解:(1)?8x+6y+5(20,x,y)=120，
?y=20,3x(
?y与x之间的函数关系式为y=20,3x( (3分)
(2)由x?3，y=20,3x?3，20,x,(20,3x)?3可得3?x?5，
又?x为正整数，
?x=3，4，5( (5分)
故车辆的安排有三种方案，即:
方案一:甲种3辆乙种11辆丙种6辆;
方案二:甲种4辆乙种8辆丙种8辆;
方案三:甲种5辆乙种5辆丙种10辆( (7分)
(3)设此次销售利润为W百元，
W=8x•12+6(20,3x)•16+5[20,x,(20,3x)]•10=,92x+1920( ?W随x的增大而减小，又x=3，4，5
?当x=3时，W=1644(百元)=16.44万元( 最大
答:要使此次销售获利最大，应采用(2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元((10
分)
点评:本题需仔细分析题意，利用不等式组求出自变量的取值，从而确定方案( 158、(2009•定西)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:
(注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm) 16 19 21 24
鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上; (2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)可利用函数图象判断这些点在一条直线上，即在一次函数的图象上; (2)可设y=kx+b，把两个点的坐标代入，利用方程组即可求解;
(3)令(2)中求出的解析式中的y等于44，求出x即可(
解答:解:
(1)如图，这些点在一次函数的图象上;
(2)设y=kx+b，
由题意得，
解得，
?y=2x,10((x是一些不连续的值(一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等);
(3)y=44时，x=27(
答:此人的鞋长为27cm(
点评:本题首先利用待定系数法确定一次函数的解析式，然后利用函数实际解决问题( 159、(2009•德城区)甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关
系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题: 1)甲、乙两人的速度各是多少, (
(2)求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式(
(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图中的时间和路程，可求出速度;
(2)点(0，50)、(2.5，0)在直线上，运用待定系数法即可解答;
(3)t=1时二者相遇，由图可知，在1,2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近( 解答:解:(1)从函数图象可知:甲用2.5小时行走了50km;
乙用2小时行走了60km(
所以甲的速度是20km/h;乙的速度是30km/h(
(2)由函数图象知，甲函数过(0，50)、(2.5，0)两点
设函数关系式为s=at+b，
则有解得
所以所求函数关系式为:s=,20t+50
(3)从函数图象可知，在1,2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近( 点评:本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力( 160、(2009•大连)A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟(某日甲车比乙车早20分
钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途
中的甲车相遇(如图是乙车距A地的路程y(千米)与所用时间x(分)
的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)( (1)请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y(千米)与时间x(分)的函数图象;
(2)乙车出发多长时间两车相遇,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)依题意画图即可(
(2)本题有多种解答方法(设直线EF的解析式为y=kx+b，把图中相应的坐标代入解析式可解( 11解答:解:
(1)画出点F、M、N(每点得1分)(3分)
(2)方法1(
设直线EF的解析式为y=kx+b( 11
根据题意知，E(30，8)，F(50，16)，
解得，
?y=x,4(?(6分)
设直线MN的解析式为y=kx+b( 22
根据题意知，M(20，16)，N(60，0)， ?
解得，
?y=,x+24(?(9分)
由?、?得方程x,4=,x+24，解得x=35((10分) 答:乙车出发35分钟两车相遇((10分) 方法2(
公交车的速度为16?40=(千米/分)((4分)
设乙车出发x分钟两车相遇((5分)
根据题意，得(x,10)+(x+20)=32，(8分)
解得x=35((9分)
答:乙车出发35分钟两车相遇((10分)
方法3(
由题意知:M(20，16)，F(50，16)，C(10，0)，
??DMF??DNC，?
?，?DH=10;
??CDH??CFG，?，?;
?OH=OC+CH=10+25=35(
答:乙车出发35分钟两车相遇((10分)
点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目( 161、(2009•赤峰)“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的
图书20册(
(1)若设8元的图书购买x册，6元的图书购买y册，求y与x之间的函数关系式( (2)若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案,并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)因为欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册，8元的图书购买x
册，6元的图书购买y册，所以8x+6y+5(20,x,y)=120，整理即可求出答案( (2)依题意:解得:2?x?6(又因x是整数，所以x的取值为2，3，4，5，6( 即张爷爷有5种购买方案(根据函数的性质而灵活求解即可(
解答:解:(1)依题意:8x+6y+5(20,x,y)=120(1分)
解得:y=,3x+20((2分)
(2)依题意:(4分)
解得:2?x?6((5分)
?x是整数，
?x的取值为2，3，4，5，6((6分)
即张爷爷有5种购买方案((7分)
?一次函数y=,3x+20随x的增大而减小，(8分)
当y取最大值时，x=2，y=14，20,2,14=4((9分) ?
此时的购买方案为:8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册((10分)
当y取最小值时，x=6，y=2，20,6,2=12((11分)
此时的购买方案为:8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册((12分)
点评:此题需仔细分析题意，利用不等式即可求解，但应注意与实际问题相关的自变量的取值( 162、(2009•长沙)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款(已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元(该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示(
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额,生产成本,员工工资,其它费用)，该公司可安排员工多少人,
(3)若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款,
考点:一次函数的应用;分段函数。
分析:(1)从图中看，这是一个分段一次函数，40,x?60和60,x,100时，函数的表达式不同，每段函数都经过两点，使用待定系数法即可求出函数关系式;
(2)利用(1)中的函数关系，当销售单价定为50元时，可计算出月销售量，设可安排员工m人，利润=销售额一生产成本,员工工资,其它费用，列出方程即可解;
(3)先分情况讨论出利润的最大值，即可求解(
解答:解:(1)当40,x?60时，令y=kx+b，
则，
解得，
?，
同理，当60,x,100时，(
?;
(2)设公司可安排员工a人，定价50元时，
由5=(,x+8)(x,40),15,0.25a，
得30,15,0.25a=5，
解得a=40，
所以公司可安排员工40人;
(3)当40,x?60时，
2利润w=(,x+8)(x,40),15,20=,(x,60)+5， 1
?当x=60时，w=5万元; max
当60,x,100时，
w=(,x+5)(x,40),15,0.25×80 2
2=,(x,70)+10，
?x=70时，w=10万元， max
?要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元， 设该公司n个月后还清贷款，则10n?80，
?n?8，即n=8为所求(
点评:本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，是一道综合性较强
的代数应用题，能力要求比较高(
163、(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动(乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树(设甲班
植树的总量为y(棵)，乙班植树的总量为y(棵)，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时)(y甲乙
、y分别与x之间的部分函数图象如图所示( 甲乙
(1)当0?x?6时，分别求y、y与x之间的函数关系式( 甲乙
(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否
超过260棵,
(3)如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这
样继续植树2小时，活动结束(当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙
班增加人数后平均每小时植树多少棵,
考点:一次函数的应用。
分析:由图可知:
(1)甲是正比例函数关系，经过(6，120)，乙是一次函数关系经过(0，30)和另一个与甲的交点; (2)代入函数式求出y值就知道了;
(3)相差20棵有两种情况，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多(
解答:解:(1)设y=kx，把(6，120)代入，得k=20， 甲11
?y=20x( 甲
当x=3时，y=60( 甲
设y=kx+b，把(0，30)，(3，60)代入， 乙2
得，解得
?y=10x+30((3分) 乙
(2)当x=8时，y=8×20=160， 甲
y=8×10+30=110( 乙
?160+110=270,260
270,260
当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵((6分) ?
(3)设乙班增加人数后平均每小时植树a棵(
当乙班比甲班多植树20棵时，有(6×10+30+2a),20×8=20(
解得a=45;
当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8,(6×10+30+2a)=20(
解得a=25(
所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵((10分)
点评:(1)读懂图象信息，用待定系数法求函数解析式(
(2)植树总量相差20棵要分:甲比乙多和乙比甲多两种情况讨论(此问学生可能考虑不全( 164、(2009•巴中)东北大豆正值播种期，张大爷家承包了66公顷土地急需种植大豆，需在一天内将土地耕完(农机站有甲型拖拉机6台，乙型拖拉机30多台，两种型号的拖拉机的耕地效率和租金如下表(所租用拖拉机都按一整天收费):
型号 甲 乙
每台每天耕地(公顷) 5 3
每台每天租金(元) 400 300
(1)若一天内耕完土地，求所付的拖拉机租金总费用与租用甲型拖拉机台数的函数关系式，并确定自变量甲型拖拉机台数的取值范围;
(2)请你帮张大爷设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)设所付的拖拉机租金总费用为y 元，租用甲型拖拉机x 台，根据题意得y=400x+×300，整理即可求得所付的拖拉机租金总费用与租用甲型拖拉机台数的函数关系式;
(2)根据一次函数的增减性，即可求得当x最大时，租金总费用最少(
解答:解:(1)设所付的拖拉机租金总费用为y 元，租用甲型拖拉机x 台，
则y=400x+×300，
即所付的拖拉机租金总费用为y (元)与租用甲型拖拉机x (台)之间的函数关系式为:y=,100x+6600(0?x?6);
(2)由(1)可知y=,100x+6600，
?k=,100,0，
?y 随x 的增大而减小，
?当x=6(0?x?6)时，y=6000， min
即租用6台甲型拖拉机，12台乙型拖拉机所付租金最少，最少租金为6 000元(
点评:此题考查了一次函数的实际应用问题(此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得一次函数关系式(
165、(2008•遵义)小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进了若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元，已知在降价前销售收入Y(元)与销售重量X(千克)之间成正比例关系，请你根据以上信息解答下列问题: (1)求降价前销售收入Y(元)与售出草莓重量X(千克)之间的函数关系式;并画出其函数图象; (2)小强共批发购进多少千克草莓,小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:由题目可以看出:销售收入y(元)与售出草莓重量x(千克)之间是正比例关系，因此可以设y=kx，利用待定系数法求函数的解析式(
解答:解:(1)?50?10=5
?关系式为y=5x，函数如图
(2)70,50=(5,1)x，解得x=5，所以，共购进草莓为10+5=15千克，
共捐款为70,15×3=25(元)(
答:共购进草莓15千克，小强的捐款为25元(
点评:本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型(
166、(2008•自贡)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库(已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨(从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
A库 20 15 12 12
B库 25 20 10 8
(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式; (2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少, 考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:弄清调动方向，再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”(
解答:解:(1)依题意有:
y=12×20x+10×25(100,x)+12×15(70,x)+8×20×[110,(100,x)]
=,30x+39200
其中0?x?70
(2)上述一次函数中k=,30,0
?y随x的增大而减小
?当x=70吨时，总运费最省
最省的总运费为:,30×70+39200=37100(元)
答:从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元( 点评:本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”(
167、(2008•淄博)甲，乙两个仓库要向A，B两地调运小麦，已知甲库可以调出80吨，乙库可以调
出40吨(A地需要小麦50吨，B地需要70吨(甲，乙两库运往A，B两地的费用如下表:
(1)设甲库运往A地x吨，求总运费y(单位:元)与x之间的函数关系式; 2)哪种方案总运费最省,哪种方案总运费最多,并求最省和最多的运费( (
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)根据总运费=甲库运往A地需要的费用+甲库运往B地需要的费用+乙库运往A地需要的费用+乙库运往
B地需要的费用，经过化简得出y与x的关系式;
(2)根据函数的性质求出运费最省和最多的方案(
解答:解:(1)已知甲库运往A地x吨，
则从甲库运往B地(80,x)吨，由乙库运往A地(50,x)吨，运往B地(x,10)吨( 所以y=10x+40(80,x)+20(50,x)+30(x,10)=3900,20x;
(2)根据已知可知10?x?50，
所以，当x=50时，总运费最省，为2900元;
当x=10时，总运费最多，为3700元(
点评:一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，利用一次函数求最值时，主要应用一次
函数的性质(
3168、(2008•漳州)某个水池有2个进水口，1个出水口(每个进水口的进水量y(m)与时间x(h)的关系如甲图
33所示，每个出水口的出水量(m)与时间(h)的关系如下表所示(某天0到4时，该水池的蓄水量V(m)与时
间t(时)的关系如乙图所示(
时间(h) 1 2 3 4 …
3出水量(m) 2 4 6 8 …
3(1)观察甲图，写出每个进水口的进水量y(m)与时间x(h)的函数关系式: ; (2)观察乙图，判断下列说法是否正确(对的打“?”，错的打“×”);
?0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭;(?)
?2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭((?)
(3)从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为32m(
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
)如图:当y=1时，x=1，故函数关系式为y=x( 分析:(1
(2)如乙图:在0到2时时，蓄水量上升，故是进水口开放，进水口关闭( 在2到4时，蓄水量保持不变，故表示出水量与进水量相平衡(都开放或关闭(
3(3)由题意可知2x,x=8,2求得x=6，再加上原本的时间4时，即可知道10时水池蓄水量为2m( 解答:解:(1)y=x (2分)
(2)??;??(6分)
3(3)由题意，设x时水池蓄水量为2m，得2x,x=8,2，(8分)
?x=6(?x+4=6+4=10(
3答:10时水池蓄水量为2m((10分)
点评:本题考查一次函数的应用，考查从图象上获取信息的能力(
3169、(2008•湛江)某农户种植一种经济作物，总用水量y(米)与种植时间x(天)之间的函数关
系式如图所示(
3(1)第20天的总用水量为多少米,
(2)当x?20时，求y与x之间的函数关系式;
3(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米, 考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)由图可知第20天的总用水量为1000m 3; (2)设y=kx+b(把已知坐标代入解析式可求解;
(3)令y=7000代入方程可得(
3解答:解:(1)第20天的总用水量为1000米(3分)
(2)当x?20时，设y=kx+b
?函数图象经过点(20，1000)，(30，4000)
?(5分)
解得
?y与x之间的函数关系式为:y=300x,5000(7分)
(3)当y=7000时
有7000=300x,5000解得x=40
3答:种植时间为40天时，总用水量达到7000米(10分) 点评:本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力( 170、(2008•永春县)供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完(公司对产品的市场销售情况进行跟
踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1表示日销售量y(件)与上市时间t(天)的关系，图2表示每件产
品的销售利润W(元)与上市时间t(天)的关系(t为正整数)( (1)根据图2直接写出上市第20天每件产品的利润; (2)根据图1求出OA、AB所在直线的函数关系式; (3)供销公司哪一天销售该产品的总利润为500元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据图象给出的信息直接求解即可;
(2)可根据待定系数法来确定OA和AB所在直线的函数关系式;
(3)要根据变量的不同的取值范围分情况讨论，然后找出合适的答案(即:图1中的t的不同取值范围内的件数表达式乘以图2中的利润表达式(
解答:解:(1)如图，第20天每件的利润为50元;
(2)设OA所在直线的函数关系式为y=kt，由题意:
30k=60，k=2，
?OA所在直线的函数关系式y=2t，
设AB所在直线的函数关系式为y=mt+n，由题意得:
，解得，
?AB所在直线的函数关系式y=,2t+120;
22(3)0,t?20时，总利润=2t•t=5t，5t=500，t=?10取t=10，
20,t?30时，总利润=2t•50=100t，100t=500，t=5舍去，
30,t?60时，总利润=(,2t+120)•50=,100t+6000，,100t+6000=500，t=55(
则第10天和第55天的利润为500元(
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 171、(2008•益阳)乘坐益阳市某种出租汽车(当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元);当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元(
(1)请你求出x?2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;
(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围( 考点:一次函数的应用。
分析:(1)依题意可得当x?2时y=4+1.5(x,2);
(2)依题意可得7.5?1.5x+1,8.5，求解即可(
解答:解:(1)根据题意可知:y=4+1.5(x,2)，
?y=1.5x+1(x?2);(4分)
(2)依题意得:7.5?1.5x+1,8.5，(6分)
??x,5( (8分)
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围以及题目意思还必须使实际问题有意义( 172、(2008•宜昌)为积极响应党中央关于支援5•12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷(生产过程中的剩余生产任务y(顶)与已用生产时间x(时)之间的关系如图所示(
(1)求变量y与x之间的关系式;
(2)求m的值(
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)由图，可根据待定系数法列方程，求函数关系式;
(2)当剩余生产任务为y=0时，代入(1)所求的函数关系式，可知为灾区生产的帐篷总数(
解答:解:(1)设y与x的关系式为y=kx+b
，400)，(50，0)在y=kx+b的图象上 由图象知，点(30
将两点的坐标代入上述关系式，解得k=,20，b=1000
所以y与x的关系式为y=,20x+1000(
(2)当x=0时，y=1000，所以m的值是1000(
点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力(
173、(2008•宜宾)为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威(如图，线段L，L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象，根据图象，解答下列问题: (1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式; ， ; (2)长跑的同学出发 分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)可设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点(60，10)，可求出k=，即该函数的表达式是y=x;设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点(20，0)、(40，10)，所以有解之可得即该函数表达式是y=x,10;
(2)联立以上两个函数表达式，得方程组，解之即可(
解答:解:(1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点(60，10)，
所以k=，即该函数的表达式是y=x，
设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点(20，0)、(40，10)，
所以有，
解之可得即该函数表达式是y=x,10;
(2)根据题意，得方程组，
解得x=30，
即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学(
点评:本题的解决需仔细观察图象，寻找信息，并利用待定系数法求解(
174、(2008•徐州)为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，
，c为常数)( 调整方案见下列表格及图象(其中a，b
设行驶路程xkm时，调价前的运价y(元)，调价后的运价为y(元)(如图，折线ABCD12表示y与x之间的函数关系式，线段EF表示当0?x?3时，y与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题: 21行驶路程 收费标准
调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 ?填空:a= ，b= ，c= ;
?写出当x,3时，y与x的关系，并在上图中画出该函数的图象; 1
?函数y与y的图象是否存在交点,若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义;若不存在，请说明理由( 12
考点:一次函数的应用。
专题:方案型;图表型。
)可结合图象，单价=总价?路程，b、c便可以求出; 分析:(1
(2)图象经过点(3，6)且变化规律是每公里2.1元;
(3)图象在下方，说明运价较小，上方说明运价高(
解答:解:(1)a=7，b=(11.2,7)?(6,3)=1.4，c=(13.3,11.2)?(7,6)=2.1;
(2)根据题意设一次函数表达式为y=2.1x+b( 1
2.1×3+b=6，解得b=,0.3(
?y=2.1x,0.3( 1
?y与x之间的函数表达式为y=2.1x,0.3( 11
当x=3时，y=6，
当x=7时，y=14.4，
?图象经过(3，6)(7，14.4);
(3)当3?x?6时，设y=kx+b( 2
由图象得:x=3时，y=7;x=6时，y=11.2，
将其代入y=kx+b， 1
得解得，
?y=1.4x+2.8((2分) 2
2.1x,0.3=1.4x+2.8，
(1分) 解得x=
?有交点为(，9)
其意义为当x=时两种方案一样，当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算((1分) 点评:方案选择问题是近年中考的热点之一，也是同学们的难点，但确定准题目的突破口和解题思路便可迎刃而解( 175、(2008•新疆)某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表: 种类 单价(元) 成活率
甲 60 88%
乙 80 96%
(1)若购买树苗资金不超过44 000元，则最多可购买乙树苗多少棵,
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗,购买树苗的最低费用为多少,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗(600,x)棵，直接根据题意可列不等式60(600,x)+80x?44000(可得x?400(即最多可购买乙树苗400棵;
(2)设购买树苗的费用为y，则可表示出y=20x+36000，根据“成活率不低于90%”可列不等式0.88(600,x)+0.96x?0.9×600，解出x?150，所以当x=150时，y取最小值39000(
解答:解:(1)设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗(600,x)棵，
60(600,x)+80x?44000( ?
x?400(
答:最多可购买乙树苗400棵;
(2)设购买树苗的费用为y，
则y=60(600,x)+80x，
?y=20x+36000，
根据题意0.88(600,x)+0.96x?0.9×600，
?x?150，
?当x=150时，y取最小值(
y=20×150+36000=39000( min
答:当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元(
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义求解(注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式求解( 176、(2008•孝感)某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定: (一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元;
(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理:
分段方式 处理方法
不超过150元(含150元) 全部由个人承担
超过150元，不超过10000元 个人承担n%，剩余部分由公司承担
(不含150元，含10000元)的部分
超过10000元(不含10000元)的部分 全部由公司承担
设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用(包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元)为y元(
(1)由表1可知，当0?x?150时，y=x+m;那么，当150,x?10000时，y= ;(用含m，n，x的方式表示) (2)该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表: 职工 治病花费的医疗费x(元) 个人实际承担的费用y(元)
小陈 300 280
大李 500 320
请根据表2中的信息，求m，n的值，并求出当150,x?10000时，y关于x函数解析式; (3)该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元,(直接写出结果) 考点:一次函数的应用;二元一次方程组的应用。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)当150,x?10000时，个人承担费用为:m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%( (2)适合(1)关系式(代入即可求出m，n的值(
(3)即当(2)中的式子中的x等于10000时，y的值(
解答:解:(1)y=150+m+(x,150)n%((3分)
(2)由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，
因此有:(5分)
解得:(6分)
?y=150+100+(x,150)•20%=x+220(
?y=x+220(150,x?10000)((8分)
3)个人实际承担的费用最多只需2220元((10分) (
点评:解决本题的关键是弄清个人承担费用为:m是年初已出的，150是自理的，超过150的部分承担n%( 177、(2008•襄阳)我国是世界上严重缺水的国家之一(为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费(即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(b
,a)收费(设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示( (1)求a的值;某户居民上月用水8吨，应收水费多少元;
(2)求b的值，并写出当x,10时，y与x之间的函数关系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨, 考点:一次函数的应用;二元一次方程组的应用;分段函数。
分析:(1)由图中可知，10吨水出了15元，那么a=15?10=1.5元，用水8吨，应收水费1.5×8 (2)由图中可知当x,10时，有y=b(x,10)+15(把(20，35)代入一次函数解析式即可( (3)应先判断出两家水费量的范围(
解答:解:(1)a=15?10=1.5((1分)
用8吨水应收水费8×1.5=12(元)((2分)
(2)当x,10时，有y=b(x,10)+15((3分)
将x=20，y=35代入，得35=10b+15(b=2((4分)
,10时，y=2x,5((5分) 故当x
(3)因1.5×10+1.5×10+2×4,46，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨((6分)
设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，
则(8分)
解得:(9分)
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨((10分)
点评:本题主要考查了一次函数与图形的结合，应注意分段函数的计算方法(
178、(2008•咸宁)“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区(已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点(从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元(设从B地运往C处的蔬菜为x吨( (1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
总计 C D
200吨 A
x吨 300吨 B
总计 240吨 260吨 500吨
(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案; (3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m,0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
)根据题意可得解( 分析:(1
(2)w与x之间的函数关系式为:w=2x+9200;列不等式方程组解出40?x?240，可得w随x的增大而增大( (3)本题根据x的取值范围不同有不同的调运方案(
解答:解:(1)填表
总计 C D
(140,x)吨 (x,40)吨 200吨 A
x吨 (300,x)吨 300吨 B
总计 240吨 260吨 500吨
依题意得:20(240,x)+25(x,40)=15x+18(300,x)((4分)
解得:x=200((5分)
(2)w与x之间的函数关系为:w=2x+9200((8分)
依题意得:
?40?x?240(9分)
在w=2x+9200中，?2,0，?w随x的增大而增大，
故当x=40时，总运费最小，(10分)
此时调运方案为如表,(
C D
200吨 0吨 A
40吨 260吨 B
(11分)
(3)由题意知w=(2,m)x+9200
?0,m,2时，(2)中调运方案总运费最小;(12分)
m=2时，在40?x?240的前提下调运
方案的总运费不变;(13分)
2,m,15时，x=240总运费最小，
其调运方案如表二(
C D
0吨 200吨 A
240吨 60吨 B
点评:考查学生列方程解应用题(方案设计问题是初中数学经常出现的问题( 179、(2008•乌鲁木齐)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台(从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元(设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元(
运往地 甲 乙 总计
运出地
x台 台 16台 A
台 台 12台 B
总计 15台 13台 28台
(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式;
(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省,
考点:一次函数的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:本题可根据运送挖掘机的总费用=A地运往甲的费用+B地运往甲的费用+A地运往乙的费用+B地运往乙的费用，然后确定出y与x的函数关系式(然后根据一次函数的性质来确定哪种方案最省( 解答:解:(1)
运往地 甲 乙 总计
运出地
x台 16,x 台 16台 A
15,x 台 x,3 台 12台 B
总计 15台 13台 28台
y=500x+400(16,x)+300(15,x)+600(x,3)=400x+9100
(2)?x,3?0且15,x?0即3?x?15，又y随x增大而增大
?当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台; B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台(
点评:本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质( 180、(2008•乌兰察布)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(?)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速:
气温x(?) 0 5 10 15 20
音速y(m/s) 331 334 337 340 343
(1)求y与x之间的函数关系式;
2)气温x=23?时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远, (
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)先设函数解析式为y=kx+b，根据题意取2组x，y的值代入利用待定系数法求解即可; (2)把x的值代入(1)中所求的代数式可求出对应的y值，从而判断此人与烟花燃放地约相距约1724m( 解答:解:(1)设y=kx+b，
，?k=，?y=x+331;
(2)当x=23时，y=×23+331=344.8，
?5×344.8=1724(
?此人与烟花燃放地相距约1724m(
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息(
181、(2008•泰州)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震(某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区(乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时)(图中的折线、线段分别表
示甲、乙两组的所走路程y(千米)、y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(请根据图象所提甲乙
供的信息，解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时;
(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区(请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米, (3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定,
考点:一次函数的应用。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)由于线段AB与x轴平行，故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时; (2)观察图象可知点B的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，所以求得点B的坐标是解答(2)题的关键，这就需要求得直线EF和直线BD的解析式，而EF过点(1.25，0)，(7.25，480)，利用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令x=6，即可求出点C的纵坐标，又因点D(7，480)，这样就可求出CD即BD的解析式，从而求出B点的坐标;
(3)由图象可知:甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远，在点B处时，x=4.9，求出此时的y,y，在点乙甲D有x=7，也求出此时的y,y，分别同25比较即可( 甲乙
解答:解:(1)1.9;(2分)
(2)设直线EF的解析式为y=kx+b 乙
?点E(1.25，0)、点F(7.25，480)均在直线EF上
?(3分)
解得?直线EF的解析式是y=80x,100;(4分) 乙
?点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
?点C的纵坐标为80×6,100=380;
?点C的坐标是(6，380);(5分)
设直线BD的解析式为y=mx+n; 甲
?点C(6，380)、点D(7，480)在直线BD上，
?;(6分)
解得;?BD的解析式是y=100x,220;(7分) 甲
?B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y得B(4.9，270)， 甲
?甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米((8分)
(3)符合约定;
由图象可知:甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远(
在点B处有y,y=80×4.9,100,(100×4.9,220)=22千米,25千米(10分) 乙甲
在点D有y,y=100×7,220,(80×7,100)=20千米,25千米(11分) 甲乙
?按图象所表示的走法符合约定((12分)
点评:本题是依据函数图象提供的信息，解答相关的问题，充分体现了“数形结合”的数学思想，是中考的常见题型，其关键是认真观察函数图象、结合已知条件，正确地提炼出图象信息(
182、(2008•双柏县)我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和(
水果品种 A B C
每辆汽车运装量(吨) 2.2 2.1 2
每吨水果获利(百元) 6 8 5
(1)设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:(1)关键描述语:某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，根据每辆汽车运装量和汽车的辆数，可列出y与x之间的函数关系式，再根据装运每种水果的汽车不少于4辆，可将自变量x的取值范围求出;
(2)根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量，可将此次外销活动的利润Q表示出来，根据x的取值范围，从而将最大利润时车辆的分配方案求出(
解答:解:(1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30,x,y)=64，所以y=,2x+40，
又x?4，y?4，30,x,y?4，得到14?x?18;
(2)Q=6×2.2x+8×2.1y+5×2(30,x,y)=,10.4x+572，
Q随着x的减小而增大，又14?x?18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=42640(元)( 此时应这样安排:A水果用14辆车，B水果用12辆车，C水果用4辆车(
点评:本题主要考查一次函数在实际生活中的应用，在解题过程中应确定未知量的取值范围(
183、(2008•双柏县)依法纳税是每个公民应尽的义务(从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表:
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元,
(2)设x表示公民每月收入(单位:元)，y表示应交税款(单位:元)，当2500?x?4000时，请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元,
级 全月应纳税所得额 税率
别 (%)
不超过500元的 1 5
超过500元至2 000元的部分 2 10
超过2 000元至5 000元的部分 3 15
超过5 000元至20 000元的部分 4 20
… … …
考点:一次函数的应用。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)按照图表计算即可得应纳多少税(
(2)当2500?x?4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x,225(
(3)设他的收入为z元(根据(2)可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求出z(
)该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表， 解答:解:(1
他应交纳税款400×5%=20(元);
(2)当2500?x?4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，于是，有y=[(x,2000),500]×10%+500×5%=(x,2500)×10%+25; 即y关于x的函数关系式为y=(x,2500)×10%+25=0.1x,225(2500?x?4000)(
(3)根据(2)可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间;
设他的收入为z元，由(2)可得:(z,2500)×10%+25=120，解得:z=3450;
故该职员2008年4月的收入为3450元(
点评:本题利用一次函数的应用来解决实际问题，结合图标(一次函数的应用是中考热点问题，考生应多加注意( 184、(2008•十堰)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区(如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元(设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元(
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案,
3)怎样设计调运方案能使总耗资最少,最少耗资是多少万元, (
考点:一次函数的应用。
专题:阅读型;方案型。
分析:(1)利用x就可以表示出A省，B省调甲，乙两地的台数，进而可以得到费用，得到函数解析式; (2)总耗资不超过15万元，即可得到关于x的不等式，即可求解;
(3)根据x的范围就可确定方案的个数，依据函数的性质即可求解(
解答:解:(1)由题意得:y=0.4x+0.3(26,x)+0.5(25,x)+0.2(23,26+x)
或:y=0.4x+0.3(26,x)+0.5(25,x)+0.2(22,25+x)
即:y=,0.2x+19.7(3?x?25)
(2)依题意，得,0.2x+19.7?15
解之，得
又?3?x?25，且x为整数，?x=24或25
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案:
方案一:从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台;从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台( 方案二:从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台;从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台(
(3)由(1)知:y=,0.2x+19.7(3?x?25)
?,0.2,0，?y随x的增大而减小(
?当x=25时，?y=,0.2×25+19.7=14.7 最小值
答:设计如下调运方案:从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台;
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少(
最少耗资为14.7万元(
点评:本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”(这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景,建立模型,解释、应用和拓展”的数学学习模式( 185、(2008•沈阳)一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时) 0 1 2 2.5
余油量y(升) 100 80 60 50
(1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升;
(3)在(2)的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地((货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)从表格可看出，货车每行驶一小时，耗油量为20升，即余油量y与行驶时间x成一次函数关系，设y=kx+b，把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系(
(2)把x=4.2代入(1)中函数关系中，即可求得此时油箱内余油多少升(
(3)根据(1)、(2)的结论，货车行驶中每小时耗油20升，C处离目的地还有636,80×4.2=300千米( 根据:这300千米的耗油量+10=C处的余油+D处至少加油量，列出方程即可(
解答:解:(1)设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b(1分)
将(0，100)，(1，80)代入上式得，，
解得(
?y=,20x+100;(4分)
验证:当x=2时，y=,20×2+100=60，符合一次函数;
当x=2.5时，y=,20×2.5+100=50，也符合一次函数(
?可用一次函数y=,20x+100表示其变化规律，
而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律((5分)
?y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为y=,20x+100;(6分)
(2)当x=4.2时，由y=,20x+100可得y=16
即货车行驶到C处时油箱内余油16升((8分)
(3)方法不唯一，如:
方法一:由(1)得，货车行驶中每小时耗油20升，(9分)
设在D处至少加油a升，货车才能到达B地(
依题意得，×20+10=a+16((11分)
解得，a=69(升)(12分)
方法二:由(1)得，货车行驶中每小时耗油20升，(9分)
汽车行驶18千米的耗油量:×20=4.5(升)
D，B之间路程为:636,80×4.2,18=282(千米)
×20=70.5(升)(11分) 汽车行驶282千米的耗油量:
70.5+10,(16,4.5)=69(升)(12分)
方法三:由(1)得，货车行驶中每小时耗油20升，(9分)
设在D处加油a升，货车才能到达B地(
依题意得，×20+10?a+16
解得，a?69(11分)
?在D处至少加油69升，货车才能到达B地((12分)
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，是道综合性较强的代数应用题，有一定的能力要求(
186、(2008•邵阳)王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道(全长约为7千米)时，所走路程y(千米)
与时间x(分钟)之间的函数关系的图象如图(十四)所示(请结合图象，回答下列问题:
(1)求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间;
(2)王师傅说:“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”(你说有可能吗,请说明理由(
考点:一次函数的应用。
专题:分类讨论。
分析:本题中x的取值范围的不同，决定了y与x的函数关系的不同，要分别进行讨论，依情况而定(
解答:解:(1)当x?2时，设路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b，依题意可得:
解得
所以y=x,0.4，
当y=7时，解得x=7.4，
即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟;
(2)有可能(
当0,x?2时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，
当x?2时，王师傅开车的速度为1千米/分钟，
设王师傅开车从第t分钟开始连续(2分)钟恰好走了1.8千米，
则有0.8(2,t)+1•t=1.8，解得t=1，
即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米(
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围(
187、(2008•陕西)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表(
品种 项目 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/棵)
A 15 95% 3
B 20 99% 4
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)A种树苗为x棵时，B种树苗为2000,x棵，根据题意容易写出函数关系式; (2)根据题意，成活1960棵，即0.95x+0.99(2000,x)=1960，可计算出此时x的值，再代入(1)中的函数关系式中就可计算出总费用(
解答:解:(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000,x)，
=18x+48000,24x，
=,6x+48000;
(2)由题意，可得0.95x+0.99(2000,x)=1960，
?x=500(当x=500时，y=,6×500+48000=45000，
?造这片林的总费用需45000元(
点评:此题不难，关键要仔细审题，懂得把B种树苗用A种树苗为x表示出来，即(2000,x)( 188、(2008•衢州)1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克(经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克( (1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润=销售总收入,库存处理费),
(2)设椪柑销售价格定为x(0,x?2)元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式;如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克), 考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用。
分析:(1)100×60=6000kg，共有11000kg，不能在60天内售完(总利润为6000×2,5000×0.05=11750元; (2)根据题意y关于x的函数解析式可得y=100+×50=,500x+1100(而要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足28(,500x+1100)?11000解出x的取值范围(
解答:解:(1)100×60=6000(千克)，
?不能在60天内售完这些椪柑(
11000,6000=5000(千克)，
即60天后还有库存5000千克，
总毛利润为W=6000×2,5000×0.05=11750元;
(2)y=100+×50
=,500x+1100(0,x?2)，
要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式
(,500x+1100)?11000， 28
?x??1.414，
所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克(
点评:这是一个利用一次函数、不等式模型来解决利润的典型题(此题需要注意:
第?小题较简单，主要是计算错误;
第?小题，一些学生计算利润时没有去考虑到剩下部分的处理费，导致错误;还有一些没有考虑相应增加价格，导致错误还有一些仅仅用方程模型来解题，不是很合理，而应该利用列不等式来解题(
189、(2008•齐齐哈尔)武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇(冲锋舟和救生艇距A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数图象如图所示(假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变(
(1)请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间(
(2)求水流的速度(
(3)冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇(已知救生艇与A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数关系式为y=,x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)根据图象求解;
(2)设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意列出一元二次方程解出a，b; (3)设线段a所在直线的函数解析式为y=x+b，解出线段a的解析式(与(1)结合列出二元一次方程组可解( 解答:解:(1)24分钟(1分)
(2)设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得
，(3分)
解得
答:水流速度是千米/分((4分)
(3)如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为y=x+b，(5分) 把(44，0)代入，得b=,，
?线段a所在直线的函数解析式为y=( (6分)
由求出交点的坐标为(52，)( (7分)
?冲锋舟在距离A地千米处与求生艇第二次相遇((8分)
点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目，计算比较复杂( 190、(2008•莆田)我市盛产枇杷(A镇有枇杷50吨，B镇有枇杷70吨(现要把这些枇杷全部运往C、D两地，C地需枇杷80吨，D地需枇杷40吨(
(1)设从A镇运往C地的枇杷为x吨，请填充下表并写出x的取值范围: ;
(2)如果枇杷从A镇运往C、D地的费用分别为每吨20元和45元;从B镇运往C、D两地的费用分别为每吨25元和40元吨，求调运总费用的最小值(
收地 C地 D地
运地
A镇 x吨 吨
B镇 吨 吨
考点:一次函数的应用。
专题:应用题。
分析:(1)本题的等量关系是A镇运往C地的枇杷的吨数+A镇运往D地的枇杷的吨数=50吨; B镇运往C地的枇杷的吨数+B镇运往D地的枇杷的吨数=70吨;
A镇运往C地的枇杷的吨数+B镇运往C地的枇杷的吨数=80吨;
A镇运往D地的枇杷的吨数+B镇运往D地的枇杷的吨数=40吨;
可据此来填出表格，根据A镇枇杷的数量和吨数不为负数即可得出x的取值范围;
(2)本题可根据总费用=A镇运往C地需要的费用+A镇运往D地需要的费用+B镇运往C地需要的费用+B镇运往D地需要的费用，来列出总费用和x的函数关系式，然后根据函数的性质和自变量的取值范围求出总费用的最小值( 解答:解:(1)
收地 C地 D地
运地
A镇 x吨 50,x吨
B镇 80,x吨 x,10吨
x的取值范围是10?x?50;
(2)设调运的总费用为y元，
由题意得:y=20x+(50,x)45+(80,x)25+(x,10)40=3850,10x，
根据函数的性质可知:该函数x的值越小，y值就越大，
x最大取50，所以总费用的最小值为3850,500=3350元(
点评:一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，进而列出函数进行求解(
191、(2008•南平)“母亲节”到了，九年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金(已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出( (1)求同学们卖出鲜花的销售额y(元)与销售量x(支)之间的函数关系式;
(2)若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w(元)与销售量x(支)之间的函数关系式;若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支,(慰问金=销售额,成本) 考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用。
分析:(1)销售额γ=销售量x×鲜花单价;
(2)根据:慰问金=销售额,成本，大于等于500元，可将卖出的鲜花支数求出(
解答:解:(1)y=3x
(2)w=3x,1.2x,40=1.8x,40
?所筹集的慰问金w(元)与销售量x(支)之间的函数关系式为w=1.8x,40
解法一:当w?500时，1.8x,40?500
解得x?300
?若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支
解法二:由1.8x,40=500，解得x=300，?w=1.8x,40中1.8,0?w随x的增大而增大， ?若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支
点评:本题不仅考查了一次函数的应用，还要求掌握不等式的解法(
192、(2008•南京)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系(根据图象进行以下探究:
信息读取:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
图象理解:
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
问题解决:
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同(在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇(求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时,
考点:一次函数的应用。
专题:压轴题。
分析:直接从图上的信息可知:
(1)中是900;
(2)根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇; (3)利用速度和路程之间的关系求解即可;
(4)分别根据题意得出点C的坐标为(6，450)，把(4，0)，(6，450)代入y=kx+b利用待定系数法求解即可; (5)把x=4.5代入y=225x,900，得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5?150=0.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h(
解答:解:(1)900;(2分)
(2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇((3分)
(3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为=75(km/h);(4分)
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为=225(km/h)，所以快车的速度为150km/h((5分)
(4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6(h)到达乙地， 此时两车之间的距离为6×75=450(km)，
所以点C的坐标为(6，450)(
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把(4，0)，(6，450)代入得
，
解得，
所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x,900((7分) 自变量x的取值范围是4?x?6((8分)
(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h( 把x=4.5代入y=225x,900，得y=112.5(
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km， 所以两列快车出发的间隔时间是112.5?150=0.75(h)，
即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h((12分)
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的
信息(
193、(2008•梅州)“一方有难，八方支援”(在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药
品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点(按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物
资且必须装满(根据右表提供的信息，解答下列问题:
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨所需运费(元/吨) 120 160 100
(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y(求y与x的函数关系式; (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案,并写出每
种安排方案;
(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案,并求出最少总运费( 考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)装运生活用品的车辆数为(20,x,y)，根据三种救灾物资共100吨列出关系式; (2)根据题意求出x的取值范围并取整数值从而确定方案;
(3)分别表示装运三种物质的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答( 解答:解:(1)根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y， 那么装运生活用品的车辆数为(20,x,y)，
则有6x+5y+4(20,x,y)=100，
整理得，y=20,2x;
(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20,2x，x， 由题意，得，
解这个不等式组，得5?x?8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8(
所以安排方案有4种:
方案一:装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆;
方案二:装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆;
方案三:装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆;
方案四:装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆(
(3)设总运费为W(元)，
则W=6x×120+5(20,2x)×160+4x×100
=16000,480x，
因为k=,480,0，所以W的值随x的增大而减小(
要使总运费最少，需W最小，则x=8(
故选方案4(
W=16000,480×8=12160元( 最小
最少总运费为12160元(
点评:此题运用一次函数的性质求最值重在求自变量的取值范围;方案设计是在自变量的取值范围中取特殊值来确定(
194、(2008•旅顺口区)建设新农村，农村大变样(向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4:00,20:00)，同时打开进气阀和供气阀，20:00,24:00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天
3储气量y(米)与x(小时)之间的关系，如图所示:
(1)求0:00,20:00之间气站每小时增加的储气量;
(2)求20:00,24:00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象;
(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大并求出最大值( 考点:一次函数的应用。
专题:动点型。
分析:(1)分0:00,4:00和4:00,20:00两段分别应用待定系数法求解函数解析式; (2)先计算24:00的储气量，再根据两点法确定函数解析式;
(3)因为每天储气量都在增加，所以时间越长储气量越大，但要注意最大量在供气之前而不是24:00(
33解答:解:(1)由图象可知:在0:00,4:00之间气站储气量从30米增加到230米那么0:00,4:00之间气
3站每小时增加的储气量为(米)
同理可求4:00,20:00之间气站每小时增加的储气量
3为(米);
3(2)由(1)可知:气站每小时供气量为(米)
3?24时储气量为(米)
?点(20，238)和点(24，40)满足y与x的函数关系式，设所求函数关系式为:y=kx+b 则有:
解得:
?y与x的函数关系式为
y=,x+1228(20?x?24)(
图象如图所示:
3(3)由(2)可知:24时气站储气量是40米，
3?每天储气量增加40,30=10(米)
由图象可知每天20:00时气站储气量达到最大值，
所以三昼夜内，第三天的20:00时，即经过了24×2+20=68小时，气站的储气量达到最大，
3最大值为238+10×2=258(米)(
点评:看懂图象信息，用待定系数法求函数解析式是本题的考查点;最大储气量出现在20:00供气阀打开之前，这一点也是学生容易出错的地方(
195、(2008•庐阳区)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善(自从2005年8月1日起，大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售(某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系:
售价(元/千克) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克;
(1)直接写出y与x间的函数关系式(
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少, (3)此经销商一次性进了大量的凤梨，而凤梨的保存期又不长(若他要为了达到每天的销售量不低于80千克，他至多将售价定为多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)依题意可得y=50+2x;
(2)由题目可知当单价从38元/千克下调了x元，而某天的销售价定位30元/千克，故易求利润值; (3)令y?80易求出x的取值范围(
解答:解:(1)y=50+2x;(4分)
(2)38,30=8(元)，令x=8时，y=50+2×8=66
(30,20)×66=660(元)
答:这天的销售利润是660元( (8分)
(3)令y?80，50+2x?80，则x?15，即单价从38元/千克至少下调了15元(
38,15=23(元/千克)(
答:他至多将售价定为23元/千克((12分)
点评:解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义( 196、(2008•娄底)小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据图中给出的信息，解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高 2 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出,
考点:一次函数的应用。
分析:本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点(0，30);3个球时水面高为36，就是点(3，36)，从而求出y与x的函数关系式(
解答:解:(1)2;
(2)设y=kx+b，把(0，30)，(3，36)代入得:
解得即y=2x+30;
(3)由2x+30,49，得x,9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出(
点评:此题朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用(
B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示(设购进197、(2008•临沂)某商场欲购进A，
A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元(
品牌 A B
进价(元/箱) 55 35
售价(元/箱) 63 40
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润((注:利润=售价,成本)
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)依题意可列出y关于x的函数关系式;
(2)由题意得55x+35(500,x)?20000，解得x的值，然后可求y值(
解答:解:(1)y=(63,55)x+(40,35)(500,x)(3分)
=3x+2500(即y=3x+2500(0?x?500);(4分)
(2)由题意，得55x+35(500,x)?20000，(6分)
解这个不等式，得x?125，(7分)
?当x=125时，y=3×125+2500=2875(元)，(9分) 最大值
?该商场购进A，B两种品牌的饮料分别为125箱，375箱时，能获得最大利润2875元((10分) 点评:本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用(
198、(2008•辽宁)2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋(为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元(
成本(元/个) 售价(元/个)
A 2 2.3
B 3 3.5
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)根据题意可得A种塑料袋每天获利(2.3,2)x，B种塑料袋每天获利(3.5,3)(4500,x)，共获利y元，
列出y与x的函数关系式:y=(2.3,2)x+(3.5,3)(4500,x)(
(2)根据题意得2x+3(4500,x)?10000，解出x的范围(得出y随x增大而减小(
解答:解:
(1)根据题意得:y=(2.3,2)x+(3.5,3)(4500,x)=,0.2x+2250(4分)
(2)根据题意得:2x+3(4500,x)?10000
解得x?3500元
?k=,0.2,0，?y随x增大而减小
?当x=3500时，y=,0.2×3500+2250=1550
答:该厂每天至多获利1550元((8分)
点评:考查一次函数与不等式的应用问题，该题满分10分，平均得分3.79分，得分率为37.9%;满分人数56人，满分率17.5%;零分人数152人，零分率高达47.5%(该题有2个问，第(1)问满分2分，平均得分0.8分，得分率为40%;第(2)问满分8分，平均得分2.98分，得分率为37.25%(试题评分标准和参考答案中的基本思路是:第(1)问是根据等量关系求出函数关系式，第(2)问先根据给出的条件列出关于x的不等式(或方程)，求出x
)问求解过程没有利用第的取值范围，然后再通过这个函数的增减性求出最大值(也有许多学生独辟蹊径，第(2
(1)问的函数关系，而是通过讨论A、B两种塑料代的成本和售价差，即每个塑料代获利多少求出最大值(也正因为如此，许多学生在第(1)问作答错误的前提下，第(2)问得了满分(从试卷作答情况看，该题丢分原因有以下几点:第一，函数关系布列错误或化简函数式时出错;第二，不理解第(2)问所给条件“该厂每天最多投入成本10000元”的含义，没有列出关于x的不等式(或方程);第三，利用函数关系求最大值时，没有讨论函数的增减性，就直接将x=3500代入函数关系式求值;第四，有的学生代入求值时，竟然出现2250,0.2×3500=1500的低级错误( 199、(2008•丽水)为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年
5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据: 线路 弯路(宁波,杭州,上海) 直路(宁波,跨海大桥,上海)
路程 316公里 196公里
过路费 140元 180元
(1)若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间;
(2)若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计:从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油, 考点:一次函数的应用;频数(率)分布直方图。
专题:分类讨论。
)求出走直路比走弯路少走的路程，速度已知，便可求出节省的时间; 分析:(1
(2)可以先分别求出走直路和走弯路总费用的表达式，然后再分情况讨论;
(3)根据频数分布直方图，写出五类小车每小时的耗油量，再求出每天走直路比走弯路节省的路程( 解答:解:(1)(小时)(2分)
?小车走直路比走弯路节省小时(
(2)设小车走直路和走弯路的总费用分别为y元、y元， 12
则y=5×196x+180，y=5×316x+140((2分) 12
?若y=y，5×196x+180=5×316x+140 12
解得，即当时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等;
?若y,y，5×196x+180,5×316x+140 12
解得x,，即当,x,0时，小车走弯路的总费用较小;
?若y,y，5×196x+180,5×316x+140 12
解得x,，即当x,时，小车走直路的总费用较小((3分)
(3)24×(316,196)×(100×0.06+200×0.08+500×0.1+500×0.12+100×0.18)=432000(升)((3分) 即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油(
)看懂频数分布直方图; 点评:(1
(2)本题考查函数和不等式的解法等(
200、(2008•来宾)现分别有甲、乙两种原料320千克和220千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件(已知生产一件A产品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可获利润600元;生产一件B产品需用甲原料4千克，乙原料8千克，可获利润1100元(设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中A产品的生产件数为x(件)( (1)试写出y与x之间的函数关系式;
(2)根据原料情况安排A、B两种产品的生产件数，共有几种生产方案,并结合(1)说明哪一种生产方案获得的总利润最大，最大利润是多少,
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)总利润=A产品利润+B产品利润;
(2)两个关系式为:A产品的数量×7+B产品数量×4?320，A产品数量×3+B产品数量×8?220，可解得x的取值范围，x取整，可得到方案的个数，再根据(1)中的函数式可得到x为多少，获利最大( 解答:解:(1)y=600x+(50,x)×1100=,500x+55000;
(2)，
解得36?x?40，
?x为整数，
?x可取36，37，38，39，40;
?共有5种生产方案，
由(1)得y随x的增大而减少，
?x=36时，y最大为37000(
答:生产A36件，B14件，利润最大为37000元(
点评:考查一次函数与一元一次不等式的应用;得到相应的利润及总原料的关系式是解决本题的关键( 201、(2008•昆明)某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形(现从盒中
倒出果汁，盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计)(
(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
(2)若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗,请计算说明(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象可知，y是x的一次函数，由待定系数法可求，注意x的高度不能超过20; (2)当x=15时，可计算出剩余的果汁，与3个纸杯的总容积相比较，若小于，则不能装满( 解答:解:(1)由图象可知，y是x的一次函数，
设此一次函数的解析式为:y=kx+b(k?0)(1分)
点和点是一次函数图象上
?点(0，2000)和点(20，0)在一次函数上(
?
解得:
则函数解析式是y=,100x+2000
自变量的取值范围是:0?x?20(4分)
(2)当x=15时，y=,100×15+2000=500(5分)
?500,3×180(6分)
?剩余的果汁不够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯((7分)
点评:本题意在考查学生的识图能力，利用待定系数法求解一次函数关系式(
202、(2008•荆州)“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润(已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元(这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y(万元)和杂项支出y(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图) 12
(1)求y与x的函数解析式; 1
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W(万元)，求W与t的函数关系式;
(销售利润=销售额,进价,其他各项支出) (4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值(
型号 甲 乙 丙
进价(万元•台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元•台) 1.2 1.6 1.3
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:阅读型;图表型。
分析:(1)如图可知，y与x之间的一次函数关系式( 1
(2)依题意可解得y，y与x的等式关系( 12
(3)设五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种型号器材(60,t,p)台( (4)根据(3)可知w随t的增大而增大，根据此可解(
解答:解:(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b(k,0) 11
根据题意得到
解得:
?y与x的关系式为y=0.05x+0.2 11
(2)依题意得:y+y=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8，解得:x=60 12
?五月份该公司的总销售量为60台(
(3)设五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种型号器材(60,t,p)台( 则0.9t+1.2p+1.1(60,t,p)=64
解得p=2t,20
?w=1.2t+1.6(2t,20)+1.3(60,t,2t+20),64,3.8 即w与t的函数关系式为:w=0.5t+4.2
(4)依题意有
解得14?t?24
又?t为正整数
?t最大为24
?w是关于t的一次函数，由(3)可知，w随t的增大而增大( ?当t=24(台)时，w最大=0.5×24+4.2=16.2(万元)
?该公司这次向灾区捐款金额的最大值为16.2万元(
点评:本题难度中上(是函数与不等式的综合题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的
量的等量关系(
203、(2008•江汉区)华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y(万件)与1
纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y(万件)与纪念品的价格x(元/2件)近似满足函数关系式y=,x+85(若每件纪念品的价格不小于202元，且不大于40元(请解答下列问题:
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围; 1
(2)当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);
3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡(若要使(
新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元,
考点:一次函数的应用。
分析:(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b，将已知坐标代入求出k，b即可;
(2)本题考查的是分段函数的应用(要注意当x的取值范围不同，所得的解也不同; (3)分别假设y、y值为46，求出x的差值( 12
解答:解:
(1)设y与x的函数解析式为:y=kx+b，将点A(20，60)、B(36，28)代入y=kx+b得:
解得:
?y与x的函数关系式为:(3分) 1
(2)当20?x?28时，有
解得:(5分)
当28?x?40时，有解得:
?当价格为30元或38元，可使公司产销平衡;(7分)
(3)当y=46时，则46=,x+85，?x=26 111
当y=46时，则46=,2x+100，?x=27 222
?x,x=1 21
?政府对每件纪念品应补贴1元((10分)
点评:本题是一道函数应用题，考查的知识有函数、不等式、方程等(要求考生在仔细阅读题设文字，认真弄清函数图象的基础上，通过建立方程组模型才能解决所求问题(此题取材于当前现实生活实际，体现了数学的应用价值，大大地激发了学生学好数学的信心和决心(
204、(2008•济宁)2008年5月12日，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失(地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满(根据下表提供的信息，解答下列问题(
物资名称 药品 食品 帐篷
每辆车运载量(吨) 8 10 12
每吨货物运输所用费用(百元) 8 7 6
(1)若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式; (2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种写出每种安排安案; (3)若要使此次运输费W(百元)最小，应采用哪种方案，并求出最少运费(
考点:一次函数的应用。
专题:方案型。
分析:(1)根据题意可知:总重量=药品车辆×单位载药量+食品车辆×单位载食品量+帐篷车辆×单位载帐篷量(可得到函数式;
(2)再根据题意可得到二元一次不等式，解出x的取值范围，就可以得到所需的所有方案; 3)根据题意可得到w的关于x的解析式，根据解析式可求出最低运费( (
解答:解:(1)根据题意，装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，那么装运帐篷的车辆数为(20,x,y)，(1分)
则有8x+10y+12(20,x,y)=200，
整理，得y=20,2x;(2分)
(2)由(1)知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x，20,2x，20,x,y， 由题意，得解不等式组，得4,x,8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，(2分)
所以安排方案有3种:
方案一:装运药品5车，食品10车，帐篷5车;
方案二:装运药品6车，食品8车，帐篷6车;
方案三:装运药品7车，食品6车，帐篷7车((3分)
(3)W=8x×8+10(20,2x)×7+12x×6=,4x+1400，(1分)
因为,4,0，所以W的值随x的增大而减小，
要使费用W最小，则x=7，故选方案三，
W=,4×7+1400=1372(百元)((2分) 最小
答:当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元((1分) 点评:此题利用了:总重量=药品车辆×单位载药量+食品车辆×单位载食品量+帐篷车辆×单位载帐篷量，以及解二元一次不等式的知识和一次函数的性质，k,0，y随x的增大而减小(
205、(2008•吉林)如图，某花园的护栏是用直径80cm的条形刚组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆
护栏长度增加acm，(a,0)设半圆形条钢的个数为x(x为正整数)，护栏总长为ycm (1)当a=60时，y与x之间的函数关系式为 y=60x+20 ;
(2)若护栏总长度为3380cm，则当a=50时，所用半圆形条钢的个数为 67 ; (3)若护栏总长度不变，则当a=60时，用了n个半圆形条钢，当a=50时用了(n+k)个半圆形条钢，请求出n，k之间的关系式(
考点:一次函数的应用。
分析:(1)由图象可知y=80+(x,1)a，整理就可得到(
(2)根据y=80+(x,1)a，当a=50，y=3380时，x=56(
(3)可根据a的不同取值，得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式，然后根据护栏长度不变(得出n，k之间的关系式(
解答:解:(1)y=80+60(x,1)=60x+20;
(2)把a=50，y=3380(代入3380=80+50(x,1)(解得:x=67
(3)当a=60时，n个条钢做成护栏长度为60n+20
当a=50时，(n+k)个条钢做成护栏长度为50(n+k)+30
根据题意，得60n+20=50(n+k)+30
?n=5k+1(
点评:借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键(要注意图片中给出的规律(
206、(2008•黄石)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完(两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润 B型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来; (3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润(甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大,
考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用。
专题:方案型。
分析:(1)首先设甲店B型产品有(70,x)，乙店A型有(40,x)件，B型有(x,10)件，列出不等式方程组求解即可;
(2)由(1)可得几种不同的分配方案;
(3)依题意得出W与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案( 解答:解:依题意，甲店B型产品有(70,x)件，乙店A型有(40,x)件，B型有(x,10)件，则 (1)W=200x+170(70,x)+160(40,x)+150(x,10)=20x+16800(
由解得10?x?40((2分)
2)由W=20x+16800?17560， (
?x?38(
?38?x?40，x=38，39，40(
?有三种不同的分配方案(
?x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件;
?x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件;
?x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件(
(3)依题意:W=(200,a)x+170(70,x)+160(40,x)+150(x,10)=(20,a)x+16800( ?当0,a,20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大; ?当a=20时，10?x?40，符合题意的各种方案，使总利润都一样;
?当20,a,30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大((8分)
点评:本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意， (1)根据A型、B型产品都能卖完，列出不等式关系式即可求解;
(2)由(2)关系式，结合总利润不低于17560元，列不等式解答;
(3)根据a的不同取值范围，代入利润关系式解答(
207、(2008•湖州)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)(现有两种购买方案: 方案一:若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费) 方案二:购买门票方式如图所示(解答下列问题:
(1)方案一中，y与x的函数关系式为 ;方案二中，当0?x?100时，y与x的函数关系式为 ;当x,100时，y与x的函数关系式为 ;
(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省,请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲
、乙两单位各购买门票多少张,
考点:一次函数的应用。
专题:方案型;图表型。
分析:(1)依题意可得y与x的函数关系式y=60x+10000;本题考查了分段函数的有关知识(0?x?100;x,100); (2)设60x+10000,80x+2000，可用方案二买;当60x+1000=80x+2000时，两种方案均可选择;当60x+1000,80x+200时，可选择方案一;
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张，分别可采用方案一或方案二购买( 解答:解:(1)方案一:y=60x+10000;当0?x?100时，y=100x;当x,100时，y=80x+2000;
(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，?x,100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000; 当60x+10000,80x+2000时，即x,400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000,80x+2000时，即x,400时，选方案一进行购买;
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张;
?甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
?乙公司购买本次足球赛门票有两种情况:b?100或b,100(
当b?100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
解得不符合题意，舍去;
当b,100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得符合题意(
答:甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张(
点评:(1)利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题(
208、(2008•衡阳)某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱
注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟)之间的关系如图所示(
(1)试求出y与x之间的函数关系式;
(2)若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满,
考点:一次函数的应用。
专题:图表型。
分析:(1)由图象可知此函数应该是个正比例函数，然后根据图象中的信息用待定系数法来求解; (2)可根据(1)中的式子求出15分钟能注水多少升，再加上原有的400升，看能否达到1000升( 解答:解:(1)设函数的关系式为:y=kx，由题意可得:
2k=60(
解得:k=30
因此函数的关系式为y=30x(
(2)由(1)可知:当x=15时，y=15×30=450
450+400=850,1000
因此不能将水箱注满(
点评:本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键( 209、(2008•桂林)某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费( (1)如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 1308元 ，乙印刷厂的费用是 1320元 ( (2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠,
考点:一次函数的应用。
专题:分类讨论。
分析:(1)直接计算即可;
(2)先根据x的取值范围分三种情况讨论:(i)0,x?2000，(ii)2000,x?3000，(iii)当x,3000时，可根据题意列出y=0.27x+660;y=0.24x+780，根据y=y，y,y，y,y，分别求关于x的不等式，综合可知:当0甲乙甲乙甲乙甲乙
,x?2000或x=4000时，无论到哪家印刷，都一样优惠;当2000,x,4000时，到甲印刷厂可获得更大优惠;当x,4000，到乙印刷厂可获得更大优惠(
解答:解:(1)甲印刷厂的费用是1308元，乙印刷厂的费用是1320元(
(2)设该单位需印刷x份资料，共需费用为y元(
(i)当0,x?2000时，无论到哪家印刷厂印刷资料，都一样优惠(
(ii)当2000,x?3000时，甲印刷厂有打折，而乙印刷厂没打折，显然到甲印刷厂可获得更大优惠( (iii)当x,3000时，可分别得到费用的两个函数
y=600+2000×0.3+0.9×0.3(x,2000)=0.27x+660 甲
y=600+3000×0.3+0.8×0.3(x,3000)=0.24x+780 乙
令y=y，即0.27x+660=0.24x+780 甲乙
解得x=4000，所以当印刷4000份资料时，无论到哪家印刷，都一样优惠(
令y,y，即0.27x+660,0.24x+780 甲乙
解得x,4000，所以当印刷大于4000份资料时，到乙印刷厂可获得更大优惠(
令y,y，即0.27x+660,0.24x+780 甲乙
解得x,4000，所以当印刷大于3000且小于4000份资料时，到甲印刷厂可获得更大优惠( 综上所述，当0,x?2000或x=4000时，无论到哪家印刷，都一样优惠(
当2000,x,4000时，到甲印刷厂可获得更大优惠(
当x,4000，到乙印刷厂可获得更大优惠(
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义求解(注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力( 210、(2008•贵阳)如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时
间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题:
(1)写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t?0)之间的函数关系式;
(2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度; (3)从图象中你还能获得什么信息,请写出其中的一条(
考点:一次函数的应用。
专题:开放型;图表型。
分析:(1)甲的图象是过原点的直线是正比例函数，用待定系数法求解即可;
(2)根据图象比较甲乙的速度即可;
(3)利用图象中的数据写出信息合理即可(
解答:解:(1)设函数为s=kt，把点(3，6)代入得k=2，所以s=2t;
(2)直接从图象上可知:在0,t,1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在t,1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度(
(3)只要说法合乎情理即可给分(如当出发3小时时甲乙相遇等等(
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力(要先根据题意列出函数关系式，再代数求值(解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解(
/
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