爱因斯坦的贡献

愛因斯坦的貢獻 ■ 愛因斯坦的理論使許 多種消費性商品的技 術得以成真。 ■ 光電效應的發現，讓 我們發展出太陽能電 池與光電偵測器。 ■ 受激輻射是製造雷射 的基礎。 ■ 相對論提供了 GPS 必要的修正。 科學人36 2004 . 10 對紐約客而言﹐皇后郡只 不過是紐約市的機場以及大都會隊打棒球的 地方。某個週六下午，沒有要趕飛機，大都 會隊也不在城內，我跑到皇后區的東北邊探 險；更準確地說，是到學院角（College Point）附近。沿著擁擠的第20街而建的帶 狀購物中心裡，我尋覓著愛因斯坦。 愛因斯坦的想法在許多科學研究裡都很關 鍵，這不令人意外，這些想法讓物理學家得 以加速粒子到接近光速，也讓天文學家得以 測量星空中的現象並給出模型。不過，愛因 斯坦一生的貢獻也涵蓋並深入日常科技中。 他對光為何像粒子、原子如何放出輻射，以 及速度與重力如何影響時鐘的解釋，對於現 今常見裝置的運作都很重要。 在學院角的購物中心裡，我第一次接觸愛 因斯坦，是在進入大型折扣商店「標靶」 （Target）時。一顆光電池（「電子」眼）偵 測到我的靠近後敞開大門。這個偵測器長得 很像三明治，是在兩片電極間夾著半導體， 可以用來感應光線。光線強度的變化（例如 光束被遮斷或是一般照明的降低），會造成 偵測器裡產生的電流隨著改變。搭配適當的 電路後，就可以啟動開門。 這種偵測器是光電效應的一種應用，照在 金屬上的光線造成電子飛離金屬。這個現象 並不是愛因斯坦發現的，它最初是1839年 時在法國發現的。不過，他在思索德國物理 學家普朗克（Max Planck）的計算時，為 其找出正確的解釋。1900年，普朗克根據 實驗的觀察推論出，一個受熱的物體在放出 某種頻率（或顏色）的光時，是以稱為量子 的不連續量放射。普朗克推算出現在很有名 的常數h，以寫下可用以描述這種稱為黑體 ANT H O N Y M A R IN O 愛因斯坦並非只是抽象理論的化身，生活裡，我們常常與 他的發明擦身而過。商店自動門使用的偵測器、隨身攜帶的 數位相機，甚至是家用娛樂的DVD播放機都是他的功勞。 【消費性產品】 愛因斯坦 天天遇見 愛因斯坦 撰文╱任文駒（Philip Yam） 翻譯╱張明哲 科學人 37sa.ylib.com 愛因斯坦大特賣：這位物理學家的影響力普及 於太陽能裝置、GPS裝置、數位相機，以及 DVD播放機、平準儀與逗貓咪的雷射。 輻射現象的方程式。 不過愛因斯坦推測，h不僅是數 學上的一種修正。他假設，光不是 以連續的能量波，而是以波包的方 式移動。在他1905年的及隨後 的論文裡，愛因斯坦說明了光可以 像是一束粒子流；如果這樣，它會 像撞球時母球撞開排好的球一樣， 將電子打離金屬。 愛因斯坦也解釋了光電效應裡一 個令人困擾的現象。雖然較強的光 能從金屬裡打出較多的電子，但是 不管光多亮或多暗，這些電子的速 度始終一樣。要改變電子速度的唯 一，是用不同顏色的光。為了 解釋這個現象，愛因斯坦推算出， 每個光粒子（或光子）的能量取決 於其頻率乘以h。隨後的實驗證實 了愛因斯坦的預測，由於他對光電 效應的解釋，愛因斯坦得到1921年 的諾貝爾物理獎。 現在光電效應是許多儀器的基 礎：在薄暮時打開街燈、調節影印 機碳粉的濃度、控制相機的曝光時 間等。事實上，幾乎在任何控制或 感應光線的電子裝置裡都會用到。 連在呼氣酒測器裡都有光電裝置， 裡面的光電池可以偵測試驗氣體與 酒精反應後顏色的變化。這個效應 也導致光電倍增管的發明，它由內 含一連串金屬台階的玻璃真空管組 成。當光子撞及起始的金屬靶之 後，這些台階會依序噴出越來越多 的電子。以這種方式可以將微弱的 光訊號放大。光電倍增管在天文偵 測器及電視攝影機裡都會用到。 光電效應最明顯的應用是在太陽 能電池（或光電電池）裡。從1950 年開始發展，現在太陽能電池能將 15~30%的入射光轉換為電能，用 來驅動計算機、手錶、環保住屋、 繞地衛星，以及火星探測車等。 激發思考 回到購物中心裡，我看到靠牆的 是「標靶」的電子產品部，就在30 個結帳櫃檯後不遠的，是許多排的 DVD及可攜式CD隨身聽，有些售 價低到12.99美元（約440台幣）。 結帳櫃檯及隨身聽都用到某種型式 的光電池，但是從愛因斯坦的觀點 來看，更有趣的是它們所射出來的 紅色同調光束。現在到處都是雷 射，其存在得歸功於愛因斯坦在 製造波動與粒子 應用於偵測器、光電池以及其他光電偵測器裡的光電效應，指的是光可以從 金屬面打出電子的能力。它的一個特性是，射出電子的速度與光的顏色（而 非強度）相關。古典物理把光描述為波動，所以無法解釋這個特性。愛因斯坦 推論光也可以像是不連續的能量包，也就是粒子，因而能解釋觀測到的現象。 科學人38 2004 . 10 A LF R E D T . K A M A JI A N 金屬片 射出的電子 高強度藍光 高強度紅光 低能量光子 高能量光子 電子 1紅光可以使電子飛離金屬。以古典物理的觀點來看，光為連續波，其能量分散 在整個波上。 2增加亮度可以射出更多電子。古典物理還推論，在波更強時射出的電子應該跑 得更快；但實際並非如此。 3改為藍光後電子跑得更快。原因是光不只像是連續波，也像不連續的能量包，稱為光 子。藍色光子的能量較紅色光子高，就像動 量較大的撞球，撞擊電子較猛烈（右圖）。光 的粒子觀也可以解釋，為何較高的強度可以 使射出的電子增多，因為較多的光子照在金 屬上時，容易打到更多的電子。 低強度紅光 光電效應 科學人 39sa.ylib.com 1917年所提出來的理論架構。 在〈論輻射的量子理論〉這篇論 文裡，愛因斯坦繼續探索光與物 質。特別是他了解到原子在吸收光 之後可以變成激發狀態（也就是跳 到較高的能階）。接著它們會自發 性地放光而回到較低的能階。 除了吸收與自發放射之外，愛因 斯坦推論出必須存在第三種交互作 用，也就是光子會誘使受激發的原 子放射出另一個光子。這兩個光子 接著會激發另兩個原子放出光子而 產生四個光子。這四個光子接著產 生八個光子，依此類推。 產生同調光束的技巧是先做出 「粒子數反轉」（population inver- sion），讓被激發的原子比未被激發 的多，然後想辦法讓射出的光子累 積成強力的光束。這直到1954才做 出來，當時美國哥倫比亞大學的湯 斯（Charles H. Townes）及其同 事設計出雷射的前身，稱為「邁射」 （maser，經由受激輻射產生的微波 放大）。 事後，湯斯在他1999年出版的 《雷射怎麼出現的》這本回憶錄裡 寫道：「花了那麼久的時間才發明 出雷射，實在令人不可思議。雷射 可以早個30年出現的。」有一個可 能的原因是：雖然愛因斯坦的方程 式說受激輻射可以產生更多的光 子，但是並沒有明說它會產生完全 一樣的光子：不只是頻率，連相位 也一模一樣的光子。太陽或者鎢絲 之類的光源可以產生大量頻率相同 的光子，但是這些光子並不同步， 他們產生的是光學上的雜訊。讓所 有的光子同調（同一時間奏同一個 「音」），結果會是尖銳的巨響而非 單調的嘶嘶聲。 現在在加州大學柏克萊分校的湯 斯推測，愛因斯坦「從沒考慮過同 調性」。不過，「我很確定如果我問 愛因斯坦，他會很快地斷定一定會 有同調性，而且，如果有人能使夠 多的原子處於適當的高能態，他就 會得到淨放大的效果。」 即使有些物理學家了解到光子會 同調，愛因斯坦的計算仍顯示，受 激輻射極難發生。羅徹斯特大學研 究量子光學的物理學家斯特勞德 （Carlos R. Stroud）說：「愛因斯 坦所預測的是一個其小無比的效 應，所以我不認為人們了解其重要 性。」或者，如斯特勞德的同事渥 爾夫（Emil Wolf）所說的：「愛因 斯坦比所有人超前了許多年。」 在1917年論文發表後的幾十年 內，有些文獻曾零零星星地提到產 生受激輻射，但這些想法都沒有被 進一步研究。湯斯在1950年代早期 理解到，產生輻射放大的關鍵在於 共振腔。在邁射出現幾年之後發明 出來的雷射，其所用的共振腔，不 過就是兩片鏡子所夾的空間，光在 裡面可以來回反射使強度逐漸增 強，直到光束從其中的一面（可以 部份透射的）鏡子穿透射出。 有了這些基本知識後，工程師發 現可以從許多材料做出雷射—包 括摻有螢光染料的果凍，甚至是奎 寧水（tonic water）。雷射的廣泛 使用得歸功於半導體工業以及發光 二極體的設計。的確，使用受激輻 射的產品多得嚇人。除了DVD播放 機、雷射平準儀與指示筆之外，飛 機裡的環狀陀螺儀、供商業用途的 切割工具、醫療儀器，與光纖的傳 播訊號裡都有雷射。雷射在科學是 不可或缺的工具，就舉兩個例子， 幾位研究者使用它來研究化學反應 及操縱微觀物體，因而獲得諾貝爾 獎。在美國海軍天文台裡，邁射可 做為準確的時鐘，也可以放大天文 研究裡微弱的無線電訊號。 GPS的滴答聲 我逛「標靶」的下一站是戶外運ALF R E D T . K A M A JI A N 光的戲法 攝影機裡很重要的光電倍增管，就 是利用光電效應將光轉為電子脈衝。 一個光子打到稱為光電陰極的金屬 上，射出一個電子。環繞線圈（圖中 未顯示）所產生的磁場將電子導向另 一種稱為代納倍極（dynode）的金 屬上，它受電子撞擊後會發射更多的 電子。依序排列代納倍極可以增加電 子的數目，這些電子到達陽極後會產 生一個訊號。 光電倍增管 光子 電子 光電陰極 代納倍極 真空 玻璃管 陽極 動部，不過沒找到想找的東西，我 逛回電子產品部。詢問櫃檯人員： 「你們有賣GPS裝置嗎？」得到的 回答是：「已經不再賣了。」 不過隔壁的「電器城」（Circuit City）有好幾種款式，少數幾款價 格不到200美元。這些手持式裝置 藉著接收全球定位系統的衛星時間 信號，可以提供經度、緯度以及海 拔高度。要準確的測量距離得有準 確的計時器，所以24個GPS衛星都 各自攜有原子鐘（參見2004年6月 號〈讓路痴不再迷路〉）。 現在大多數購自商店的GPS接收 器可以定出你的位置，誤差範圍約 15公尺。科羅拉多大學波爾德分校 的物理學家阿什比（Neil Ashby） 說，誤差小於30公尺的話，表示 GPS接收器一定有考慮到相對論。 華盛頓大學的物理學家威爾（Clif- ford M. Will）進一步解釋：「如果 沒有考慮相對論的話，天上的時鐘 跟地上的就不會同步。」相對論 說，快速移動的物體會比靜止不動 的老化得慢。威爾計算了一下，每 個GPS衛星每小時約飛行1萬4000 公里，這表示它上頭的原子鐘比地 上的每天要慢上約7微秒。 不過，重力的相對論效應對時間 的影響更大。平均說來，GPS衛星 位於地面上空兩萬公里，它們所感 受的重力只是地面上的 1/4 。因 此，衛星上的時鐘每天要快上45微 秒。因此GPS裡得考慮這38微秒的 總偏差。阿什比解釋說：「如果衛 星不做頻率修正，每天就會增加11 公里的誤差。」（實際效應更複雜 些，因為衛星軌道有離心率，所以 離地球有時近有時遠。） 對那些在 1970 年代最早設計 GPS的人來說（大多是軍方工程 師），並沒特別想到要考慮相對論 修正。當時任顧問的阿什比回憶： 「這有爭議性，有些人認為必須考 慮；有些認為不必。」設計師的意 見分歧到在第一次發射GPS衛星時 並沒做頻率修正，但是必要時可以 打開一個開關做修正。阿什比說， 最亮的光 雷射（還有其微波波段的近親，邁射），是由激發態原子所放射的受激光子 （輻射）造成的。愛因斯坦於1917年預測有這種過程，今日的雷射是許多消費 性產品的基礎，包括指示筆、平準儀以及DVD播放機。 1原子被裝在空腔內，兩端以鏡片封住（其中一片可部份 透光）。原子被注入的能量 激發。 2注入的能量會激發原子，使它們處於較高的能態。有些 原子會自行放射出一個光 子，然後掉回原來未受激發 的狀態。 3自發放射的光子可能打到一個激發中的原子，引發該原 子放出一個完全一樣的光 子。 4這些光子可以進一步從其他激發態原子誘發輻射，每一 個在返回起始狀態時都會放 出完全一樣的光子。 5鏡片反射光子，使它們可誘發其他原子放出光子。 6有些光子會從部份透明的鏡片穿過，自 空腔中射出一道同調 的光束。 科學人40 2004 . 10 A LF R E D T . K A M A JI A N 注入能量 鏡片 受激輻射 半透鏡 受激原子 原子 光子 自發輻射 光束 受激輻射 滴答滴答 全球定位系統需要做相對性 的修正。由於GPS衛星以高速 運行，使得上面的時鐘比起地 上的時鐘每天約要慢上 7 微 秒。衛星所受的重力較弱則會 造成另一個相對性效應，使其 時鐘每天快45微秒。因此，需 要計算校正，將衛星上的時鐘 每天調慢38微秒以得出精確的 GPS資料。使用廣域擴增系統 的GPS接收器裡，由於接收器 用到地面站的額外訊號，因此 可以消除相對性誤差。 科學人 41sa.ylib.com 很快就清楚了，開關必須打開。 較新的GPS方法較不需要做相對 論效應修正，至少對地面資料來說 是如此。差分GPS技術除了用到掌 上裝置之外，還需要在地面上一些 已知地點放置接收器，這樣可以有 效消除偏差。（這種方法稱為廣域 擴增系統，簡寫為WAAS。）不過 對那些用GPS計時的人來說（例如 無線電天文學家），還是得有愛因 斯坦在旁邊。 發明家愛因斯坦 唉，愛因斯坦還是有一個發明， 是在我逛的（或其他的）購物中心 裡都找不到的。他對製造器具的消 遣性研究，應該沒做出歷久彌新的 消費性產品，不過與他專利相關的 機制在其他地方有用到。愛因斯坦 與物理同夥西拉德（Leo Szilard） 在1920年代設計出一種冰箱。這個 機器用的是不會漏的電磁幫浦（那 時的冷卻氣體仍有毒）。在較安全 的冷煤發明後，這種不會漏的幫浦 就過時了，因此愛因斯坦的電冰箱 從未在家電展示區出現。不過，他 的幫浦現在被用來傳送液態鈉，以 冷卻一種稱為快速滋生的核子反應 爐。當然，愛因斯坦的動機並非在 於鈔票，主要是想要了解自然界的 渴望。他的推理所帶來的技術成果 則留給其他人去做。E＝mc2，一 個在他1905年的相對論論文裡所出 現的關係式就是如此。斯特勞德評 論：「在那之前，沒人想到物質能 以任何方式轉變為能量。」由於它 簡單得誘人，只是一小塊質量乘以 光速平方以獲得大量的能量，所以 應該能用各種方式實現它。威爾猜 想：「我猜它讓很多人思索這件事。」 當然，在做核分裂彈時，驅動曼 哈坦計畫科學家的，是比證實E真 的等於mc2來得急迫的命令。這是 愛因斯坦的技術遺產裡仍可能劇烈 改變世界的一項，也是賣場裡保證 不會賣的。 任文駒　Scienfific American新聞編輯 張明哲　台灣師範大學物理系副教授 A LF R E D T . K A M A JI A N 時間因為 較弱的重力 而變快 地面時鐘 GPS衛星 重力 重力時鐘 時間因為 速度而變慢 速度時鐘 衛星總共需 要的修正 速度 延伸閱讀 1.How the Laser Happened: Adventures of a Scientist. Charles H. Townes. Oxford University Press, 1999. 2.Relativity and the Global Positioning System. Neil Ashby in Physics Today, Vol. 55, No. 5, pages 41-47; May 2002. 3.Einstein on the Photoelectric Effect. David Cassidy. www.aip.org/history/einstein/essay-pho- toelectric.htm 4.The Einstein-Szilard Refrigerators. Gene Dannen in Scientific American; January 1997 相對論與GPS