均相着火后挥发分燃烧的移动火焰锋面模型

© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 15卷 第 5期 2009年 10月 燃 　烧 　科 　学 　与 　技 　术 Journa l of Com bustion Sc ience and Technology Vol. 15　No. 5 Oct. 2009 均相着火后挥发分燃烧的移动火焰锋面模型 张 　健 , 章明川 , 于 　娟 , 齐永锋 , 林郁郁 (上海交通大学机械与动力工程学院 , 上海 200240) 摘 　要 : 建立了在介观尺度内 ,考虑挥发分在颗粒边界层内均相着火及燃烧的移动火焰锋面模型 (简称 MFFVC模 型 ). 此模型弥补了挥发分现有计算方法中未考虑颗粒边界层内挥发分着火燃烧的不足. 与挥发分现有计算方法相 比 ,MFFVC模型预报与 Jost实验数据符合更好. MFFVC模型与扩散控制的挥发分燃烧 (DLVC)模型预报一致 ,但火 焰锋面确定条件相比更具有物理意义. MFFVC模型采用高温下可燃气体着火体积分数极限的概念来确定挥发分 均相着火 ,这与利用 Semenov准则判断着火的有限容积火焰锋面 ( FVFM )模型预报一致. 关键词 : 移动火焰锋面模型 ; 挥发分燃烧 ; 均相着火 ; 着火体积分数极限 中图分类号 : TK16　　　　文献标志码 : A　　　　文章编号 : 100628740 (2009) 0520451206 M oving Flame FrontM odel for Volatile Combustion after Homogeneous Ign ition ZHANG J ian, ZHANG M ing2chuan, YU Juan, Q I Yong2feng, L IN Yu2yu ( School ofMechanical Engineering, Shanghai J iaotong University, Shanghai 200240, China) Abstract: A moving flame front model for volatile combustion (MFFVC) after homogeneous ignition is established. The model imp roves conventional calculating method, which takes no account of oxidizing volatiles in the particle boundary. Compared with the results by the conventional method, the p redicted results byMFFVC are closer to the experimental data. Good agreement is also achieved between MFFVC and the diffusion lim ited volatiles combustion model (DLVC). But the method of locating the flame front in MFFVC has more physical meaning than that of DLVC. The MFFVC model uses the concep t of firing concentration lim it under high temperature to determ ine homogeneous ignition, which is in accordance with the ignition p rediction by the finite volume flame model ( FVFM ) in which the Semenov criterion is emp loyed. Keywords: moving flame front (MFF) model; volatile combustion; homogeneous ignition; firing concentration lim it 　　收稿日期 : 2008207208. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50736006) ; 国家重点基础研究发展计划 (973)资助项目 (2004CB217703; 2006CB200303) . 作者简介 : 张　健 (1978—　　) , 男 , 博士研究生 , jian064@163. com. 通讯作者 : 章明川 , mcahang@ sjtu. edu. cn. 　　煤粉热解释放的挥发分在颗粒边界层内的均相着 火及燃烧是煤粉燃烧初期最重要和具有决定性意义的 物理化学过程. 然而 ,现有煤粉火焰综合模型中无一例 外地忽略了对这一过程的实质性模拟 ,而只是将挥发 分作为点源释放于煤粉气流的气相主流中 ,进而以各 种不同的湍流燃烧模型来处理这些可燃气体的燃烧. 这样毫无疑问地会影响到煤粉火焰数值模拟的准确性 和可信程度. 理论上讲 ,对于多相燃烧的边界层现象的数值模 拟可以在颗粒边界层的尺度范围内 ,将球坐标体系下 包括煤粉热解和炭粒面氧化 /还原反应在内的、受传 热、传质和化学反应联合控制的能量守恒方程和组分 守恒方程离散后联立求解来解决 ,如经典的连续膜模 型 [ 1 ]、考虑热解的扩展连续膜模型的建立 [ 2 ]及其他数 值模拟研究 [ 324 ] . 然而 ,由于其计算工作量过于庞大 , 一直没有得到很好的实际应用. © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 尽管最先进的气固两相湍流流动的直接模拟已考 虑颗粒绕流尾迹与湍流主流相互作用的能力 ,但对大 多数煤粉火焰中的颗粒相 ,其 R e数仍远小于 1,颗粒 周围的边界层仍处于层流或准层流的状态. 将颗粒边 界层内这些高度非线性的传热、传质和化学反应过程 与气相主流的湍流流动一起进行直接耦合求解是不现 实、也是没有必要的. 合理而高效的处理方法应是在不 同的尺度上采取不同的模拟方法 ,总体上是一个弥散 性非均相气固反应系统的跨尺度模拟问题 ,即通过各 种简化的物理 2化学模型对发生在介观尺度内的煤粉 颗粒燃烧进行尽可能准确的模拟和预测 ,并以一定的 方式 (如蒙特卡洛法 )与宏观尺度上湍流主流的流动 与燃烧过程的直接模拟耦合或集成起来. 这不仅对气 固两相流燃烧的直接模拟具有重要学术意义 ,同时可 大大改善现有煤粉火焰综合模型的预报能力和计算精 度 ,从而具有重要的实用价值. 本文建立了在介观尺度内 ,考虑挥发分在颗粒边 界层内均相着火及燃烧的移动火焰锋面 (moving flame front model for volatile combustion, MFFVC)模型 ,并将 该模型与挥发分现有计算方法、扩散控制的挥发分燃 烧 (DLVC)模型 [ 5 ]、有限容积火焰锋面模型 ( FVFM ) [ 3 ] 等比较. 1　均相着火后挥发分燃烧的移动火焰锋面 模型 对煤粉挥发分的燃烧过程 ,可按“均相着火 ”这一 临界现象分为“着火前 ”和“着火后 ”两大阶段. 着火 前 ,热解释出的挥发分在颗粒边界层中的燃烧可以忽 略 ,即现有模拟方法中将挥发分释放于气相主流中进 一步处理的方法无须任何修正 ;挥发分均相着火后 ,考 虑到挥发分燃烧速率远大于反应组分的扩散速率 ,假 设挥发分燃烧以火焰锋面的形式出现. 具体假设如下 : (1) 挥发分热解析出采用双方程竞争反应模型 , 挥发分析出及燃烧过程中 ,颗粒粒径不变 ,密度变小. (2) 设挥发分为简单的单一成分 CHpOq. 考虑挥 发分在颗粒边界层中完全燃烧 ,则有 　CHpOq + (1 + p4 - q 2 ) O2 ϖ CO2 + p2 H2O (3) 使用高温下可燃气体着火体积分数极限的概 念 ,来确定挥发分的均相着火温度. (4) 挥发分燃烧过程中 ,忽略可能有的煤粒异相 反应 ,以挥发分流与氧气流呈反应化学当量比来驻定 火焰锋面位置. (5) 与煤粒相比 ,挥发分火焰的气体辐射发射率 很低 ,当火焰锋面离开颗粒表面时 ,忽略火焰锋面对颗 粒表面及对环境的辐射换热. 1. 1　挥发分析出速率 双方程竞争反应模型中 ,未热解煤粒的质量变化、 焦炭及挥发分的生成速率分别为 　 dmd t = - (R1 + R2 ) m (1) 　 dmCd t = [ (1 - α1 ) R1 + (1 - α2 ) R2 ]m (2) 　GV = dmV d t = (α1 R1 +α2 R2 ) m (3) 其中 R i = ki exp ( - Ei /R Ts ) 1. 2　火焰锋面位置 考虑挥发分析出的 Stefan流的影响 ,在颗粒边界 层中 ,挥发分流出、氧气流入的物质流分别为 　GV = - 4πr2ρm Dm dYV d r + GV YV (4) 　GO 2 = 4πr 2ρm Dm dYO2 d r - GV YO2 (5) 忽略挥发分燃烧时可能存在的异相反应 ,则流入的氧 气完全与挥发分反应 ,即 　GO 2 =ηGV (6) 式中η为单位质量挥发分燃烧所需氧气质量. 假设颗 粒边界层内气体密度等于环境气体密度 ,即ρm =ρg. 假设挥发分燃烧不发生 , 则对式 (4) 积分 , 且 rϖ ∞时 YV = 0,则有 　YV = 1 - exp ( - a r GV ) (7) 将式 (5) 和式 (6) 合并并积分 , 且 rϖ ∞时有 YO2 = Yg, O 2 ,则 　YO 2 = ( Yg, O2 +η) exp ( - a r GV ) - η (8) 其中 ,挥发分的无量纲物质流定义为 GV = GV 4πaρgDm . 以上两式描述了挥发分未燃烧时 ,反应物质量分 数的空间分布. 反应物质量分数呈化学当量比时 ,燃烧 速率最大 ,以此来驻定火焰锋面位置 [ 627 ] . 　Yf, O2 =ηYf, V (9) 火焰锋面位置为 　 b a = GV ln (1 + Yg, O2 2η ) (10) 因此 ,考虑火焰锋面后 ,式 (7) 和 (8) 分别适用于 r ∈ [ a, b ]及 r ∈ [ b, ∞) 的范围. 在扩散控制的挥发分燃烧 (DLVC) 模型中 ,火焰 ·254· 燃 　　烧 　　科 　　学 　　与 　　技 　　术 　　　　　　　　　　　　　第 15卷 第 5期 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 锋面位置是按照 Yf, O 2 = 0来驻定的 [ 5 ] ,并未同时考虑 挥发分分布的关系. 严格地讲 ,在颗粒边界层中 ,反应 物会在一定区域内流动扩散 ,同时参与反应 ;而火焰锋 面的假设则是将这一反应区域理想的无限缩小化. 因 此 ,在反应物未到达火焰锋面前 , 即未进入反应区域 前 ,反应物的质量流是没有损失的 ;即使反应物在火焰 锋面处完全反应掉 ,反应物相接触的瞬间也应该有一 定的物质“势 ”的存在 ,而不是反应物质量分数为零. 所以本文的 M FFVC模型对火焰锋面的确定条件更具 有物理意义 ,模型比较见图 1. 1. 3　挥发分均相着火温度的确定 利用高温下可燃气体着火体积分数极限的概念 , 以确定挥发分的均相着火温度 [ 829 ] . 假设 :当颗粒表面 的挥发分体积分数低于其着火体积分数极限下限、或 者温度未达到瞬时着火温度时 ,边界层中挥发分氧化 过程被忽略 ;当同时满足挥发分体积分数达到其着火 体积分数极限下限 ,且温度达到瞬时着火温度时 ,挥发 分被点燃. 如果挥发分成分经测定已知 ,可由此较准确 地预报挥发分的均相着火温度. 本文简化假设挥发分 着火体积分数极限仅与 CH4 有关 ,则高温时 CH4 的着 火浓度 (体积分数 ) 极限下限为 　fCH4 = f 0 CH4 { ( X 0 O 2 Xs, O 2 )β ( Ts T0g )α- 015 · 　　　　exp[ - EoxR ( 1T0g - 1Ts ) ] } 1 α-β (11) 　f 0CH4 = 0105 　X0O 2 = 0121 　T0g = 923 K 　Eox = 121 417 kJ / km ol 　α = 116 　β = 018 在颗粒表面 ,氧气体积分数与挥发分的质量分数 分别为 　Xs, O 2 = Ys, O 2 MO 2 / ( Ys, VMV + Ys, O 2 MO 2 + 1 - Ys, V - Ys, O 2 MN 2 ) (12) 　Xs, V = Ys, V MV / ( Ys, V MV + Ys, O 2 MO 2 + 1 - Ys, V - Ys, O 2 MN 2 ) (13) 　Ys, O 2 = ( Yg, O 2 +η) exp ( - GV ) - η 　Ys, V = 1 - exp ( - GV ) 临界着火工况时存在 Xs, V = fCH4 ,且 Ts > T 0 g. 由此 计算出的颗粒表面气体温度即为挥发分的均相着火 温度. 1. 4　颗粒温度方程 边界层中的传热量 (导热和 S tefan 流带走的 焓 ) 为 　Q = - 4πr2λm dTd r + GV cp T (14) 式 (14) 在 [ a, b ]区间内积分 ,考虑 L e = λm ρcpDm = 1,得 　Q sϖ f = 4πaλm GV Ts + Ts - Tf exp [GV (1 - ab ) ] - 1 (15) 式 (14) 在 [ b, ∞) 区间内积分 ,得 　Q fϖ g = 4πaλm GV Tf + Tf - Tg exp ( a b GV ) - 1 (16) 当火焰锋面位于颗粒表面 ( b =a) 时 ,由式 (16) 得 　Q sϖ g = 4πaλm GV Ts + Ts - Tg exp (GV ) - 1 (17) 假设煤粉质量定压热容与边界层气体的相同. 挥 发分火焰锋面处于不同位置时 ,颗粒能量方程有两种 表述. (1) 火焰锋面位于颗粒表面时 　mp cp dTs d t - cp GV Ts = - Q sϖ g + GV HV + 4πa2εσ(T4w - T4s ) (2) 火焰锋面离开颗粒表面时 ·354·2009年 10月 　　　　　　　　　　　张 　健等 :均相着火后挥发分燃烧的移动火焰锋面模型 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 颗粒能量方程 ( r = a)、火焰锋面处的能量方程 ( r = b) 分别为 　m p cp dTs d t - cp GV Ts = - Q sϖ f + 4πa2εσ ( T4w - T4s ) 　GV HV = - Q sϖ f + Q fϖ g 合并整理 ,得到适合上述两类情况的颗粒能量方程为 　m p cp dTs d t = A s λm a ( Tg - Ts ) GV exp (GV ) - 1 + 　　　GV HV exp ( a b GV ) - 1 exp (GV ) - 1 +A sεσ ( T4w - T4s ) (18) 其中 , mp = m + m c , A s = 4πa2. 挥发分燃烧对颗粒升温的能量分配系数 g在新模 型中以显式表达给出. 　g = exp ( a b GV ) - 1 exp (GV ) - 1 (19) 此外 ,火焰锋面离开颗粒表面时 ,火焰锋面温度为 　Tf =Ts +(Tg - Ts ) exp [GV (1 - ab ) ] - 1 exp (GV ) - 1 + ρgDm λm HV · { exp [ GV (1 - ab ) ] - 1} [ exp ( ab GV ) - 1 ] exp (GV ) - 1 (20) 若忽略挥发分在边界层中的燃烧 ( bϖ ∞) ,且 GV 小到可以忽略 Stefan流影响 ,则式 (18) 就与挥发分现 有计算方法的颗粒能量方程相同. 2　模型预报与讨论 模型使用时 ,先通过煤种确定挥发分的组分与发 热量 ;判断计算工况下挥发分是否发生均相着火 ;如果 着火 ,再通过式 (10)、式 (18) 分别确定火焰锋面位置 与颗粒温度变化. 计算参照 Jost实验相关数据 [ 5, 10 ] ,实验工况及煤 种见表 1、表 2. 边界层的平均扩散系数 Dm (m2 / s)、平 均导热系数λm (W / (m·K) ) 按下式计算. 　Dm = 3113 ×10- 4 ( Tg + Ts3 000 ) 1175 　λm = 57 ×10- 3 ( Tg + Ts 1 600 ) 0175 边界层气体质量定压热容取 　cp = 1 220 J / ( kg·K) 双方程竞争反应模型的动力学参数为 反应 1: E1 = 11712 ×106 J /kmol, k1 = 2124 ×104 s- 1 , α1 =014; 反应 2: E2 = 13918 ×106 J /kmol, k2 = 2185 ×105 s- 1 , α2 =110. 表 1　Jost实验工况 工况 O2 质量分数 /% Tg /K 煤粉平均粒径 /μm 1 15. 8 1 900 50 2 7. 7 1 900 50 3 15. 6 1 410 50 表 2　M on tana Rosebud Ⅱ煤的工业分析与元素分析 (DAF基 ) VM / % FC / % wC / % wH / % wO / % wN / % w S / % Q b / (MJ·kg - 1 ) 40. 23 59. 77 75. 13 4. 98 17. 98 1. 16 0. 75 29. 88 MFFVC模型预报与 3组 Jost实验数据的对比见 图 2,可见模型预报与实验符合较好. 图中 w是指煤粒 质量损失百分率. 在挥发分析出后期 ,实验的煤粒质量 损失偏高于计算预报值. 理论上讲 ,随着挥发分析出量 减少 ,挥发分火焰行为逐渐变为焦炭的一次产物 CO 的火焰行为 [ 2 ] ,使颗粒继续升温. 本文模型没有考虑 焦炭异相燃烧 ,因而随着挥发分析出减少待尽 ,颗粒温 度不再升高 ,从而影响到最终的挥发分析出总量. 图 2　M FFVC模型预报与 3组 Jost实验数据的对比 图 3中 ,就工况 1,将 MFFVC模型与其他模型预 报值进行比较. 图 3 ( a)可见挥发分现有计算方法的预 报结果与实验值差别较大 ,而考虑边界层中挥发分燃 烧的 MFFVC模型和 DLVC模型的预报更与实验相符. 就 DLVC模型而言 ,气体火焰发射率εf 选取不同值会 对计算结果造成一定影响 ,在文献 [ 5, 10 ]中笔者推荐 εf = 0. 2～1. 0时预报较好. 本文的 MFFVC模型虽没 有考虑颗粒边界层中高温气体的辐射影响 ,但预报结 果与实验点、及εf = 0. 2的 DLVC模型预报都符合很 好.图 3 ( b)是颗粒表面温度随时间的变化规律 ;由图 ·454· 燃 　　烧 　　科 　　学 　　与 　　技 　　术 　　　　　　　　　　　　　第 15卷 第 5期 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 3 ( c)可见 , MFFVC比 DLVC预报的火焰锋面半径偏 大 ,这也是 MFFVC预报出颗粒表面温度最大值偏小 的原因 (图 3 ( b) ). 图 4是 MFFVC模型预报的颗粒粒径不同对挥发 分均相着火温度与着火时刻的影响. 其中 ,着火时刻与 有限容积火焰锋面模型 ( FVFM )的预报一致 [ 3 ] . FVFM 模型是根据 Semenov准则 ,即挥发分燃烧放热速率超 过颗粒热损失速率 ,来判断均相着火的. MFFVC与 FVFM相比 ,更有利于工程实际运用. 图 5是环境氧质 量分数不同对挥发分着火温度的影响. 挥发分燃烧对颗粒升温的能量分配系数 g随时间 的变化规律 ,见图 6. 能量分配系数与火焰锋面位置、 挥发分析出速率有密切关系. 3　结 　语 本文建立了在介观尺度内 ,考虑挥发分在颗粒边 ·554·2009年 10月 　　　　　　　　　　　张 　健等 :均相着火后挥发分燃烧的移动火焰锋面模型 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 界层内均相着火及燃烧的移动火焰锋面模型 ,简称 MFFVC模型. 与挥发分现有计算方法相比 ,预报值与 Jost实验数据符合更好. MFFVC模型与扩散控制的挥发分燃烧 (DLVC) 模型预报一致 ,但火焰锋面的确定条件相对而言更具 有物理意义. MFFVC模型采用高温下可燃气体着火体积分数 极限的概念来确定挥发分均相着火 ,这与利用 Sem2 enov准则判断着火的有限容积火焰锋面 ( FVFM )模型 预报一致. 新模型弥补了挥发分现有计算方法中未考虑颗粒 边界层内挥发分均相着火及燃烧的不足 ,并以显式描 述给出挥发分燃烧对颗粒升温影响的能量分配系数. 该模型的提出对于解决弥散性非均相气固反应系统的 跨尺度模拟问题 ,即建立颗粒反应边界层现象与湍流 主流耦合求解方法 ,做了部分的前期工作. 符号说明 : a———颗粒半径 , m; b———火焰锋面半径 , m cp ———质量定压热容 , J / ( kg·K) ; D———扩散系数 , m2 / s; E———反应活化能 , J /kmol; f———着火体积分数极限下限 ; g———能量分配系数 ; G———物质流量 , kg/ s; HV ———挥发分发热量 , J /kg; M ———相对分子质量 , kg/kmol; Q ———传热量 (矢量 ) , J / s; T———温度 , K; X———组分体积分数 ; Y———组分质量分数 ; ρ———密度 , kg/m3; λ———导热系数 , W / (m·K) ; εf———颗粒边界层气体火焰发射率. 下标 : f———火焰锋面 ; g———环境 ; m———颗粒边界层平均值 ; s———颗粒表面 ; V———挥发分. 参考文献 : [ 1 ]　Makino A, Law C K. Quasi2steady and transient combustion of a carbon particle: Theory and experimental comparisons [ C ] / /21st Sym posium ( In terna tional ) on Com bustion. Pittsburgh, 1986: 1832191. [ 2 ]　于 　娟 , 章明川 , 周月桂 , 等. 挥发分火焰对碳粒燃烧 的影响 [ J ]. 燃烧科学与技术 , 2006, 12 (2) : 1212125. Yu Juan, Zhang M ingchuan, Zhou Yuegui, et al. 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