六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛一.计算:⑴.⑵.=⑶.=⑷.=二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天.⑷.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成个没有重复数字的三位数.⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO”.⑹不定方程的整数解是.⑺一个正方体的面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法.北少年宫学校 ⑿.算出圆内正方形的面积为.6厘米⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.⒂.:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答:是打碎了玻璃。六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴..⑵.原式⑶.原式⑷.原式.二.填空:⑴.甲数是乙数的,甲乙两数之和是乙数的,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.⑵.不及格人数占,因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是(人).⑶.(天).⑷.第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数.⑸.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有5×4×3=60(种)方法.⑹.没有整数解.若方程有整数解,则,,因此,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.⑺.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故棱长为512÷64=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米).⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).⑼.乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行36?2=72(千米),故相遇时的时间为72?6=12(小时),从而甲乙两地相距12?(48+54)=1224(千米).⑽.所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人)111112334610⑾.如图,用标数法累加得,共有10条路线.⑿.18⒀.⌒设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.阴影部分周长(厘米).⒁.将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的2?13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2?13+2+1=29(张)才行.⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁