简谐运动

null机械振动机械振动 第一节 简谐运动 第一节 简谐运动null复习回顾1、高中阶段我们学过的运动形式有哪些? 提示：按运动轨迹分类直线运动曲线运动匀速直线运动变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动抛体运动圆周运动平抛运动斜抛运动匀速圆周运动变速圆周运动null一、机械振动一、机械振动 物体在平衡位置附近的往复运动，就叫做机械振动．通常简称振动 思考:这些物体的运动有什么共同特点?①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置)null1．下列运动中属于机械振动的有（ ） A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上抛出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动 你能再举出一些例子吗？秋千二、弹簧振子二、弹簧振子 2、 理想化处理： ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量思考：振子的运动是怎样一种运动呢？1、概念：小球和弹簧所组成的系统的名称，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子 理想化模型null位移？ 1、描述空间位置 （固定点） 2、描述空间位置的变化 （ 起点到终点）null• 研究弹簧振子的运动1、位移随时间的变化规律A、振动物体的位移x都是相对于平衡位置的位移 如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB B、以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴 在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。null“描点法”直接记录法2、研究方法：1、物理意义：振动图象示振动的某一质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律弹簧振子的位移时间图像null三、弹簧振子的位移-时间图象什么样子？如何画出？课件展示第一个1/2周期： 　 第二个1/2周期： 1、描点法null用平滑曲线将各点连接—描点法坐标原点O－平衡位置横坐标－振动时间t纵坐标－振子相对于平衡位置的位移 null如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔___s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从下向上___运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔___s。 右图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方法来检验？如何改进？你还能想到其它方法吗？(合作实验）2、描迹法null方法一 验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法二 拟合法:在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。null 四、简谐运动： 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、简谐运动的图象横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移null思考1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？A、匀变速运动 B、匀速直线运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动 null如图是某质点做简谐振动的振动图象。根据图像中的信息，回答下面问题。 （1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？ （2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？ （3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？ （4）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ （5）质点在第2s末的位移是多少？ （6）质点在前2s内走过的路程是多少？ 见课本P5由图象可以知道哪些信息？小 结小 结1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。类似应用类似应用绘制地震曲线的装置匀变速直线运动匀变速直线运动1、定义法：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。 2、公式法：速度公式、位移公式 3、图象法：x-t图象、v-t图象 null五、简谐运动与匀速圆周运动的关系null【例析】1、某弹簧振子振动的振幅A＝4cm,频率f＝5Hz，从某一时刻开始，由最大位移处开始运动，求经过t=1.3s通过的路程。 【例析】2、一振子完成5次全振动所用时间为2s，振幅为10cm。t=0时，x=－8cm,V＞0． 求（1）当t1＝2s时的位移和路程及该时刻速度V的正负。 （2）当t2＝5s时的位移和路程及该时刻速度V的正负。null【例析】2、振子以O点为平衡位置，在AB间做简谐运动，AB间距为10cm，振子从O点运动到P点历时0.2s，经A点再回到P点又历时0.4s，则振子的周期为多少？振幅为多少？它第三次回到P点历时多长时间？ 【例析】3、一个质点做简谐运动，某次通过平衡位置开始计时，经过0.5s在最大位移处发现该质点，则此质点运动的周期可能为（ ） A. B. C. D. null【例析】4、一个质点做简谐运动，先后以相同的速度无重复通过AB两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s又第二次通过B点，在这两秒内质点通过的总路程为12cm。则质点的周期为多少？振幅为多少？