实验六 自相关

实验六 自相关 6.1 实验目的 掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews软件操作方法。 6.2 实验 以实验五已克服异方差的中国的消费数模型（见输出结果图5.4）为例，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。 由图5.4得到的回归式为： Lnyt = -0.0486+ 0.9561 Lnxt . (6.1) (-0.05) (68.7) R2 = 0.997, DW=0.55 F = 4721 6.3 实验步骤 6.3.1 检验模型是否存在自相关 （1）观察残差图，如图6.1，可初步判断残差项存在一定程度的正自相关。 （2）用DW检验判断是否存在自相关 由EViews输出结果（图5.4）知DW = 0.55，若给定( = 0.05，查附，dL = 1.08，dU = 1.36。因为 DW = 0.55( 1.26, 依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。 图6.1 （3）用LM检验判断是否存在自相关 在估计窗口选择View/Residual Tests/Serial Correalation LM Test（见图6.2）。 图6.2 点击后会自动弹出一个设定滞后期（Lag Specification）对话框。输入1，点击OK键，得到LM检验结果，见图6.3。 图6.3 根据p-值判断拒绝原假设，所以BG（LM）检验结果也说明(6.1)式存在自相关。 （4）用回归检验法判断自相关 ① 将估计结果(6.1)式得到的残差定义为ut，首先做一阶自回归，得到估计结果见图6.4。 ② 对该估计式采用LM检验法检验其自相关性，如图6.5。可以判断出仍然存在自相关。 ③ 用残差的二阶自回归形式重新建立模型，见图6.6。 ④ 再次用LM检验法判断其自相关性，如图6.7。从图6.7可以看出，此时p-值已经达到0.3，落在接受域，即认为误差项不存在自相关。 对图6.6的输出结果进行整理，可以得到残差的二阶回归式为 = 1.3436 - 0.8175+ vt (6.2) (5.18) (-3.03) R2 = 0.71, s.e. = 0.02, TR2 = 1.1 图6.4 图6.5 图6.6 图6.7 6.4.2 克服自相关 图6.8 图6.9 用广义最小二乘法估计回归参数。根据(6.2)式残差项的回归系数，对变量Lnyt和Lnxt作二阶广义差分 GDLnyt = Lnyt -1.3436 Lnyt-1 +0.8175 Lnyt-2 GDLnxt =Ln xt -1.3436 Ln xt-1 + 0.8175 Ln xt-2 以GDLnyt, GDLnxt（t = 2 , 3 , … 15）为样本再次回归，得EViews输出结果如图6.8。 此时LM检验结果见图6.9。可以判断已经很好的克服了自相关。整理广义最小二乘回归结果为 GDLnyt = -0.035 +0.9582 GDLnxt (6.3) (-0.29) (41.62) R2 = 0.99, s.e. = 0.02, DW =2.33 TR2=0.59 因为 (0 (1 -1.3436 + 0.8175) = -0.035 得， (0 = -0.0739 所以，原模型的广义最小二乘估计是 Lnyt = -0.0739 + 0.9582Lnxt (6.4) （6.3）式残差图见图6.10。 图6.10