勾股定理题型

勾股定理题型 勾股定理 长分别为 。 例1在Rt?ABC，?C=90。 ?已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第?已知a=b=5,求c。 ?已知a=1,c=2, 求b。 三边长为 。 ?已知c=17,b=8, 求a。 ?已知a:b=1:2,c=5, 求a。 ?一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边?b=15，?A=30?求a，c。 长为 。 ?已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ， 课堂练习 1(填空题 面积为 。 ?在Rt?ABC，?C=90?，a=8，b=15，则c= 。 2、在Rt?ABC，?C=90?， ?在Rt?ABC，?B=90?，a=3，b=4，则c= 。 ?如果a=7，c=25，则b= 。 ??C=90?，S=30，c=13，且a,b，则a= ，?如果?A=30?，a=4，则b= 。 ?ABC b= 。 ?如果?A=45?，a=3，则c= 。 ?如果c=10，a-b=2，则b= 。 ?一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边?如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。 ?如果b=8，a:c=3:5，则c= 。 课堂练习 ?已知Rt?ABC边长分别是2、3、x，那以X为边长的1、已知:如图1，?ABC中，AC=4，?B=45?，?A=60?，正方形的面积是___。 求线段AD，CD，BD，AB，BC及S?ABC CC ?直角三角形的三边平方和为1800，斜边长为______.。 A?李明从家出发正北走1200，接着正东走2000，他离家 BCBAD___米。 BAD 例2已知三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 课堂练习 ()()() 1 2 3 1、在?ABC，a=3，b=4，则c= 。 2(如图2，?C=90?，CD?BC于D，?A=60?，CD=，3例3如图，?B=?D=90?，?A=60?，AB=4，CD=2。求AB的长。 A 求:四边形ABCD的面积。 3(?ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ,S B D = 。 ?ABC EC D A BC 4、?ABC中，?C=90?DA=DB=5， 例4已知:在?ABC中，?A、?B、?C的对边分别 222?DAB的面积是10，DC=____。 +b+c+338=10a+24b+26c。试是a、b、c，满足a 4(?ABC中，若?A=2?B=3?C，AC=cm，则?A= 度，判断?ABC的形状。 23 ?B= 度,?C= 度，BC= ，S= 。 课堂练习 ?ABC 222A6(已知:?ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S1(?ABC的三边a、b、c，满足(a,b)(a，b,c)? 。 =0，则?ABC是( ) ABCBC 2227、.如图，在?ABC中，?B=30?，?C=45? 2、若?ABC的三边a、b、c满足a+b+c+50=6a+8b+10c，，AC=，求(1)AB的长;(2)S。 求?ABC面积。 22?ABC A D CD3、如右图图，四边形ABCD，AD?BC，AB=4， 10(如图，测得AB=4米，BC=3米，CD= BB C BC=6，CD=5，AD=3。求:四边形ABCD的面积。 A13米，DA=12米，又已知?B=90?， 计算一下土地的面积。 4、在?ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。 求?ABC的面积。 边上的高。 5、已知?ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，课堂练习 14 试判定?ABC的形状。 0、三角形三边长为5,12,13求最短边上的高和最长 1F 6、正方形中，E是BC的中点，且CF=CD, D C 边上的高。 4 E 判断?AEF的形状。 1、矩形ABCD中，AB=6,BC=8，沿CE折叠使点D A B 落在点E上求DE的长。 A A A E A D 例5 如图，在?ABC中，CD是AB边上的高， C 2B C F 且CD=AD?BD。求证:?ABC是直角三角形。 D B C 222222 BAD:?AC=AD+CD;BC=CD+BDE 22 222 ?AC+BC= AD+2CD+BD 22 =AD+2AD?BD+BD 2 2 =(AD+BD)=AB 例 6 已知:直角三角形两直角边分别是5和12，求斜 2、上图在RT?ABC中，AB=3，BC=4， 沿AD折叠使点C落在AB边延长线上点 6、如上图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的 E处，求CD的长。 长方体的点A处爬到点C处，最短路线是多长, 3、求网格中四边形ABCD的面积。 7、如图将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高 为 4、矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长度为C E G A F 处，CE=3，AB=8，求阴影部分面积。 Xcm， D A E 则X的取值范围是_______。 B F B C C F A 8、小名从树上牵下一根25米的绳子，他离地1米， 小名目测他离树24米，求树高。 9、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍， A 它是____________三角形。 D C B 5、正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，10、在?ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它沿 E 求阴影部分面积。 DE折叠，使点C与点B重合，求DE 的长。 AAA