数字水印

数字水印 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 基于小波变换的数字水印算法研究 摘 要 随着计算机及网络技术的飞速发展，数字作品传播和拷贝变得越来越方便，同时使得数字作品的信息安全保护和版权保护也成为迫切需要解决的实际问题。数字水印是近年来在信息安全领域兴起的保护知识产权的新。它通过在原始数据中嵌入一些重要信息为受到版权保护的媒体数据的完整性和所有权归属提供完全和可靠的证据，以此达到防止数字产品的盗版和篡改目的。 本文针对基于小波变换的数字水印技术，提出了一种基于小波域的二值图像水印算法。该算法选择了结果直观、有特殊意义的二值图像作为原始水印，并在嵌入之前进行图像置乱预处理，以提高安全性和隐蔽性，兼顾了水印的不可见性和鲁棒性，利用多分辨率分析思想进行水印的嵌入与提取。通过大量的仿真实验，证明本文算法在保证水印不可见性的同时，对常见的图像处理如JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等，均有较好的鲁棒性。 关键词:数字水印，小波变换，鲁棒性，不可见性，JPEG压缩 - 1 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 Based on the wavelet transform the digital watermark ABSTRACT Along with the computer and network technology rapid development, and dissemination of digital works have become increasingly easy to copy, simultaneously allow digital works to protect the security of information and copyright protection has become an urgent need to address the real issues. In recent years, digital watermarking is in the field of information security emerging intellectual property protection method. It passed in the original data embedded in some important information protected by copyright for the data integrity of media ownership and attribution mention for complete and reliable evidence, thereby to prevent the piracy of digital products and tampering with purpose. In this paper, based on wavelet transform the digital watermarking technology, a wavelet domain based on the binary image watermarking algorithm. The algorithm chosen the test results intuitive, with special significance in the value of the original image as a watermark and embedded in the image scrambling prior to the pretreatment to enhance the safety and concealment; watermark does not take into account the visibility and robustness, Use of multi-resolution analysis of the thinking embedded watermark and extraction. Through the simulation experiments to prove that this algorithm can not watermark visibility at the same time, the common image processing such as JPEG compression, noise, and so on, have a better robustness. Key words: digital watermarking, wavelet transform , Robust, visibility, JPEG compression - 2 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 第1章 绪论 1.1 课题的研究背景 随着网络通信的普及，许多传统媒体内容都向数字化转变，并且在电子商务中即将占据巨大市场份额，如MP3的网上销售，数字影院的大力推行，网上图片、电子书籍销售等等。在无线领域，随着移动网络由第二代到第三代的演变，移动用户将能方便快速的访问因特网上数字媒体内容，基于有线或无线网络的数字媒体内容的应用即将是信息时代新的传统。随之而来的副作用是通过网络传输数字媒体内容使有恶意的个人或团体有可能在没有得到作品所有者的许可下拷贝和传播有版权的内容，这样媒体的安全受到了威胁，也阻碍许多商业应用的发展，因此如何在网络环境中实施版权保护(Copyright Protection)和信息安全(Information Security)已成为一个迫在眉睫的现实问题。 很多年来，各国政府和信息产业部门都非常重视网络信息安全技术的研究和发展。传统的信息安全技术都是以密码学理论为基础，采用密钥或公钥系统，在发送之前对内容进行加密，仅把密码给予那些已购买信息的合法用户。这样，信息在网络上传送时，虽然非法用户可以获得加密后的信息，但没有正确的密钥，该信息就是无用的，更谈不上篡改了，但这对于多媒体内容存在两大问题。一是数字媒体内容的超分布(Superdistribution)问题，即内容一旦解密，便可以随意的被拷贝、传播，快速发展的网络为非法传播提供很大便利，给媒体内容制造商造成了巨大损失，从而制约着数字多媒体应用的进行;二是多媒体内容的访问控制问题，因为多媒体内容(如视频流)的加密解密需要巨大的运算负荷，并且难以满足应用的时效性。 令人可喜的是，近年来国际信息技术研究领域出现了一个新的研究方向——信息隐藏技术研究。该技术是将秘密信息隐藏于普通文件，然后再通过网络传输，用以跟踪侵权行为并提供法律保护的证据。这项技术好比生物学上的保护色，巧妙地将自己伪装隐藏于环境中，免于被天敌发现而遭受攻击。该技术的出现，无疑将会给网络化多媒体信息的安全保存和传送开辟一条全新的途径。短短几年 - 3 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 里，信息隐藏作为热门课题，得到了快速发展。数字贝保护技术工作组(CPTWG,Copy Protection Technique Working Group)从1995年开始致力于基于DVD的视频版权保护研究，安全数字音乐创始(SDMI,Secure Digital Music Initiative)从1999年开始研究音频的版权保护，数字水印是其中的核心关键技术。 数字水印技术是指将创作者的创作信息和个人标志通过数字水印系统以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒体中，人们无法从面上感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印，从而用以证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据，同时通过对水印的检测和分析保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。通常，水印会永久地驻留在图像中，在必要的时候通过专门的检测算法检测水印，以确认所有权和跟踪侵权行为。 密码技术是信息安全技术领域的主要传统技术之一，一般采用将明文加密成密文的秘密密钥系统或公开密钥系统，其保护方式都是控制文件的存取，即将文件加密成密文，使非法用户不能解读。但是传统的加密方法对多媒体内容的保护和完整性认证具有一定的局限性。首先，随着计算机处理能力的快速提高，这种通过不断增加密钥长度来提高系统密级的方法变得越来越不安全;其次，加密方法只用在通信信道中，一旦被解密，信息就完全变成明文;另外，密码学中的完整性认证是通过数字签名方式实现的，它并不是直接嵌入到多媒体信息当中，因此无法察觉信息在经过加密系统之后的再次传播与内容的改变。针对上述传统安全技术的缺陷，许多研究人员开始尝试用各种信号处理方法对多媒体数据进行隐藏加密，并将该技术用于制作多媒体的数字水印。数字水印技术正好弥补了加密技术和数字签名技术的不足，将具有确定性和保密性的信息直接嵌入到原始数据并作为原始数据的一部分而保留在其中，因而即使在解密之后仍可以跟踪数据的 ,,,复制和传输，对多媒体数据进行有效的保护。 数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研究领域，是信息隐藏技术研究领域的重要分支，如今已成为多媒体信息安全研究领域的一个热点。它将具有特定意义的、与载体内容相关或不相关的标记(水印)，利用数字嵌入的方法，隐藏在载体，即数字图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，用以证 - 4 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据。同时通过对水印的检测和分析来保证数字信息的完整性和可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。数字水印的研究涉及信息论、编码理论、通信原理、信号处理、信息安全等多学科多门类。近年来数字水印技术在数字信息的版权保护与完整性认证方面得到了迅猛发展，具有良好的应用前景。 1.2本文研究的目的及意义 在数字化媒体中进行数据隐藏是一个崭新的研究领域，尚未形成完整的理论和体系，因而对研究人员来说仍是一个挑战性的课题，同时它又是一种与具体应用结合比较紧密的实用技术。该课题研究的目的是深入探讨在数字图像中进行数据隐藏的理论以及相关的人眼视觉系统特性，针对图像多媒体研究相应的水印嵌入、检测算法和攻击水印算法，建立一套比较完善的数字水印的基本理论，采用基DWT在数字水印鲁棒和不可见性之间取得平衡并尽可能实现较低的复杂度以满足实用性的要求。 数字水印技术作为一个跨多领域、多学科(数字信号处理、图像处理、模式识别、数字通信、多媒体技术、密码学、语音处理等)的技术体系，由于它与具体的应用密切相关，因此每个研究人员介入的角度、采用的研究方法和设计策略也各不相同，但都是围绕着实现数字水印的各种基本特征进行设计，这也决定了数字水印技术研究成果的多样性以及数字水印技术研究的不完善性，仍有许多技术问题需要解决。同时，水印认证体系的建立、法律保护等问题也是影响数字水印技术迈向实用化的因素。另外，数字水印技术发展到今天，还是没有形成完整的理论体系，因而对相关研究人员来说这是一个挑战性的课题。由于目前国际上的水印技术尚未形成统一的标准，形成一个共同遵循的标准己成为研究水印者的共同目标。然而，标准的算法必须有其优越性、通用性和有效性，并要得到世界各国的认同，所以形成标准是一项艰巨的任务。由于小波变换的优点，使小波变换域研究水印处理技术是目前的热点，并且在该领域形成水印算法标准的可能性最大，因此本论文研究基于小波变换域的数字水印算法设计与仿真实现具有重要 ,,,意义。 1.3数字水印技术的国内外研究现状 - 5 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 随着计算机和网络的飞速发展，数字作品得以有效的存储和发布，同时数字作品又极易被非法拷贝、伪造或篡改，使得很多版权所有者不愿利用网络公开其作品，从而阻碍其自身发展。从技术上看，数字作品版权信息的嵌入和检测问题，是数字作品版权保护的两个关键问题，它综合了传统密码学的认证和鉴别的优点，又加入了稳健性要求。版权保护信息必须与被保护的数据紧密结合，同时版权保护信息的鉴别过程必须具有抗各种干扰的能力，比如噪声、压缩等。数字水印技术作为解决网络上数字作品版权管理问题的核心技术，同时又能隐秘的传递信息，鉴于其广阔的应用前景和经济、社会效益，全球各国政府部门和研究机构纷纷投入到数字水印技术的研究中，推动了数字水印技术的发展 121 。数字水印技术的出现是Schyndel在ICIP'94会议上发表的一篇题为“A digital watermark”的文章开始的。这是第一篇发表于重要会议的关于数，水印技术的文章开始的。随着网络的普及，数字水印技术迅速成为研究热点，很多数字水印算法和实现方案也随之出现。据统计，公开发表的关于数字水印的文章数量在 1992 年、 1993 年、 1994 年和 1995 年分别为 2 篇、 2 篇、 4 篇和 13 篇，1996年第一届信息隐藏国际学术研讨会后，发表的文章数量剧增， 1998 年发表的文章数量达到了 103 篇， 1999 年达 200 多篇， 2000 年和 2001 年分别达 250 多篇(另外，许多信息安全、密码学和信号处理领域的国际会议和学术期刊如 IEEE , ACM 等都有关于数字水印技术方面的专题。国外研究机构有诸如美国财政部、美国版权工作组、美国洛斯阿莫思国家实验室、美国海陆空军研究实验室、欧洲电信联盟、德国国家信息技术研究中心、日本 NIT 信息与通信系统研究中心、麻省理工学院的媒体实验室、瑞士日内瓦大学、多伦多大学、普林斯顿大学、剑桥大学、普度大学等，同时 IBM 、日立、 NEC 、 Pioneer 和 Sony 五家公司还宣布联合研究并推广数字水印技术，取得了大量研究成果。此外欧洲、北美以及其他的一些关于图像、多媒体研究方面的国际会议都有专门的数字水印讨论组。 IEEE 也曾推出两个关于数字水印的专集，分别为::1998年5月的“IEEE Journal on Selected Areas of Communication Vol.16” 和1999年7月的“Proceedings of the IEEE Vol.87”IEEE的Signal Processing在2001年6月出版了一卷水印专集，卷名为“Special Section on Information Theoretic Aspects of Digital Watermarking” - 6 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 在实际应用方面,美国的 Digimarc公司于1995 年就推出了拥有专利权的水印制作技术,是当时世界上唯一一家拥有这一技术的公司,其水印技术以插件的形式在 Pbotoshop5.0和 CorelDraw7.0 中得到应用,IBM 的“数字图书馆软件也提供了数字水印功能。在 1997 年，一个名为 VIVA 的欧洲工程开始发展广播监测系统。MusiCode系统提供了音频信号的广播监测，VEIL-II 和 MediaTrax 提供了视频信号的广播监测。美国、日本以及荷兰开始研究用于票据防伪的数字水印技术。麻省理工学院媒体实验室受美国财政部委托，研究在彩色打印机、复印机输出的每幅图像中加入唯一的、不可见的数字水印，在需要时可以实时扫描票据，判断水印的有无，快速辨识真伪。各项研究取得了丰硕的成果，但是，目前市场上的数字水印产品在技术上还很不成熟，距离真正的推广使用还有很大的距离。在国外数字水印技术研究快速发展的同时，我国政府和研究机构也加大了重视力度，数字水印技术在我国信息安全领域的地位和作用不断上升，更多的专家学者投入到这一研究领域当中。1999 年 12 月，由北京电子技术应用研究所组织，何德全、周仲义、蔡吉人院士与有关研究单位联合发起召开了我国第一届信息隐藏学术研讨会，此后 2000 年、2001 年、2002 年、2004 年召开了 4 届全国信息隐藏学术研讨会。2000 年 1 月，国家 863 智能计算机专家组、中国科学院自动化研究所和北京邮电大学信息安全中心成功地举办了数字水印 ,,,技术研讨会。同时，国家，“ 863 计划”、“ 973 项目”、国家自然科学基金等都对数字水印的研究提供专项资金支持。国内从事信息隐藏技术研究的科研院所主要有:北京邮电大学信息安全中心、中国科学院软件研究所、中国科学院自动化研究所、中科院信息安全国家重点实验室、清华大学、浙江大学、西安电子科技大学、北方工业大学、北京理工大学、北京电子技术应用研究所、中山大学、哈尔滨工业大学等单位。从目前的研究发展来看，我国数字水印学术领域的研究正在蓬勃开展，而且形成了自己独特的研究思路，相信随着国内信息化程度的提高、电子政务的推广和电子商务的普及，作为数字作品版权管理核心技术的 ,,,数字水印技术将会拥有更加广阔的应用前景和发展空间。 - 7 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 第2章 数字水印技术 2.1 数字水印原理 2.1.1 概念 数字水印(Digital Watermarking)是往多媒体数据(如图像、声音、视频信号等)中添加某些数字信息(水印)而不影响原数据的视听效果，并且这些数字信息可以部分或全部从混合数据中恢复出来，以达到版权保护等作用。这里水印的嵌入载体可以是图像、声音、视频信号，还可以是文本格式，本文讨论的对象是数字图像。水印信息也可以是各种媒体，本文选用了图像，不过通过适当的调整就可以适应其他类型水印信息的嵌入。 2.1.2 数字水印基本特性 嵌入数字多媒体中的信息必须具有以下基本特性才可以称得上是数字水印: 1.不可感知性:指向数字作品中嵌入的数字水印，是利用人类视觉或听觉系统的特征，经过一系列隐藏处理，隐藏对象必须没有明显的降质现象, 而嵌入的水印不会引起人的感知。 2.安全性:数字水印系统使用一个或多个密钥来确保安全，防止修改和擦除水印。信息被隐藏在多媒体内容中，并不因文件格式转换而丢失，且未经授权者不能检测出水印。 3.鲁棒性:所谓鲁棒性是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持完整性或仍能被准确鉴别。可能的信号处理过程包括信道噪声、滤波、数/模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。 4.可证明性:水印应能为受到版权保护的信息产品的归属提供完全可靠的证据。水印算法能够将所有者的有关信息(如注册的用户号码、产品标志或有意义的文字等)嵌入到被保护的对象中，并在需要的时候将这些信息提取出来。水印可以用来判别对象是否受到保护，并能够监视被保护数据的传播、真伪鉴别以及非法拷贝控制等。这实际上也是发展水印技术的基本动力。 5.不可检测性:指嵌入水印后的数据与原始载体数据具有一致的特性。如具有一致的统计噪声发布等，以便使攻击者无法判断其中是否有隐藏信息。 - 8 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 6.无歧义性:恢复出的水印或水印判决的结果应该能够确定地表明所有权，不会发生多重所有权的纠纷。 7.计算有效性:水印处理算法应该比较容易用软、硬件实现。尤其是水印检测算法必须足够快，以满足在产品发行网络上对多媒体数据的管理要求。 设计水印必须围绕上述性能指标选择合适的技术。有些特性之间是不相容的，如保真性、鲁棒性和信息容量三者之间，必须做权衡的考虑。 2.1.3 数字水印分类 数字水印技术可以从各种不同的角度进行分类: (1)按特性划分 按水印的特性可以将数字水印分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印两类。鲁棒数字水印主要用于在数字作品中标识著作权信息，如作者、作品序号等，它要求嵌入的水印能够经受各种常用的编辑处理;脆弱数字水印主要用于完整性保护，与鲁棒水印的要求相反，脆弱水印必须对信号的改动很敏感，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过。 (2)按水印所附载的媒体划分 按水印所附载的媒体，我们可以将数字水印划分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等。随着数字技术的发展，会有更多种类的数字媒体出现，同时也会产生相应的水印技术。 (3)按检测过程划分 按水印的检测过程可以将数字水印划分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制。目前学术界研究的数字水印大多数是盲水印。 (4)按内容划分 按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像(如商标图像)或数字音频片段的编码;无意义水印则只对应于一个序列号。有意义水印的优势在于，如果由于受到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉观察确认是否有水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只能通过统计决 - 9 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 策来确定信号中是否含有水印。 (5)按用途划分 不同的应用需求造就了不同的水印技术。按水印的用途，我们可以将数字水印划分为票证防伪水印、版权保护水印、篡改提示水印和隐蔽标识水印。 (6)按水印隐藏的位置划分 按数字水印的隐藏位置，我们可以将其划分为时(空)域数字水印、频域数字水印、时/频域数字水印和时间/尺度域数字水印。 2.1.4 数字水印的基本原理 水印的基本原理是嵌入某些标志数据到宿主数字中作为水印，使得水印在宿主数据中不可感知和足够安全。为了保证由于水印的嵌入而导致宿主数据失真不被察觉到，必须应用某种感知准则，不管是隐性还是显形。水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通过的水印算法包含两个基本方面:水印的嵌入和水印的提取。水印可以由多种模型构成，如随机数字序列、数字标识、文本以及图像等。 数字水印的嵌入过程如图所示: 水印信号 嵌入过程 含水印的信号 原始信号 图2.1 数字水印嵌入过程 频域法加入数字水印的原理是首先将原始信号(语音一维信号、图像二维信号)变换到频域，常用的变换一般有DWT、DCT、DFT、WP和分形。然后，对加入了水印信息的信号进行频域反变换(IDWT、IDCT、DFT、WP)，得到含有水印信息的信号。 数字水印的检测过程如图所示: - 10 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 原始的信号 抽取的水印 结束 抽取/检测过程 带检测的信号 有/无水印 水印信息 结束 图2.2数字水印的检测过程 频域法检测水印的原理是将原始信号与待检测信号同时进行变换域变换，比较两者的区别，进行嵌入水印的逆运算，得出水印信息。如果是可读的水印，那么就此结束，如果是不可读水印，如高斯噪声，就将得出的水印与已知水印作比较，由相关性判断，待检测信号含不含水印，故水印的检测有两个结束点。 下面介绍一种基于小波变换的数字水印方法。 (1)第一步，将水印图象作时域上的变换，目的是对水印信息进行乱序，达 x1x'1，，，，，，(K)到加密的效果。采用函数:: = mod N ,,,,,,ANy'kk，1y，，，，，， '' 其中k是一个控制参数，N是矩阵的大小，(x,y)和(x,y)表示像素点在变换前后的位置。假设P表示由二值水印信息组成的一个m，n的矩阵,对每一个 ，m，M(K)点的坐标作变换之后，这个m的矩阵将变成一个N的矩阵，矩阵AN 的每个元素为0或1。 (2)第二步，对图像作小波变换，对于变换后得到的小波系数，选出一个起始 ，位置在(p1,p2)，大小为NN的系数矩阵。这个矩阵的大小与水印图像作时域变换后形成的矩阵大小是一致的。 ，(3)第三步，在选出的系数矩阵中嵌入水印信息，即将两个NN的矩阵进行信息叠加，其中含有水印信息的矩阵元素为0或1。TCY提出了一种信息叠加的方案。 记: ， A——水印信息进行时域变换后得到的大小为NN的矩阵; - 11 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 U——在矩阵A中含有水印信息的位置的集合; ， B——图象经过小波变换后得到的系数矩阵(NN); S——模; C——B和U的交集; ——=c(i,j)modS; ,(i,j),(i,j) 对于所有属于U和A交集的点c(i,j): ,0如果A(i,j)=1,并且B(i,j);则c(i,j)=c(i,j)-+T; ,(i,j)1 ,0如果A(i,j)=0,并且B(i,j);则c(i,j)=c(i,j)-+T; ,(i,j)2 如果A(i,j)=1,并且B(i,j)〈0;则c(i,j)=c(i,j)+-T; ,(i,j)1 如果A(i,j)=0,并且B(i,j)〈0;则c(i,j)=c(i,j)+-T; ,(i,j)2 12这里T，T是水印嵌入的门限，安全系数包括n,k ,p,p,m,N,S, T, T。 1212水印的提取过程如下: ，假设y是从小波变换域抽取的一个NN的系数矩阵，起始位置为(p,p);12 ，满足:=Y(i,j)modS, D是一个NN的矩阵。对Y中的所有点(i,j),,(i,j),(i,j) 定义 ,(i,j),(T，T)如果/2，则D(i，j)=1; 12 ,(i,j),(T，T)如果/2，则D(i，j)=1; 12 ,,,因此对矩阵D作T-n次A(k)反变换，水印图像就被恢复出来了。 N 2.1.5 数字水印的鲁棒性问题和攻击行为 数字水印必须很难(希望不可能)被清除。当然从理论上讲，只要具有足够的知识，任何水印都可以去掉。但是如果只能得到部分信息，如水印在图像中的精确位置未知，那么破坏水印将导致图像质量的严重下降。特别的，一个实用的水印算法应该对信号处理、通常的几何变形(图像或视频数据)，以及恶意攻击具有鲁棒性。它们通常包括: (1)图像压缩:图像压缩算法是去掉图像信息中的冗余量。水印的不可见性要 - 12 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 求水印信息驻留于图像不重要的视觉信息中，通常为图像的高频分量。而一般图像的主要能量均集中于低频分量上。经过图像压缩后，高频分量被当作冗余信息清除掉，因此有的文献将水印嵌入图像的最显著的低频分量中或使用带低通特性的水印，虽然这可能会降低图像的质量。目前的一些水印算法对现有的图像压缩标准(如JPEG 、MPEG )具有较好的鲁棒性，但对今后有更高压缩比的压缩算法则不能保证也具有同样好的鲁棒性。 (2)滤波:图像中的水印应该具有低通特性，即低通滤波(如均值滤波和中值滤波)应该无法删掉图像中的水印，事实上当前很多针对水印的攻击行为是用滤波完成的。 (3)图像量化与图像增强:一些常规的图像操作，如图像在不同灰度级上的量化、亮度与对比度的变化、直方图修正与均衡，均不应对水印的提取和检测有严重影响。 (4)几何失真:几何失真包括图像尺寸大小变化、图像旋转、裁剪、删除或增加图像线条以及反射等等。很多水印算法对这些几何操作都非常脆弱，容易被去掉。因此研究水印在图像几何失真的鲁棒性也是人们所关注的。 数字水印技术是用来保护多媒体信息的版权和保证多媒体信息的合法使用，在实际应用中势必会遭到各种各样的攻击。人们对新技术的好奇、盗版带来的巨额利润都会成为攻击的动机(恶意攻击);数字产品在存储、分发、打印、扫描等过程中，也会引入各种失真(无意攻击)。攻击的目的在于使相应的图像水印系统的检测工具无法正确地恢复水印信息，或不能检测到水印信息的存在。 常用的攻击方法有: 1.简单攻击简单攻击:也称为波形攻击或噪声攻击，是通过对水印图像进行一些操作以削弱或删除嵌入的水印，而不是试图识别或分离水印。这些攻击方法包括线性或非线性滤波、基于波形的图像压缩(JPEG、MPEG)、添加噪声、图像裁剪、图像量化、模拟数字转换等。 2.IBM攻击IBM攻击:是针对可逆、非盲水印算法而进行的攻击。其原理为:设原始图象为I，加入水印Wa的图像为Ia=I+Wa。攻击时，攻击者首先生成自己的水印Wb;然后创建一个伪造的原图Ib=Ia-Wb。此后，攻击者可声称他拥有Ia的版权，因为攻击者可利用其伪造原图Ib从原图I中测出其水印Wb，原作者也能利用 - 13 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 原图从伪造原图Ib中检测出其水印Wa，这就产生无法分辨与解释的情况。而防止这一攻击的有效办法就是研究不可逆水印嵌入算法，如哈希过程。 3.StirMark攻击StirMark攻击:是StirMark英国剑桥大学开发的水 印攻击软件，由于它是采用软件方法来实现对水印载体图像进行的各种攻击，从而在水印载体图像中引入了一定的误差，但人们可以以水印检测器能否从遭受攻击的水印载体中提取或检测出水印信息来评定水印算法抗攻击的能力。 4.马赛克攻击马赛克攻击:方法是首先把图像分割成为许多个小图像，然后将每个小图像放在HTML页面上拼凑成一完整的图像。一般的Web浏览器在组织这些图像时，都可以在图像中间不留任何缝隙，并且使这些图像看起来整体效果和原图一模一样，从而使得探测器无法从中检测到侵权行为。 5.串谋攻击串谋攻击:就是利用同一原始多媒体数据集合的不同水印信号版本，来生成一个近似的多媒体数据集合，以此来逼近和恢复原始数据，其目的是使检测系统无法在这一近似的数据集合中，检测出水印信号的存在，其最简单的一种实现就是平均法。 2.1.6 水印系统的评估标准 一.主观评价 主观评价是从人类视觉的角度来考虑的。 要进行公平合理的评估和比较，在评估过程中就要考虑水印的可感知性。当使用主观测试包括两个步骤: 第一步:将失真的数据集按照从最好到最坏的次序排列; 第二步:挑选的测试人员对每个数据集进行评定，描述处理对象的可感知性。 这种评定可基于ITU-R Rec.500质量等级级别，表2.1列出了等级级别和相应的可感知性以及质量。 等级级别 损害 质量 1 不可察觉 优 2 可察觉，不让人厌烦 良 3 轻微的让人厌烦 中 4 让人厌烦 差 5 非常让人厌烦 极差 - 14 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 表2.1从1到5范围的质量等级级别 主观测试对最终的质量评价和测试是有实用价值的，但在研究和开发情况下并不是很有用。 二.客观评价 到目前为止，仍然没有一个良好的客观衡量手段来对数字水印算法做出合理的评估。一种数字水印算法的隐形性如何，受到攻击的稳健性、安全性如何，这种算法是否实用，所有这些问题都需要客观的评价手段。这里根据文献总结了几个客观衡量手段来进行数字水印算法的定量分析: 1.方差MSE(Mean Square Error)均方差常常使用在统计过程中，是一种非常有用的统计特征指数。均方差可以直接反映出所做评估对象的改变，通过均方差可以洞察到评估对象的各种行为特征。为了衡量原始载体图像在添加水印以后图像的质量变化情况，我们就可以采用均方差来对图像质量的变化进行一种估计，给出一种图像质量变化的客观指标。 均方差的计算见公式:(针对二维图像) M,1N,112MSE,(f(x,y),f(x,y)) ,,M*N00x,y, 这里f(x,y)是原始图像的像素值，f′(x,y)是添加水印后图像的像素值，M、N分别是图像的高、宽。 2.信噪比SNR(Signal-to-Noise Ratio)信噪比顾名思义就是有用的信号在信号处理过程中引入的噪声的比值。在图像处理中，用信噪比作为衡量重建图像质量的尺度。基本原理是将重建图像跟原始图像相比，得到的比值就是SNR，得到的比值越大，就表示重建的图像质量越好，但由于个人主观感觉的因素，事实上并不是得到的信噪比值越大，就一定表示重建的图像质量越好。 在计算SNR之前，我们要先计算均方差MSE(Mean Square Error) 信噪比SNR的计算由公式得: ,SNR,10log10MSE 2M,1N,112 ,,(f(x,y),Y),,M*Nx,0y,0 M,1N,11Y,f(x,y),,M*Nx,0y,0 - 15 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 这里Y是添加水印后图像像素值的平均值。 3.峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)在具体的实际应用中，一般最后所采用的是计算峰值信噪比。SNR可以作为衡量重建图像的质量尺度，但计算要稍微难些，所以一般采用PSNR作为衡量尺度，针对普通图像格式，其灰度级别是0-255，0代表黑色，255代表白色，因此PSNR的计算见公式: 2255255PSNR,10log或者,10log 1010MSEMSE PSNR的值典型范围在20到40分贝(dB)之间，一般以精确到小数点后两位，PSNR实际的值并没有多少意义，但通过比较两幅图像计算而得到的PSNR，就可以给出一个图像质量的尺度。 不可否认，以上所给出的衡量公式都是客观的，并且简单易行，但这几个衡量公式的缺点也非常明显，由于图像信息的最终接受者是人，而这几个衡量公式没有与人类视觉系统的感知特性相结合，甚至在一定情况下还会给评测过程带来误导，在这种情况下，有研究人员寻找了新的度量方法。 4.掩膜峰值信噪比MPSNR(Masked Peak Signal-to-Noise Ratio)掩膜峰值信噪比综合考虑多种因素对图像的影响，结合人类视觉特性而形成的度量方法，它充分利用人类视觉系统的敏感度对比特性和掩膜现象，将评估方式建立在人类视觉系统的多信道模型基础之上，掩膜峰值信噪比可由公式求得: 255MPSNR,10log10LUT M,N,111'LUT,LUT(f(x,y),f(x,y)) ,,MN*x,y,00 0,x,T,ds()LUNx,,2xxT,,ds, 6.相似性系数NC(Normalized Correlation)数字水印按检测方式可分为基于提取的水印方法、基于检测的水印方法。所谓水印检测，指不用进行水印提取，而直接从可能还有水印信息的特征集中进行统计分析以判断是否具有制定水印。基于检测的数字水印方法应用范围有限。主要是针对数字媒体的版权保护来进行数字水印的算法设计。 所谓水印提取法，是指按照嵌入水印时的相反过程从数据中提取出水印信 - 16 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 息，真实再现所嵌入的水印。这种方法不仅可以检测出图像中是否存在有水印，而且更能将水印从图像中提取出来。 数字水印从待检测图像中提取出来后，对各个观察者而言，所提取出来的水印的逼真度好坏取决于各自主观上的看法，这跟观察者多方面的因素有关，如经验、对图像的敏感性等，是很具有随意性的，因此对于提取出来的水印和原始水印，这二者相似到哪一种程度，需要客观地衡量方式，而不能通过主观因素来进行评测，在数字水印方法中通常使用NC系数(Normalized Correlation)，即相似性测量，衡量提取出来的水印与原水印的相似性程度。这里用W代表原始水印图像，W′是提取出来的水印图像。 W,{w(i,j)0,i,M0,j,M}1,2 ''W,{w(i,j)0,i,M0,j,M}1,2 M,M是原始水印图像和提取出来的水印图像的宽、高。 相似性计算见公式(NC,Normalized Correction): M,1M12'w(i,j)*w(i,j),,i,,00j,NC M,1M,1M,1M,11212''w(i,j)*w(i.j)*w(i,j)*w(i,j),,,,i,0j,0i,0j,0 对水印图像进行多种恶意攻击后，通过比较NC稀疏的值，可以得到数字水印算法抗恶意攻击的能力，由NC系数值的变化给出一个比较客观的评价准则。 2.1.7 数字水印系统应用模型 在前面提过数字水印系统最主要的应用是作为版权保护、防伪和认证等方面，这些应用都离不开网络。数字水印应用模型见图2.1所示。 - 17 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 水印嵌入 '原始产品 盗版者A XX 含水印产品X 网络 供应商 用户 '户 X或 X' X或XX ' X盗版者B 水印提取、检测 版权证明 图2.3 数字水印应用模型 数字水印的应用过程是:供应商在原始产品中嵌入水印，并将含水印的产品通过网络发给用户。含水印产品在网络传输过程中，可能受到盗版者的攻击。盗版者将含水印产品进行处理后，作为自己的产品提供给用户，由此就产生了版权争议。为了证明版权，供应商通过水印的提取、检测，确定了版权归属问题，保护了自己的利益。 2.2 典型数字水印算法分析 数字水印技术是一门交叉学科，数字水印技术的学科特点在于它横跨图像处理和分析、多媒体技术、数字通信、密码学、计算机网络等多科领域，以这些领域的算法、思想和概念为基础。各个领域的最新进展都可以为其所用，是一个真正快速发展的技术。学者们用各自学科的独特视角来研究数字水印，相继出现了多种数字水印算法，下面介绍数字水印系统的典型算法。 2.2.1 空间域算法 空间域算法是使用各种各样的方法直接修改图像的像素值，将数字水印直接加载在载体数据上，这种方法嵌入的信息量大，具有较好的抗几何失真能力，最大弱点就在于抗信号失真、图像的几何变形、噪声和图像压缩的能力普遍较差。 - 18 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 (1)最低有效位算法(LSB) LSB算法使用特定的密钥通过m序列发生器产生随机信号，然后按一定的规则排列成二维水印信号，并逐一插入到原始图像相应像素值的最低几位。由于水印信号隐藏在图像点中像素最不重要的最低位，相当于叠加了一个能量微弱的信号，因而在视觉和听觉上很难察觉。LSB水印的检测是通过待测图像与水印图像的相关运算和统计决策实现的。 LSB算法虽然可以隐藏较多的信息，但由于使用了图像不重要的像素位，算法的鲁棒性差，水印信息很容易为滤波、图像量化、几何变形的操作破坏，无法满足数字水印的鲁棒性要求，因此现在的数字水印技术中己经很少采用LSB算法了。不过，作为一种大数据量的信息隐藏方法，LSB在隐蔽通信中仍占据着相当重要的地位。 (2)patchwork算法和纹理块映射方法 patchwork算法是基于统计理论，将具有特定统计特性的数字水印嵌入到原 ，，a,ba始数据中。它的方法是随机选择N对像素点，然后将每个点的亮度值加1，iji b每个点的亮度值减1，这样整个图像的亮度保持不变。适当调整参数，它能有j 效地抵抗剪切、滤波和JDEP压缩等攻击，但对多拷贝平均攻击抵抗力较弱，而且该方法嵌入的信息量有限。 纹理块映射方法是将水印信息隐藏在图像的随机纹理区域中，利用纹理间的相似性掩盖水印信息。该算法隐蔽性较好，对滤波、压缩和扭转等操作具有抵抗能力，但仅适用于具有大量任意纹理区域的图像，而且需要人工干预。 (3)文档结构微调法 由Brassil等人首先提出了主种通用文档图像中隐藏特定二进制信息的技术，数字水印信息通过微调整个文档中的上、下结构来完成编码。基于此方法的数字水印能够抵抗一些文档操作。但是水印很容易被破坏，而且这种方法仅适用于文档类图像。 空间域算法虽然具有嵌入信息量大的优点，但是因为鲁棒性很差，所以现在数字水印系统已经很少使用了。而下面介绍的变换域算法是目前研究的热点。 2.2.2 变换域算法 变换域(频域)方法是利用某种数学变换，将图像用变换域表示。在变换域上 - 19 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 嵌入水印，信号能量可以扩散到空间域的所有像素上，有利于保证水印的不可见性。变换域方法还可以更好的结合人类视觉系统的一些特性，抗攻击能力较好。现在的研究中大多使用变换域方法。 变换域水印指的就是通过修改图像的变换域系数来代替直接修改图像像素本身，这样，一方面变换域系数是一个全局变换产生的量，个别像素的改变对其影响不大;另一方面，变换域某个系数的改变分布在整个空间图像的每个像素上，使得每个像素的改变相对较小，使水印具有更好的不可察觉性。变换域方法可以有效减少个别像素受到破坏而导致水印失效，从这一点上来说，变换域水印算法的鲁棒性是比较高的。 变换域水印算法并不局限于傅立叶变换DFT、离散余弦变换DCT和离散小波变换DWT，只要某种信号变换形式能够较好地隐藏数字水印信息，就可以运用到数字水印系统中。但就目前应用中这三种方法是使用最多的。 (1)DFT变换 傅立叶变换是一种经典而有效的数学工具，也是图像处理中经常应用的工具。DFT域算法有利于实现水印的仿射不变性，而且可利用变换后的相位信息嵌入水印。算法是将水印嵌入到DFT系数的相位信息中，其依据是Hayes的结论“从图像可理解性的角度，相位信息比幅度信息更重要”。 傅立叶变换是复数范围内的变换，如果在计算机上按照其定义式来计算的话，计算量将非常大。由此提出了快速傅立叶变换算法FFT。它与原始算法的计算量之比为。当N比较大时，计算量的节省将相当可观。 NlogN2 (2)DCT变换 离散余弦变换是数码率压缩需要常用的一个变换编码方法。与DFT不同的是，DCT变换是实数范围内的，任何连续的实对称函数的傅立叶变换中只含余弦项，因此可以用快速傅立叶变换算法实现快速离散余弦变换。 由于大多数图像的高频分量较小，相应于图像高频分量的系数经常为零，加上人类视觉对高频成分的失真不太敏感，所以可用更粗的量化。因此，传送变换系数的数码率要大大小于传送图像像素所用的数码率。到达接收端以后通过反离散余弦变换回到图像空间，虽然会有一定的失真，但人类视觉是可以接受的。 (3)DWT变换 - 20 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 由于MPEG4及JPEG-2000压缩标准的公布，基于小波域的水印算法也越来越多。小波变换一般是采用多级分解方法，对图像进行小波分解。图像经过小波分解后得到四个部分，左上为低频近似部分，右上为水平方向细节部分，左下为垂直方向细节部分，右下为对角线方向细节部分。X.G.Xia等人提出的塔式水印，他们对宿主图像作多层小波变换，并在每一层小波变换系数上加入水印。Wang等人提出基于小波变换的盲水印算法，搜索图像中感知性强的系数所对应的小波系数嵌入水印。 这三种变换各有其特点: (1)DFT变换的优点在于可以把信号分解为相位信息和幅值信息，DFT变换对平移、旋转、缩放等攻击具有鲁棒性。但是DFT变换不具有DCT、DWT变换那样有效的图像能量压缩性质，不能更好与人类视觉系统相结合，用DFT方法实现的水印系统抗压缩的能力很弱。目前基于DFT的水印算法相对较少。 (2)DCT变换具有压缩比高、误码率小、信息集中能力和计算复杂性综合效果较好等优点，是图像编码的核心技术之一。而且它是目前使用最多的图像压缩系统JPEG的核心，算法简单，执行速度快。 (3)DWT变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，抗压缩攻击能力较好，能够较好地与人类视觉特性相匹配，也是目前比较流行的变换方法。但其缺点就是运算量偏大。 2.3 数字水印应用领域 虽然只有短短几年时间，但其软件产业已经有相当的规模。作为数据安全领域中的新生事物，它具有很高的技术含量和很强的生命力，同时也孕育着广阔的市场和巨大的商机。 数字水印的主要应用有以下几个方面: 1.数字作品的版权保护数字作品(如电脑美术、扫描图像、数字音乐、视频、三维动画)的版权保护是当前的热点问题。由于数字作品的拷贝、修改非常容易，而且可以做到与原作完全相同，所以原创者不得不采用一些严重损害作品质量的办法来加上版权标志，而这种明显可见的标志很容易被篡改。数字水印利用数据隐藏原理使版权标志不可见或不可听，既不损害原作品，又达到了版权保护的目的。 - 21 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 2.商务交易中的票据防伪随着高质量图像输入输出设备的发展，特别是精度超过1200dpi的彩色喷墨、激光打印机和高精度彩色复印机的出现，使得货币、支票以及其他票据的伪造变得更加容易。 据美国官方报道，仅在1997年截获的价值4000万美元的假钞中，用高精度彩色打印机制造的小面额假钞就占19%，这个数字是1995年的9.05倍。目前，美国、日本以及荷兰都已开始研究用于票据防伪的数字水印技术。其中麻省理工学院媒体实验室受美国财政部委托，已经开始研究在彩色打印机、复印机输出的每幅图像中加入唯一的、不可见的数字水印，在需要时可以实时地从扫描票据中判断水印的有无，快速辨识真伪。 另一方面，在从传统商务向电子商务转化的过程中，会出现大量过度性的电子文件，如各种纸质票据的扫描图像等。即使在网络安全技术成熟以后，各种电子票据也还需要一些非密码的认证方式。数字水印技术可以为各种票据提供不可见的认证标志，从而大大增加了伪造的难度。 3.声像数据的隐藏标识和篡改提示数据的标识信息往往比数据本身更具有保密价值，如遥感图像的拍摄日期、经/纬度等。没有标识信息的数据有时甚至无法使用，但直接将这些重要信息标记在原始文件上又很危险。数字水印技术提供了一种隐藏标识的方法，标识信息在原始文件上是看不到的，只有通过特殊的阅读程序才可以读取。这种方法已经被国外一些公开的遥感图像数据库所采用。 此外，当数字作品被用于法庭、医学、新闻及商业时，常需要确定它们的内容是否被修改、伪造或特殊处理过。为实现该目的，通常可将原始图像分成多个独立块，再将每个块加入不同的水印。同时可通过检测每个数据块中的水印信号，来确定作品的完整性。与其他水印不同，这类水印必须是脆弱的，并且检测水印信号时，不需要原始数据。 4.隐藏通信及其对抗数字水印所依赖的信息隐藏技术不仅提供了非密码的安全途径，更引发了信息战，尤其是网络情报战的革命，产生了一系列新颖的作战方式，引起了许多国家的重视。 网络情报战是信息战的重要组成部分，其核心内容是利用公用网络进行保密数据传送。迄今为止，学术界在这方面的研究思路一直未能突破“文件加密”的思维模式，然而，经过加密的文件往往是混乱无序的，容易引起攻击者的注意。 - 22 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 网络多媒体技术的广泛应用使得利用公用网络进行保密通信有了新的思路，利用数字化声像信号相对于人的视觉、听觉冗余，可以进行各种时(空)域和变换域的信息隐藏，从而实现隐蔽通信。 - 23 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 第3章 小波分析理论基础 不同学科领域的专家对小波有不同的看法:数学家认为，小波可以作为表示 函数空间的一种新方法;信号处理专家则认为，小波是非平稳信号时间一频率分 析的新技术;图像分折和处理专家认为，小波是多分辨率分析的一种有效工具。出现这种局面的原因是处于迅速发展的“小波”在成长过程中得益于物理学、计 算机科学、信号和图像处理科学、数学和地球物理学等众多科学研究领域和工程 技术应用领域的专家和工程师们的共同努力。“小波”(Wavelets)是目前科学和工程技术研究中的一个热门话题。 ,？,小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换，不同的尺度对应于不同的频率范围，因此，对于图像信号这样的时频信号而言，小波变换是一种很好的分析工具。小波分析的时频局部化特性好，原图像的低频部分和高频部分经变换后的系数比较集中，而不会像DCT那样形成幅值分散，故在保留同样多的细节信息的情况下需编码的系数较少。 小波分析是一个范围可变的窗口方法，可以用长的时间间隔来获得更精确的 低频信息，用短的时间间隔来获得高频信息，这样就有效地克服了Fourier变换在处理非平稳的复杂图像信号时存在的局限性。而且小波变换具有多分辨率分析能力，更适应人眼的视觉特性，因此在数字水印研究领域，小波变换扮演着十分重要的角色。 3.1小波分析的发展历程 任何理论的提出和发现都有一个漫长的准备过程，小波分析也不例外。1910年Haar提出了小波正交基，这是最早的小波基，当时并没有出现“小波”这个词。1936年Litlewood和Paley对Fourier级数建立了二进制频率分量分组理论，对频率按21进行划分，其Fourier变换的相位变化并不影响函数的大小，这是多尺度分析思想的最早来源。1946年Gabor提出的加窗Fourier变换(或称短时Fourier变换)对弥补Fourier变换的不足起到了一定的作用，但并没有彻底解决这个问题。后来，Calderon,Zy gmund,St ern和Weiss等人将L-P理 - 24 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论，1965年，Coifmann提出了再生公式，1974年，Coif nann对一维HP空间和高维Hp空间给出了原子分解，1975年Calderon用他早先提出的再生公式给出了抛物型H，的原子分解，这一公式现在己成为许多函数分解的出发点，它的离散形式已接近小波展开。此后，许多数学家为了各种不同的目的，给出了各类函数空间上的“原子分解”、“分子分解”、“拟正交分解”、“弱正交分解”、 “框架分解”等。1976年，Peetre在用L-P方法给出Besov空间统一描述的同时，引人了Besov空间的一组基，其展开系数的大小刻画了Besov本身:1981年，Stromberg通过对Haar正交基的 5改进，引入了Sobolev空间H的正交基，这些工作为小波分析奠定了基础。 1981年，法国地质物理学家Morlet在分析地质数据时基于群论首先提出了小波分析(Waveletan alysis)这一概念，Morlet最初提出的是形状不变的小波(Waveletofconstantsh ape)，因为在分析函数(信号)时，加窗Fourier变换并不具有形状不变性。Morlet方法所取得数值分析的成功不仅激发Morlet本人对小波分析进行深入研究，而且也大大鼓舞了法国理论物理学家Grossmann.于是他们携手共同研究小波理论。1985年，法国大数学家Meyer首次提出光滑的小波正交基，后来称为Meyer基，对小波理论作出了重要贡献。1986年，Meyer及其学生Lemari。提出了多尺度分析的思想。1988年，数学家Daubechies提出了具有紧支集光滑正交小波基一Daubechies基，现在人们借助Daubechies基和 ll则提出了多分辨Mallat算法可从事广泛的应用研究。后来，信号分析专家Ma 分析的概念，给出了构造正交小波基的一般方法，因为在这以前人们构造的正交小波基都带有高度技巧性和不可模仿性。多分辨分析概念是小波理论最基本的概念之一。最常用的多分辨分析有两大类。一类是时间有限的多分辨分析，另一类是样条多分辨分析。正变样条小波是最早构造出的小波函数(除Haar小波之外)。多分辨分析原理与人类的视觉和听觉方式十分接近。Mallat受金字塔算法的启发，以多分辨率分析为基础提出了著名的快速小波算法一Mallat算法(FWT)，这是小波理论突破性的成果，其作用和地位相当于Fourier分析中的FFT. Mallat算法的提出宣告小波从理论研究走向宽广的应用研究。 3.2小波函数与小波变换 3.2.1连续小波基函数 - 25 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 小波 (wavelet)，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为小波 2函数的定义为:设为一平方可积函数，即，若其Fourier变换，，，，，，tt,LR,, ,()t d,,满足条件:C= (3.1) ，，,,,,,,,,R 则称T (t)为一个基本小波或小波母函数，我们称式(3.1)为小波函数的可容许条件。 将小波母函数进行伸缩和平移，就可以得到函数 ,(t)，，,t,,, ,t,1,,= a,;a>0 (3.2) ，，,t,,,R,,,,,aa,, ，，式(3.2)中，a为伸缩因子，T为平移因子，我们称为依赖于参数a,的小,t,,,, 波基函数。 从小波的定义中，我们可知其有两个特点:一是“小”，即在时域都具有紧支集或近似紧支集;二是正负交替的“波动性”，也即直流分量为零。我们可以用小波和构成Fourier分析基础的正弦波做一个比较，Fourier分析所用的正弦波在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，但小波倾向于不规则与不对称。 Fourier分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，同样小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的。根据直觉，用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线要好，同样，信号局部的特性用小波函数来逼近显然 ,？,要比光滑的正弦函数来逼近要好。 3.2.2连续小波变换 2将任意L(R)空间中的函数f(t )在小波基下展开，称这种展开为函数f(t )的连续小波变换(ContinueW aveletTr ansform，简称为CWT)，其表达式为: ,t,1,,f(t),,(t)d，，a,,WT == (3.3) ,(t),,a,,tf,aa,,R 由以上定义，我们可以看出小波变换和傅立叶变换一样，也是一种积分变换， (a,,)WT,灼为小波变换系数。但它不同于傅立叶变换的地方是，小波基具有尺f - 26 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 度a和平移两个参数，所以函数一经小波变换，就意味着一个时间函数投影到, 二维的时间一尺度相平面上，这样有利于提取信号函数的某些本质特征。 可以证明，若采用的小波满足容许条件，则连续小波变换存在着逆变换，逆变换 公式为: ，,，,d1,(t)daa,,,f(t)= WT(a,,)f2,,Ca,0,, ，,，,dt,1,a= (3.4) ()dWT(a,,),,f2,,Caa,0,, ,()t d,,式(3.4) C= 为对(t)提出的容许条件。 ,,,,,,,R 在此需要进一步说明，在小波变换过程中，所采用的小波必须满足容许条件 ,()t d,,反变换才存在，由容许条件C=可以推断出:能用作基本小波(t) ,,,,,,,R ,(,,0),0,(,)的函数至少必须满足或者,也就是说，必须具有带 ,(t)d,0t,R 通性质，且必须是有正负交替的MIA波形，使得其平均值=0，这便是称之为,(t) “小波”的原因。另外，在实际中，对基本小波的要求往往不局限于满足容许条 ,(,)件，对(t)还要施加所谓的“正则性条件”，使在频域上表现出较好的局, WT(a,),限性能。为了在频域上有较好的局限性，要求随a的减小，所以这就f ,要求(t)的前n阶原点矩为0，且n值越高越好，即 pt,(t)d(t)=0 p =1~ n ，且 n值越大越好 (3.5) , ,(,),此要求在频域内表示就是，在=0处有高阶零点，且阶次越高越好(一阶零点就是容许条件)，即 n，1,(,)= , n 越大越好 (3.6) (,),(,,0),0,,00 上两式就是正则性条件。如果 用 上 述变换公式来处理图像信息，还需要将连续小波离散化，同时将一维变换拓展到二维。 3.3离散小波变换 - 27 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 ,在实际应用中，为了方便计算机进行分析、处理，信号(t )都要离散化为离散数列，a和也必须离散化，成为离散小波变换(Discrete Wavelet , Transform),记为DWT. ,由上一节连续小波变换的概念我们知道，在连续变换的尺度a和时间值下，小波基函数 具有很大的相关性，所以一维信号f(t)做小波变换成二维的,(t)a,, WT后，它的信息是有冗余的，体现在不同点的WT满足重建核方程。(a,,)(a,,)ff 在理想情况下，离散后的小波基函数满足正交完备性条件，此时小波变换,(t)m,n 后的系数没有任何冗余，这样就大大地压缩了数据，并且减少了计算量。 ,1t,,,为了减少小波变换的系数冗余度，我们将小波基函数，，,t= ,,,,,,aa,,a, 限定在一些离散的点上取值。 , ? 尺 度 的离散化。目前通行的办法是对尺度进行幂级数离散化，即令a取 j_,j，，m20,a=,a>O,mZ，此时对应的小波函数是aj=0 ,1,2,...。 a(,2),t00,,0，， ,? 位移的离散化。通常对进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了防 ,止信息的丢失，我们要求采样间隔满足Nyquist采样定理，采样率大于等于该尺度下频率通常的二倍。所以每当m增加1时，尺度a增加一倍，对应的频率减小一半，可见采样率可以降低一半而不致引起信息的丢失(带通信号的采样率决 ,f,,定于其带宽，而不是决定于其频率上限)。所以在尺度j下，由于,,的带,t,,0,, jj宽时的a倍，因此采样间隔可以扩大a，同时也不会引起信息的丢失。这，，,t00 jj,,,jj,j22,,,,,a(t,ka,),a,at,k,,(t)样， 就改成:a (3.7) 0000000a,, ,(t)记为离散小波变换定义为: ja,k,00 j,Z(a,k,)WT= j=0,1,2...,k (3.8) f(t),(t)d(t)j00f,a,k,00 在以上的尺度以及位移均离散化的小波序列，如果取离散栅格a= 2 ,, =0， 00即相当于连续小波只在尺度a上进行量化，平移参数仍然连续不被离散，我们, - 28 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 称这类小波为二进小波，表示为: k,t,,2() ,(t)=2 (3.9) ,Kk2,,2 二进小波介于连续小波和离散小波之间，由于它只是对尺度参量进行离散化，在时间域上的平移量仍保持着连续的变化，所以二进小波具有连续小波变换的时移共变性，这个特点也是离散小波不具有的。也正因为如此，它在奇异性检测、图像处理方面都十分有用。 ,(,)令小波函数为(t)，其傅立叶变换为，若存在常数A,B，当02, 2Amold变换的周期性几T,N/2，这也许是迄今为止最好的结果了。 N 对于数字图像来说，可以将其看成是一个函数在离散网格点处的采样值，这 - 32 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 样我们就得到了一个表示图像的矩阵。矩阵中元素的值是对应点处的灰度值或RGB颜色分量值。 对于数字化图像而言，我们所说的位置移动实际上是对应点的灰度值或者RGB颜色值的移动，即将原来点(x,y) 处象素对应的灰度值或RGB颜色值移动至变换 ’’后的点(x,y) 处。如果我们对一个数字图像迭代地使用离散化的Arnold变换，即将左端输出的 作为下一次Arnold变换的输入，可以重复这个过程一直作下去，当迭代到某一步时，如果出现的图像符合我们对图像的“杂乱无章”标准的要求，这即是一副置乱了的图像。图2.1即是经Arnold变换置乱后的图像，我们可以看到对图像只需进行几次Arnold变换迭代，原图像就已经杂乱无章了， [4]置乱效果非常好。 (a) 原始图像 (b) 多次Arnold变换后的图像 图4.1 Arnold变换的效果 由于对于不同的矩阵阶数N, Arnold变换有不同的周期,为了尽量减少Arnold变换所带来的花费,我们希望Arnold变换的周期越短越好。表1是不同阶数N下二维Arnold变换的周期。 从表可以看出, 矩阵阶数N与二维Arnold变换的周期并不成正比,因此我们在设计数字水印图像的大小时,应尽量选Arnold变换周期较小的阶数N。例如可选大小为48×48,56×56的图像作为数字水印图像。 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 24 25 周3 4 3 10 12 8 6 12 30 5 12 12 12 50 期 3N 40 48 50 56 60 64 100 120 125 128 256 480 512 2 周230 12 150 24 60 48 150 60 250 96 192 120 384 期 4 - 33 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 表4.1不同阶数N下二维Arnold变换的周期 4.1.2水印的嵌入算法 依据Cox的观点，水印信息应该具有不可预测的随机性，具有与噪声相同的特性，这不仅可以提高水印的透明性，而且可以加强水印抗千扰的能力，提高水印的鲁棒性。但是无意义的伪随机序列通常应用价值不大，有意义水印可附带许多证明信息，如原作者的个人标志，产品序列号等，在版权证明上显然较无意义水印更具有直观性和可验证性。所以在本算法中，选取有特殊意义的二值图像做为原始水印。 另外 ,为了提高水印的不可见性和鲁棒性，在水印嵌入之前，我们先对原始水印进行Amold变换预处理，处理之后的水印图像各像素点变为杂乱均匀分布，这样不仅提高了水印的透明性，而且加强水印抗干扰的能力，提高了水印的鲁棒性。当嵌有水印的图像在网络中传播时，难免会遇到有意或无意的干扰破坏，印也会受到相应损坏，当经过预处理的水印被提取出来并利用Amold变换恢复出原始水印图像时，被损坏的部分就被分散到了全图，对人类视觉的影响也就不明显了，这样就相当于加强了水印的鲁棒性。同时，由于提取出的水印是一幅被置乱的图像，只有原始嵌入者知道采用的何种变换及变换次数，从而利用Arnold变换的周期性将之恢复成原始水印图像，而非法攻击者面对杂乱图像，不仅不能够得到有用信息，并且很难进行伪造，所以，预处理也增强了算法的安全性。 目前的小波域水印算法,对于水印嵌入位置的选择有不同的意见。一种意见认为低频子图是图像的平滑部分，人眼对这部分的失真比较敏感，基于水印的不可感知性考虑，应将水印数据隐藏在图像的高频部分亦即小波分解后的高频系数中，而不应在低频系数嵌入水印。另一种意见则认为中高频子图的小波系数幅度 一般较小，常接近于0，而低频部分集中了图像的大部分能量，系数的振幅比细节子图的系数大得多，由人类视觉特性知，背景亮度越大，嵌入信号的JND就越高，即低频逼近子图具有较大的感觉容量，相当于一个强背景，可以容纳更强或者更多的水印信息，只要迭加的水印信号低于JND值，视觉系统就无法感觉到信号的存在。这样在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分，可保持原始载体图像的主观视觉质量基本不变，于是提出水印嵌入低频系数中。(根据小波变 - 34 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 换的特性和小波分解系数分析可知，各级小波子图对视觉系统的影响是不同的，随着分级的增加，其重要性也随之增加，在同一尺度下，水平、垂直子图的重要性稍高于对角子图，人眼对水平、垂直分量上的变化比对角线分量上的变化要敏感。) 以前的很多算法不在低频系数中加入水印，原因是避免出现方块效应，但经 过实验证明，不在低频部分嵌入所有水印，只嵌入一部分水印，再在中频部分嵌 入一部分水印，既能保证不可见性又有很好的鲁棒性。 在小波域,为了使数字水印具有较好的鲁棒性，用于嵌入水印的小波系数就应该满足以下两个条件:小波系数不应该过多的被信号处理和噪声干扰所改变;具有较大的感觉容量，以便嵌入一定强度的水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变。 综合考虑上述嵌入位置的探讨以及小波分解系数的特点，本文将水印的嵌入 位置选择为原始图像经过小波三级分解后的中频和低频分量上。为了权衡水印不可见性和鲁棒性，决定优先选择在原始图像小波分解后的第二级分量上嵌入水印。具体嵌入位置如下:(与水印嵌入在低频系数的比较在下节实验中体现) ? 将水印图像一级小波分解后的水平分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级水平分量上(中频分量):水印图像一级小波分解后的垂直分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级垂直分量上;水印图像一级小波分解后的对角分量嵌入到原始图像小波分解后的第二级对角分量上。 ? 而由于人眼对对角分量上噪声的敏感度低于水平、垂直分量上噪声的敏感度，所以将水印经一级小波分解后的低频分量嵌入到原始图像小波分解后的第三级对角分量上。 ? 考虑到低频分量集中了原始图像的大部分信息，有较好的稳定性，在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成份，最后又将水印图像经小波分解后的低频分量二次嵌入到原始图像的低频分量中。 4.2实验过程 4.2.1 水印嵌入过程 ?利用Amold变换将水印图像W置乱，置乱后的水印记为W' 置乱次数k作为密钥; ?分别输入原始图像X和水印图像W’; - 35 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 ? 对置乱后的水印图像W’采用Haar小波变换进行一级小波分解，得到平w'(LH,i,j) 、垂直w'(HL,i,j) 、对角分量小波系数w'(HH,i,j) 和低频分量小波系数 w'(LL,i,j); ? 对原始图像为X采用Haar小波变换对其进行三级小波分解，得到低频分量小波系数 x( LL ,i,j)、水平分量小波系数x(LH,i,j) 、垂直分量小波系数n3 x(HL,i,j)和对角分量小波系数x(HH,i,j) , n =1,2,3; nn '? 按照新的小波系数进行小波逆变换，重构得到含水印图像X。 4.2.2 水印提取过程 水印的提取过程是嵌入过程的逆过程，提取时需要借助于原始图像，其过程 如下: '?对含水印图像X和原始图像X进行三级小波分解，得到低频分量小波系数 ? 参照下式提取出嵌入的水印小波系数: W'(i,j)= (X '(i ,j)-X (i ,j))/a (4 .4) 其中,X '(i ,j) 是含水印图像的小波系数，X(i,j) 是原始图像的小波系数， W'(i,j)是提取出的水印小波系数; ? 用计算出的小波系数进行小波逆变换(重构)提取出水印图像W'; ? 根据嵌入时设置的密钥k,并根据水印图像的尺寸求得其置乱周期T,对W'进 行( T- k)次置乱操作,得到最终的提取水印图像W。 - 36 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 4.3实验结果及分析 4.3.1 仿真实验 (a) 原始水印 (b) 多次Arnold变换后的水印 图4.1 原始图像 小波变换后的图像 图4.2 图4.3 水印图像 图4.4 嵌入水印的图像 - 37 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 4.3.2 抗攻击实验 ?JPEG攻击 JPEG压缩是嵌有水印的图像最易经受的图像处理。目前网络上流通的图像绝大多数都是JPEG格式，因此水印对于JPEG有损压缩是否具有较强的免疫力是衡量一种水一印算法是否成功的重要标准。由于有损压缩因其图像的降质，水印的检测将受到一定的影响。 我们对潜入水印后的图像进行JPEG有损压缩，然后进行水印提取，其结果如下所示: 图4.5 JPEG压缩后的水印图像 图4.6 水印对比 为在质量因子为30时JPEG压缩后的嵌水印图像和从该图像中恢复的水印，视觉上我们可以明显的识别出水印图像，可见本文的算法能较好的抗JPEG压缩。 ?噪声攻击 图像在传输过程中，常常由于收到某种干扰而含有各种噪声。对嵌水印图像分别添加密度为0.02的椒盐噪声和10?的高斯噪声干扰，然后检测观察其鲁棒性。 - 38 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 图4.7 椒盐噪声攻击后水印 图4.8 水印对比 从椒盐噪声干扰后恢复的水印可以看出，视觉上我们可以明显的识别出水印图像，可见本文的算法能较好的抗椒盐噪声干扰。 图4.9 高斯噪声攻击后水印 图4.10 水印对比 图为高斯噪声干扰后的嵌水印图像从该图像恢复的水印。从恢复的水印可以看出，算法对高斯噪声干扰，视觉上识别出水印图像相对椒盐噪声干扰略差，但还是具有较强的抵抗能力。 - 39 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 4.2.3 实验结果分析 本节通过大量的仿真试验验证了基于小波变换的数字水印算法，该算法在水印嵌入之前对水印信息进行了置乱处理，之后采用了多分辨率思想，在原始图像的小波变换域进行水印信息的嵌入,由于算法是在变换域进行水印嵌入，所以水印信息能很好的分散在原始图像的全部像素中，并且对原始图像小波分解后的各个频域系数进行水印的对应迁入和重复嵌入，从而使得算法的鲁棒性得到加强。从实验结果上看，该算法能够满足视觉上不可见性的要求，而且可以很好的保证加入水印后的图像质量，提取出的水印图像清晰，视觉上看来与原始水印图像几乎一致，可以达到很好的水印效果。本文算法对于常见的图像处理如JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等攻击后都可以清晰地识别水印中的信息。 4.3 本章小结 本章结合图像置乱算法及多分辨率分析方法，提出了一种基于小波域的二值图像水印算法。该算法对水印信息采用了置乱预处理，以提高安全性和隐蔽性，然后利用小波变换的多尺度分解特性，将水印图像嵌入到原始图像小波分解系数上。在不改变原图象数据的同时，利用图象自身特点嵌入水印，对水印图像的嵌入与提取比较简单，在一定程度上缓解了水印的鲁棒性与不可见性之间的矛盾，实验证明具有较强的不可见性和鲁棒性。该实验所提出的基于小波变换的数字水印算法，实验证明它对常见的JPEG压缩、噪声、滤波干扰具可以清晰地识别水印中的信息，但在检测时需要原图像。 - 40 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 参考文献 [1]黄继武,YunQ.SHI, 程卫东 DCT域图像水印:嵌入对策和算法. 电子学报 2000 vol.28 No.4 pp.57-60. [2]伯晓晨,李涛,刘路等编著.《Matlab工具箱应用掼——信息工程篇》 电子工业出版社 2000年4月第1版. [3]陶虹 周良柱 袁金荣 MATLAB与Visual C++混合编程的实现 计算机工程与应用 2000,10,pp.100-101,104. [4] 陈明奇，钮心忻，杨义先. “数字水印的研究进展和应用.” 通信学报，Vol. 22, No. 5, May 2001, p. 71-79. [5] 黄达人，刘九芬(黄继武.小波变换域图象水印嵌入对策和算法[J](软件学报，2002(13(7):290—295. [6] 许永峰,张书玲,基于小波变换的图象融合隐藏算法,西北大学学报(自然科学版),2004,34(4):386-388. [7] 魏为民. 基于彩色静止数字图象的信息隐藏技术研究，计算机应用与软件，p50, 2002.11 [8]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现.北京:电子工业出版社.2005.29-33. [9]孙圣和，陆哲明，牛夏牧.数字水印技术与应用.北京:科学出版社，2004,36-40. [10]王炳锡，陈琦，邓峰森.数字水印技.西安:西安电子科技大学出版社，2003,95-104. [11]刘九芬，黄达人，胡军全.数字水印中的双正交小波基.中山大学学报，2002.41(4):1-5. - 41 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 - 42 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 致 谢 本文所描述的研究内容包含了本人攻读本科四年期间所学习内容，在这里我首先感谢我的指导老师李丽君老师在我学习与毕业设计期间给予我的指导和帮助。李老师丰富的教学经验和严谨的治学作风不仅培养了我独立思考学习的能力，而且深深地影响了我的学习态度和工作作风，谨向她表示深切的谢意～ 同时，我要感谢和我一起学习一起分享快乐和泪水的同学们，在我困难的时候是他们伸出双手，在各方面都给予了我巨大的帮助，而且给了我思考的灵感。在我犹豫和困惑的时候，是他们给了我前进的力量，走出了困境。 - 43 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 附 录 Arnold变换程序 A=imread(' water2_g64by642.bmp'); [m,n]=size(A); for i=1:20 for x=1:m for y=1:n x1=rem(x+y,m)+1; y1=rem(x+2*y,n)+1; B(x1,y1)=A(x,y); end; end A=B; end subplot(1,2,2); imshow(A); 水印嵌入程序 clc; clear; file_name='lena_g512by512.bmp'; p=imread(file_name); %载入宿主图像 x=double(imread(file_name)); mc=size(x,1); nc=size(x,2); %获得宿主的宽和高 [ca1,ch1,cv1,cd1]=dwt2(x,'haar'); [ca2,ch2,cv2,cd2]=dwt2(ca1,'haar'); [ca3,ch3,cv3,cd3]=dwt2(ca2,'haar'); %对宿主进行三层小波分析 file_name='water2_g64by642.bmp'; q=imread(file_name); %载入变幻后的水印 - 44 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 figure(1) imshow(q),title('变换后的水印'); %显示原始水印 y=double(imread(file_name)); mo=size(y,1); no=size(y,2); %获得水印的宽和高 [ca5,ch5,cv5,cd5]=dwt2(y,'haar'); %嵌入图像 ch3(17:48,17:48)=ch3(17:48,17:48)+0.1*cd5; cv3(17:48,17:48)=cv3(17:48,17:48)+0.1*ca5; ch1(97:128,97:128)=ch1(97:128,97:128)+0.1*ch5; cv2(33:64,33:64)=cv2(33:64,33:64)+0.1*ca5; cv1(97:128,97:128)=cv1(97:128,97:128)+0.1*ca5; ch2(33:64,33:64)=ch2(33:64,33:64)+0.1*cv5; %重构图像 w1=idwt2(ca3,ch3,cv3,cd3,'haar'); w2=idwt2(w1,ch2,cv2,cd2,'haar'); w3=idwt2(w2,ch1,cv1,cd1,'haar'); %将嵌入水印的图像写入到文件中 w43_uint8=uint8(w3); imwrite(w43_uint8,'dwt3_watermarked.bmp','bmp'); w43_uint8=uint8(w3); %计算峰噪比 psnr=PSNR(x,w43_uint8) %归一化互相关系数 cq=CQ(x,w43_uint8) s=imread('dwt3_watermarked.bmp'); %b=imresize(s,0.5); figure(2) %imshow(b) subplot(1,2,1), imshow(s); title('嵌入有水印的图像'); subplot(1,2,2), imshow(p) - 45 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 title('宿主图像'); 水印提取算法 clc clear %file_name='dwt3_watermarked.bmp'; [filename,pathname]=uigetfile('*.bmp;*tiff;*tif;*jpg','输入嵌有水印的图像'); fn=[pathname filename]; X=double(imread(fn)); %对嵌有水印的图像进行三层二维小波分解 [c,s]=wavedec2(X,3,'haar'); %提取三层二维小波分解的第一层近似分量 ca1=appcoef2(c,s,'haar',1); %提取三层二维小波分解的第一层细节分量 ch1=detcoef2('h',c,s,1);%第一层的水平分量 cv1=detcoef2('v',c,s,1);%第一层的垂直分量 cd1=detcoef2('d',c,s,1);%第一层的对角线分量 %提取三层二维小波分解的第二层近似分量 ca2=appcoef2(c,s,'haar',2); %提取三层二维小波分解的第二层细节分量 ch2=detcoef2('h',c,s,2);% 第二层的水平分量 cv2=detcoef2('v',c,s,2);% 第二层的垂直分量 cd2=detcoef2('d',c,s,2);% 第二层的对角线分量 %提取三层二维小波分解的第三层近似分量 ca3=appcoef2(c,s,'haar',3); %提取三层二维小波分解的第三层细节分量 ch3=detcoef2('h',c,s,3);% 第三层的水平分量 cv3=detcoef2('v',c,s,3);% 第三层的垂直分量 cd3=detcoef2('d',c,s,3);% 第三层的对角线分量 %载入原始宿主图像 - 46 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 file_name='lena_g512by512.bmp'; y=double(imread(file_name)); %对原始宿主图像进行三层二维小波分解 [c1,s1]=wavedec2(y,3,'haar'); %提取三层二维小波分解的第一层近似分量 ca11=appcoef2(c1,s1,'haar',1); %提取三层二维小波分解的第一层细节分量 ch11=detcoef2('h',c1,s1,1);% 第一层的水平分量 cv11=detcoef2('v',c1,s1,1);% 第一层的垂直分量 cd11=detcoef2('d',c1,s1,1);% 第一层的对角线分量 %提取三层二维小波分解的第二层近似分量 ca12=appcoef2(c1,s1,'haar',2); %提取三层二维小波分解的第二层细节分量 ch12=detcoef2('h',c1,s1,2);% 第二层的水平分量 cv12=detcoef2('v',c1,s1,2);% 第二层的垂直分量 cd12=detcoef2('d',c1,s1,2);% 第二层的对角线分量 %提取三层二维小波分解的第三层近似分量 ca13=appcoef2(c1,s1,'haar',3); %提取三层二维小波分解的第三层细节分量 ch13=detcoef2('h',c1,s1,3);% 第三层的水平分量 cv13=detcoef2('v',c1,s1,3);% 第三层的垂直分量 cd13=detcoef2('d',c1,s1,3);% 第三层的对角线分量 %重构水印 w1=(ch1(97:128,97:128)-ch11(97:128,97:128))/0.1; w2=(ch2(33:64,33:64)-ch12(33:64,33:64))/0.1; w3=(ch3(17:48,17:48)-ch13(17:48,17:48))/0.1; w0=(cv2(33:64,33:64)-cv12(33:64,33:64)+cv3(17:48,17:48)-cv13(17:48,17:48)+cv1( 97:128,97:128)-cv11(97:128,97:128))/0.3 %小波分解系数重构图像 ww3=idwt2(w0,w1,w2,w3,'haar'); - 47 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 %将重构的水印写入文件中 ww3_uint8=uint8(ww3); imwrite(ww3_uint8,'recoveredwater.bmp','bmp'); z=imread('recoveredwater.bmp') figure('Units','Pixels','Position',[100 100 256 256]) subplot(1,2,1) imshow(z); %title('提取的水印'); title(旋转0.2度'); subplot(1,2,2) imshow('water2_g64by64.bmp'); title('变换后的水印'); 水印还原程序 G=A; for i=1:28 for x=1:m for y=1:n x1=rem(x+y,m)+1; y1=rem(x+2*y,n)+1; B(x1,y1)=G(x,y); end; end G=B; end imshow(G) 攻击程序 clear all; % 读取水印化图像 [filename, pathname] = uigetfile('*.bmp;*.tiff;*.tif', '输入嵌有水印的图像'); fn=[pathname filename]; - 48 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 fn=imread(fn); % 'Quality' A number between 0 and 100; higher numbers % mean quality is better (less image degradation % due to compression), but the resulting file % size is larger h=waitbar(0,'正在压缩并写入文件……请稍后'); start_time=cputime; imwrite(fn,'dwt_watermarked_100.jpg','jpeg','Quality',100); imwrite(fn,'dwt_watermarked_95.jpg','jpeg','Quality',95); imwrite(fn,'dwt_watermarked_90.jpg','jpeg','Quality',90); imwrite(fn,'dwt_watermarked_85.jpg','jpeg','Quality',85); imwrite(fn,'dwt_watermarked_80.jpg','jpeg','Quality',80); imwrite(fn,'dwt_watermarked_75.jpg','jpeg','Quality',75); imwrite(fn,'dwt_watermarked_70.jpg','jpeg','Quality',70); imwrite(fn,'dwt_watermarked_65.jpg','jpeg','Quality',65); imwrite(fn,'dwt_watermarked_60.jpg','jpeg','Quality',60); imwrite(fn,'dwt_watermarked_55.jpg','jpeg','Quality',55); imwrite(fn,'dwt_watermarked_50.jpg','jpeg','Quality',50); imwrite(fn,'dwt_watermarked_45.jpg','jpeg','Quality',45); imwrite(fn,'dwt_watermarked_40.jpg','jpeg','Quality',40); imwrite(fn,'dwt_watermarked_35.jpg','jpeg','Quality',35); imwrite(fn,'dwt_watermarked_30.jpg','jpeg','Quality',30); end_time=cputime; waitbar(end_time-start_time,h); close(h) disp('压缩后的图片成功写入文件中'); clear all; % 读取水印化图像 [filename, pathname] = uigetfile('*.bmp;*.tiff;*.tif', '输入水印化图像'); fn=[pathname filename]; - 49 - 周扬:基于小波变换的数字水印技术研究 fn=imread(fn); %加载高斯噪声 参数为 0.02, 0.1, 0.2 y=imnoise(fn,'gaussian',0.01); imwrite(y,'dwt_watermarked_gaussian_0.01.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'gaussian',0.02); imwrite(y,'dwt_watermarked_gaussian_0.02.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'gaussian',0.1); imwrite(y,'dwt_watermarked_gaussian_0.1.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'gaussian',0.2); imwrite(y,'dwt_watermarked_gaussian_0.2.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'gaussian',0.3); imwrite(y,'dwt_watermarked_gaussian_0.3.bmp','bmp'); %加载椒盐噪声 默认参数为0.02，0.1，0.2 y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.02); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.02.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.05); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.05.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.08); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.08.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.1); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.1.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.2); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.2.bmp','bmp'); y=imnoise(fn,'salt & pepper',0.3); imwrite(y,'dwt_watermarked_salt_0.3.bmp','bmp'); - 50 -