绝对值的几何意义------距离
1、同学们都知道,|5,(,2)|表示5与,2之差的绝对值,实际上也可理解为5与,2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索:
求|5,(,2)|=______。 (1)
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x,3|+|x,6|是否有最小值,如果有写出最小值如果没有说明理由。
,2,2,41.1观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与,3与5,与,与3. ,6
并回答下列各题:
(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗,
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离可以表示为__________(
xx,,,23(3)结合数轴求得的最小值为 ,取得最小值时x的取值范围为 ________.
x,1,x,4,3(4) 满足的的取值范围为__________。 x
x,1,x,1x,7,x,8,x,92、的最小值是 的最小值是 。
xxxx,,,,,,,,12......6166172.1求,x-1,+,x-2,+,x-3,+…,x-1997,的最小值 求的最小值。
x,3,x,2x,3,x,2ba,b3、已知的最小值是,的最大值为,求的值 a
4、(一)、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站,如图现在要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A、B、C、D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,试分析加油站M在何处选址最好,
DCAB
(二)、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E五个汽车站(从左至右依次排列),上述问题中加油站建在何处最好,
(三)、如果某公共汽车运营线路上有A、B、C、D、E---- ;共n个汽车站(从左至右依次排列),上述问题中加油站建在何处最好,
5、