河北省三河一中2012届高三第一次月考数学(文)试题

河北省三河一中2011—2012学年高三上学期第一次月考 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.命题“存在 ”为假命题是命题“ ”的( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知 ，函数 的零点个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．2或3或4 4.设，则a， b，c的大小关系是( ) A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.a＞c＞b 5.设是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 ( ) A.3 B. 1 C.-1　　 　D.-3 6.设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 ( ) A.2 B. C. D. 7.函数 的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8.下列各组函数中是同一函数的是( ) A. B. C. D. 9.函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则( ) A．　 B．　C．　D． 10.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 11.正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数 的图象大致是( ) A B C D 12.对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是( ) A．， B．， C．， D． ， 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上相应位置． 13.幂函数 在 上为增函数，则 ___________. 14.若函数 对任意实数 恒有 ，则 __________. 15.若函数 ,且 ,则 的值为_ ． 16.已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是______________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本题满分10分)已知命题 对 ，不等式 恒成立；命题 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 ,使不等式 成立;若 是真命题， 是假命题，求 的取值范围. 18.(本题满分12分)记函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B. (1)求 和 ； (2)若 ，求实数 的取值范围. 19.(本题满分12分)已知函数 的定义域为 ，且对任意的正实数 都有 ，且当 时， ， . (1)求证： ；(2)求 ；(3)解不等式 . 20.(本小题满分12分) 已知 ， (1)如果对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围； (2)如果对 ， 恒成立，求实数 的取值范围． 21.(本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线 与 有公共点，且在公共点处的切线相同，若 ，试建立 关于 的函数关系式； (2)若 时，函数 在(0，4)上为单调增函数，求 的取值范围. 22.(本题满分12分)已知 ，函数 ， (其中 为自然对数的底数)． (1)求函数 在区间 上的最小值； (2)是否存在实数 ，使曲线 在点 处的切线与 轴垂直? 若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 数学参考答案(文科) 一．选择题： BAADD CDABB CC 二、填空题： 13.2 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本题满分10分)已知命题 对 ，不等式 ；命题 EMBED Equation.3 使不等式 ;若 是真命题， 是假命题，求 的取值范围. 解：若 是真命题，则 ；若是真命题则 所以若 是真命题，是假命题， 18.(本题满分12分)记函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B. (1)求 和 ；(2)若 ，求实数 的取值范围. 解：(1) (2)由 得 ， 而 [来源:Zxxk.Com] 19.(本题满分12分)已知函数 的定义域为 ，且对任意的正实数 都有 ，且当 时， ， . (1)求证： ；(2)求 ；(3)解不等式 . 解：(1)令 ，则 ，所以 ； (2) ， (3)设 且 ，于是 在 上为增函数 又 解得 原不等式的解集为 . 20.(本小题满分12分)已知 ， (1)如果对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围； (2)如果对 ， 恒成立，求实数 的取值范围． 解：(1) ； (2) 或 或 ， 解得 或 或 ，∴ 的取值范围为 ． 21. (本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线 与 有公共点，且在公共点处的切线相同，若 ，试建立 关于 的函数关系式； (2)若 时，函数 在(0，4)上为单调减函数，求 的取值范围。 解：(1)因为与在公共点处的切线相同。 。 由题意知 即,………………2分 解得或(舍去)， (2) EMBED Equation.DSMT4 ． 在 上恒为单调增函数，所以 恒成立， 在 时恒成立，即 对 恒成立． 对 恒成立， , 或 ．综上， 或 22.已知 ，函数 ， (其中 为自然对数的底数)．(1)求函数 在区间 上的最小值； (2)是否存在实数 ，使曲线 在点 处的切线与 轴垂直? 若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 22.(1)解：∵ ，∴ ．令 ，得 ． ①若 ，则 ， 在区间 上单调递增，此时函数 无最小值． ②若 ，当 时， ，函数 在区间 上单调递减， 当 时， ，函数 在区间 上单调递增， 所以当 时，函数 取得最小值 ． ③若 ，则 ，函数 在区间 上单调递减，所以当 时，函数 取得最小值 ． 综上可知，当 时，函数 在区间 上无最小值； 当 时，函数 在区间 上的最小值为 ； 当 时，函数 在区间 上的最小值为 ． (2)解：∵ ， ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 ． 由(1)可知，当 时， ． 此时 在区间 上的最小值为 ，即 ． 当 ， ， ，∴ ． 曲线 在点 处的切线与 轴垂直等价于方程 有实数解． 而 ，即方程 无实数解． 故不存在 ，使曲线 在点 处的切线与 轴垂直． _1376905079.unknown _1376910741.unknown _1376941082.unknown _1376944111.unknown _1376944464.unknown _1376944554.unknown _1377178258.unknown _1376944477.unknown _1376944553.unknown _1376944298.unknown _1376944368.unknown _1376944247.unknown _1376941817.unknown _1376942088.unknown _1376942278.unknown _1376943882.unknown _1376943966.unknown _1376944110.unknown _1376943944.unknown _1376942390.unknown _1376942426.unknown _1376943785.unknown _1376942410.unknown _1376942343.unknown _1376942218.unknown _1376942240.unknown _1376942115.unknown _1376941944.unknown _1376941969.unknown _1376941905.unknown _1376941154.unknown _1376941732.unknown _1376941774.unknown _1376941690.unknown _1376911174.unknown _1376911378.unknown _1376911420.unknown _1376911494.unknown _1376911516.unknown _1376911440.unknown _1376911474.unknown _1376911407.unknown _1376911323.unknown _1376911365.unknown _1376911200.unknown _1376910937.unknown _1376911167.unknown _1376910971.unknown _1376911142.unknown _1376910888.unknown _1376910919.unknown _1376910766.unknown _1376906444.unknown _1376910403.unknown _1376910676.unknown _1376910712.unknown _1376910655.unknown _1376909151.unknown _1376910309.unknown _1376910334.unknown _1376910165.unknown _1376909509.unknown _1376907728.unknown _1376907750.unknown _1376907628.unknown _1376906298.unknown _1376906396.unknown _1376906421.unknown _1376906366.unknown _1376905209.unknown _1376905210.unknown _1376905092.unknown _1376905208.unknown _1324449787.unknown _1328700101.unknown _1335342778.unknown _1370506895.unknown _1372330999.unknown _1372331199.unknown _1372401315.unknown _1372401460.unknown _1376770055.unknown _1372427870.unknown _1372401411.unknown _1372331200.unknown _1372331069.unknown _1372331197.unknown _1372331198.unknown _1372331056.unknown _1372330946.unknown _1372330961.unknown _1370507000.unknown _1351357058.unknown _1370438507.unknown _1370455337.unknown _1351357095.unknown _1364283020.unknown _1351356792.unknown _1351356821.unknown _1351356691.unknown _1332748455.unknown _1335332869.unknown _1335332903.unknown _1335332926.unknown _1335332930.unknown _1335332977.unknown _1335332920.unknown _1335332899.unknown _1332781263.unknown _1332781297.unknown _1335077751.unknown _1332781284.unknown _1332748542.unknown _1332748544.unknown _1332748541.unknown _1332748540.unknown _1332743915.unknown _1332748345.unknown _1332748401.unknown _1332744142.unknown _1332748336.unknown _1332744074.unknown _1328708716.unknown _1332743879.unknown _1328708708.unknown _1324449987.unknown _1324700700.unknown _1328616574.unknown _1328632062.unknown _1328644549.unknown _1328682680.unknown _1328683603.unknown _1328683775.unknown _1328644568.unknown _1328644562.unknown _1328644476.unknown _1328644490.unknown _1328643933.unknown _1328616606.unknown _1328616631.unknown _1328616688.unknown _1328616584.unknown _1324878459.unknown _1328603157.unknown _1328616563.unknown _1328603147.unknown _1325744048.unknown _1324819364.unknown _1324819393.unknown _1324819327.unknown _1324818443.unknown _1324450818.unknown _1324451800.unknown _1324453012.unknown _1324450862.unknown _1324450522.unknown _1324449801.unknown _1324401531.unknown _1324402210.unknown _1324402267.unknown _1324403544.unknown _1324403646.unknown _1324402374.unknown _1324402935.unknown _1324402251.unknown _1324401811.unknown _1324402154.unknown _1324401911.unknown _1324401598.unknown _1324401701.unknown _1229323075.unknown _1274371303.unknown _1274371311.unknown _1324400649.unknown _1324401464.unknown _1321433462.unknown _1318482668.unknown _1318482916.unknown _1274371307.unknown _1274371250.unknown _1274371266.unknown _1274371292.unknown _1274371257.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1229323099.unknown _1151253367.unknown _1151253543.unknown _1151253555.unknown _1151253575.unknown _1151253517.unknown _1151253344.unknown _1151253346.unknown _1151253336.unknown _1151082519.unknown _1151151615.unknown _1151151979.unknown _1151082389.unknown _1151082387.unknown _1151082388.unknown _1102897954.unknown