2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七下数学期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七下数学期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计的值在（　　）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．估计介于（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）A．0B．C．﹣D．﹣4．下列图形中不是由平移设计的是（）A．B．C．D．5．一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1=25°，则∠2等于（　　）A．25°B．35°C．45°D．65°6．如图所示,坐标是(-2,2)的点是()A．点AB．点BC．点CD．点D7．如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转（）．A．B．C．D．8．一蓄水池有水．按一定的速度放水，水池里的水量与放水时间（分）有如下关系：放水时间（分）水池中水量则下列结论中正确的是（）A．随的增加而增大B．放水时间为分钟时，水池中水量为C．每分钟的放水量是D．与之间的关系式为9．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到，并与班主任交流了一下周末才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（）根火柴棍围成.A．60B．72C．84D．11211．对于二元一次方程,下列结论正确的是(    )A．任何一对有理数都是它的解B．只有一个解C．只有两个解D．有无数个解12．在下面各数中无理数的个数有()-3.14，2，，0.1．．．，+1.99，-A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程2x+y﹣5=0用含x的代数式表示y为：y=______14．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（m+a，n﹣b），其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′，（1）当a＝0，b＝0时，f（﹣2，4）＝___；（2）若点P（4，﹣4）在F变换下的对应点是它本身，则a＝___，b＝___．15．若|x－2|=3，则x的值是__________.16．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是____________17．计算的结果是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程（组）.（1）（2）（3）（4）19．（5分）计算：（1）（2）求x的值，20．（8分）根据题意完成下列推理过程：已知：如图，已知，，垂足分别为、，．求证：．证明：，（已知）（垂直的定义）（__________）__________（__________）又（已知）__________（__________）（__________）．21．（10分）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点.（1）；；（2）当点运动到某处时，，求此时的度数.（3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）．（1）求三角形ABO的面积；（2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？23．（12分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：______．(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：故选A.2、C【解析】解：∵，∴，即∴估计在2～3之间故选C．【点睛】本题考查估计无理数的大小．3、C【解析】试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，∴2+3m=0，解得，m=，故选C．4、D【解析】根据平移设计图案的定义即可依次判断.【详解】A、B、C均是平移设计，D为旋转设计，故选D.【点睛】此题主要考查平移设计图案，解题的关键是熟知平移设计图案的特点.5、B【解析】根据平行线性质得出∠1=∠NFE=25°，∠2=∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【详解】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1=∠NFE=35°，∠2=∠NFG，∵∠G=90°，∠E=30°，∴∠EFG=60°，∴∠2=60°-25°=35°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1=∠NFE=25°，∠2=∠NFG．6、D【解析】根据点的坐标的写法确定出（-2，2）点即可得解．【详解】解：坐标是（-2，2）的点是D．故选D．【点睛】本题考查点的坐标，解题关键是熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置．7、B【解析】先根据∠1=120°求出∠3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】如图，∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°．∵∠2=40°，∴要使b∥c，则∠2=∠3，∴直线b绕点A逆时针旋转60°-40°=20°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的为：同位角相等，两直线平行．8、C【解析】根据内的数据，利用待定系数法求出与之间的函数关系式，由此可得出选项错误；由可得出随的增大而减小，选项错误；代入求出值，由此可得出：放水时间为15分钟时，水池中水量为，选项错误；由可得出每分钟的放水量是，选项正确．综上即可得出结论．【详解】解：设与之间的函数关系式为，将、代入，，解得：，与之间的函数关系式为，选项错误；，随的增大而减小，选项错误；当时，，放水时间为15分钟时，水池中水量为，选项错误；，每分钟的放水量是，选项正确．故选：．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．9、B【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选B．点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．10、C【解析】根据每个图形中火柴棒的根数得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…进而得出第n个图形中火柴棒的根数，即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数．【详解】解：∵第①个图形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，第②个图形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，第③个图形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，…∴则第n个图形中火柴棒的根数为：n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)，故第⑥个图形中火柴棒的根数为：2×6×(6+1)=1．故选C．【点睛】此题考查规律型-图形的变化类.首先应找出图形那些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察，仔细思考，善用联想来解决这类问题．11、D【解析】分析:将二元一次方程3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解答.详解:原方程可化为y=，可见对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应，故方程有无数个解．故选D点睛:考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解.12、C【解析】根据无理数的三种形式求解．【详解】-3.14，2，，2.1．．．，+1.99，-无理数的有：2，2.1．．．，-共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如2．1…，等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=-2x+5【解析】把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x+y﹣5=0解得：y=-2x+5故答案为：y=-2x+5【点睛】本题考查了解二元一次方程，解二元一次方程的方法是，先用含其中一个未知数的代数式表示另外一个未知数。14、（﹣1，1）；1；1．【解析】（1）根据新定义运算法则解得；（1）根据新定义运算法则得到关于a、b的方程，通过解方程求得它们的值即可．【详解】（1）依题意得：f（﹣1，4）＝（×（﹣1）+0，×4﹣0）＝（﹣1，1），故答案是：（﹣1，1）；（1）依题意得：f（4，﹣4）＝（×4+a，×（﹣4）+b）＝（4，﹣4），所以×4+a＝4，×（﹣4）﹣b＝﹣4所以a＝1，b＝1．故答案是：1；1．【点睛】考查了坐标与图形性质．关键是掌握对有序数对（m，n）定义“f运算”法则．15、-1或5【解析】解：或解得：或故答案为:或5.16、x=2，y=1（答案不唯一）【解析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可．【详解】由题意得2x-y=3，当x=2、y=1时，2x-y=3，故答案为x=2、y=1(答案不唯一)．【点睛】考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键．17、【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案．【详解】==，故答案为.【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】（1）（2）根据一元一次方程的解法进行去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解；（3）（4）根据加减消元法进行进行求解.【详解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16③x=1由②×3得：9x-6y=-3④将x=1代入①得：y=2由③+④得：13x=13解得x=1∴（4）解：原方程组化简为：由①×2得：8x-2y=4③由②+③得：11x=22x=2将x=2代入①得：y=6∴【点睛】此题主要考查方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程组的求解.19、(1)(2)x=-6【解析】分析:(1)先根据平方根和立方根的定义,绝对值的性质进行开方和化简,然后再根据有理数和无理数的加减法则计算即可求解,(2)根据解方程的步骤,先移常数项,再系数化为1,最后根据立方根的意义开立方,即可求解.详解:(1),原式=9+（-3）+2+2-,=,(2)解:,,,,,点睛:本题主要考查开平方,开立方,绝对值的性质,解决本题要熟练掌握平方根,立方根的意义和绝对值的性质以及有理数,无理数的加减运算.20、同位角相等，两直线平行；∠BAD；同位角相等，两直线平行；∠BAD；等量替换；内错角相等，两直线平行．【解析】根据平行线的性质与判定即可求解．【详解】证明：，（已知）（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）∠BAD（两直线平行，同位角相等）又（已知）∠BAD（等量替换）（内错角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠BAD；同位角相等，两直线平行；∠BAD；等量替换；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理．21、(1)100°，50°；（2）25°；（3）∠APB：∠ADB=2：1.【解析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得100°；再根据角平分线的定义可得2∠CBP+2∠DBP=100°，即可得50°.（2）由平行可得∠ACB=∠CBN，结合已知可得∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解决问题；即==25°.（3）可以证明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=80°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=100°；∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=100°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=50°；故答案为：100°，50°；（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN==25°，（3）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常型．22、（1）S△AOB＝9；（2）M（0，）或（0，﹣）；（3）经过2.5秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）．【解析】（1）根据待定系数法求得直线AB的解析式，即可求得直线AB与y轴的交点D为（0，6），然后根据S△AOB＝S△AOD＋S△BOD求得即可；（2）设M（0，m），则MD＝|m−6|，根据S△MAB＝S△MAD＋S△MBD＝10，求得m的值，即可求得M的坐标；（3）根据平行直线的解析式的k值相等设出平移后直线AB的解析式为y＝2（x−2t）＋6，然后把点点（0，−2）代入求出t，即可得解．【详解】（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，2）、B（1，8）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x+6，∴直线AB与y轴的交点D为（0，6），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×6×2+×6×1＝9；（2）设M（0，m），∴MD＝|m﹣6|，∵S△MAB＝S△MAD+S△MBD＝10，∴×|m﹣6|×（2+1）＝10，∴m＝或m＝﹣，∴M（0，）或（0，﹣）；（3）设经过t秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2），则平移后的解析式为y＝2（x﹣2t）+6，∴﹣2＝2（0﹣2t）+6，解得t＝2.5，故经过2.5秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用平行直线的解析式的k值相等设出直线AB的解析式是解题的关键，也考查了三角形的面积．23、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）画图见解析.【解析】试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b，宽为2b+a，列式：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2；（2）由（1）知(x+1）和(x+3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：画出的图形如图：考点：探索归纳题点评：本题难度较低，主要考查学生的探索归纳能力，通过分析题干例子，归纳规律。