高等数学公式集合高等数学公式
1. 导数公式
2. 基本积分公式
3. 三角函数的有理式积分
4. 一些初等函数 两个重要极限
5. 三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-s...
高等数学公式
1. 导数公式
2. 基本积分公式
3. 三角函数的有理式积分
4. 一些初等函数 两个重要极限
5. 三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
积化和差公式:
和差化积公式:
倍角公式:
半角公式:
·正弦定理:
·余弦定理:
·反三角函数性质:
6. 高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
7. 中值定理与导数应用:
拉格朗日中值定理:
柯西中值定理:
当F(x)= x ,二定理合一。
8. 曲率:
9. 定积分与近似计算:
分步积分公式:
矩形法:
梯形法:
抛物线法:
10. 定积分应用相关公式:
力做功:W=FS ;水压力:F=pA ;引力:函数平均值:;均方根:
11. 空间解析几何和向量代数:
12. 多元函数微分法及应用
13. 微分法在几何上的应用:
14. 方向导数与梯度:
15. 多元函数的极值及其求法:
16. 重积分及其应用:
17. 柱面坐标和球面坐标:
18. 曲线积分:
19. 曲面积分:
19.1高斯公式:
19.2斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:
20. 常数项级数:
等比数列: 等差数列:
调和级数: 发散
21. 级数审敛法:
22. 绝对收敛与条件收敛:
存在两个级数:(1),(2),为任意实数。
如果(2)收敛,则(1)肯定收敛,且称为绝对收敛级数;
如果(2)发散,而(1)收敛,则称(1)为条件收敛级数;
调和级数发散,而收敛;级数收敛;
p级数 发散,收敛。
23. 幂级数:
24. 函数展开成幂级数:
25. 一些函数展开成幂级数:
26. 欧拉公式:
27. 三角级数:
28. 傅立叶级数:
29. 周期为的周期函数的傅立叶级数:
30. 微分方程的相关概念:
31. 一阶线性微分方程:
32. 全微分方程:
33. 二阶微分方程:
34. 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
35. 二阶常系数非齐次线性微分方程
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