普朗克常数

普朗克常数 普朗克常数记为 h ,是一个物理常数,用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色,马克斯?普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于hv,这关系称为普朗克关系,用方程表示普朗克关系式,E = hν ,其中,E 是能量,h 是普朗克常数,ν 是频率。普朗克常数的物理单位为能量乘上时间,也可视为动量乘上位移量。也就是说,普朗克常数就是热辐射的每一份能量和辐射电磁波的频率之商。再简单点说,普朗克常数代表的是某一种单位的能量,也就是说把数值为 6.626093*10E-34J的能量称作普朗克常数,与圆周率相同,是人为定义的一种常数。 物质世界能产生普朗克常数,这一定有所原因。有新的观点认为带电粒子做圆周运动时,只要向心力是与到圆心的距离的三次方成反比,就能产生一个常数,这个常数乘以圆周运动频率等于带电粒子动能。如果电子受到这种向心力,那么这个常数就是普朗克常数。通过对电荷群的研究证实电子是受到这种向心力的。 h普朗克常数是1900年普朗克为了解决黑体辐射能量 分布时提出的“能量子”假设中的一个普适常数,是基本作用量子,也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。 1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象,提出了“光量 ,h,子”假设,即频率为的光子其能量为。当电子吸收了光子 h,能量之后,一部分消耗与电子的逸出功W,另一部分转换 12mv2为电子的动能,即, 12,,,mvhW2 上式称为爱因斯坦光电效应方程。 光电效应的实验示意图如图1所 示,图中GD是光电管,K是光电管阴 极,A为光电管刚极,G为微电流计, V为电压表,E为电源,R为滑线变阻 器,凋’节R可以得到实验所需要的加 图1光电效应实验示意图 速电位差UAK。光电管的A、K之间可获得从一U到0再到十U连续变化的电压。实验时用的单色光是从低压汞灯光谱中用干涉滤色片过滤得到,其波长分别为365nm、405nm、436nrn、546nrn、577nrn。无光照阴极时,由于刚极和阴极是断路的,所以G中无电流通过。用光照射阴极时,由于阴极释放出电子而形成阴极光电流。 (简称阴极电流)。加速电位差UAK越大,阴极电流越大,当UAK增加到一定数值后,阴极电流不再增大而达到某一饱和值IM,IM的大小和照射光的强度成正比。加速电位差UAK变为负值时,阴极电流会迅速减少,当加速电位差UAK负到一定数值时,阴极电流变为“0”,与此对应的电位差称为截 UU00止电位差。这一电位差用来表示。 的大小与光的强度无关,而是随着照射光的频率的增大而增大。实验中可以通 U,0过测量截至电压和入射光频率之间的关系来求解普朗克常数。同时光电流的大小和加速电压之间的关系是光电管的 IU AK伏安特性,在实验中可以测量验证。 测试前准备,将测试仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上),预热20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出(后面板上)连接起来(红一红,兰一兰)。 测普朗克常数h,测量截止电压,测量截止电压时,“伏安特性测试,截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。“电流量程”开关应处于10-13A档。 a,手动测量 使“手动,自动”模式键处于手动模式。 将直径4mm的光阑及365,0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上,打开汞灯遮光盖。此时电压表显示UAK的值,单位为伏,电流表显示与UAK对应的电流值I,单位为所选 择的“电流量程”。用电压调节键?、?、?、?可调节UAK的值,?、?键用于选择调节位,?、?键用于调节值的大小。 从低到高按步长为0.01V或0.001V调节电压(从-2V到0V),观察电流值的变化,寻找电流为零时对应的UAK,以其绝对值作为该波长对应的Ua的值,并将数据记于表一中。 依次换上404.7nrn、435.8nrn、546.1nm、577.0nm的滤色片,重复以上测量步骤。 (3)测光电管的伏安特性曲线, 此时,“伏安特性测试,截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨到10-10A挡,并重新调零。 将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。 测伏安特性曲线可选用“手动,自动”两种模式之一,测量的最大范围为-1,50V量时步长为1V,仪器功能及使用方法如前所述。 数据处理, h1、利用截至电压求解普朗克常数 U ,0ii,1,关系数据表格 365.404.435.546.577. 波长λ(nm) 0 7 8 1 0 频率ν8.217.406.875.495.19i(1014Hz) 4 8 9 0 6 手-1.8-1.4-1.2-0.6-0.5截止 动 24 50 30 80 20 电压 自-1.8-1.4-1.2-0.6-0.5U0i(V) 动 22 51 30 77 20 h,2,利用手动数据图解法求普朗克常数 -14B=0.4219110，拟合直线斜率 eUhW,,,0根据实验公式, 可以得出, ,34hBeJs,,，,6.7510 -19e=1.602 10C，其中,普朗克常数的公认值为, hh,0E,,2.1%-34hJs,，,6.62610h00,实验结果的百分差为, IU AK2、光电管的伏安特性关系 ,,365.0nm ,,4mm Lcm,40.0 ,10,10,10IA，10IA，10IA，10UV()UV()UV()，，，，，，AKAKAK 50 4.48 28 3.68 6 1.53 48 4.42 26 3.56 4 1.04 46 4.36 24 3.44 3 0.77 44 4.29 22 3.29 2.5 0.65 42 4.23 20 3.15 2 0.52 40 4.15 18 3 1.5 0.4 38 4.07 16 2.83 1 0.3 36 4.01 14 2.63 0.5 0.21 34 3.93 12 2.39 0 0.13 32 3.86 10 2.12 -0.5 0.075 30 3.77 8 1.84 -1 0.046 作图如下