050414ATM跨行取款收费制的影响：一个基于网络外部性的分析框架

被I觉察而致使E的 )阴谋*败露#将会对E的声誉造成极大的负面 影响% ! 应该说#我们的这个假设在上和现实中很难得到严格的满足#并且这个假设无法很好地描述 ELY网络的形成过程#也不能说明新的ELY在何处开设%但是#不管怎么说#至少从静态上#这个假设 是对现实情况的一个比较接近的描述% 我们借鉴了Y-E*C24SQ&#$$;’的模型#假设有3个银行#银行.的发卡量为 ".#&其中.1;###+#3’#从而银行卡总量为21; 3 .1; ".$银行.拥有K.台ELY# &其中.1;###+#3’#从而市场上ELY总量为Q 1; 3 .1; K.#且所有的ELY都 是网络互联的$假设所有的ELY都均匀分布在一个萨洛普&J+5.A#;O&O’环形 城市上#并且任一银行拥有的ELY 也是均匀分布在环形城市上的!$假设所有 的消费者均匀分布在这个环形城市上%不失一般性#我们将环形城市的周长标 准化为;#将消费者的总数也标准化为;#那么银行.在银行卡上的市场份额为 ".(2#记作..$在ELY网络中的市场份额为K.(Q#记作$.%与大部分文献所不 同的是#我们没有考虑银行的营业所的布局情况#其原因如下"特别是在大城市 中#几乎所有的银行营业所内都会有一台)网点内*ELY#但是还有一部分 ELY是分布在银行营业所之外的#并且现在ELY的功能和营业所的功能已经 截然不同了#ELY的功能是小额取现#营业所的功能是大额取现!开户以及其 他金融服务% 成本(收益结构"我们假设所有的银行在ELY 业务上有着相同的成本结 构#并且不管是本行还是他行的客户在本行的 ELY 上取款所引致的边际成 ;#%$! 经 济 学 !季 刊" 第!卷 本的增加是无差别的#那么对于一笔在本行的 ELY 上发生的交易 !.*>1Q S)3(C2+S+5"的成本$ %; 1%9 %是ELY交易的边际成本% 这笔交易如果是本行客户做出的#那么银行没有收益&如果是他行客户 做出的#那么银行的收益为$ @1D(%9 !!本行的持卡人也会在他行的 ELY 上取现#那么对于一笔发生在他行 ELY上的交易 !.TT>1QS)3(C2+S+5"#本行的成本为$ %# 1D,!9 D表示本行缴给ELY拥有行的交换费#!表示缴给银联的转接费% 不失一般性#我们假设ELY是租赁的#在给定的一段时期内#ELY 的 租赁费用#也就是其固定成本#是常数I% 根据我们前面的感知成本’感知收益假定#本行客户的行内取款和跨行 取款交易构成了银行的感知成本#尤其是后者大大增加了银行的成本支出& 他行客户在本行ELY上取款交易构成了银行的感知收益% % 对于一笔给定的收入#消费者通过多次取款确实可以提高货币在银行滞留的时间而获得更多的利息# 但是对于一笔数额不大的款项#在不长的一段时期内#消费者通过增加取款次数而获得的利息额是很 小的% 需求结构$我们假设由于交易成本的存在#消费者只会到一家银行开户# 并且此消费者以后将会唯一地利用这张卡 !除非消费者转换了银行"#也就是 说#所有的卡都是 (活卡 !+-3)U4H+*B-+2C")%消费者开户将会获得一个固定 的效用 !我们可以将之理解为银行卡给消费者带来的便利"#表示为4$#并且 我们假设4$足够大#也就是说 ELY 网络是全覆盖的%Y-E*C24SQ!#$$;"* D.*R4+*CD1H4-!#$$="将消费者对ELY 的需求产生的原因看作是消费者 外出时 !例如购物"突遇的现金需求冲击#也就是说消费者对 ELY 的需求 是外生的%我们不同意这个假定#原因有三$如果这种现金需求是大额的# 那么ELY是无能为力的#众所周知#ELY一天最多取款三次且最高限额多 为!$$$元&如果在商场等场所需求现金#那么也没必要求助于 ELY#因为 这类场所 !特别是在大城市"都有PMJ终端&更为重要的是#如果取款次数 是外生的#那么跨行费和额外费的变化不会影响总取款次数#但是银联的统 计数据表明#跨行费的实行不但减少了跨行取款次数#也减少了总取款次数% 我们假定消费者从ELY 上取现是用来满足日常支付需求的#同时我们忽略 了利息因素%%在给定的一段时期内#一个收入为)的代表性消费者所获得的 效用可以表示为$ ? 14$,4)(:& ;"Q(& ) #:9 第"期 王学斌!寇宗来"ELY跨行取款收费制的影响 ;#%;! 其中#4)表示收入)给消费者带来的效用#它和4$都是外生的$:是取款 次数#;%&"Q’是该代表性消费者到最近的ELY 的距离#&是交通成本系数# :&%&"Q’度量了由于消费者不能选择自己最偏好位置的 ELY 而产生的负效 用$)%&#:’是该消费者平均持有的货币量#系数&度量了大额货币给消费者带 来的不方便程度#例如大额货币可能会丢失!被盗!使你的钱包鼓鼓囊囊等( 下式给出消费者效用最大化的一阶条件" C? C:1( & "Q, ; #&): (# 1$# :1 #Q&)2& 9 !!我们可以看出#最优的取款次数与 ELY 的总量!大额货币的不便程度 正相关#与交通成本负相关( 银行.的感知成本为" %.1%.;,%.# 1..$. #Q&)2& %,..&;($.’ #Q&)2& &D,!’9 上式的第一项表示本行客户利用本行的ELY 取款引致的本行成本的增加# 第二项表示本行客户在他行的ELY 上取现引致的本行交换费和转接费的支出( 银行.的感知收益为" @.1 &;(..’$. #Q&)2& &D(%’9 上式表示他行客户在本行的 ELY 上取现给本行带来的交换费收入扣除 ELY交易的边际成本后的余额( 命题一!当$.Z..时#银行交换费平衡$当$.+..时#银行会有交换费赤 字$当$.*..时#银行会有交换费盈余( 证明!令DJ表示交换费支出#DL表示交换费收入# DL(DJ1 &;(..’$. #Q&)2& D(..&;($.’ #Q&)2& D 1 &$.(..’ #Q&)2& D9 对该命题的一个合理猜测是"发卡多而ELY 少的银行更愿意征收跨行费# 以纠正其交换费赤字$但是发卡少而ELY 多的银行则可能反对跨行费制#因 为在忽略ELY 的固定成本时#这类银行在ELY 业务上可能是盈利的( 三!跨 行 费 制 按照我们上文的分析#本行客户的跨行取款交易构成了本行在 ELY 业 务上的主要支出#而他行客户对本行ELY的利用则带来了本行在ELY业务 ;#%#! 经 济 学 !季 刊" 第!卷 上的收益#并且这两类交易在单个银行看来是分离的$任何一家银行都有 %单向兼容 !.*4>S+6-./A+3)H)5)36"&的冲动#亦即希望他行客户多多利用本 行的ELY#禁止本行客户的跨行取款交易#跨行费就其本质来说就是单向兼 容的一种形式$ 对跨行费的直观描述’ 首先考虑完全单向兼容的情况#当银行.向其客户征收跨行费S.#使得距 离本行ELY最远的客户都宁愿走;(!#K."长的路来本行ELY取款#而不在 其身边的他行ELY上取款时#银行.被定义为完全单向兼容#这里的关键是 我们须将跨行费看作是交通成本的函数$ !;"若银行.相邻的两台 ELY 间的他行 ELY 为奇数#则处于这两台 ELY正中间的消费者的身边就有一台他行ELY’ S.1&(!#K."时#银行.完全单向兼容$ !#"若他行ELY的数量为偶数#即处于这两台ELY正中间的消费者也 位于两台他行的ELY的正中间#则此式修正为’ S.1 !& ;#K.( ;# "Q #位于最中间长为;(Q 的距离上的客户跨行取款和行 内取款是无差异的)随着S.趋向于&(!#K."#无差异的客户愈来愈少)当 S.1&(!#K."时#所有的客户都行内取款#银行.完全单向兼容$ 再来考虑部分单向兼容的情况#当银行.向其客户征收的跨行费使一部分 本来跨行取款的客户转向行内取款*一部分跨行取款的客户依然选择跨行取 款时#银行.被定义为部分单向兼容$我们取环形城市上银行.相邻的两台 ELY间的一段并将之展平 !如图;所示"$线性城市的两端是银行.的 ELY#在图中用黑圆点表示)中间是均匀分布的他行 ELY!总量为!Q ( K."(K."#在图中用黑方点表示$线性城市的长为;(K.$当未开征跨行费时# 银行.的ELY和距其最近的他行ELY间的中点左侧 !图中虚曲线左侧"的 本行客户会行内取款$当跨行费为&- !其中-% !$#;(!#K.""#其长度如图 中带箭头的线段所示"时#箭头到最近的他行 ELY 间的中点左侧#亦即虚 竖线左侧的本行客户将行内取款#虚竖线右侧的本行客户依然选择跨行取款$ 图!!跨行费下消费者的取款选择 !!" 若-伸展到一台他行 ELY 上则是一种需要特别讨论的情况 !如图#所 示"#-恰好到达A !一台他行 ELY 的位置"#X是与A 相邻的另一台他行 ELY#[是AX 的中点$则A[ !图中粗虚线"上的本行客户跨行取款和行 第"期 王学斌!寇宗来"ELY跨行取款收费制的影响 ;#%=! 内取款是无差异的#根据修正的均衡呼叫模式#A[上的一半客户会跨行取 款#一半客户会行内取款$我们再设想一下-延伸至A :^!A!A]: %:为 一无穷小的正数&的情况#在这三个点上#银行征收的单笔跨行费额差别是 极微小的#但是跨行交易的人次却差别很大"在A :^处#AX上的所有客户 都会跨行取款’在A 处#AX 上接近=("的客户会跨行取款’在A]:处# AX上接近一半的客户会跨行取款$也就是说随着-的变化#银行可以收到的 跨行费总额是不连续的$ 图!!跨行费下消费者的取款选择 !!" 银行征收跨行费的目的有两个"一是诱使客户来本行取款以节约交换费 支出 %由于在现实中交换费总是大于 ELY 的边际成本&#我们称之为锁定 %5.-B>)*&效应’二是当客户依然跨行取款时#收取跨行费以弥补交换费支出 %如果跨行费大于交换费#则银行的目的修正为收益最大化&#我们称之为节 约效应 %如图=所示&$同时#在这些阴影内部#消费者的取款次数也下降 了#银联的统计资料也表明#跨行费开征以后#ELY交易总量下降#其中跨 行交易量大幅下降#行内交易量上升$需要注意的是#虚曲线两侧的客户本 来就是行内取款的#跨行费的开征对他们没有影响$ 图"!跨行费制的节约效应和锁定效应 命题二!当客户被完全锁定时#小银行会比大银行征收更高的跨行费$ 这也是本节的基准命题 %H4*-(/+2B&$ 证明!首先考虑完全单向兼容的情况#前面我们已经证明了#S.和K.是 负相关的#即小银行会比大银行征收更高的跨行费$ 再讨论部分单向兼容的情况$前面我们已经证明了#交换费对于整个银 行体系来说是利润中性的#它只是银行间的转移支付#只有消费者交给银行 的跨行费才是银行的真正收益#所以下面的分析将忽略交换费$完全单向兼 容时银行虽然不需要支出交换费#但是它也没有收到丝毫的跨行费#所以 ;#%"! 经 济 学 !季 刊" 第!卷 S.1&#!#K."并非最优跨行费率$ 在一个豪泰林线性城市的两端是银行.的两台相邻的ELY%线性城市的 长为;#K.%不失一般性%我们将其标准化为;%中间均匀分布着 FQ 台他行 ELY%FQ 1!Q(K."#K.%令跨行费S.Z-&!其中-%!$%;##""$由于-的 取值所对应的银行跨行费收益是不连续的%所以无法给出一般模型%我们分 别将讨论FQ 为奇数 !;&=&!"&偶数 !#&""以及很大时的情况$下表列出 了FQ 的不同取值对应的最优跨行费率的数值模拟结果’ FQ 的取值 FQZ; FQZ# FQZ= FQZ" FQZ! 很大 最优跨行费 -G$@#; -G$@#"% -Z;#"^ : -G$@#"% -G$@#"% -G$@##O 限于篇幅%我们仅给出当 FQZ;时最优跨行费率的推导过程$跨行取款 的代表性消费者的效用函数为’ 4$,4)( !& ;<(;" "- :(&-:(&)#:9 !其中 ;<^;" "- 是代表性消费者到他行ELY的距离$ 效用最大化的一阶条件要求最优取款次数为’ :1 &)2 !& ;",=# "- (;#9 银行.的跨行费总收益为’ ’1 &)2 !& ;",=# "- (;# !# ;#( "- ..-&9 解其一阶条件%得’ -G$@#;9 对数值模拟结果的说明’当FQZ=时%-Z;#" :^%前面我们已经证明过 了%随着-的变化%’是不连续的%在-%!$%;#""上 %’是单调递增的%且 当-Z;#"或;#"]:时%’又变小了(FQZ!和FQZ#时的解是相同的(当FQ 很大时%我们忽略-处的调整$当 FQZ;%#%=时%-的取值未越过他行 ELY%当FQZ"%!时%-的取值越过了第一台他行ELY%这就是我们计算 这!种情况的原因$在部分单向兼容的情况下%S.和K.依然是负相关的%小 银行还是会比大银行征收更高的跨行费$ 命题三!当D]!Z%时%单个银行所征收的跨行费既是个体最优也是全体 银行最优的(D比%大得越多%跨行费就会越高%就越偏离最优跨行费$ 证明!由于跨行交易既增加了本行的交换费支出%也节约了本行 ELY 的边际成本支出%所以我们须将交换费&转接费和 ELY 的边际成本联系起 来考虑$令+ZD]!^ %%则+代表了银行的跨行交易净支出$限于篇幅%我 第"期 王学斌!寇宗来"ELY跨行取款收费制的影响 ;#%!! 们仅讨论FQZ;的情况#银行.在跨行交易业务上的净收益为 $若&-++%净 收益为负&" ’1 &)2 !& ;",=# "- (;’ !# ;#( "- $-&(+&9 解其一阶条件%得" -1 $%+,#O&&#(&%<&2 #,%+(& =%& 9 +和-是正相关的%特别是当+Z$时%-G$@#;%这既是银行个体最优 也是全体最优#我们在此也证明了’2.T3+*CJA4*-42$#$$=&的结论#+越 大%银行征收的跨行费就越高%其含义就是银行为了避免支付高额的交换费 而征收很高的跨行费以降低跨行交易人次%却导致了自身以及银行全体收到 的跨行费总额下降# 命题四!放松客户是锁定的这一假定%但是客户转换银行需要支付转换 成本%那么大银行将收取跨行费%而小银行则不# 在命题二中我们假设客户是锁定的%得到了很多有意义的结论%但是这 个假定毕竟在现实中难以得到严格的满足%更为实际的假定是"客户不是被 锁定的%但是转换银行需要支付转换成本 $QS)3-()*F-.Q3&%当客户支付的跨 行费超过其转换成本时%客户将转换银行#在此我们依然将转换成本看作是 交通成本的函数%记做 6 #Q& %并且我们假定所有的消费者的转换成本是相同 的#不论银行征收多高的跨行费%其本行ELY 两边 ((;’$#Q&%;’$#Q&)距 离内的客户是永远也不会转换银行的%所以6*;%由此我们可将转换成本理 解为消费者银行ELY网络的保留效用%同时这个条件也保证ELY网络是全 覆盖的# 当银行.征收的跨行费S. #% $%6 ;^#Q "& 时%其客户虽然会减少取款次数% 但是没有人会转换银行# 当银行.征收的跨行费S.* 6#Q& 时%流失的客户量为K. 6^’Q K. .. %6’Q K... 的客户会依然留在此银行#有趣的是%如果银行规模或者转换成本足够大从 而使得6’Q&;’K.时%命题二依然成立%小银行还是会比大银行征收更高的 跨行费# 当S.% 6(; #Q& %6 #Q# $& 时%依然留在银行.的客户量为 6’Q K. , F !Q 6#Q(S.’ "# $& ..(;% ;是一个调整项%它是银行.相邻的两台ELY 间转换成本长度6’$#Q&与最 ;#%%! 经 济 学 !季 刊" 第!卷 近的他行ELY两端不转换银行的客户长度相重合的部分 !图"和图!表示出 了两种不同的重合形式"#从黑圆点 !本行ELY"到向右的小箭头的距离代 表转换成本$向左和向右的小箭头间的距离代表;%!#Q"$黑圆点到黑箭头间 的距离代表跨行费#征收跨行费之后依然留在银行.的客户就是抛物线阴影内 转换成本距离上的客户以及椭圆阴影内长半径 6 #Q S^. %&上的客户减去两种阴 影的交错长度 !如果有交错"$也就是图中虚线上的客户# 图!!转换成本与跨行费 !"" 图#!转换成本与跨行费 !$" & 正如E2/Q32.*F!;OO<"所指出的$小银行不收跨行费也许还有另外的原因&小银行作为新进入者$其客 户源主要定位于商业用户$而商业用户使用ELY的概率是比较低的$并不符合修正的均衡呼叫模式# 给定客户转换银行的成本是相同的$那么$如果大银行和小银行都征收 相等的跨行费$结果必然是小银行会失去更大比例的客户$所以从边际上讲$ 大银行必然更敢收较高的跨行费$而小银行只能是收取较低的跨行费或者不 敢收费#由于客户流失比例与本行的 ELY 数量是负相关的$所以$大银行 会选择征收适量的跨行费且不会造成客户的大量流失$而小银行则害怕客户 流失而不敢征收跨行费&#由于跨行费是针对本行客户的跨行交易的$对于大 银行来说$跨行费的征取使得银行的交换费支出减少了$也就是说$银行的 感知成本下降了$感知成本下降的因素有两个&一是跨行费的开征降低了本 行客户的跨行取款次数$二是跨行费收入弥补了一部分交换费支出’对于小 银行来说$由于未征收跨行费$相当于其依然对其客户的跨行交易进行全额 补贴$所以其感知成本未有丝毫变化#由于感知收益来自他行客户在本行 ELY上的交易$对于大银行来说$到其ELY 上取款的其他大银行客户的取 款次数下降了$所有小银行客户的取款次数则无甚变化$所以大银行的感知 收益下降了’对于小银行来说$其他小银行客户的取款次数并未变化$而所 有大银行客户的取款次数下降了$所以小银行感知收益下降的程度更大#跨 行费制的实施恶化了小银行的财务状况$所以$在央行考虑制定跨行费制时$ 遭到了浦发(民生等银行的强烈反对$但是由于四大国有银行有更强的话语 第"期 王学斌!寇宗来"ELY跨行取款收费制的影响 ;#%&! 权#所以这项费制最终还是实施了$开设新 ELY 的激励来自于银行的感知 收益#所以与央行所预期要达到的目标相反#跨行费的开征不是提高!而是 降低了各商业银行开设新 ELY 的激励$更详细地说#对于大银行而言#虽 然开设新ELY所增加的感知收益不多#但是毕竟可以锁定一些客户以及征 收更高额度的跨行费#这种激励的下降幅度可能不会很大%小银行开设新 ELY的意愿程度大大下降了#因为即使其开设了#使用此ELY 的客户也很 少$f*)3345+*CJ3+*F. &#$$"’的经验研究支持了我们的这个结论#在美国# 跨行费制的实行使得ELY的增长速度下降了#!_$ 四!额 外 费 制 由于跨行费制并不能达到央行的预期目的#所以我们考虑另外一种收费 形式"额外费$由于银行在 ELY 上的感知收益来自于他行客户跨行交易# 所以银行总是盼望他行客户多多利用其ELY#极端地讲#只要D*%#银行甚 至有补贴他行客户以鼓励其跨行交易的动机$对额外费制的分析要比跨行费 制简单得多$取环形城市上银行.的一台ELY 与临近的银行V的一台ELY 之间的距离;(Q 作为豪泰林线性城市的长#不失一般性#将其标准化为;$ 我们依然将额外费看作交通成本的函数#假设银行.征收的额外费7.Z0.&# 银行V的额外费7VZ0V&#并且假定0$; &我们会在命题五中说明这个假定在 现实中的合理性’$.和V的客户基础分别记作..和.V$ 我们首先确定线形城市上.和V的市场份额 &跨行取款者人数’#在线形 城市上有一个不属于这两个银行的消费者A#他到.的距离为/#到V的距离 为;^ /#且他到这两台ELY上取款是无差异的" /&,0.&1 &;(/’&,0V&9 整理#得" /1 ;#, 0V(0. # 9 . !的市场份额就是 ;#]0V 0^."# &;^ .. .^V’再加上属于V而到.上取款的 消费者;^ 0. # .V $对于第一部分#代表性消费者的最优取款次数由下列规划给出" /+\?14$,4) !( ;",0V(0."" &:(0.&:(&)#:# :1 &)#2 !& ;",0V(0." ,0 ". (;(# 9 第二部分" /+\?14$,4)(;(0." &:(0.&:( &) #: # ;#%