第 � 卷 第 � 期
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华 北 地 震 科 学
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地展引起的地
破裂长度与
震级之间的经验关系
陈达生
8中国科学院工程力学研究所 9
摘 要
本文根据历史及现今六十年代以来的现场调查数据建立了我国西部 、 东部和台湾的震级 与
断层地表破裂长度和断层地表破裂长度与所对应的震级之 间的线性回归方程 。 同时指出 , 这两
种回归方程之间不是反函数关系 , 按 回归
的定义 , 前者适用于估算 已知断层地表断裂长度
对应的地震震级 , 而后者适用于估算地震震级可能伴随的地表破裂长度 , 可供评定研究场地的
影响烈度时参考。
目34
在烈度评定中 , 首先需要确定断层或断层带未来可能发生的最大地震震级 , 然后采用震
级 、 震源距及烈度衰减的经验关系去评定它对研究场地的影响烈度 。 对于地震记录历史长 、
地震活动频度高及规模大的活断层 , 可 以直接假设沿活断层发生的最大历史地震就是将来的
最大可信地震 。 但一般是先假定未来最大可信地震可能对应的地表最大断裂长度 8约相当于
活断层长度的 �: ;到 3: �不等 9 〔” , 然后从历史地震伴随的断层在地表破裂<的长度去估计最大
震级 。 在地震危险性概率计算中 , 若采用线源模型也需要考虑地震震级相应的 断 层 破 裂长
度〔幻 。 因此 , 人们早就重视建立地震震级与相应的断层破裂长度之间的近似关系 。
= > ∋ 2? ≅ 。Α 8 � ; ! 9 〔! 〕是第一个把地震震级与伴随的断层地表破裂长度相联系 。 他 根 据
美国加利福尼亚州及内华达州的十个地震数据 , 利用最小二乘法建立下列关系式 ,
Β Χ ; > # ; Δ Ε > ! �Ε ;
式中 , Β 为里希特震级 Φ Γ 为地震引起的地表破裂长度 8以公里计 9 。 后来 , 有不少人相继
提出震级与地震引起的地表破裂长度的类似关系式 8见附录 9 。 郭增建与秦保燕8� #; 9〔∀ 〕在
研究地震的极震区所产生的断裂和变形时 , 利用我国及周围地 区的地震资料建立了震级与地
震引起的地表破裂长度之间的关系式 。 这些公式是选取各种震级地震中的地表最 大 断裂 长
度 , 该关系式可以近似地代表震级与震源断层长度之间的关系 。 � # ;年以来 , 我国相继发生
了好几次伴有断层的地表断裂的大地震 , 并在现场调查了几个历史地震伴随的地表断裂 。 本
文根据经过现场调查的地震资料 , 对我国西部 、 东部及台湾省分别建立了不同的回归直线 。
� 期 陈达生 Α 地震引起的地表破裂长度与震级之间的经验关系
二、 资料情况
我国除台湾地震区位于欧亚板块与太平洋板块之间的岛弧带之外 , 整个中国大陆属于欧
亚板块 。 大陆上的地震属板内地震 。 从现场观察 , 我国地震所伴随的断裂绝大多 数 系 走滑
型 。 在重力的影响下 , 有的竖向分量也相当可观 。 伴有断层地表断裂的地震均属浅源地震 ,
其震源深度约为�Ε 到 ΗΕ 公里 。
南北构造带把我国大陆分为东 、 西两个大地震带 。 西部地区的地震断层走 向与活动性深
大断裂或主千断裂的走向明显地一致 。 >但在东部地区 , 仅从三个伴有地表断 裂 的 地 震 8见
表 3 9 来看 , 断裂走向与北东向的新华夏构造体系的关系不 明显 , 断裂痕迹与西部地区相比
特别短 。 例如 , � 了#年 � 月 ∀ 日的海城了> Η级地震的地表断裂走向近东西向 , 长 度仅 ; > ; 公
里〔�� 〕。而这一带的主要构造体系走 向为北东向 。
表 � 为我国经现场证实 , 伴有地表断裂的历史地震资料 。 表中还列有从文献 资料 查 到
的 , 并认为较可靠的 日本 、 蒙古 、 苏联 、 印度及巴基斯坦等国地震的有关资料 , 以弥补我国
资料之不足 。
三 、 分析结果
根据搜集到的资料 , 考虑到不同地区可能有的差异 , 把它们分成十种组合 , 分别计算其
回归方程 、 均方差Ι , 一 、及相关系数& 。 对于每一组数据分别计算下列两种回归方程 Α
Β Α 一+ 3 Δ 丑 , �Ε ;
及
�Ε ; 二+ Α Δ ϑ ΚΒ Γ
式 中 , Β Α 为面波震级 Φ Γ 为地震引起的断层地表断裂长度 , 以公里计 。 应该指出 , 这两种回
归方程之间不是反函数关系 。 , 根据回归分析的定义 , 前者适用于估算 已知断层地表断裂长度
对应的地震震级 Φ 而后者适宜 于估算某地震震级可能伴随的地表断裂长度 。 分析结果列于表
� 。从表 � 看出 Α 8 � 9发生于我国的地震 , 震级等于或大于 # > ;级时才伴随有地表断裂 , 与郭
增建等估算 8 � # ; 9 〔∀ 〕的结果吻合 。 日本岛上伴有地表断裂的最小地震震级小些 , 为 # > �级 。
但在美国 , � # #年 Η 月 ∀ 日∗Λ Μ7 < ΝΙ 3地震的震级虽然只有Η > #级 , 却伴随有近 �Ε 公里长的地表
断裂〔�Η 〕。 8 � 9从十种不 同组合的结果来看 , 有四组 8岛孤带上的三组 Α 台湾省8? 9 、 日本
8 , 9及其组合 8 ? Δ , 9 , 和中国大陆外围8= 9一组 9 的相关系数小于显著性检验 8 ;肠 9的
相关系数起码值 , >
这些回归方程 >没有意义 , 不能代表参数Β Α与�Ε ;的线性关系 。
按道理各地区的回归直线应根据该地区的数据 。 但由于现有数据不多 , 基于上述结果 ,
只好暂时综合考虑如下 Α 8 3 9我国西部地区可采用从南北构造带以西的大陆数据 8 + 十 = 9
得到的回归直线 Φ 8 � 9我国东部地区 , 考虑到地震数据太少 , 只有三个 , 建议用从整个大陆
数据 8 + Δ ϑ 十 = 9 得到的回归直线来取代 Φ 8 Η 9对于台湾省 , 由于从岛孤带数据得到的回
归直线都不满足回归分析的要求 , 即其相关系数均小于显著性检验的相关系数起码值 , 只好
暂用从全部数据匹配的回归直线 。 具体回归方程如下 Α
�已�! 华 北 地 震 科 学 么卷
— Ο 一一Ο 一一一 Π一Ο 一 , 一Ο 一 一Ο Π一一Π Ο 一一一一一一一—一——一— — 一—衰 � 选用的历史地> 所引起的断层地衰断砚长度
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云南 东川
宁夏 海原
甘肃 古浪
新扭 富落附近
甘肃 昌马
青海 都兰西南
四川 理猎
甘肃 山丹
四川 康定
四川 松潘潭腊营
云南 东川
云南 通海
四川 炉 霍
辽宁 海城
河北 唐山
河北 瘫县北
台搏 嘉义
台掩 台中新竹间
台祷 台甫附近
台撼 花慈西南
台搏 花建
苏联 ϑ 7 泥ΙΙ 2 几? 盆 〔毛〕
苏联 ϑ 7 Σ 政7 宜? 盆 〔∀ 〕
印度 人ΓΓΙ <6 〔� ∀〕
蒙古 挑爱高原北部 〔∀ 〕
苏联 / 7占5 Ι 。盆8‘〕
巴若斯坦 Ε > ‘Τ3Ι 〔Υ Γ〕
苏联 /7 盆皿Υ 2 一ς 了盆。皿 〔∀ 〕
苏联 + 娜公 。ΙΙ互 8� #〕
获古 戈璧 阿尔事 〔圣〕
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日本 浓尾 〔Υ了〕
日本 狄田
日本 关东 〔� Θ〕
日本 丹马 〔�Θ〕
日本 丹后 〔Υ了〕
日本 伊豆 〔<Θ〕
日本 鸟取 〔� Θ〕
日本 三河 〔�Θ〕
日本 福井 〔�Θ〕
日本 ∋ 7ΓΝ ΩΙΞ Ι 〔� ;〕
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西部 Α Β ‘Χ # > ∀ Η Ε ∀ Δ Ε > # # ;# �Ε ; , �Ε ; Χ 一 � > ∀ Η Ε Θ Δ Ε > ; ∀ � ΕΒ Γ
东部 Α Β 。Χ # > # Η # � Δ Ε > ; # ; � �Ε ; , �Ε ; Χ 一 � > # # � Θ Δ Ε > ; # �2Β Γ
台湾 Α Β0 一 # > Θ �了∀ Δ Ε > ∀ ; � ; �Ε ; , �Ε ; 二一 � > Θ� � Δ 2 > ; ; Θ �Β Γ
式中 , ΒΓ 为面波震级 Φ Γ 为断层地表断裂长度 , 以公里计 。 图 3 和图 � 分别表示大陆及全部
的地震资料 。 图中还绘有南北构造带以西 8 + Δ = 9 , 及整个大陆 8 + 十 ϑ Δ = 9 及全部的
地震数据相应的回归直线 , 以说明三者的差异 。
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附录 地瓜引起的地表破裂长度与及级的经验关系
� > = > ∋ 2 7孔7 < 8� ; ! 9〔! 〕根据美国加州及内华达州一。个地震数据
Β Χ ; > # ; Δ Ε > ! �Ε ;
� > 饭 田汲事8� ; 9〔’Θ〕根据日本 、 美国等国家的#Ε 个地震数据
Β 一 # > Ε Θ Δ Ε > Θ # �Ε ;
Η > 郭增建 、 秦保燕8 � #; 9〔∀ 〕根据中国 、 蒙古和苏联的�# 个地震数据 , 取各震 级的最
大断裂长度的包线
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∀ > ∃ > ∃ > + Λ [ < Ι Γ7夕Γ一+ > Κ Ι 产Τ2 Σ 7无 8� # ; 9〔, ! 〕根据土耳其地震数据
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0 Χ Ε > Ε � ! � 7盯 , Β⊥ # > ;
0 Χ � > � ; Υ 3 Ε 一 # 7 � “ , Β Ψ # > ;
# > 松 田时彦8� # 9〔� “〕根据日本等∀� 个地震数据
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Θ > Β > ∴ > ϑ 。心况成� Θ Ε9 〔“”〕根据各震级对应的最大断层地表断裂长度
Β 一 � > Θ ; Δ � > ! ∀ Η �Ε ;
! > & > 兀 > Β Ι <瓦一Β > ∴ > 丑2 6 艺乙ΡΙ 8� Θ Θ 9〔� �〕根据 � Θ Ε年Β > ∴ > 刀2 6 玄不ΚΙ 一 4 > Β > 刀5 7五Ι 6 Ι 6
的地震数据
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北美8 6 Χ � Ε 9 �Ε ; Χ 一 Ε > �Δ 2 > Η ;Β , Β Χ ; > � Η Δ � > Ε ; �Ε ;
北美以外8 6 一 Η Η 9 �Ε ; Χ 一 � > ∀ Δ Ε > ∀ 2Β , Β Χ # > ; # Δ Ε > ; ∀ �Ε ;
正滑断层8。 二 �∀ 9 �Ε ; Χ 一 Ε > # Δ 2 > Κ ΓΒ , Β Χ # > � Δ Ε > # Η �Ε ;
正斜滑断层8” 二 Θ 9 �Ε ; Ο 一 � > Γ Υ Δ 2 > # �Β , Β Χ # > Ε ; Δ Ε > Θ ; �Ε ;
走滑断层 8 6 二 � Ε 9 �Ε ; Ο 一 � > Ε ; Δ 2 > Η Β , Β一 ∀ > # Δ � > �∀ �Ε ;
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全球8” Χ Θ ; 9 Β 二 ; > � ; � Δ � > � ! � �Ε ; , Ι Χ Ε > # Ε Η , 尺 Χ Ε > Θ � ∀
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逆滑断层 8炸 Χ 9 何 Χ # > � # Δ Ε > Θ � Θ �Ε ; , Ι 一 Ε > �# Θ , 尺 一 Ε > Η �
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注 Α Β为屁级 , 0 为地展引起的断层地表断裂长度 , 以公里计。
8� ! Η年 ‘月 � ; 日收到初稿 9
参 考 文 献
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〔Α 〕 人 > 6 7 Α / Ν5 < 2 Ξ石ΝΙ 6 β + > ( 一 Γ > + 6 Ξ , + _Ι 5 ΡΤ < 5 Σ Τ。<。 , 。⎯ 7 3 _%χ Α 7 Ν二Γ? <ΝΓ Ω 。。Ι 3δΓ Ν, , ϑ ΓΓ+ , 。Θ ,
∀ 一 � �Θ Η 一 � � ∀ , 土 Θ Θ >
〔! 〕 = > ∋ 2 7≅ 7< , , Ι< Τ≅叫Ι Ω 7 7 6 7< Ξ δ Ι 6 ⎯ Ξ< 2 5 6 ⎯ [< 7Ι ΩΙ Ξ 7 , ϑ 0 0+ , ∀ ; , � ∀ Θ 一 ΥΓ Γ , � Ε; ; >
〔∀ 〕 国家地展局西南烈度队 , 西南地 区地屁地质及烈度 区划探讨 , 地展出版社 , � Θ Θ>
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∀ 一 � Θ � 一 � ! Θ , � Θ∀ 。
〔Γ 〕 谢锐寿、 郭履灿 , � ; ∀年 忍月 � �日甘肃山丹的地屁 , 地球物理学报 , # , � , �; 一 �Θ , � Ε ; Θ >
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〔�。〕 唐 荣昌 、 文德华 , 邓 夭岗、 黄圣睦 , � Θ Η 年炉霍 Θ > 级地展 的地裂缝特征及地展成因的初步探讨 , 地球物
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亡∗= 中国科学院工程力学研究所编 , 海城地展姚害 , 地展 出版社 , � Θ >
〔里�〕 杨理华 、 李钦祖 , 华北地 区地壳应力场 , 地展出版社 , � !Ε >
〔Υ Η〕 Β > ∴ > ϑ 2 6 Ν33Ι β ∗Ι 5 7 Β > ϑ 5 7五Ι 6 Ι 泣 , 孙Τ7 < ΝΛ < 7 Σ 2 <Τ 2 6 ε 2 < 3⎯ε Ν⎯ 7 石ΝΓΤ 2 <Ν7 Γ5 < _Ι 77 _Ι 5 3ΤΝ6 Ξ ,
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〔Υ∀ 〕 ∃ > ∃ > + Λ [ < Ι Γ 7δ Γ , Β Ι Υ Ν口 5 Λ Ν6 Τ7 6 ΓΝΤδ 2 _ Ξ < 2 5 6 ⎯ Λ 2 φ 7 Λ 7 6 ΤΓ 7 Ι 5 Γ7 ⎯ [ δ _Ι 5 3ΤΝ” Ξ , Μ] ) , , 一 ∗1 ,
0 Ι 6 ΤΝΙ Ξ 2 , � # Ε >
〔�;〕 + > + > ∃ 2 , < 2 2 Ρ Ν, 0 7 ΥΓ <6 2 一Τ7 2 Τ2 6 Ν 7Γ 2 _ Τ石7 Μ7 < ΓΝ2 6 Μ3 Ι <7 Ι 6 , , Ι ΓΤ7 < 6 ∋ 5 < Ω7 δ Ι 6 ⎯ (三6 ⎯ 5 Ω 5 Γ≅ & 7 Ο
Ξ Ν2 6 Γ , � Θ � 。
〔�#〕 金井清等 , 地展学 , 彰 国社版 , � # Η >
〔�Θ〕 ) ≅Γ一γ 5 / Ν6 Ξ β η 7 2 6 / 6 2 Σ 2 __, 0 Τ< 7 ΓΓ ⎯ < 2 Σ Ν6 , Ι < Τ≅ς 5 Ι Ω7 Γ , ϑ 0 0+ , ; ; , Ρ , � ∀ 一� ; Θ , � # ; >
〔里Γ9 ∃ > ∃ > + Λ [< Ι Γ7了Γ β + > Κ 产Ι Τ 2 Σ 7 Ω , ∋五7几δΙ <Τ2 2 ΤΝΩ< Ι 。 8+ 2 Ι Τ2 3ΝΙ 9 7 Ι < Τ[ς Α Α Ι Ω7 2 _ � + 5 Ξ ,二ΓΤ� # ϑ , , 5功<6 Ι <了 2 _ Ι <Ν7一⎯ < 7 Σ 2 < Τ , ϑ 0 0+ , ; ; , � , ∀ Θ一 Ε � , � Ε # ; >
〔� 。〕 ∴ > ] > ( 2 5 Γ 6 7 < , , 6 Ξ Ν 6 7 7< Ν6 Ξ 7 Γ ΤΝΛ Ι Τ7 Γ 2 _ Ξ< 2 5 6 ⎯ Γ≅Ι ΩΝ6 Ξ Ι 6 ⎯ Λ Ι Υ ΝΛ 5 Λ 7 Ι < Τ≅ς 5 Ι Ω7 Λ Ι Ξ 6 ΝΤ5 Ο
⎯ 7 , Μ] ), , 77 �1 , 0Ι 6 ΤΝΙ Ξ 2 , � # >
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