阶乘排列组合公式计算

阶乘排列组合计算 加法原理：做一件事，完成它可以有N类加法，在第一类办法中有M1种不同的，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法。那么完成这件事共有 N=M1+M2+...+MN 种不同的方法。即一次性完成的用加法原理。 乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第N步有MN种不同的方法，那么完成这件事共有 N=M1×M2×... ×MN 种不同的方法。即二次以上完成的用乘法原理。 　排列：从N个不同元素中，任取M（M<=N）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。 　排列数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有排列的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的排列数。记作：Pmn 　排列数公式： Pmn =n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 　全排列：N个不同元素全部取出的一个排列，叫做N个不同元素的一个全排列。 自然数1到N的连乘积，叫做N的阶乘。记作：n! 。0!=1。 　全排列公式： Pnn =n! 　排列数公式还可写成： Pmn = n!/(n-m)! 　组合：从N个不同元素中，任取M（M<=N）个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。 　排列 与元素的顺序有关，　组合 与元素的顺序无关。 　组合数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有组合的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的组合数。记作：Cmn 　组合数公式： Cmn = Pmn / Pmm = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m! = n!/m!/(n-m)! 　组合性质1： Cmn =  Cn-mn    ( C0n =1) 　组合性质2： Cmn+1 =  Cmn + Cm-1n