【精品】门高为245m,此球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门,假设射门

【精品】门高为245m,此球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门,假设射门 1(在上届世界杯足球赛中，小罗纳尔多踢出了一脚精准的任意球，球直挂左上角入网。设球 门高为2.45m，此球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门，假设射门点离左球门柱的距离为28m，球的 大小及所受空气阻力均不计，试求足球刚离开地面时的速度大小2(可保留根号)及速度与水平方向间夹角的正切。(g取10m/s) 解:根据时间反演，足球的运动可以倒过来看成是平抛运动 2h=gt/2 t=0.7S 到达球门柱足球水平速度v=s/t=28/0.7=40m/s 足球离开地面时的水平速度V=v=40m/s OX 10，0.7足球离开地面时的竖直速度V=gt==7m/s OY 22V,V，V,1649m/s,40.8m/s足球离开地面时的速度大小 OXOY0 tan,,V/V,7/40OYOX 2.同一直线上的A、B两质点，相距为S，它们向同一方向沿直线运动，A做匀速运动，B从此刻起做初速度为零的匀加速直线运动，若A在B前，两者可相遇几次,若B在A前，两者可相遇几次,试讨论. .解:若采用公式解，甲在前，乙加速，一定能追上，相遇一次; 12若乙在前s，则s=s,s=vt,at，这是一个关于t的二次方程，整理后为: 甲乙02 224v,8asat-2vt+2s=0，方程的解表示相遇时刻，方程解的个数表示相遇次数。由?==0,00得v=2as时相遇一次; 0 v,2as时不能相遇; 0 v,2as时相遇两次。 0 若采用图象解，要直观得多.由于初速为零的匀加速运动的位移图象是抛物线.若A在前，总可相遇1次，若B在前，可相遇一次、两次、零次. 3(一条长为L的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大 的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时恰能静止，此时细线与 竖直方向的夹角为α，这时至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直平面内做圆 周运动, mg解:小球B点平衡时，电场力与重力的合力F, 合cos, 2vD,Fm 恰好通过等效最高点D的条件是 ,合L 11222 从B到D的过程，由动能定理:F,L,mv,mv BD合22 5gLv, 解得 Bcos, 5gLImvm,, 给小球的冲量至少应为 Bcos, 4(如图，质量均为M的A、B两滑块，静 放在光滑水平面上，两滑块所有表面均光滑. B滑块高度h已知，质量为m的小球从AB 的顶端由静止开始下滑，经水平面后滑上B 并翻越到B的前方. 求: ?小球要翻越过B，它在水平面上翻越前 的速度v至少多大, 0 ?小球要翻越过B，A的高度h至少多大, A (),，mVMmV,B0,解.(1) ,1122，，mV,M，mV,mghB0B,22, M，m,,2gh解得V= ,,0M,, ,mVmV,A0,(2) ,1122mgh,mV，MVAA,22, M，m2)h解得h=( ABM 5.如图所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。2重力加速度g = 10 m/s ，试求:1、铁块相对车运动的总路程;2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。 解:向右为正向。 车第一次碰墙后，车速变为,v ，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完 mv，M(,v)v毕后，共同速度v = = ，因方向为正，必朝墙运动。 1m，M3 车第二次碰墙后，车速变为,v ，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完11 mv，M(,v)vv111毕后，共同速度v = = = ，因方向为正，必朝墙运动。 22m，M33 vv2车第三次碰墙，……共同速度v = = ，朝墙运动。 3333 …… 显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是:它们一起停在墙角(总的末动能为零)。 1、对铁块和车系统: 12(m + M)v = μmg?S 相2 代入数字得:S = 5.4 m 相 2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故 2v第一次:S = 12a 22vv11第二次:S = = 222a2a3 22vv12第三次:S = = 342a2a3 …… n次碰墙的总路程是: 21v11S = 2( S + S + S + … + S )= ( 1 + + + … + ) 123n242(n,1)a333 21v11 = ( 1 + + + … + ) 242(n,1),mg333 M 碰墙次数n??，代入其它数字，得:S = 4.05 m