时变电磁场

时变电磁场 1(法拉第电磁感应定律的物理意义:若通过导体回路的磁通量是变化的，则在闭和回路中会产生感应电动势，即( )的磁场产生电场 2(电场和磁场的能量密度随电场强度和磁场强度变化，空间各点( )的变化引起能量流动 3(单位时间内穿过与能量流动方向向垂直的单位面的能量为( )，其意义是电磁场中某点的功率密度，方向为该点能量流动的方向 4(( )表征了时变场中的电磁能量守恒关系，坡印亭矢量代表了时变场中的能流矢量 (( )定律表征的是变化的磁场产生电场的规律。对于磁场中的任意闭5 合回路有 6(麦克斯韦方程是经典电磁理论的基本定律。麦克斯韦方程如下:积分形式( )微分形式( )。 7(坡印廷定理是电磁场中的( )关系，单位时间内体积中能量的增加量等于从表面进入体积的功率 8(( )矢量表示沿能流方向的单位表面的功率的矢量 9(平均坡印廷矢量是坡印廷矢量在一个周期内的平均值，代表( )。 10(证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上: ,,,nEE，,,()0121)电场强度的边界条件为: ,,,nDD,,,(),122)电位移矢量的边界条件为:( ,n,其中是两介质分界面的法向单位矢量(由介质2指向介质1)，是两介质分界面上的自由面电荷密度。 ,,n D1 ,1 ,s,,h0 s1 ,s 2 , ,2 D2 ,11(真空中一点电荷Q以角速度作半径为a的匀速圆周运动，求圆心处的位移电流密度。 e=4r12(一频率为100MHz的均匀平面电磁波在均匀且各向同性的理想介质(、 -4m=1EV=10rm)中沿+z方向传播，设电场沿x方向，振幅为，且t=0时，在 r Ezt(,)z=0点电场等于其振幅。求1)电场的瞬时表达式 2)磁场的瞬时表达式 ,rSHzt(,)av 3)平均坡印亭矢量 13. 半径为a的导线同以直流电Iz，导线单位长度的电阻为R，试应用坡印廷矢量计算该导线单位长度的损耗功率。 14. 同轴线的内外半径分别为 a 和 b ，同轴线中的介质为空气，传输的是TEM波(即电场和磁场分量均分布在与传播方向垂直的横平面内)，其内导体表面上的电流分布为，试用坡印亭矢量求其传输功率。 15. 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 中。滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求I。 16. 一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 17. 平行双线传输线与一矩形回路共面。设a=0.2m，b=c=d=0.1m， ，求回路中的感应电动势。 18. 有一个环形线圈，导线的长度为l，分别通以直流电源供应电压和时变电源供应电压V (t)，讨论这两种情况下导体内的电场强度E。 19. 一圆柱形电容器，内导体半径和外导体半径分别为a和b，长为l。设外加电压，试计算电容器极板间的总位移电流，证明它等于电容器的电流 20. 由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。 21. 试将麦克斯韦方程组写成八个标量方程: (1)在直角坐标系中; (2)在圆柱坐标系中; (3)在球坐标系中。 22. 已知在空气中，求和。 提示:将代入直角坐标中的波动方程，可求得。 23. 已知在自由空间中球面波的电场为，求和k。 24(试写出在线性、无耗、各向同性的非均匀媒质中用和表示的麦克斯韦方程。 25(写出在空气中和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。 26. 提出推导的详细步骤 27. 在由理想导电壁()限定的区域内存在一个如下的电磁场。 这个电磁场满足的边界条件如何,导电壁上的电流密度值如何, 28. 海水的，在f=1GHz时的约为81。如果把海水视为一等效的电介质，写出的微分方程。对于良导体例如铜，，，比较在f=1GHz时的位移电流和传导电流的幅度。可以看出，即使在微波频率下良导体中的位移电流也是可以忽略的。写出的方程。 29. 写出存在电荷和电流密度的无耗媒质中的和的波动方程 30. 在应用电磁位时，如果不采用洛伦兹条件，而采用所谓的库仑规范，令 。写出和所满足的微分方程 31. 设电场强度和磁场强度分别为和，证明其坡印亭矢量的平均值为。 32. 证明在无源空间()中，可以引入一矢量位，定义为 ，，推导和的微分方程。 33. 求证:在无界理想介质内沿任意方向a n (a n为单位矢量)传播的平面波可写成。 34(在自由空间中，已知电场试求出磁感应强度H(z,t)。 35(一个在空气中沿，ey方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示为: (1)求β和t,3ms在时，Hz,0的位置。 (2)写出E的瞬时表示式。 36(求证:电磁波在导电媒质内传播时场量的衰减约为55dB/λ。 37(在自由空间中，一列平面波的相位系数β0,0.524 rad/m，当该波进入到理想电介质后，其相位系数变为β,1.81 rad/m。设μ1,1，试求εr和传播速度。 38(均匀平面波的电场振幅为从空气垂直入射到无损耗的介质平面上(介质的μ2,μ0，ε2,4ε0，γ2,0)，求反射波和传输波中电场的振幅。 39(如图，在z,0区域的媒质介电常数为ε2, 在此媒质置有厚度为d，介电常数为ε1 的介质板。对于一个从左面垂直入射来的TEM波，证明当 时(λ是自由空间的波长)，没有反射。 40(垂直放置在球坐标原点的某电流元所产生的远区场为: 试求穿过r,1000m的半球壳的平均功率。 41(在自由空间中，试求通过z,0的平面xy内的边长为30mm和15mm长方形面积的总功率。 42(有一正弦均匀平面波由空气斜入射到z,0的理想导体平面上，其电场强度的复数表示为: (1)求波的频率和波长; (2)以余弦函数形式写出入射波电场和磁场强度的瞬时表达式; (3)确定入射角; (4)求反射波电场和磁场强度的复数表达式; (5)求合成波的电场和磁场强度的复数表达式。 43(证明垂直极化波不可能产生全反射。 44(均匀平面波的磁感应强度H的振幅为1,(3π)A/m。以相移常数30rad/m在空气中沿方向 传播。当t,0和z,0时，若H取向为 ，试写出E和H的表示式，并求出频率和波长。 45(在自由空间中，某电磁波的波长为0.2m。当该波进入到理想介质后，波长变为0.09m。设μ1，试求εr及在该电介质中的波速。 46(海水的γ,4S,m，εr,81，求频率为10KHz，100KHz，1MHz，10MHz， 100MHz，1GHz的电磁波在海水中的波长，衰减常数和波阻抗。 47(一个频率为f,3GHz， 方向极化的均匀平面波在εr,25，损耗角正切值为10-2的非磁性媒质中，沿 方向传播。 (1)求波的振幅衰减一半时，传播的距离; (2)求媒质的本征阻抗，波的波长、相速; (3)设在x,0处的 写出H(x，t)的表示式。 48(最简单的天线罩是单层介质板。如已知板的 ε,2.8ε0，问介质板的厚度应为多少方可使3GHz电磁波在垂直入射于板面时没有反射。 49(均匀平面波从自由空间垂直入射到某介质平面时，在自由空间形成驻波。设驻波比为2.7，介质平面上有驻波最小点，求介质的介点常数。 50(写出在空气中沿z方向传播，x方向极化的均匀平面波的电场和磁场强度矢量的瞬时表示式和复数表示式。 51(在空气中，均匀平面波电场强度的振幅E0为800V/m，极化方向为 ，如果波沿z方向传播，波长为0.61m，求: (1)电磁波的频率f; (2)电磁波的周期T; (3)若将场量表示为Acos(ωt,kz)，其中k值为多少, (4)磁场的振幅H。 52(已知在100MHz时，石墨的趋肤深度为0.16mm，试求: (1)石墨的电导率γ; (2)频率为1GHz的电磁波在石墨中传播多长距离其振幅衰减30dB? 53(垂直极化波从水下源以入射角θi ,20?投射到水与空气的分界面上。水εr=81，μr,1。试求: (1)临界角θc ; (2)反射系数ρ? ; (3)透射系数τ? ; (4) 波在空气中传播时距离界面一个波长处的衰减量。 54(自由空间(z,0,内沿 方向传播的均匀平面波，垂直入射到z,0 处的导体上，导体的γ,61.7MS/m,μr=1,自由空间E波的频率f,1.5MHz，振幅为1V/m;在分界面(z,0)处，E有下式子给出，对于z,0，求H(z，t)。 55(均匀平面波的电场强度为 (1)运用麦克斯韦方程求出H， (2)若波在z=0处遇到一理想导体平面，试求出 区域内的E和H， (3)求理想导体平面上的电流密度。 56(一个线极化平面波从自由空间入射到εr=4，μr,1的介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为45?。试求: (1)入射角θi为何值时，反射波只有垂直极化波; (2)此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几, 57. 已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为 E(r,t),e2sin(10π x)sin( t,kz), yz 试求其磁场强度的复数形式 58. 已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为 Er,e,, (,t)2sin(10π x)sin( tkz)yz 试求其能流密度矢量的平均值。 59. 若真空中正弦电磁场的电场复矢量为 ,j 0.05π(3x，z)E(r),(,je,2e，j3e)exyz 试求电场强度的瞬时值E (r, t)，磁感应强度的复矢量B (r ) 及复能流密度矢量Sc。 60. 无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度为: 其中A1，A2为常数，求位移电流密度Jd。 61. 设区域V的边界为S，区域中填充有导电率为γ的介质，当此区域处于时变电磁场中时，分析区域中能量变化情况，并写出相应的能量守恒数学表达式。 62. 时变电磁场的激发源是( ) A(电荷和电流 B(变化的电场和磁场 C(同时选择A和B 63. 以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是( ) A(电场是有旋场 B(电场和磁场相互激发 C(电荷可以激发电场 D(磁场是有源场 rrrEEeje=-()mxy64. 一沿+z传播的均匀平面波，电场的复数形式为，则其极化方式是( )。 A(直线极化 B(椭圆极化 C(右旋圆极化 D(左旋圆极化 65.在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布( )。 A(一定相同 B(一定不相同 C(不能断定相同或不相同 ,66.两相交并接地导体平板夹角为，则两板之间区域的静电场( )。 A(总可用镜象法求出。 B(不能用镜象法求出。 ,,,/nC(当 且n为正整数时，可以用镜象法求出。 ,,,2/n(当D 且n为正整数时，可以用镜象法求出。 67.z,0半空间中为ε=2ε0的电介质，z,0半空间中为空气，在介质表面无自 ,,,Eee,，281xz由电荷分布。若空气中的静电场为 ，则电介质中的静电场为( )。 ,,,,,,AEeeBEee.6.24,，,，22xzxz,,,CEeeD.28.,，不能确定2xz ,V68.介电常数为ε的各向同性介质区域中，自由电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为E=E(x，y，z)，下面表达式中始终成立的是( )。 ,,, ADBECDDBC.0./..,,,,,,,,,,,,,同时选择0 69. 证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上: ,,,nEE，,,()0121)电场强度的边界条件为: ,,,nDD,,,(),122)电位移矢量的边界条件为: ,n,其中是两介质分界面的法向单位矢量(由介质2指向介质1)，是两介质分界面上的自由面电荷密度。 I70. 在均匀磁场中，证明具有任意形状的通电流的闭合线圈所受的磁力为零, 71.写出动态位在无界空间中的一般积分表达式，并由此讨论时变电磁场的波动性和推迟效应, 72.什么是电磁辐射,辐射电阻是否意味着天线在辐射电磁能量时的损耗或阻力，它与哪些参数有关,当电磁波到达天线时，天线中有电流产生吗, 73.把一铜片放在磁场中，若将铜片从磁场中拉出或推入，都会感到阻力，为什么,说明阻力的来源。 74. 导线的电阻与电感值仅决定于导线的几何尺寸、形状及媒质的参数，而与所加的电压无关，这一结论在时变电磁场中是否适用，为什么, 75.用场的观点分析静电屏蔽、磁屏蔽与电磁屏蔽。 76. 时变电磁场的激发源是( )。 A(电荷和电流 B(变化的电场和磁场 C(同时选择A和B 77. 边界条件n?(B1,B2),0仅在下列边界上成立( )。 A(在两种非导电媒质的分界面上 B(在任何两种介质的分界面上 C(在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D(在真空中的导体表面上