[精品]科右前旗兴达客运有限公司

成都七中2014-2015学年下期高一期末考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟总分：150分命人：张世永审题人：杜利超吴雪一.选择题BACDCDABCDBA二、填空题13.14.或15.16.三.解答题17.解：（1）∵∥，∴，∴又，∴……6分（2）∵与的夹角为，∴，∴又∵，∴，∴，即．……12分18.解：（1）由，解得，∴交点为A．又斜率∴直线方程为，即．……6分（2）当直线斜率存在时，设直线方程为，即∴点O到直线距离，解得．∴直线方程为当直线斜率不存在时，直线：满足条件．综上，直线方程为或．……12分19.解：（1）∴的最小正周期．由得∴的单调递增区间为……6分（2）由，由为锐角，得．由余弦定理，得．∴，当且仅当时等号成立．∴．∴面积的最大值为．……12分20.解：（1）设底面宽为m，则由，得，∴．……6分（2）令由，当且仅当时取“=”．当时，在时；……8分当时，设任意，，且，∴由，得，，，∴，即．∴在单调递减．∴在时，．……11分答:(1)；（2）当时，，当时，.……12分21.解：（1）设数列公比为，由，得．∴，解得，或．又单调递增，∴，，∴．……6分（2）．………①①×2得：……②①-②得：∴，∴，即．∴，．.……12分22.解：（1）设数列公差为，则，解得，∴．……4分（2）∵，．∴．当取偶数时，．∴在时，，在时，．当取奇数时，．∴在时，，在时，．综上，时，，时，．……9分（3），∴当时，∴∴………………………………①当时，∴∴……………………………②综上,由①、②可知，．……14分