动量和能量综合试题（一）

动量和能量综合试题（一） 动量和能量综合试题,一, 1、如图11所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B (均可视为质点)，分别从左端和右端以水平速度v=4.0m/s和v=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、12 2B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为，g取10m/s。 (1)求在车上停止滑动时车的速度; A、B (2)车的长度至少是多少; (3)在图12所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。 2、质量,,0.6,,的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当,,,时，两个质量都为,,0.2,,的小物体 ,和,，分别从小车的左端和右端以水平速度和同时冲上小车，当它们相对于小车停止 滑动时，没有相碰。已知,、,两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取,,10，求: (,),、,两物体在车上都停止滑动时车的速度; (,)车的长度至少是多少, 3、如图所示，质量M,2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m ,1 kg的小球通过长L,0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接， 小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状 2态(现给小球一个竖直向上的初速度v,4 m/s，(g取10 m/s)。 0 (1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方 向; (2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小; (3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 第 1 页 共 32 页 4、为了分析车祸现场的发生过程，常利用电动小车的运动过程来模拟研究，根据实验结果去推理、再现车祸的发生过程，这种研究称为类比实验法(下面的研究就是某一次两车相撞的类比实验研究过程:如图所示， 1和2是在水平地面上运动的两辆电动小车(可视为质点)，它们的质量分别为、，分别以初速度和迎面相向运动，他们与地面的滑动摩擦系数均为，当两电动小车间的距离为 时，同时关闭两电动小车的电源，经一定时间后两电动小车相碰(求: (1)关闭电源后经过多少时间两电动小车相碰, (2)若碰后两车粘在一起运动，则碰撞过程中两电动小车损失的机械能为多少, (3)若两车的碰撞为弹性碰撞(碰撞过程无机械能损失)，碰撞过程时间为，则碰撞过程中电动小车1受到的撞击力约为多大, 5、如图所示，在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向右的初速度做匀速直线运动(现无初速地释放一个质量也为m，带电量为+q(q > 0)的小物块在小车的正中央， 发现物块恰好没有从车上掉下来( (1)求物块与小车上面间的滑动摩擦因数μ; (2)若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E，为了让物块不从车的左端掉01 下来，求电场强度E的最小值; 1 (3)若车的初速度为2，在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场，其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θvE 02 = 37?斜向右下方(为了让物块始终不从小车上掉下来，求电场强度E的大小范围((重力加速度记为g，sin 37? 2 = 0.6，cos 37? = 0.8) 第 2 页 共 32 页 6、如图所示，一个物块A(可看成质点)放在足够长的平板小车B的右端，A，B一起以v的水平初速度沿光滑水平面0向左滑行。左面有一固定的竖直墙壁，小车B与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失。已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(以下过程均发生在小车没有再次撞墙之前) (1)若A，B的质量相等，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小; (2)若A，B的质量比为K，且K<1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小。 (3)若A，B的质量比为K，且K>1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小。 7、如图所示，固定点O上系一长l=0(6m的细绳，细绳的下端系一质 量m=1(0kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B 点接触但对平台无压力，平台高h=0(80m，一质量M=2(0kg的物块开 始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿 粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m 在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的 重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1(2m，不计空气阻 2 力(g=10m/s(求: (1)质量为M物块落地时速度大小, (2)若平台表面与物块间动摩擦因数，物块M与小球初始距离s=1(3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时1 冲量大小为多少, 8、在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明:s < d 是质量=0.98kg的物块(可视为质点)，9、如图所示，AmBA 和C是完全相同的木板，长l=2.7m，质量m=1.0kg。已知木 板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A与木板之间的动摩 第 3 页 共 32 页 擦因数为μ，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现有一质量=0.02kg的子弹m10 以v=300m/s的速度击中物块A，并留在物块中， (1)求子弹击中物块后，共同速度的大小; (2)若要求物块A在B板上运动，使B、C板均相对地面不动;当物块A滑上C板时，C板开始运动，求μ应满足1 的条件; (3)若μ=0.5，求物块A停留在C板上的位置。 1 10、某兴趣小组了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…….N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k,1)。将1号球向左拉起，然后由静 无机械能止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为 2损失的正碰。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s) ，求(1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn+1 n (2)若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长)，问k (3)在第(2 11、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导 轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度 L = 4.0 m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速 率v = 3.0 m/s 匀速传动。三个质量均为m = 1.0 kg 的 滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间 用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。 滑块以初速度= 2.0 m/s 沿、连线方向向运AvBCB0 动，与碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。连接、ABB C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、 B分离。滑块C脱离弹簧后以速度v= 2.0 m/s 滑上传C 2送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.20，重力加速度g取10 m/s 。 求:(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小; 第 4 页 共 32 页 (2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E; p (3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少? 12、如图16所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x。已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在0 下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内。 (1)若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A被提起的高度。 (2)如果使物块从距物块高3处自由落下，与相碰后，立即与粘在一起不再分开，它们CAxCAA0 运动到最低点后又向上弹起，物块A刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置。求C与A相碰前弹簧的弹性势能大小。 (3)如果将物块C从距物块A上方某处由静止释放， C与A相碰后立即一起向下运动但并不粘连。此后物块A、C在弹起过程中分离，其中物块C运动到最高点时被某装置接收，而物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动。求物块C的释放位置与接收位置间的距离。 13、如图所示，光滑水平面的左侧固定一挡板，挡板上固定一水平轻弹簧，弹簧处于自然长度，右端放小物块1(不与弹簧连结)，依次共有个质量均为m的小物块(似为质点)静止沿一直线排开，相邻小物块间距离均为(现用力对物块l做功W将弹簧压缩，撤掉力后物块1向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，粘在一起后又向物块4运动，如此进行下去(求: ?小物块1离开弹簧时速度v; 0 (2)前面物块与第个小物块粘在一起时的速度大小; (3)从物块l离开弹簧，到物块开始运动经历的总时间((忽略每次碰撞所用的时间) 14、如图所示的轨道由位于竖直平面内的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成。 水平轨道的右侧有一质量为的滑块与轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端固定在竖直的墙上，当弹簧处于原长时，滑块位于点处;在CMCP水平轨道上方O处，用长为的细线悬挂一质量为的弹性小球B，小球B恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内摆动;一质量也为的弹性滑块A由圆弧轨道上某 处由静止释放，进入水平轨道与弹性小球B发生弹性碰撞。P点左 方的轨道光滑、右方粗糙，且滑块A、C 与PM段的动摩擦因数均为 第 5 页 共 32 页 ，其余各处的摩擦不计，弹性滑块A、弹性小球B、滑块C均可视为质点，重力加速度为。 (1)要使弹性滑块A能与滑块C相碰撞，弹性滑块A的初始位置距水平轨道的高度应该满足什么条件, (2)在(1)中算出的最小值高度处由静止释放弹性滑块A，经一段时间弹性滑块A与滑块C相碰撞，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为，求弹簧的最大弹性势能。 15、如图所示，质量= 2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量M m = 1 kg的小球通过长= 0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，L O 小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态， 2现给小球一个竖直向上的初速度v= 4 m/s，g取10 m/s( 0 (1) 若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和 方向( (2) 若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小( (3) 在满足 (2) 的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小 球起始位置点间的距离( 16、如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B 3点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ沿水平轨道0向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两 -2-52球的质量均为m=1.0×10kg，乙所带电荷量q=2.0×10C，g取10m/s。 (水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) (1) 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的 首次落点到B点的距离; (2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ; 0 (3)若甲仍以速度υ向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 0 第 6 页 共 32 页 17、如图所示，一高=0.45m、长,0.5m、质量为=6kg的木板车静止于光滑水平面上，小物体(可视为质点)hL,,,质量为=3kg，用长为=0.8m的轻绳把质量=1kg的小钢球悬挂在O点(将轻绳拉直至水平位置后静止释放小球，mH m0 与小物体,发生碰撞后以原来速度的一半反弹(已知,和,间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力(重力加速度取g 2=10m,s( (1) 求小钢球与小物体,碰撞前的速度v的大小; 1 (2) 求小物体与小钢球碰撞后获得的速度的大小; ,v2 (3) 小物体,能否从木板车B的右端飞出,如果能，试计算小物体 ,落地与木板车,右端的水平距离s的大小( 18、如图所示，质量为m=3 kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15 m的四分之一的圆弧，3 圆弧底部与滑道水平部分相切,滑到水平部分右端因定一个轻弹簧.滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑.质量为=2 kg的物体2(可视为质点)放在滑道的点，现让质量为=1 kg的物体1(可视为质点)自点静止释放.两mBmA21 2物体在滑道BC之间相碰后并粘为一体(g=10 m/s). (1)求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离; 2)若(CD=0.1 m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为，求在整个运动过程中，弹簧具有最大弹性势能. 19、如图所示，甲车的质量,mm，在车上有质量为M,2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由1 静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时,2的乙车正已的速度迎面滑来。已知。为了使两车不mmv2o 可能再发生碰撞，当两车距离适当时，人从甲车跳上了乙车。试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件,不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可以看作质点。 第 7 页 共 32 页 20、如图所示，质量为M=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上。在O点时，恰能静止，每当它离开O点时便受到一个指向点的大小恒为=50N的力。处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒。每次发射出一颗水平速度=50m/s，OFPv0质量m=0.10kg的球形子弹(它在空中运动过程中不受任何力的作用)。当子弹打入靶盒后，便留在盒内不反弹也不穿出。开始时靶盒静止在O点。今约定，每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内。 (1)当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离为多少,第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为多少, (2)若P点到O点的距离为S=0.20m，问至少应发射几颗子弹后 停止射击，才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器。 21、质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度击中木块，木块滑行距离s后，子弹与 。为表示该过程，甲、乙两同学分别画出了如图6所示的示意图。对木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为d 于甲、乙两图的分析，下列说法中正确的是 ( ) A(不论速度、质量大小关系如何，均是甲图正确 B(不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确 C(当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确 D(当M>m时，甲图正确，当M