武汉市2013届毕业生四月调考数学理试卷（word版）

武汉市2013届毕业生四月调考数学理试卷（word版） 试卷类型:A 湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研测试 理科数学 2013.04.23 522150120本试卷共页，共题。满分分。考试用时分钟。 ??祝考试顺利 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 2BA条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。 :2B2. 选择题的作答每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 :0.53. 填空题和解答题的作答用毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区 域 内。答在试题卷、草稿纸上无效。 ,4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。 :10小50.一、选择题本大题共题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只 .有一 项是符合题目要求的 7，bib =(b,R)1. 若复数的实部与虚部互为相反数，则 3，4i A.-7 B.-1 C.1 D.7 22X2. 命题“若x+y =0，则 = y =0”的否命题是 22A. 若x+y =0，则x,y中至少有一个不为0 22,,x+y ?0xy0B. 若则中至少有一个不为 22C. 若x+y ?0,则x，y都不为0 22D. 若x+y =0, 则x,y都不为 0 3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到的茎叶图(如图所示)，则该 样 本的中位数、众数、极差分别是 A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 11.2-0.824. 已知a =，b =(-) ，c =21og2，则 a～b，c 的52 大小关系为 A. c< b < a B. c < a < b C, b < a < C D. b < C < a 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 64 B. 72 C. 80 D. 112 34sina,2cosa6. 已知tana=2，则= 5cosa，3sina 2537A. B. C D. 511511 12,+2=a(n2)7. 已知数列{a}的前n项和为S ,a=，满足S+ ,S = nn1n2013nS3n 2011201220132014,,,,A. B. C. D. 2012201320142015 PADO8. 如右下图，正三角形所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直为正方形AB- CD =MBM的中心,M为正方形ABCD内一点，且满足MP，则点的轨迹为 129. 等于 (2x,x,x)dx,0 ,1,1,2,2,,,,A. B. C; D. 4224 2222X 已知抛物线4，圆其中为常数过点(，)的直l10.M:y=N(x-1)+y=r(r,r>0).10线交NC,DABAC圆于两点，交抛物线财于、两点，若满足丨丨丨的直线有三 条,则 =|BDl 33r,(0,1]r,(0,，,)r,(1,]r,(,2]A. B. C. D. 22 :65525二、填空题本大题共小题，考生共需作答小题，每小题分，共分.请将答案填答题卡对应题号的..在位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 (1114一,必考题,—题, a16(2x，)的展开式中的系数为，则实数的值为______ 11 -12a2xx 12 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______ ,3x,[0,]13.f(x)=axsinx-?巳知函数 (aR),若对:,f(x)的最大值为22,3,则 2 (I)a的值为______; ,函数，)内的零点个数为________ (II)f(x)在(0 14.在RtΔABC中，=90。，若ΔABC所在平面内的一点P满足过，C PA，PB，,PC,0 22|PA|，|PB|(I)当λ= 1=_______ 时，2|PC| 22|PA|，|PB|(II) 的最小值为______. 2|PC| ((1516二)选考题请考生在第、两题中任选一题作答,请先在答題卡指定位置将 .,15你所选 的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑如果全选则按第題作 答结果计分.) (15.4-l: 选修几何证明选讲) PABPCD如图，0的割线交0于A、B两点:割线经过圆心. 若 PA=5,AB=8,PO=，则0的半径等于______. 310 (4-4:16.选修坐标系与参数方程) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 x,3,25,222|AB| =______(t为参数)与曲线(cosθ-sinθ)=16相交于A，B两点,则 ,,y,,1,4t, 三、解答题:本大應共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步糠. (1217.本小题满分分) ～角、在ΔABC中的对边分别为a、b、c，已知acosB-bsinB =c. AB、C ,(I)若B=，求A 6 (II )求sinA + sinB的取值范围. (1218.本小题满分分) *已知数列{a}是公比大于1的等比数列,对任意的有a=a+ a+„+ nn+11 2n,N51，aa+ n-1n22 (I)求数列{a}的通项公式; n 1*(II)设数列{b}满足:b=(loga+ loga+„+ loga+ logt)( )，若{b}为nn31323n3nn,Nn 等差数列,求实数t的值及数列{b}的通项公式. n (1219. 本小题满分分) 0，C如图1,在RtΔABC中，=90,BC 6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE//BC，= 3,AC = DE=2，将ΔADE沿DE折起到ΔADE的位置,使AC丄CD，如图2. 11 BCDE (I)求证AC丄平面1 (II)ADMCMABE试在线段上确定一点，使得与平面所11 045 成的角为 (1220. 本小题满分分) 80% ,20% 某工厂生产甲、乙两种电子产品，甲产品的正品率为次品率为;乙产品的正 品90%10%.141率为，次品率为生产件甲产品，若是正品则可盈利万元，若是次品则 亏损;1,6,2万元生产件乙产品若是正品则可盈利万元若是次品则亏损万元.设 生产各件产品 .相互独立 (I)X(:)11X记单位万元为生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求的分布 列与 数学期望; (II)410. 求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率 (1321. 本小题满分分) 22xyA，B过椭圆右焦点F的直线交椭圆于两点，F为其左焦点，,:，,1(a,b,0)2122ab 38巳知的周长为，椭圆的离心率为 ΔAFB12 (I)求橢圆的方程; , (II)P，Q是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且 , ;,. 若存在，求出该圆的方程若不存在请说明理由OP,OQ (1422. 本小题满分分) (I)f(x)=(1+x)-ax(x> -100,b>0p>1, ; 证明:，其中，且pqpq 11 pppqqqpq(III).ab+ab+...+ab?(其中1122nna，a，...，a)(b，b，...，b)nn1212 11 a ,b>0(i=1,2,„,n),p>0,q>0,且 ii，,1pq