等式的性质

等式的性质 教学内容:教科第3,4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4,6。 课 时:第2课时 教学目标: 1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。 2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点:会用等式的性质解方程。 教学难点:对等式第1个性质的探索过程 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、教学新课 1、教学例3。 (1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。 (2)取出天平，情景引入。 (在天平两边各放入一个20克的砝码。)天平的两边一样重吗,天平会平衡吗, 你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗,(20,20) 1 现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样,(失去平衡) 要使天平恢复平衡可以怎么办,(在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码) 添上一个10克的砝码。 现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式示天平两边物体质量的关系吗, 小组中互相说一说，再汇报。(20，10,20，10) 通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化,们有什么共同的地方,(等式两边同时加上10，所得结果还是等式) (3)出示第2组天平图。 观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的, 你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗, 板书:x,50 x，20,50，20 通过这两个等式，你发现什么,(等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式) (4)出示第3、4组天平图。 你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 , 小组中互相说，汇报交流。 你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗, 2 50，a,50，a 50，a,a,50，a,a 通过这一组等式，你有什么发现, 观察第3组天平图，你有什么发现,能用等式表示变化前后的关系吗, X，20,70 x，20,20,70,20 (5)归纳等式性质。 通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗,先在小组中说一说。 归纳:等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书) (6)完成练一练第1题。 独立完成填写，交流想法。 你们是怎样理解“x,25，25”和“x，18,18”的, “x,25，25”化简后会得到什么,“x，18,18”呢, 2、教学例4。 (1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。 (2)出示例4。 你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗,(X，10,50) 谁知道x的值是多少,说说你的想法, 谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x,在小组中说说你的想法。 汇报方法。 3 在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X，10,50 解:X，10,10,50,10 „„ 根据等式性质 X,40 „„ 化简等式 在解的过程中～要注意等号对齐。 X,40是不是正确的呢,可以怎样检验呢,说说你的方法。 如果方程的左右两边相等，说明什么,如果不相等呢, 学生集体进行检验。 (3)小结。 从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。 大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么,(写“解”，等号对齐，解完要检验„„) (4)完成试一试。 愿意自己解一道方程吗, 要使方程的左边只剩下x，可以怎样做, 学生尝试解答，汇报交流。 X,30,80 解: x,30，30,80，30 X,110 (5)完成练一练第2题。 独立尝试解答，集体核对。 4 说说你的想法。 每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x, 如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验, 二、巩固练习 1、完成练习一第4题。 说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做, 独立完成填写。 X的值正确吗,口头检验。 2、独立完成练习一第5题。 独立完成，说说自己的解题思路。 3、完成练习一第6题。 在小组中说说想法。 左边图，1个梨和几个桃同样重,为什么, 右边图，几个橘子和一个苹果同样重,为什么, 左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。 三、课堂总结 本节课学习了哪些内容,说说什么是等式的性质,什么是解方程,解方程时应注意什么, 板书 等式的性质(1) 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等 5 式。 例4 X，10,50 解:X，10,10,50,10 „„ 根据等式性质 (1)写“解” X,40 „„ 化简等式 (2)等号对齐 (3)根据等式性质角方程 (4)检验 教学反思: 6