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超声键合换能系统非线性振动的实验研究.doc 中南大学 硕士学位论文 超声键合换能系统非线性振动的实验研究 姓名:宋爱军 申请学位级别:硕士 专业:机械电子 指导教师:韩雷 20070129 中南大学硕士学位论文 ,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,, ,,,,,，,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,;,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,(,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,, ,,,,;,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,, ,,,;,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,;,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,, ,;,,,,,: ,(皿,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,( ,，,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,( ,,,？,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,;,, ,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,( ,(,,,,,,,;,,,,;,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,, ;,,,,,,;, ;,,,,;,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,?,,,;,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,, 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本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文;学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 期:吐年上 月翌 中南大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 ,(,超声的应用 超声的传播机制和超声对媒质的各种效应是超声应用的物理基础，随着工 业的发展，超声作为,,,,,应用型的学科“,，在工业界已经有着广泛的应用，其主 要应用可以概括成如下三方面: ,(,(,超声检测 基于材料的声学性质不同或材料中有缺陷、伤痕，影响了超声波的传播特 性,，可利用超声波束检查材料、物件的缺陷、伤痕，或利用超声波来测量材料、 物件的某些物理、化学性质。超声检测的应用很广，在工业上常作为无损探伤 手段来检查金属、非金属物体中的缺陷、伤痕，或用来测量液位、流速、流量、 厚度、粘度、硬度、温度等;在电子工业中可做成各种延迟线和信息处理器件: 在国防上用来探测海底水下目标。超声检测中，可以利用连续超声波，亦可利 用脉冲超声波。根据不同应用目的，可制成专用仪器，例如超声探伤仪、超声 诊断仪、超声厚度计、超声声速仪、超声衰减仪等。 ,(,(,超声加工 利用超声振动的能量来对硬脆性材料进行切割、钻孔、研磨等。超声加工 时，由超声换能器产生的超声振动先经过变幅杆把振幅放大，使连接在变幅杆 顶端的工具头能以较强的振幅振动，在工具头与被加工工件之间送入磨蚀液， 并使工具头以一定的静压力压在工件上，磨蚀液中的磨料颗粒由于受工具振动 的作用而冲向工件，对工件引起微小的冲击，从而使该部分工件材料逐渐被除 去，加工所得的孔的形状与工具头端面的形状完全一样啪。 ,(,(,超声处理 中南大学硕士学位论文第一章绪论 利用超声波的能量使物质的一些物理、化学或状态发生改变，或使这类改 变的速度加快。它属于强超声应用范围。当超声波消失后，这种已有的改变一 般被保持下来不再复原。它的形式很多，例如超声清洗、超声键合、超声乳化、 超声搪锡、超声雾化、超声金属成型、超声处理种子以及超声促进化学反应等?。 每一种处理方式大都有各有其作用机制，不少作用机理目前仍在探索之中。 ,(,超声在微电子封装中的应用 超声键合是利用超声频率的机械振动能量，连接同种或异种金属、半导体、 塑料及陶瓷等的一种特殊方法嘲。超声键合现已广泛地应用于集成电路、电容器、 超高压变压器屏蔽构件、微电机、电子元器件及电池、塑料零件的封装。与传 统的键合技术相比，超声键合技术具有高速、高效和高自动化等优点，成为半 导体封装内互连的基本技术，目前，超声键合技术可以分为以下几类: ,(,(,引线键合技术 引线键合是最广泛使用的芯片互连技术，在芯片的粘结固定之后进行。引 线键合使用细(,(,,,(,,,,,直径)金丝或者铝丝，在芯片焊盘和封装衬底焊盘之 间进行互连。引线键合有两种形式嘲: 球键合和楔形键合。金丝键合称球键合，键合时金丝穿入中空的焊头，在 短时间内，金丝的尖端经加热或放电融成球形，焊头将形成的金球经热压、超 声与芯片焊盘键合，然后焊头提升并引导金丝移向衬底焊胶，再经热压、超声 与焊胶键合，夹断金丝后焊头提升从而完成了一次金丝球键合。楔形键合通常 使用铝丝，楔形键合的焊头形状像一个楔子，铝线通过导线槽延伸至楔子下， 在键合加压过程中，焊头要停留一段时间来形成焊点。在实际工艺过程中，由 于楔形键合焊头特殊键合取向等问题，铝丝楔形键合的键合速度不如金丝球键 合。图卜,给出了以上两种丝焊的键合过程。 采用引线键合技术的封装要考虑的关键点是:焊盘问距、焊胶、引线长度、 引线拱起的高度。引线键合技术中，芯片上焊盘必须分布在芯片的四周，因此 芯片焊盘间距、使用的键合形式、封装的物理结构(引线框架或多层板)限制了 焊胶图形的设计。通常为了提高产出率和改进电气性能，设计目标要缩短焊线 的长度。长焊线电感较高，产生相当的信号延迟:短焊线虽然在提高产出率的同 , 中南大学硕士学位论文第一章绪论 时缩短了电信号通道，但是过短的焊线给键合后的过程带来问题。在设计封装 衬底焊胶台阶时，焊线拱起的高度也是一个重要的因素，在封装整体厚度中， 必须考虑在封盖顶部和焊线拱起的最高点要留有适度空间。因此，线焊技术中， 芯片焊盘采用周边结构限制了封装密度的提高，焊线的长度限制影响了器件的 电气性能的改善，焊线拱起的高度限制了封装整体尺寸的减小。 逃芹地 画匦登,(,(,载带键合技术 载带键合互连在某些特定的条件亦可提供芯片和下一级封装之间的电连 接引线。术语“载带”是指互连过程实际使用的连接介质。载带的制作过程是 ?,在聚酞亚胺绝缘基带上沉积一层铜(或通过粘结剂滚压铜箔)，光刻出引线图形， 然后进行局部镀金或镀锡形成浸润和保护层。载带通常被加工成长条形并卷在 胶片轮上或分割开置于工作载体上，载带背面覆盖的绝缘层是便于芯片装片后 的电学测试。使用载带进行键合时，是将芯片工作面焊盘直接与载带键合引线 对接，由于载带键合引线是平面形式，在键合装片前需要在芯片键合点加工出 一定高度的焊球，用来控制芯片和载带焊盘引线平面的间隔，从而避免芯片装 片后所有键合点的短接，另外，载带引线平面还必须弯折离开芯片边缘，防止 载带和芯片边缘短路。芯片装片后首先进行芯片焊球和载带键合引线的键合， 该过程称内引线键合“,(，,,,,,,,,,,,,,,,，，,,)过程，通常采用热压键合，可 以同时完成所有焊点的键合。通过芯片点测试后，将合格的互连单元从载带条 上冲切下来，这时保留的是芯片及载带键合引线，因此，载带用途的实质是放 , 中南大学硕士学位论文第一章绪论 大和引出芯片的键合点。此时载带焊进行的芯片互连已经完成，此后通过热压 焊可以实现与下一级的互连，此过程称外引线键合?(,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,)。 与引线键合类似，载带焊中使用的芯片接点是采用边缘结构，从而限制了封装 密度的提高。它可以有效使用在陶瓷或引线框架型封装结构中，另外芯片经载 带键合还能直接同印刷电路板连接。 ,(,(,倒装键合技术 倒装键合最早使用在,,,,年是设计使用在，酬公司的固态逻辑技术(,,,,, ,,,,;,,;,,,,,,,，,,,)集成晶体管器件上，用以取代低可靠性、低产率、高 成本的手工线焊技术,，，倒装焊技术采用焊球作为互连媒介，将焊球直接制作在 芯片上，在封装衬底上制作出相应的键合图形(焊盘)，芯片工作面向下将焊球 与衬底焊盘对准后，所有焊点的键合可以一次完成，图,,,给出倒装焊结构示 意图。倒装焊技术封装速度高，可以同时进行阵列焊点的互连。与载带焊中使 用焊球的区别在于，省略了电连接引线的过渡，倒装焊焊球是直接完成芯片和 封装间的电连接，实现了芯片和封装间最短的电连接通路，具有卓越的电气性 能。另外，芯片电极键合点除边缘分布外，还可以设计成阵列分布，因此，几 乎可以达到,,,以上的封装密度。芯片级倒装键合系统称倒装键合封装(,,,, ,,,,,,,,;,,,,，,;，,)，而在印刷电路板上完成的倒装焊系统称为基板倒装 焊(,,,,,,,,,,,,,,,，, ,,,)。 图,,,倒装示意图 在三种基本的芯片级互连技术中，倒装焊技术是最有前途的互连技术，它 具有有短焊线路径、低电感、高频率、好的噪声控制、高封装密度、多，,,端 口数、小的器件引脚、小的尺寸等等优点峨?”，符合微电子封装技术高密度、 高性能、低成本(在一定程度上)的发展方向。 , 中南大学硕士学位论文第一章绪论 ,(,超声振动的研究 超声振动作为能量主要来源，其振动的特性会影响到超声加工的质量。然 而，由于超声振动频率高，振幅小的特性，给研究工作带来困难。 文献,,,,用激光干涉仪对超声引线键合工具的振动振幅进行了测试，并研 究了键合工具的安装对键合质量，以及讨论了键合工具的外形设计对于键合时 熔球的影响，最后从键合质量的角度讨论了键合工具的优化设计问题。 文献,,,，,,，,,,用超精密测试的方法，开发了适合于换能系统参数测试 的数据采集系统，了系统的导纳特性，并对换能系统的工作状态进行了仿 真分析。 文献,,,,研究了在超声珩磨试验中，超声振动的振幅，磨削区的珩磨温度 和珩磨力对珩磨加工的影响，并分析了超声振动在珩磨试验中的局部共振的特 性，从而提出了对于超声振动珩磨试验的设计准则。 文献,,,,研究了超声马达中超声振动的特性。将超声电动机定子和转子接 触区定子表面一点的超声波振动分解咸水平振动和垂直振动，并分析了两个方 向振动对超声电动机驱动作用的影响。提出水平振动产生摩擦驱动力，垂直振 动影响水平驱动的效果，将垂直方向超声波振动的作用等效为普通滑动试验中 引入垂直滑动方向超声波振动的作用研究，揭示了垂直方向超声波振动是导致 超声驱动动摩擦因数降低的原因。 文献,,,,研究了处于超声振动状态的物体表面具有减小摩擦磨损的特性， 从质点微观振动和声悬浮力学角度两方面进行分析得出:?超声振动改变了接 触面间的摩擦状态;?超声振动减小了接触面的有效接触面积;?振动力和辐 射压减小了正压力。 本文所研究的是超声振动在金属键合中的应用，故对超声换能系统的振动 特性研究非常有必要。 ,(,论文课题来源、研究意义及研究内容 ,(,,课题来源 本课题来源于国家重大基础研究发展项目(,,,)“高性能电子产品设 计制造精微化数字化新原理和新方法”的课题,“复合能场作用下微互连界面的 中南大学硕士学位论文第一章绪论 微结构演变规律”(编号:,,,,,,,,,,,,)(国家自然科学基金“,,,,照明器 件连接制造的非线性机理”(编号:,,,,,,,,) ,(,(,研究意义 从,,年代中后期开始，电子产品正朝着便携式小型化、网络化和多媒体化 方向发展，这种市场需求对电路组装技术提出了相应的要求:?单位体积信息的 提高(高密度化);?单位时间处理速度的提高(高速化)。为了满足这些要求。势 必要提高电路组装的功能密度，这就成为了促进微电子封装技术发展的最重要 的因素。 本文研究的内容是热超声键合设备的振动分析。利用激光多普勒测振的方 法对换能系统的输出进行实验测试，利用相干分析，替代数据法，关联维数等 数据处理方法对所得到的振动数据进行分析，得出的结果可以反映换能杆末端 输出振动的复杂程度，着重对换能系统动力学特性进行了分析，其研究结果有 利于对换能系统建立起一个科学合理的非线性动力学模型，为换能系统的设计 与优化提供技术参考。 ,(,(,研究内容 热超声键合过程是一个多参数影响的复杂过程，这些参数可以概括为键合 功率、键合压力，键合时间、键合温度、超声加载时间以及键合界面的材料等， 如何正确选择键合参数，使得键合质量达到最好，是一项艰巨的任务。键合界 面的能量主要是靠键合设备换能系统末端的换能杆和劈刀传递超声振动的机械 能，换能杆末端的振动对超声键合过程的影响非常重要。 为此，本文是在中南大学微电子封装实验室承担的项目资助下，利用激光 多普勒测振仪的非接触式和高精密度特点，对超声倒装键合系统的振动进行测 试，进而分析系统的动力学特性，得出了一些有意义的实验结果，对于系统的 动力学研究有重要辅助作用。本文内容安排如下: ,(介绍了超声的工业应用，尤其是在微电子封装行业的应用;分析了工程 应用中超声振动的复杂性以及研究现状，提出本文的研究内容。 ,(综述了中南大学对于超声键合系统的研究，提出本文分析工作的必要 性。 , 中南大学硕士学位论文第一章绪论 ,(用扫频的方法对换能系统的固有振动特性进行测定;研究劈刀质量的不 同对整个换能系统的固有特性的影响。 ,(利用激光多普勒测振仪采集了换能杆末端振动速度，对比了超声键合换 能杆末端轴向、俯仰、水平方向振动的幅度，用相干函数的方法分析了 轴向一俯仰、轴向一水平振动的相关性，探讨了在不同的劈刀安装方式下， 换能杆末端横向和俯仰振动产生的可能根源。 ,(利用替代数据法，对超声换能杆末端轴向、俯仰、横向三个方向的振动 时间序列的关联维数和非线性判据进行了准确的计算，从量化的角度对 换能系统的非线性动力学特性进行了检验。目的在于更好地认识超声键 合换能系统，并对建立合理的非线性动力学模型，进一步分析复合能场 下的键合机理有着重要的指导意义。 ,(对实测信号，计算换能杆末端三方向的关联维数值，定量地论证振动时 间序列的复杂性，并讨论了影响关联维数值的可能因素，为后续的研究 提供思路，可以引用分形理论或多重分形理论对超声换能系统做进一步 描述和研究; ,(对本文的工作进行了总结。 , 第二章超声换能系统及其测试方法 ,(,超声换能系统介绍 在超声处理的一些应用中，例如超声加工和键合，则不但需要大功率，而且 需要较高的声强或振动幅度。在这种情况下，换能器的辐射端面常常连接一种变 幅杆(聚能器)，将换能器辐射端面的微小位移振幅(一般,,,,,,)“”加以放大，或 者说把超声能量集中在较小的截面上，然后通过工具或直接对被处理对象进行处 理加工。这种由换能器、变幅杆和工具等组成的功率超声产生系统，可统称超声 换能系统,(】。如图,(,所示。 ,, ,,, 土…,。。。。;。。。。?(。( 工具 图,,，超声振动系统 ,,,(,换能器 超声换能器是系统的核心部分，它将一种形式的能量转换为另一种形式的能 量，以便处理和应用…。 凡能实现电能和声能之间相互转换的换能器称为电声换能器。用来发射声波 的换能器叫发射器。“。换能器处在发射状态时，将电能转换成机械能。用来接收 声波的换能器叫接收器。换能器处在接收状态时，将声能转换成机械能，再转换 成电能。通常换能器都有一个电储能元件和一个机械振动系统。当换能器用作发 射时，从发射机的输出级送来的电振荡信号引起电储能元件中电场或磁场的变 化，使其进入振动状态，从而推动与机械振动系统相接触的介质振动，并向介质 中辐射声波。接收过程正好相反，这时介质声场作用在换能器上，使机械振动系 统进入振动状态，而机械振动系统发生振动时，借助于某种物理效应，引起电储 能元件中的电场发生变化，从而使换能器的电输出端产生一个电压和电流。按照 实现机电转换的物理效应的不同，将换能器分成:电动式、电磁式、磁致伸缩式、 电容式、压电式和电致伸缩式等…。 目前，在大功率超声加工应用领域中，应用最广泛的换能器是压电陶瓷换能 器，其原因在于压电陶瓷，特别是各种类型的压电陶瓷材料，具有优异的性能， , 中南大学硕士学位论文第二章超声换能系统及其测试方法 能够适用于各种不同需要，应用范围愈来愈广泛。 ,(,(,换能器的性能参数 描述超声换能器的性能指标有工作频率、机电耦合系数、机电转换系数、品 质因数、方向特性、发射功率、效率、灵敏度等嘲。根据实际用途和使用场合不 同，对换能器提出的要求也不同。 ,(工作频率山。超声换能器的工作频率的选择是很重要的，它不仅直接关系 到换能器的频率特性和方向特性，也影响到换能器的发射功率、效率和灵敏度等 重要性能指标，一般情况下工作频率选取在换能器的机械共振频率附近。 ,(机电耦合系数,，。超声换能器的机械能与电磁能相互转换过程，就是机电 耦合过程。无量纲机电耦合系数定义为 ,,…………(,,,) 上式是由梅森(,,,,,)最早给的定义。但是，压电元件的机械能与它的形状 和振动方式也有关。因此不同形状和不同振动方式所对应的机电耦合系数也不相 同。 ,(换能器的机械品质因数,,。,,是从电路中的电品质因数,;和机械系统的 机械品质因数,，引用到换能器中来的一个重要物理量。由于换能器本身是由机 械系统和电路系统两大部分组成，所以也常用,。和乜来共同描述换能器的品质 因数。通常是利用换能器的等效电路图和等效机械图，来求出换能器等效的,。和 ,。 ,(换能器的阻抗特性。换能器作为机电网络，具有一定的特性阻抗和传输常 数,,,,。所以，一方面换能器与发射电路(或接收电路)末级电阻抗应该匹配;另一方 面换能器应该与辐射声负载(或接收声负载)匹配。这个匹配条件是非常重要的。 同时，还要分析它的各种阻抗特性，例如等效电阻抗、静态和动态的阻抗、辐射 阻抗等等。 ,(换能器的频率特性。所谓频率特性是指换能器的一些重要参数指标随工作 频率变化的特性嘲。对不同用途换能器相应对其频率特性要求也不同。超声换能 器在应用中在一定的带宽内需要平坦的阻抗频率特性。因为往往超声应用中的换 能器负载是变化的，宽带可以适应变化负载以保持匹配、高效率，而失配将导致 电路发热，甚至损坏设备。 , ,(换能器的功率。功率包括换能器的输入电功率只。机电耦合后产生的机械 振动所具有的机械功率只和机械振动向介质辐射的声功率只、只是描写一个辐 射器在单位时间内向介质辐射多少声能的物理量嘲。 ,(,超声换能系统研究状况 换能系统充当电声转换与超声能量传递的部件，其超声振动特性直接影响系 统的能量输出，由此影响芯片与基板之间的键合质量。换能系统的振动特性相当 复杂，,,,,,,,,,等人曾经认为换能系统包含多种振动模态?】。由此，研究与 分析换能系统的振动特性，对换能系统的性能评判具有重要意义。当前，对换能 系统超声振动的研究包括使用解析法、传递矩阵法、等效电路方法、以及有限元 法对换能系统进行理论描述。解析法直接，但边界条件难于确定，且不适合于多 物理系统的建模。传递矩阵法等效电路方法适合于整体系统模型的建立，但由于 参数太多存在计算量过大的缺点。而有限单元方法是分析和设计换能系统的一种 有效方法。,(矾,,等人进行引线键合系统的有限元仿真刚，获得该系统谐振频 率及变幅杆轴向以及寄生振动的位移分布;,,,,,,,,舡,,,结合有限元模拟和阻 抗测试设计用于楔焊的,,,,,,换能系统【,,】;,,,,,,，，,等人利用计算机辅助方法 分析了用于超声加工的变幅杆，并提出优化变幅杆性能的方法【,,】;超声振动传 递到键合点，是一个复杂的过程，建立在理论的基础上的数值分析虽然必要，但 更需实验手段验证并探索其优化可能，本文使用高精密度多普勒测振仪对超声换 能系统输出端的速度进行实验测试分析，供动力学建模和键合工艺优化。 中南大学微电子封装课题组自,,,,年以来，在芯片键合工艺、键合设备特 性方面进行了较为深入的研究，获得了部分有价值的认识。使用高精密激光多普 勒测振仪，可分别对换能系统的电学导纳，机械导纳进行了精密的测试，对换能 系统进行实验模态分析。 一、电学导纳测试实验原理,,,，,, , 课题组利用激光多普勒信号发生器模块，将超声频率的激励信号放大后直接 加载在换能器的输入端，输入的是电压信号，为了对实际加载电压下的导纳特性 进行测量，建立一个能够改变输入电压的噩电换能器电学特性测量系统是非常必 要的。为此课题组使用了如下扫频实验框架(图,(,): ,, 中南大学硕士学位论文第二章超声换能系统及其测试方法 目,,,挟能系统电学扫频实验原理田 其中，扫频信号是从多普勒测速仪的激励输出端引出，直接数字合成器、功 率放大器是测量系统的信号源部分网。直接数字合成器能够输出可变频率和幅 值的电压信号。而功率放大器恰好具有功率输出的功能。这两种仪器的组合，就 能实现对,,,换能器的电压加载。测量部分是由采样电路和数据采集系统组成。 信号采样由采样电阻完成，采样实物图如图,(,;电压测量为直接测量换能器两 端的电压。从而，可获得换能器工作状态下的电流和电压信号。利用数据采集系 统就能对,,,换能器电压电流加载电信号进行采集、数据处理。计算得到该加 载电压下换能器导纳和相位值，就能够得到特定工况条件下的换能器的导纳特 性。 田,,,采样电阻实物图 改变信号发生器参数选择窗口如图,(,，可改变信号的波形，信号频率以及 信号的幅值: 圃,,，,教廊信号设，窗, 中南大学硕士学位论文第二章超声换能系统及其测试方法 采用,,,,,,,法对所采集得到的电压电流信号进行处理分析，即可得到系统 的电学导纳特性【,习。采用上述实验设备，课题组发现，随着激励信号幅值的增 加，系统的固有特性发生了变化:加载电压的增大，会引起压电换能器的机械共 振频率和相应导纳峰值降低田?,,,。关于工作环境温度、键合工具和换能杆之间 的连接松紧程度对换能系统固有特性影响情况，得出:工作环境温度的升高， 也会引起换能系统的机械共振频率降低，对应导纳峰值降低;键合工具和换能杆 之间的连接松紧度的增大，会导致压电换能器的电学导纳和机电导纳峰值变大， 而对换能系统的机械共振频率基本上无影响【,,】。 二、机械导纳测试实验原理，”, 在电学扫频实验装置的基础上，课题组分析了系统的机械导纳特性。所需测 试的量有:换能系统输入激励信号(电压)，换能系统末端换能杆的输出信号(速 度)，采集触发信号。故需要有三个或三个以上通道的数据采集设备才能满足实 验的要求。课题组使用的,,,,,,,,型数字记忆式示波器【,出,,,，该示波器有四 通道，所以可以同时采集,个信号。但由于示波器在一次采样过程中只能采集 ,,,,,个数据点，故当采样频率设置为,,,,,,的时，采集数据的时间长度只有 ,,,,。采集得到的数据可以以文本文档的格式(”(,【,?)进行保存。,通道数据记 忆示波器实物图如图,(,: 田,,,记忆式示波器实物田 其实验原理图如图,—,所示: 示波馨 田,,,机械导纳实验原理图 由激光多普勒测速仪信号发生器模块对换能系统进行激励，在换能杆末端用 激光头采集换能杆末端输出速度值。 中南大学硕士学位论文第二章超声换能系统及其测试方法 同样采用希尔伯特交换方法对采集得到的数据进行分析，分析结果表明【，司: 系统随着驱动电压的升高，固有频率线性减小，结构阻尼比线性增加，模态刚度 线性降低，机械品质因数线性减小，机械品质因数线性下降。键合工具不仅降低 了系统的刚度，增加了系统的阻尼，而且使系统的机械品质因数大大降低。因此， 在设计时必须注意换能系统和劈刀的耦合情况，劈刀应选用刚度较大的材料，合 理设计劈刀的形状、大小等，选用合理的连接方式等【，习;文献【,,】用相干函数的 方法研究了换能系统末端振动的复杂性。 三、仿真分析 在换能系统各子部分运动方程的基础上，利用有限单元法在,,,,,平台上 建立压电陶瓷(过渡段(变幅杆(劈刀超声振动特性仿真模型，并分析系统谐振频率 与振动模态，并将仿真结果与实验测试结果进行比较，有限元仿真发现，换能系 统在,至,,,,,,频率范围包含,,种振动模态,,,,，其中包括轴向、弯曲、扭转、 以及多种模态耦合等类型的振动模态。当受到适当的外部激励信号时，这些振动 模态都有可能被激发,,,,( ,(,本章小结 本章综述了中南大学课题组对现有的换能系统的研究，从初步研究结果来 看，超声换能系统的动力学特性是随着多种因素的影响，其振动特性表现出复杂 的特性。为了更好理解和控制能量在超声换能系统中的传递过程，对超声换能系 统的非线性振动分析显得非常必要，为此接下来章节从非线性振动的角度，用实 验的方法对换能系统进行详细分析。 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 第三章换能系统的机械导纳实验研究 ,(,前言 功率超声技术是以物理、电子、机械振动和材料等学科为基础的现代高新技 术之一，是以能量使物体或物性发生变化的功率应用。超声键合过程是一种不同 于热焊的固态键合过程，是在压力和超声波能量的共同作用下将芯片内部电路用 细铝线与封装管脚连接，金属电子共享或原子相互扩散，形成焊点。在整个键合 过程中，键合压力促使焊线与工件变形，超声波能量破坏金属氧化层，产生的热 能加速原子相互扩散，使连接处形成焊点。它用于晶片到基板、基板到基板或者 基板到封装管脚的连接。 在键合过程中，超声换能系统提供主要的能量来源。鉴于键合过程的复杂性， 对于超声能量传递过程尚未能很明确，未能建立起一个科学的数学模型，对换能 系统的研究方法也有限，一般是使用有限元的方法，对其进行模态分析等工作 ,,,。正是因为没有一个合理的数学模型对超声换能系统进行解释，所以依靠试 验的开展而进行深入研究十分必要。本章所作工作就是对超声换能系统进行扫频 测试，考察超声换能系统劈刀质量对整个系统的机械特性的影响。 ,(,扫频实验介绍 目前扫频振动广泛用于结构振动性能测试中【,?，用于测定系统的动态特性 ——传递函数。下面分别对扫频信号以及扫频的操作进行介绍: ,(,(,扫频原理介绍 在目前对导纳特性测量的研究中，由信号发生器输出给定频率的小信号，经 放大后给换能器。在不同频率下，采集换能器两端电流电压的幅值和相位差;经 过扫频，就得到了换能器在工作频带的导纳特性。这里所用到的激励信号，是从 激光多普勒测振仪中获得。通过导纳特性可以分析换能器的许多特征参数，以往 的导纳测量方法多是在小信号驱动下进行的。 测量换能器的导纳特性需要进行扫频，必须有一个宽频段和高精度频率的信 号源。普通的模拟信号发生器难以满足这个要求。目前已有研究人员把锁相环技 术应用于信号发生【,,】，这种方法能够使函数发生器在,,,,,,,,,,的频带范围内， 输出频率的分辨力达至,,,,,，并且频率转换时间小于,,,,，比较适合于作为换能 ,, 中南大学硬士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 器导纳特性测试的信号源。 直接数字信号合成技术(,,,)(,,,,;,,,,,,,,,,,？,,,; ,,,,,,,,,,,,) 也可以用来产生高精度的频率信号,”。,,,由相位累加器、正弦值表、,,,转换 器和低通滤波器组成。,,,的工作原理见图,,,,。 目,,，直擤数字合成信号发生原理柜周 图,,，中的参考时钟是一个稳定的晶体振荡器，相位累加器类似于一个简 单的计数器，在每个时钟脉冲输入时，它的输出就增加一个步长的相位增量值( 相位累加器把频率控制字(,,,)的数据变成相位抽样来确定输出频率的大小嗍。 相位增量的大小随外部指令,,,的不同而不同，一旦给定了相位增量，输出频率 也就确定了。,,,转换器把数字量变成模拟量，低通滤波器进一步平滑并滤掉带 外杂散，就得到所需要的信号波形。这种方法得到的频率分辨率可以达到,(,,,,, 以下。 铡量部分需要检测两种信号，一是电压电流信号的幅值，可以通过峰值检波 器测得，但是由于换能器的电信号波形并不是很好的正弦波，需要做真有效值转 换。,是电流电压信号的相位差，在测量相位差时，需要注意电流电压采样要尽 量保持相位不变，可以对换能器串联小电阻而进行电流采样。通过有用功率和电 流电压之间的关系式，或,,,,,,,变换算法，可以求得两者之间的相位差。 ,(,(,频率段选择 一般的扫频频率段是从较低频率开始，逐渐增加激励信号的频率值，直至发 现系统的共振频率区间。在前面研究已经得到，超声换能系统的工作频率在,,,,, 左右，所以本试验对该系统的扫频只需在工作频率附近进行即可，扫频范围取 ,,,一,,,,,，对于换能杆末端劈刀质量的改变对系统的工作频率的影响进行研究。 ,(,(,实验装置设计 ,(,(,(,实验测试原理 本实验需要采集换能杆末端的振动速度，挟能器输入端的激励电压和电流， ,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 以及触发信号，需要,个通道。实验原理图在第二章中已经叙述了，如图,—,所示: 激励信号是从激光多普勒测速仪的信号发生器产生的正弦信号，经过时间控 制电路，在确定的时间长度内加载到换能系统功率放大电路的输入端，换能系统 被激励而产生振动，在其末端用激光多普勒测速仪可以采集得到其加载超声波时 的振动速度，将激光多普勒测速仪的速度输出端口与示波器的一个通道相接，同 时用示波器的其他通道采集换能杆在振动时其输入端的电压和电流值，示波器的 第四个通道接触发信号，触发信号决定采集时间的起始点，本实验中，由于只需 要测定换能杆振动平稳段的信号，故将触发时刻设定在超声加载的第,,,,,，采样 时间长度为,,,,，采样频率为,硼,，从而采集得到的信号是超声振动第,,,,,至,第 ,,,,,内的振动信号，此阶段中换能系统的振动信号已进入稳态。 ,(,(,(,测试系统设计 实验时，外接的激励信号是直接加载键合机的功率放大器的两端的，由于机 器在设计制造时，对功率放大器两端加载的信号时间的长短有限制，一般均在几 百毫秒左右，为此实验时，需要考虑扫频信号加载时间的控制，为此，课题组开 发了一个由单片机和模拟开关组成的简单控制电路，可以控制扫频信号的加载时 间，根据本实验设备的性能参数，为此开发了一个可以控制加载扫频信号,,,,, 的控制电路叫，其电路控制路线如图,,,: 图,,,激励信号加载时间控制流程图 ,(,(,(,劈刀的附加质量的添加 本试验，主要讨论劈刀质量对整 个换能系统的固有特性的影响程度， 将粗铝丝紧密绕在劈刀上，使得铝丝 随着劈刀一起振动，从而达到改变劈 刀质量的效果。用瑞士,,,,,,, ,,,,,,公司的高精密度电子秤测出 单位长度铝丝的质量，改变铝丝的绕 线长度从而改变附加质量的值，实验图,,,高精密度电予秤 中所采用的高精密度电子秤如图,,,所示; 用游标卡尺精确测量,米长的铝丝，再用上述电子秤秤量其质量。重复 测量三次，测得的结果分别为:,,,(,,,,，,,,(,,,,和,,,(,, ,,，取平均值 ,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 即可作为,米长度的粗铝丝的质量:(,,,(,,，,,,(,,，,,,(,,),,,,,,(,,,,， 可以计算,,,的铝丝质量约为,,,,，故可以直接量取,,,,长度的铝丝绕到 劈刀，在绕铝丝时，需要注意的一个问题是，要尽量使得铝丝绕组和劈刀紧 密接触，以便更真实的反映劈刀质量分布的均匀性。实验表明，劈刀末端附 加质量不允许加载过大，当铝丝质量为,,,,,时，换能杆末端输出的速度幅 值虽变得非常微弱，但使换能系统的振动能量过大，而使得换能系统前端的 超声放大电路负载过大，严重时甚至会造成电路的功放部分器件烧毁而引起 实验故障，故在加载时需要注意质量的合适。 ,(,(,(,数字式示波器的使用 实验中，需要同时采集,组实验数据， 以及一个采样触发信号，触发信号是通 过一个由单片机和模拟开关组成的控制 电路，在,,,,,的超声加载时间中，单 片机通过延时的形式在第,,,,,时刻将 其一个管脚的电平信号置为,，输入给示 波器，从而实现采样触发。实验中需要, 个采样通道的采集设备。课题组采用了图,,,实验装置 ,,,,,,,,数字存储示波器的采集控制箱，进行数据采集，采集现场实物图 ,,,如图: 打开示波器的通讯接口，启动与示波器配套的软件系统，进入如下界面: (，)语言选择„,)选择通信瑞。 田,,,示波嚣探作语言和通信端口选择界面 选择简体中文操作语言之后，进行数据传输端口的选择，即选择仪器选 项框，此时与数据传输线所选的通讯接口有关，实验时采用的是,;机器的 第一个,,,,,通讯接口，在仪器鉴别时只需选择“,,,,,:，,,,,”项，如上 图所示;在选择好通讯仪器之后，可以进行通道的选择，示波器提供了, 个可选的通道，用户可根据需要而分别选择，本实验中，需要用到示波器的 ,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 ,个通道，但由于处理数据时只需要电压电流和速度信号，为了加快数据传 输，减少数据存储时间，只需要选择,个通道的数据进行保存触发信号不需 要采集保存。采集窗口如图,,,所示: 【,)选择通道(”取得数据 图,,,示波器通道选择扣数据取得界面 选择好通道之后，可以将数据从示波器传输到微机进行保存，其取得数 据过程进程如上图所示，其所需要的时间与传输的数据量有关。数据量越大， 传输的时问也越大。这里将数据以文本文档的格式保存下来，单次测量得到 的数据有三组，每组一万个数据点，每次传输的数据量,,,,，传输速度比 较慢，实验了每次采集数据传输时间需要两分钟，传输采集得到的数据 在界面上显示结果如下图所示，可以使用“另存为”命令将数据保存到微机， 数据保存的类型可以根据不同的需要进行选择。为了方便在,,,,,,中处理， 这里将数据保存为“(,,,”格式，将保存的数据用,,,,,,程序进行显示， 其信号局部示意图如图,,,所示: (,)保存数据界面(,)实测数据波形图 图卜,示波嚣保存数据界面 ,(,(,(,实验过程 步进式正弦激励法是一种测量频响函数的经典方法。在预先设定的频率 范围内，从低频到高频选定足够数目离散的频率值，每次用一个频率给出激 励信号，测出该激励的稳态响应，再步进到下一个频率，进行同样的测量， 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 直到所有离散点全都测试完毕。 步进激励法应采用不等距步长，在远离共振频率的地方响应变化缓慢， 步长应取得大些，而在半功率点前后，步长则应取得小些。一般来说半功率 点频率之间所取的测点个数应大于,，可保证测得曲线的共振峰值与真实共 振峰值之差在,,以内，若能保证在这一频段内有,个测点，则能使误差降 到,,以内。 控制信号发生器产生幅值不变的正弦信号(其频率在键合机工作频率 ,,,,,附近，从,,,,,,,,,由低频到高频连续变化。该信号经控制电路板接 入键合机超声功率源发生电路中功率放大器的输入端，经功率放大后驱动换 能系统产生超声振动。控制电路板的作用:,)为了控制,,,加载时间防止 因过载而损坏设备;,)触发示波器采集信号。 为了保证激励、响应向量相位的顺序准确，驱动电压、电流和响应速度 信号应该由同一台采集设备来获得。实验中激光多普勒测振仪测得的速度信 号不再接入其自身的数据采集卡，而是接入示波器的一个通道中，保存采集 得到的数据，以下是介绍在,,,,,,平台下对实验数据的处理方法和过程。 ,(,数据处理方法 ,(,(，信号预处理 用激光多普勒测速仪采集得到的数据比较稳定，但是在实际测试的时 候，信号出现了在纵轴方向的偏移，即信号的中心不在零位置。如图,,,(,) 所示; 圈,,,教据偏移现象 图中(,)的信号是实际采样时所得到的信号，明显有偏负方向的趋势， 整个信号曲线不关于时间轴对称，目前对这个现象，尚未明确的解释，一种 ,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 可能性为，在劈刀上加载超声波的同时，劈刀的运动还包含一个向下的平动， 故在时域信号表现为向下偏移，平动的大小还有待于更进一步的精确实验测 量。为了将信号中的平动部分去除，可以在激光多普勒测速仪采集设置中加 一个高通滤波器，从而可以把平动信号去除，其采样设置界面如图,,,: 图,,,激光多普勒测速仪滤波嚣谩王 经过处理之后得到的数据如图,—,(,)所示。 ,(,(,求取响应曲线方法 速度导纳的测量实际上是从信号中分离其模和相位。常用的方法有 ,,,,,,,变换法和有效值法，下面分别介绍有效值法和,,,,,,,变换法求速 度导纳的原理: ,(,(,(,有效值法: 有效值法是从交流电路中电压”、电流,、电压有效值(均方根值),、 电流有效值(均方根值)，、瞬时功率,、平均功率(有功功率),之间的 相互关系得来的口,,。假定驱动电压信号为甜、响应速度为,，则由有效值法 可得超声换能系统的速度导纳为: 一(行 ,:垦眨。,儿瓦了磊?……… ,舳 (,(,)? 式中，“一、,,岱分别为电压和速度信号的均方根值即有效值，而?为 瞬时电压、速度乘积的平均值。 对于采得的离散信号 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 ‰,, 而面,————一 ,?甜 ‰,,』 ,(,)?,, 而,?甜(行)?,(,) ,,,(,),,,,,,, 由式(,—,)、(,—,)就可求得系统的速度导纳。 ,,,,,,, ,………,(,(,(,希尔伯特变换法: ,,, (,— ,,,,,,,变换提供了由实信号构造解析信号的方法，解决了信号中参数 , ,),,的计算问题口叼。从而由,,,,,,,变换求出超声换能系统在正弦扫频激励下， ,，， 系统激励电压实信号和响应速度实信号的解析信号，进而得到系统的速度导 纳圆。一般，速度频响函数指的是响应速度复数量与激励力复数量之间的比 值，,,,，,,,,。本文提出用激励电压作为系统的外部激励，,,,，,,,,， 这样可真实反映系统的激励以及系统响应。 实验中测得的某个频率下驱动电压、电流及速度信号。示波器的采样频 率为,,,,，满足采样定理的要求，采样时间,,,,，采样长度为,,,,,个点。 采样得到的驱动电压及响应速度均为离散信号，假定某个频率下的电压 和速度信号，分别用?俐、,例表示，一,,,,,,,,。其,,,,,,,变换后对 应的解析信号同样为离散信号，用,例、例 ,,,,),,,,,，,,表示，则 (,) ,,例,,砂,,『矿例………(, —,) 可得速度导纳: 昂(帕;争 罢……一 对印例求平均值; (,—,) 厶,,,? 昂,善,,(,)。荟,,(,) ,,,(帕…………(,,,) 这样就得到了系统在某个频率激励下对应的速度导纳，上述平均公式处 理后的数据仍然是一个复数，包含有速度导纳的幅值和相位信息可以表示为 如下算式: 弓?,,??口肛?…………(,— 可得速度导纳即速度频响函数值的模爿,，,、相角吖川，以频率为横坐,) 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 标，模、相位为纵坐标即可得到系统的幅频、相频曲线。 则其实部、虚部为: ,器三 以频率为横坐标，实部、虚部为纵坐标即可得到系统的实频、虚频曲线。 以实部一虚部为坐标系，可以绘制系统的,,？,,,,图(即导纳圆图)。 乏拐:有效值和,,,,,,,变换求导纳圆中的比较可以参考文献【,,】。本文采用 ,,,,,,,的方法求取速度导纳值。 ,(,实验结果与讨论 黝……“ 由希尔伯特变换的方法，在,,,,,,中编写计算程序，根据实测数据可 以计算得到系统在工作频率附近的幅频响应曲线和相频响应曲线，以及可以 ,扪，得到系统的导纳圆。劈刀四个不同的质量下的响应曲线进行比较。 ,(,(,不同质量下幅频响应曲线的比较 ，,, 求取幅频曲线的,,,,,,程序如下: ,,,,,,,;,,,(,，,,,,,,(,,,,,:,,:,,,,,));,,,,,,;,,,(,，,,,,,,(,,,,,:,,:,,,,,)); ,(力,,,,,,,;,,,(,，,,,,,,(,,,,,:,,:,,,,,));，,,,,;,,,(,，,,,,,,(,,,,,:,,:,,,,,)); ,,,;,,,,,,,,,,:,,:,,,,,。,,,,,,,,,,,,;,,(？):,,,,,,,,,、扫频、原始质量 、,,,,,?,,,,,,((,,,,,,(,)，,(,,,;,,,,,, ,;,(,,,,,,,,,,,); ,,,,,,:,,,,,,,(,,,);,,,;,,,,,(,,,);,;,，,,,,,,,,,;,,,(,,,(力?,，。,,,,,,,,,, ,,,,,，,,，,,,,);,;,,,,(,,,);,,;,(,，:);,,;,(,，:);,,,,,,,,,,(,);,,,,,,,,,,(,);,,;,,,,,,(,),,,,,,,(,);,,,,(,),,,,(,,);,,,,(,),,,(,, ,,,,,;(,,);,,,(,户,;,,(,,);，,, (,),,,,,(,,);,,,，,;,,,,,,,,,,:,,:,,,,,;,砥吼,,,,,,(,),,,,,,,,,,(,，,,,,);,,,,,,( ,),,,,,,,,,,(,，,,,,),,,,,,(,),, ,,,,,,,,(,,,，，,,) 根据上面的程序，对每一组数据进行计算，可以绘出,种不同的劈刀质量下 的幅频响应曲线，如图,(,,所示: (朋 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 (;)„,) 田,,,,不同劈刀质量下的幅麓响应曲线 对上述响应的峰值做统计，其每个质量下的扫频共振峰值为; 表，,,挟能系统不同质量下峰值藏丰 ，附加质量(,,),,,,,,,,, ，频率峰值(,坳,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 为了有效的进行比较，将上述响应曲线绘制在同一个图中，如图,,,,所示: 从幅频响应曲线可以看出随着劈刀质量的增加，系统地的共振频率有所下降，其 下降的幅度为,(,,,,,,,，变化趋势曲线如图,,, ,: 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 田,,,,不同质量下换能系统的幅频响应曲线叠图,,,,捷能系统共振频率随附加质量变化曲线 ,(,(,相频曲线 用上述,,,,,,,方法处理实验数据可以得到,个附加质量下的相频响应曲线， 如图,,,,;由图,(,,可以看出，不同劈刀质量下扫频曲线的变化趋势比较稳定， 其相位随着附加质量的增加会发生少量的偏移，但曲线的形状基本保持不变。 ,(,(,不同质量下模态特性参数计算与比较 对于只考虑主导模态的单自由度振子，模态参数识别的频域方法主要有,,,,; (一)共振峰值法:根据频响曲线的峰值所对应的频率，确定系统的固有频率; 利用频响函数峰值点的信图,,,,不同劈刀质量下的相位响应曲 息，而且利用固有频率附近很多点的信息，这样可避免峰值信息误差所 造成的影响，比以上两种方法精度高。但导纳圆法仍然是建立在主导模 态基础上的。 实际应用中常常将几种方法结合起来，以获得较好的效果。 可以得出以下结论: 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 (,)复模态位移导纳圆，其直径正比于留数的幅值，但与实模态不同，其圆 心不在虚轴上，而是以坐标原点为中心顺时针旋 转了口，度。见图,一,,。 (,)实频、虚频特性的形状也与实模态时有 很大差别。虚部峰值已不能再与?，(相对应;实频 曲线的正、负峰也不再与半功率点的频率相对应， ((咋(( 已不能根据实频和虚频曲线来确定,，及盯，。 圈,:,,。日的幅频特性曲堍 (,)由于幅频曲线由下式决定， 例,芋而高雨……叫， 因此，幅频曲线的峰值对应于,，;由半功率点,、,所对应频率吼及,可求出？ 渤 盯(;堕二些………(,,,)? , (,)在口:,，处，粤最大，即在固有频率附近，弧长随频 率变化率最大。 对于只考虑主导模态的单自由度法，参数识别的频域方法主要有:共振峰值 法:根据频响曲线的峰值所对应的频率，确定系统的固有频率;根据半功率带宽 确定系统的阻尼。分量分析法。根据频响曲线、实频和虚频曲线识别模态参数， 可以识别较多的模态参数，比共振峰值法有所改进。导纳圆辨识方法。可用于实 模态和复模态分析，它不仅利用频响函数峰值点的信息，而且利用固有频率附近 很多点的信息，这样可避免峰值信息误差所造成的影响，比以上两种方法精度高。 但导纳圆法仍然是建立在主导模态基础上的。实际应用中常常将几种方法结合起 来，以获得较好的效果。 根据以上讨论，可以按照以下步骤来确定模态参数口,】。 ,)确定,，及？，可利用幅频曲线。其峰值对应的频率即为,，，;听可用半 功率点所对应的频率求得:„,璺垒亏丝?…………(,,,,) ,)确定留数，如柏，可用导纳圆拟合法。 导纳圆的拟合:为不失一般性，可假定导为,，则圆的方程为:一，号尸，,,，纳圆的圆心在,一号，一号,处，直径 式中，,与,、,、;的关系为:,,,口。，,,—,;。 ,,,,,乡,，可化为;,,，,,， 用最小二乘法求口、,、;。假设实测点在圆上的坐标为,毛，乃，，则实测点 甜，砂，;,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 与理论圆上对应国,?(点的误差的平方值应为占,,,彳，,，,，日墨，觇，？，,，若 有小个数据点，则方差和为口刀:?砰 ,?,,，,，;?,,,,,，磅， 和最小，应使 ？广，为使方差扣,,,， ,(?,;),，?,;),(?,;) ——,三型——一,,，——卫生 —一,,，——上吐——一,由此可得 ,……(,(,,),,,,,; 薯 ,,?彳?,,,, (,:，, (,—,,) ,, ?,，,, ?,, ,,，, 。,厶,，, ,,,, (,厶? ,, ?一??,,，,,, ,;) ,，，,,,,,,, ,,,),，求得导纳圆的参数后即得留数幅值，,,,,,，,;再根据,，，的位置确定口，。, , ,, , ,;) ,)模态刚度、质量 ,, 模态振型的实质是结构上各点之间的相对位移关系，是一组比值，不是 ， 绝对量也没有单位。通常对模态振型的取值方法作出适当的人为规定，使其 具有确定的数值，从而其它的模态参数也就有了确定的值，这种人为的规定 即所谓模态振型标准化(或称正规化、正则化、规格化)。采用不同的规格 化方法，得到的模态质量肌，和模态刚度,,,，将各不相同，但无论采用哪一种 规格化方法，都不会影响模态频率?，以及模态阻尼比,，。以 ,，,,体,,?胁,,,作为规格化原则。则模态刚度为 七，,,，,盯;，,，;，,盯;，,，,;根据上述复模态参数识别方法，由 幅频曲线、 位移导纳圆就可以得到系统的模态参数。 计算模态频率、模态质量、模态阻尼、模态刚度、模态振型结果如下: ,,,,,。,,,,,,,，,(,,,),，,,(,,,),，，,,,, ,,,(,,,,(,,×,,一?,(,,,,,,,,,,,,(,,,,,—,,(,, ,,,,(,,,,(,,,,,一?,(,,,,,,,,,,,,(,,,,,—,,(,, ,,,,,(,,,,(,,,,,—,,(,,,,,，,,,,,,(,,,,,—,,(,, ,,,,,(,,,,(,,×,,一,,(,,,,,“,,,,,(,,,,,—,,(,, 中南大学硕士学位论文第三章换能系统的机械导纳实验研究 ,(,本章小结 本文通过扫频测试的方法，精确得到了换能系统在工作频率的频晌曲线，并 对超声换能系统末端不同附加质量下进行了比较，得到了各种附加质量下的导纳 圆。实验结果表明，随着劈刀附加质量的增大，超声键合换能系统的主共振频率 会减小;用模态参数识别的方法对实验结果进行了识别，得出了每个附加质量下 的各个模态参数值，有利于对换能系统动力学特性的理解。 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 换能杆末端的振动情况对于超声键合机理的研究有着重要意义;利用高精度 非接触式激光多普勒浏振仪采集了换能杆末端俯仰、水平、轴向振动速度，用相 干函数方法分析了三个方向的相互耦台关系。分别对换能杆末端有无安装劈刀的 情况做了比较，得出了在换能系统空载振动时，换能杆末端轴向振速对水平、俯 仰振速的相关程度。这对实际键合中，换能系统末端的劈刀安装长度的选择以及 换能杆工作频率的选择有重要的指导意义。 ,(,引言 热超声键合技术以其工艺过程简单，效率高(无污染等优点，在一级芯片封 装领域中占有越来越重要的地位娜,,,。超声键合装置将电能转换成机械能，其 主要由超声波发生器、,,,换能器、换能杆及劈刀等组成,,,““，换能秆的作用， 是将,,,器件能量转换为键合工具的振动。芯片键合过程中所需的能量是通过换 能杆传递所得，故换能系统振动特性对芯片键合质量理应有重要影响。然而在工 作时，换能杆加载超声后可能有的俯仰振动、轴向振动以及水平振动，使得换能 杆末端振动非常复杂。为此，换能杆末端的实际振动情况对于深入研究超声键 合机理有着重要意义，尤其对于短节距的快速键合工艺。本文利用非接触式激光 多普勒测振仪测量了换能杆末端水平(;点)、轴向(,点)和俯仰方向(,点)的振 动信号，如图,,,;提出相干函数方法分析三个方向的振动耦合情况。并由实验 结果得出一些初步认识，可用于换能系统的动力建模。 ,，,倒装键合原理 热超声倒装键合系统组成如图,,,所示, 墓 田,？倒装键合(聚理圈 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能秆末端多维振动研究 其键合原理简述如下:具有锁相功能的超声发生电路产生,,,,,,,左右的电功 率驱动,,,;,,,产生同频率的机械振动(电致伸缩效应);振动以纵波形式在换 能杆中传递，同时振幅在换能杆末端被放大;转换为工具的横向弯曲振动，经劈 刀传递到键合界面，作用在键合点，在键合压力和温度的共同作用下，将芯片上 的金凸点键合在基板焊盘上，完成熟超声倒装键合。超声波能是机械的振动能， 工作频率超过声波频率。超声波压焊是一种固相键合方法，可以简单地描述为: 在键合开始时，金属材料在摩擦力作用下发生了强烈的塑性流动，为纯净金属表 面之间的接触创造了条件。而键合区的温升以及高频振动，则又进一步造成了金 属晶格上原子的受激活状态。因此，当有共价健性质的金属原子互相接近到以纳 米计的距离时。就有可能通过公共电子形成了原子间的电子桥，即实现了所谓金 属键合【,,。 ,(,实验装置设计 ,(,(,,,,:,,,,,,激光多普勒测速仪简介 激光多普勒技术作为光学测试方法，具有灵敏度高，响应速度快，可进行非 接触测量等优点。在振动测试占有重要的地位，可以对超声振动的位移、速度进 行测量，扫描整个换能杆以及键合工具，并进行振动振型模态分析。与传统的测 量方法相比，具有的优点归纳如下【,,】:属于非接触测量、测速精度高、空间分 辨率高、测速范围广、动态响应快等。 本文所采用的是德国,,,,,,;公司的,,,,,,,一,,高频型扫描式多普勒 测速 仪，它不仅可以测量超声振动的速度，还可以测量位移和加速度，并可进行振动 振型模态分析。其测试参数具体如下: 摄像头:扫描角度分辨率,,(,,,度，自动聚焦彩色摄像，,,显微放大倍数。 扫描速度,,,,,,,,,,,;控制卡:速度测试范围:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,、 ,,,,,、,,,,,,,，以及,(,,,,量程的四通道模拟低通滤波器，与远程序数据处理 程序的,,,,接口;数据处理系统:,通道，,,,,带宽;数据采集系统:四通道 同时数据采集，采集方式:,,,、,,,,,,,,、,,,,,;,,、,,,,,,,,,,、,,,,,,,,。 触发方式:内部、模拟、预触发、以及后触发;数据对象:速度、位移、加速度 等，以谱或时域信号形式显示或保存;信号发生器:输出多种形式的信号，包括 正弦，余弦、扫频等信号。 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ,(,(,,,,,,超声粗铝丝键合机 本实验的对象是深圳微迅公司生产的,,,,,粗铝丝机如图,—,(,)，引线键 合焊头的,、,方向的运动均采用由电脑控制的步进电机驱动，精密丝杆和轨道 传动，具有动作灵活，定位准确、速度快的特点(对于两条线的器件约 ,(,—,(,,,,)【,,，;该设备还具有独特的劈刀测试功能，可测试劈刀是否装好; 其超声功率富余量大，加以全新的换能器设计，在大功率，长时间的条件下工作 也稳定可靠;压力由电磁产生，采用了压力自动控制技术，而且使得在整个键 合过程中压力稳定、准确;性能优良的运动系统以及超声、压力系统;另外， 机器本身设有一焊、二焊双焊点功能，在键合面积较大的功率器件时，大大提高 了可靠性;可记忆两条线的跨度、弧度、瞄准点高度等数据，在键合两条线的功 率器件时，提高了操作速度;调整方便，各种参数(超声功率、时间、压力、 跨度、弧度、瞄准点高度、尾丝等)均置于面板上用开关和旋钮调节;配合各 种夹具，可适应各种封装形式的半导体器件。 (,)„,) 田,,,,,,,,粗铝丝键合机及健舍局部图 利用该键合机进行超声键合过程可以概括为;来自超声波发生器的电学激励 (约,,,,,,,)。经换能器产生高频振动，通过变幅杆传送到劈刀，当劈刀与引线 及被焊件接触时，在压力和振动的作用下，待焊金属表面相互摩擦，氧化膜被破 坏，并发生塑性变形，致使两个纯净的金属面紧密接触，达到原子距离的结合， 最终形成牢固的机械连接。 超声波键合用的引线材料，最广泛的是铝线和金线。铜线也适用超声波键合 工艺，据资料介绍，在国外已开始推广铜线键合，目前国内也有公司致力于铜线 键合的研究,。 ,(,(,实验原理介绍 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 微讯公司的,,,,,键合机超声换能系统，输出端振动速度，使用,,,,,,,, 高频型激光多普勒测振仪采集，采样频率设置为,,,,,,，采样时间长度为,,,,; 由于换能系统在超声加载时，有振动能量逐渐上升的阶段，为了得到稳态阶段的 振动信号，将触发延时采样时问设置为,(,,,，故采集的数据是,,,加载超声后 第,(,,,至,,(,,,时间内，此阶段基本上已进入拟稳态加载段;分别对换能系 统在,,个不同功率设置下的振动速度进行测量。实验装置示意图如图,,,:其 原理:由功率放大电路产生得到超声频率的电信号，由压电逆效应，,,,换能器 将超声频率的电信号转换为振动，换能杆通过螺栓连接和换能器连接在一起，振 动由换能杆放大，再经其末端的劈刀传输到键合界面，为键合过程提供所需的能 量。换能杆末端的振动由多普勒测速仪采集，经采集控制箱将数据传输保存到微 机，改变探测激光与键合机的相对位置，测试换能杆末端不同方向的振动数据， 图中,、,、,为本试验的三个测试点。 夹 图,,,实验装置反劈刀长度示意田 图中,，,，,，,的尺寸为: 表,—,田中抉能杆尺寸参数列表 ,(,实验数据分析 ,(,(,换能杆末端振动速度有效值计算 一、振动量及其参数嗍 ,(振动量有振动位移、振动速度和振动加速度等。 设振动位移为,,,(,)， 则振动速度:,，;尘婴: 未…………(,—,)讲 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 圈;(田 振动加速度为 口;—,,了,测得速度后，可用多普勒测速仪配备软件系统获得对应的位移和加速度值。 (,);;……,(描述振动量的参数。通常用峰值、峰峰值、平均绝对值、均方根值等参数， 这些参数的意义分别如下: ……(,—,),, 峰值:在给定的区间内某一量的最大值。 ,,? 峰峰值:振动量最大值减去最小值所得的差。 均方根值:振动量,(,)在,。到,:区间内的均方根值为: ,(:,,,, ‰,，去,瑚)西 ——喇平均绝对值:在给定的区间内振动量的绝对值的平均值为: ,(,,, ……“,,,) ,,?,,(,) 乞一，,，…………(,,,) 二、振动速度的均方根值 ，,, 在理论探讨和工程实践中，多用振动速度均方根值表示振动的幅度，均方根 值反映的是一个信号的能量值。一个信号的有效值即均方根值，物理意义上，该 丁— 信号的平均能量与一个强度其有效值的信号的能量相等，故常用有效值来描述振 动的幅度。使用激光多普勒测振仪，对换能杆末端三个方向的振动进行了较可靠 的测量(,,,图中,，,，,三个测量点分别沿轴向、俯仰、水平方向)。采集的 振动信号如图,,,所示; 吲(,董 蠡, 。—?一;。??一,;。? 水平速度局部放大 ??,, 差 茎 羞 羞? (弓, 囤,,,换能杆末端振动信号图(无劈刀状态) 由图,,,，轴向振速幅值明显大于其他两个方向的振速幅值。以轴向振动为 主振动，仅取前,,,,内的数据作分析，,,,,时间长度内数据点个数: ,,,,,,,,,,,,,,;根据下式计算各个方 ——嚅向速度有效值‰: 下。 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ‰,、『,,,。。， ,??, 式中:啊为采样点速度值::,,,,,,,为 ,……?似,) 采样点总数。三个方向的速度有效值随着换能 器输入功率的变化如图,,,所示: 由图,,,可见换能杆末端振动的幅值 圈,,,振动速度有效值与功率美秉 随着功率的增大而线性增大。为了比较三 个方向的相对振动剧烈程度，将水平、俯仰振速与主振动振速有效值求比值，每 个功率状态下实验重复十次，再对每个功率状态下的有效值做算术平均，得图 。 ,—,: 劝军设置 图,,,挟能杆末端俯仰振速与轴向振速比值田 从图,咱可知，在所有的功率设置下换能杆末端无安装劈刀时，其俯仰 振速有效值与轴向振速有效值之比较稳定，在,,,附近;在劈刀安装长度为 ,(,,时，其有效值之比约,,,:当劈刀长度为，，(,,,时，比值,明显增大， 高达在,,,以上，俯仰振动比较剧烈。在实际键合过程中，俯仰振动可能会 影响工艺的稳定性甚至使得芯片破碎。同样方法分析了水平振速有效值和轴 向振速有效值之比，如图,—,: 瞬,,,换能杆末端水平振速与轴向振速比值田 在无安装劈刀时，水平与轴向振速有效值之比约,,;劈刀长度为，，。,, ,, 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 时，该比值增大到,,,左右;但当劈刀长度再减小至,(,,时，其比值约为 ,,;综合图,,,、,,,可知，换能杆末端轴向振动最剧烈，俯仰振动次之， 水平方向最轻微，且各个方向振动的剧烈程度会随着安装劈刀长度的改变而 发生变化。 ,(,(,相关分析及其应用 (—)(相关分析 相关分析【拍】是振动信号处理的基本手段之一，它是用相关系数、相关函数等 统计量来研究和描述工程中振动信号的相关关系。在信号分析理论中，常用相关 函数来描述两个信号之间的关系，相关函数有自相关函数与互相关函数之分。振 动信号或数据,(,)的自相关函数如(,)是描述一个时刻的取值与另一时刻取值 的依赖关系。自相关函数,,,,是以某延时,为自变量，以振动的位移、速度或加速 度为因变量的实值偶函数，可正可负，且在,,,,,取最大值，即为信号的均方值。 自相关函数与五,的均值、方差、均方值间存在一定的关系，可以列出一个不等 式。在工程实际中，常以系数形式表示相关程度。不同振动波形的自相关程度很 难相互比较。机械设备不同状态的振动信号，其自相关函数图也不相同。 互相关函数,。(,)是描述两组数据之间依赖关系的相互统计量度嗍。互相 关函数是延时,的实值函数，可正可负，它与自相关函数不同的是,,,时不一定 取得最大值，不是偶函数。当工(，)与,，(,)互换时，对称于纵坐标轴。工程上常用 互相关函数腑(,)表征两个振动信号的相关程度,,,(,),,或一,时，表示完全相 关;,,(,),,时，表示不相关;肪(,)的绝对值介于,,,自相关函数丢失了原信号的相位信息，而互相关函数虽然已失去原来各信号的相 之间时，表示部分相关。 位信息，但却保留了各信号之间的相位差信息。对,个随机信号,?、,?，其 互相关函数为: ,(,),熙,(，:,(,),(, 其中,是平均时间，,为其中一个信号在时间上的移动(超前或者滞后)， ，,),,………似,) 故互相关函数可以理解为两个信号的乘积的时间平均。 在实际中常将时间域的互相关函数转换为频率域中的互谱密度，即对互相关 函数作傅立叶变换: 岛(力,,如(,),川叫,,,…………(,— ,) 显然，互谱密度函数中包含了幅值和相位信息。而相干函数则是用来检测信 号膏(,)、,，(，)在频率域内相关程度。两个信号,(,)和,(,)间的相干函,,,, 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 (,,,,,,,;,,,,;,,,,)为 勺?,尚蹁,，, 式中，岛(力为颤,)和,(,)的互功率谱密度;气 ?……“,,,) 的自功率谱密度。 ,厂)?易(力分别为砸)、州 足(力,,,,(,,,，,,, ,,,………(,—,) 易?,(,,((,,,:，，，, ,………(,,,,) 当,(,)为输入信号，)((，)为输出信号时，相干函数给出了在输入对输出的贡 献程度。其值是,,，,,之间的实数。当;，?为,时，表明输出“，)在这个频率 上完全由,(，)所引起;当？?为,时，必,)在这个频率上与加)完全无关;通 常？?是在,和,,(,『,,，这表明,在此频率除与,有关，实际系统一般不是完全的线性系统，实际测量中，会有外部噪声或者其他干扰信还与其他信号有关。 号，这些都会使得,,)的值小于,。在本文实验中，由于换能系统的输入能量 一定，如果轴向振幅增大，会引起俯仰和水平方向振动的振幅随之增大，从而会 出现两者在该频率附近的相关性增强。 上述计算公式是针对连续信号而言的，对于实验所采集得到的数据，需要用 公式的离散形式，然后再在,,,,,,平台下编写计算程序，源程序如下: ,,,,,,,,(,):,,,,,,,,,,,,(,,,,,,):,,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,(,,,,,),,: ,(,,,,,),,:,,,,,,,:,,,;,,,(:);,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,;,,,;,, ,(:):,,,,,,,,,,,,,;, ,,,,,,;,,,;， ,,,,,((,,,,,,,,,,),(,,,,,,,,,,,,,,)):,,,,,,, ,,,,,,,,,:,(,, ,,,(,,,,,,,),,,,,,,,,,,,,),,,,, ,,:,,,,,: ,,,,,,,,,(,,,,，,):,,,,,,,, ,,(,,,,，,); ,,,,,,,,,(,,,,，,):,,,,,,,, ,,(,,,,，,); ,,,,,,,,,(,,,,，,):,,,,,,,, ,,,,,,:,,,(,,,,，,): ,,,,,;,,(,,,,,，?,,,,?) ,,,,,,,,,(牛,(,,,,,): ,,,,,,,,,,(木,(,,,, ,): ,,,,,,,,,;,,(,,,,,，?,,,,,,?) ,霄,,,,,,,(,,,,,,,,(,(,, ,,,)): ,,,,,,,,,,(,,,,,,,,(, (,,,,,)): ,,,,,,,,,(,,,,,,,,(, (,,,,,)，,) ,,,,,,,,,,(,,,,,,,,(,(, ,,,,,,,)，,) ,,,,,,,,,,,，(,,,,,—,,, ,,,,,): ,,,,,,(,,，,,,,): 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ,,,,,,(,,,，,,,,): ,,,,,,,(,,)(„,: ,,,,,,,(,,)(„,: ,,,,,,(,;,,,(,,): ,,,,,,,，,,,: ,,,,,,,,,，,,,(,,,)，, ,: ,,,,,,,，,,,: ,,,,,,,,,，,,,(,,,)(„,: ,,,;,,,，,,,: ,,,,,,,,,，,,,(半;,,,(,, ,): ,,, ,,,,,;,,,,,,,,,, ,,?,,,(,,,(,,,,(,,,,)?,,))，,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,(,,,,，,)，,,,,,,,, ,,,,;,,,,:(,,,,，,), ,,: ,,,, ,,,,;,,,,:,,,,,,，,,:,,,;,,,,,,,,, ,,？,,,, ,,, ,,,,,,,(,,,,;,): ,,,,,,,,,(,,,,; ,): ,,,,,,,(,,,,;,): ,,,,,,,,,(,,,,; ,): ,,,,,,,(,,,,;,): ,,,,,,,,,(,,,,; ,): ,,,, ,,,,;,,,:,,,,: ,,, ,,,,(,,,(,,,)(„,)(,(,,,(,,,,):,;,,,, ,,;,,,,;,,,,,,,,,,,, ,,,？,,;,,,,(,,,,;,一,)?,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,, ,,(,,,,,,,,,,)， ,,,,,,,: ,,,,,？,,,;,,,: ,,,,,,(,,,,,,,一 ,)。 ,,,,,,,: ,,,,,,(,,,,,,,,,)，,,, ,,,,, ,,,,,,,: ,,,,(,,,？,,;,,,，,,,)， ,,,,,, ,,,,,,(?,,,？,,,;,?)。,,,,,,(?,,,,,,,;,,,,;,,, ,,,,,,,,,?): ,,, (二)相关分析的工程应用 相关分析技术广泛使用在回声测距、通讯、测速、信号识别、故障诊断等工 程应用中。对于信号相关的物理理解可以是多方面的，根据在工程信号处理中的 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 不同应用主要有两种，其一为信号相关是波形相似的度量，其二为信号相关是周 期信号中同频成分的反映【,。”。其中自相关函数主要用于:检测混淆于随机过程 中的周期信号、根据自相关函数的宽窄可判别信号频率成分丰富与否、求自动功 率谱密度(简称自谱)、描述随机过程的相关性随时延的变化情况;互相关函数 主要用于:捡拾与回收噪声中的信号、确定传递通道、确定各振源在振动响应中 所占的比重、测量滞后时间。王福明、胡志新等用相关函数的方法来对油气输送 管道进行检漏【,,,，通过检测流体发生泄漏时诱发的沿管壁传播的应力波来判断 是否发生泄漏和泄漏发生的位置。熊武勇、丁光明等用相关分析的方法在机械振 动诊断中的故障定位问题嗍，对机械设备振动信号进行相关分析的方法及通过 相关分析确定机械故障点的位置;侯新国，吴正国，夏立，,乐平等人用相关 分析的方法对感应电机定子进行故障诊断【,,,，在分析感应电机定子线圈短路故 障时电机的振动特征及定子电流谱特性的基础上，分析单纯利用振动谱分析或定 子电流频谱分析诊断定子线圈短路故障，提出了一种基于相关分析的感应电机定 子故障诊断方法，能有效提取电机定子故障时的特征信息;李玉和、张红韬用相 关分析的方法研究了金刚石刀具切削硬脆材料时切削力与刀具振动的关系,”， 通过用金刚石刀具对花岗岩、陶瓷、铸铁和钢等不同材料进行切削对比试验，对 切削力信号和刀具振动信号的变化关系进行了相关分析，分析结果表明:材料性 质不同，相关信号的周期性明显不同，切削力信号频谱的主峰分布也有所不同;殷 祥超、张健等用相干分析的方法对斜轴式柱塞泵的换杆撞击噪声进行了分析【,,,， 在实验数据的基础上，利用计算机进行功率谱分析和相干分析，分析了不同转速 及压力下的频率成分意见各测点的 振动信号与噪声的相干性;赵树山、 樊久铭等人用相关分析的方法进行 平面振源的探测研究【,,,。 ,(,实验结果分析 对换能系统的两种状态进行 振动测量，一种是在换能器末端 无安装劈刀的情况下;一种是在 有安装劈刀的情况下，分析这两 种情况下轴向一俯仰、及轴向一水 平振动的相关性，其分析结果如 田,,,图中自上往下分删为换能嚣在,,,个不 下。 同功率状态下的矩速相干曲线 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ,(,(,未安装劈刀的情况 考虑到在驱动功率过小时，换能杆末端振速极小，而驱动功率过大，换 能系统的输入端电压过高，不适合连续重复实验的进行，此处只分析了换能 杆在,个不同功率状况下(,—,功率设置下)的实验数据，每个功率下重复 实验,次，进行相关分析，得到轴向一俯仰、轴向一水平相干结果如图,—,: 在轴向一俯仰振动相干曲线和轴向一水平振动相干曲线中，将,个功率 状态下的各组曲线进行平均，分别得到如下图,,,: 辅一毒早,葫相干?冀 ，,,,, 九 ,,,,,,。((((,,,,。( 一。,，?(—,,,(上…, 聊妒唧傅呵 ,,，,,—,一』 覃 颤搴“,,,,?鬟事,，,，,,, 圉,,,换能杆末端俯仰，水平一轴向振动相干系敷平均曲线(无劈刀) 多次实验的统计平均值可以消除偶然因素的影响。图,,,中，轴向一俯仰振 动相干曲线有四个峰值，在,,,,,、,,,,,,、,,,,,,、,,,,,,附近相干系数分别 为,(,,、,(,,、,(,,、,(,,:这表明，此时俯仰振动受与轴向振动有着直接的 因果关系，俯仰振动是轴向振动引发的寄生振动。而轴向一水平振动相干系数值 均较小，无明显峰值出现，这表明在无劈刀时，水平振动与轴向振动之间没有直 接关系，即水平振动是换能系统的一个独立振动模式。其主要相干系数统计结果 如下表: 表,,,无劈刀时相干系数统计表 荔卜理,,,,,, 轴向一俯仰,(,,,(,,,(,,,(,, 轴向一水平,(,,,(,,,,(,,,(,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ,(,(,安装劈刀的情况 罢嘉需絮熟棚, 璐 《网麓阐嗉网《:同,,,,对轴向 珥三翌测黧测婴郴,,醚:匝,一俯仰、轴向一水,函,,《:旺,，习,，喀,功搴。,。:删,匝,,习,,蕊碉 睁酬,唧。三唧簟 , ,,一 搴“,,,,??搴 ? 器，，，,,“ „勤。，矾?” ,，,，,、，,图,,,,安蓉劈刀状况下换能杆束端轴向,水平一俯仰振动相干曲线 由图,,,,可知，当劈刀安装长度为,,(,哪时，轴向一俯仰振速相干系数在,， 困 ,,,,,频率均小于,(,;而轴向一水平相干曲线在工作频率(,,,,,)处大于,(,。 这与无劈刀状态时的相干情况(图,,,)正好相反;劈刀对称安装(劈刀长度为 奠,,,,,,?,,(,,)时与无劈刀安装状态下的相干曲线类似，其轴向一俯仰相干曲线在,,,,,， ,,,,,,，,,,,,,，,,,,,,处出现了峰值，但轴向一水平相干曲线无明显峰值出现。 这表明，换能杆末端无安装和劈刀对称安装时，换能杆末端的俯仰振动是轴向振 囊,,,,,,,动引发的伴随振动;而劈刀非对称安装时，换能杆末端的振动模式发生了变化， 俯仰振动不再与轴向振动有关，是系统的一个独立振动。有安装劈刀时各频率处 百 相关系数统计结果如表二: 枉 ,, 中南大学硕士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 表,—,安装劈刀时相干系数统计表 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 劈刀长度 (,) ,颤 振动、, ,,(,轴向一俯仰,(,,,(,,,(,,,(,,, 轴向一水平,(, ,(,轴向一俯仰,(,,,(,,,(,,,(, 水平一俯仰 (注(。一表此囊率处无明显的相关秉数值) 中南大学硬士学位论文第四章热超声键合换能杆末端多维振动研究 ,(,本章小结 实验对比了超声键合换能杆末端轴向、俯仰、水平方向振动的相对剧烈 程度，用相干函数的方法分析了轴向一俯仰、轴向一水平振动耦合的相关性。 得出以下结论: ,(换能杆末端在实际工作中，伴随着轴向主振动，还存在不可忽略的俯 仰振动和水平振动，在无劈刀状况时，俯仰振速与轴向之比约,(,;在劈刀 对称安装(安装长度为,(,肌,)时，比值约,(,,:在劈刀长度为,,(,咖时，比 值约,(,; ,(在换能杆末端无劈刀安装和劈刀对称安装时，轴向与俯仰振动的相关 性比较强，而与水平振动相关性较弱，这说明，在无劈刀和劈刀对称安装时， 俯仰寄生振动是轴向振动的伴随性现象; ,(劈刀的非对称安装会使得轴向一俯仰振速相关性变的很微弱，俯仰振动 与轴向振动几乎不相关，这表明劈刀的非对称安装可能使换能系统的结构模 态发生变化，从而导致了换能杆末端俯仰振动的“独立”行为。 ,(测量的结果是建立在较少样本数的统计上，某些偏离可能与此有关， 尚待于进一步通过大量样本深入研究。 ,, 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 第五章换能系统动力学特性的替代数据法 利用高精度非接触式激光多普勒测振仪采集了换能杆末端振动速度。采用 基于相空间重构的相位随机化替代数据法，计算了原始时间序列和替代数据的 关联维数，给出了换能杆末端振动速度时间序列非线性的判据;计算结果表明， 换能杆末端轴向、俯仰及水平横向振动时间序列中存在非线性成分。这对将来建 立换能杆非线性振动的模型有重要的指导意义。 ,(,引言 热超声倒装芯片键合中，芯片倒置在劈刀下方，通过超声能量的输入，辅 以温度、压力的作用，使得芯片凸点与基板键合在一起。超声能量是由于电致伸 缩效应，压电陶瓷将输入的电功率转换为振动功率，再经过换能杆及与其末端相 连的劈刀传输到芯片封装界面。 换能杆末端振动直接影响到封装界面互连工艺的可靠性。换能杆在实际工 作时，其末端的振动非常复杂，除了轴向振动，可能还有垂直方向的下降运动、 水平方向的横向振动，扭转振动以及各种振动模式耦合造成的寄生振动等。对换 能杆的振动，文献,,,,对超声波振动器建立了数学模型;文献,,,】用有限单元法 对换能杆做了模态分析;赵莉，王时英等,,,】分析了超声换能杆的动力学特性等。 然而已有的讨论均假定换能系统是线性稳态的，这与实际情况是不相符的。实验 中发现，实际超声加载时，换能系统的机械能量有一个上升过程,“】。超声换 能系统的机械特性，如固有频率，会随着外界激励的增大而降低,,,。当超声键 合速度节距要求越来越高，时变非线性振动将对细微键合点微互连的形成过程、 质量及可靠性产生重要影响，已引起微电子封装工业界广泛关注,,,,。 近年来，近代实验技术，测试设备及计算机的发展，使得实验技术在非线 性振动动力学研究中起着越来越重要的作用，促进了非线性振动理论的迅速发 展。超声换能系统实质上是一个复杂的非线性系统，在能量转换和传递过程中， 换能杆与换能器之间的动力学耦合连接应力，换能杆材料的非均匀性以及外界噪 声的干扰等都会使得系统具有明显的非线性特征。对换能系统的非线性振动分析 的关键是建立正确的动力学模型，只有可靠的模型才有助于键合机理的分析和对 键合过程的监控。而国内外对此的研究几乎是空白。本文根据对实际换能系统的 振动测试，使用以基于相空间重构的替代数据法,,,,，对有限样本的换能杆末端 振动时间序列实测数据计算，首先引进非线性混沌动力学的理论对其是否具有非 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 线性特征进行判定，这对整个换能系统的非线性模型研究有重要的指导意义。 ,(,替代数据法 热超声倒装键合换能系统用的工作频率为,,,,,,,,，该频率段的超声波经 过换能器转换后在换能杆末端以振动的形式传到封装界面;分析换能系统的动力 学特性，其前提是能够实验获得其振动时间序列并研究之。目前，时问序列的研 究方法主要有两种,,,?的?,,,:一种是以概率统计学为基础，用随机过程理论建立其 线性关系模型，如回归模型，,,,,模型等;另一种则是利用非线性动力学方法， 其中研究较多的是低自由度的混沌动力系统。在研究一组时间序列之前，首先判 定该时间序列是否有非线性成分。目前判定一个给定时间序列含有非线性成分的 方法有不少【,,、硎:在物理机理比较清楚的工程系统，可以采用直接观测法，功 率谱法，频闪采样法，和,,,,;,,,截面法;但对物理机理不清楚的工程系统， 可以采用关联维数法，,,,,,,,,指数法和替代数据法等。,(,,,,,,,等人在,,,, 年提出了替代数据法检验时问序列中是否存在非线性成分的方法胂一哪。利用替 代数据法再与其他特征量(关联维数，,,,,,,,,指数，预测误差等)可以判定 混沌时问序列。与其他方法相比，替代数据法虽然不能直接确定引起非线性的内 在机理，但与其他方法结合使用，可以充分发挥出两者的潜力，间接提供关于系 统动力学特征的重要信息。其基本思想是:假设原始时间序列是线性的，又称零 假设(,,,,,,,,,,,,,,)，再以适当的方式把该时间序列随机化，产生一组新 的数据，即称替代数据(,,,,,,,,,,,,,)，随机化过程均匀。如果零假设成立， 原始时间序列是线性的，那么由于原始数据和替代数据服从相同的分布，两者具 有相同的统计特性。两者的特征量应该接近;如果零假设不成立，原始时间序列 为非线性的，那么原始数据要服从确定性的非线性规律，而被随机化后的替代数 据则不具有这一性质，两者的特征量取值应该差别很大。因此，要检验原始数据 是否含有非线性成分，只需检验替代数据和原始数据的特征量的差别即可。超声 键合过程是一个复合能场作用下的过程，其物理机理很复杂，基于该法的优势， 本文采用替代数据法对换能系统进行非线性检验是有必要的。 目前，判定一个给定的时间序列为混沌时间序列已有不少方法，包括直接 观测法、分频采样法、庞加莱(,,,,,,,,)截面法、主分量分析法、,,,,,,,,指 数法、神经网络法、关联维数法、功率谱法和替代数据法，等等(在动力系统的 数学模型已知的情况下，可以采用直接观测法、分频采样法和庞卡莱截面法。但 对于复杂的实际观测序列，关联维数法、,,,,,,,,指数法和替代数据法则比较 常用。关联维数、,,,,,,,,指数等特征量的计算易受算法和其它条件的限制。 对于实测获得的时间序列，要想得到一个准确的关联维数，还需要有精密的测量 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 技术和适当的数据处理方法。比如说，虽然关联维数本身是一个不变量，但用 ,,,,,,,,,,,,,,,;,;;,,提出的,,,,算法等方法求关联维数时，关联和的求解 却是尺度依赖的,,,,，而根据实测数据估计高精度的,,,,,,,,指数也是一件十分 困难的工作，尤其是对数据包含噪声和数据量严重不足的情况，其计算结果不 精确，估计结果与模型算法有关。用替代数据法检验时间序列中是否存在非线性 成分，是,(,,,,,,,等人在,,,,年提出的,,,,。利用替代数据法再结合其他特 征量可以判定混沌时间序列。与其他方法相比，替代数据法应该说是更加严格。 虽然替代数据法不能完全确定引起时间序列非线性的内在机制，但当它与其他方 法结合使用时，可以使得两者的潜力充分发挥，可以用于相对比较振动的复杂性。 因此，替代数据法自提出以来在混沌时间序列分析的研究中得到了广泛的关注。 ,(,(,替代数据的产生 产生正确的替代数据是替代数据法中关键的一步。为了获得与原始数据有 相同均值、方差和自相关函数的替代数据，,,,,,,,和,,,;,,,提出了相位随机 化的算法,,,,。该算法保留原始数据的功率谱幅值。但随机产生替代数据的功率 谱相位。 (,)对原始时间序列石,)做快速傅立叶变换(,, ?一』,。„,,,,, ,)，得到,? ,(,) ,?《一) (,)相位随机化。将,(,)的相位随机的旋转一个相位角伊，,—, 即。 (门，得到,„?， 一,,, ,(力,妒(门，烈力………(,,,) 彬?…? (,? 石?(,,,(,?一，(，)，—州,,(,。,州，)…………(,(,) ,),, 其中,(,是在区问,,，,石,内均匀分布的随机相位。 ， (,)对』(厂)进行傅立叶反变换，即可得到原始时间序列的替代数据,?。 从生成过程看，替代数据保留了原始时间序列的线性自相关函数，而非线 性自相关性被相位随机化去除了。需要注意的是得到的替代数据必须为实数，但 在实际生成过程中，替代数据并不是无偏的，受傅立叶变换算法本身的限制，原 始序列经过傅立叶变换后，经相位随机化，再由傅立叶反变换得到的数据虚部可 能不为零。原始数据的部分信息则丢失在虚部中，造成替代数据的不理想。对此， 文献【,,，提出:为了减小这种信息丢失，在相位随机化时，应保证: 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 烈肛尹《，,), 认七);—烈,，,,,)，七,,，,，…… ,……“,(,) ,,, ,(,(,基于关联维数的检验判据: 在产生了替代数据后，需要确定一个合适的指标来比较原始数据和替代数 据之间的异同，即检验判据的确定。关联维数，,,,,,,,,指数，预测误差等统 计量都可以作为检验判据。这里采用关联维数作为检验判据。从时间序列中计算 关联维数的方法是由,,,,,,,,,,,,,,,,, ,;,,提出嘲: 设,而，屯，而，……,,一组时间序列，该序列也可以看作为吸引子上各个点的 位置。令: ,(州，,),,,(，】„。，……，,一,(,),】 ,………?。(,,,) ,,,，,?…”?埘;玩宦? 其中:,——时闻延迟，,,七?,; 址——两次相邻时采样的间隔; 七——正整数，?一,?一(,—,),( 关联积分函数计算公式如下: ,,,，矿):紊?,?,,， 式中:日是,,,,,,,,,函数， 即,,元，一砷……((,,,) 日(曲,,，，,,,………“(,, ,) 其中，,雠,,, 对充分小的,，关联积分逼近下式: ，,,(，),,,,，,(,),,………,,,,“ (,,,) 故，?中的子集以,)的关联维数是 ,(,),烛,,,,(,),弛，)……” (,,,) 当,(聊)不随相空间维数,升高而改变时 ,,,,,,,(,)…………(,(,,) 这就是动力系统吸引子的关联维数,。其中，嵌入维数,的取值范围为: ,?,，,,,墨,,，,…………(,(,,) 中寅太学觋土学位望褒第五章换能系统动力学特性的替代数据法 通过如上算法可以得到原始时间序列和替代时间序列的关联维数，根据, 判据嘲; ,,，,‰一,。，,,;, 一…………(,—,,) 其中，,咄为原始序列的关联维数;,,一为替代数据的关联维数，通常产 生多组替代数据，取平均值;盯。为替代数据的标准差。文献【,,】指出，若取显 著水平睇,,(,,，则当,?,(,,时，表明原始数据与替代数据有明显差别，若随 着嵌入维数,的增加，原始时间序列的关联维数也趋于某一饱和值，原始数据以 ,,,的置信水平为非线性混沌时间序列;当,,,(,,时，则原始数据以,,,的置信 水平为随机序列。在,,,,,,中编写上述算法的计算程序，如下: ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, , ,,,,,,,,,,,,;,,(?,:,,,,,,,,,(,,,,?，?(,,,?):,,,,,,,,(,,,,,,,,，?,?): ,,,,,,:,,,,,,(,,,):,,,;,,,,,(,,,): ,;,,，,,,,,,,,,,,,,(,,,，?,,,,,,,,,,,:,,:,,,,,,,,,，，,,，,,,,):,;,,,,(,,,):,,,,,,;,,(,，,,,,:,,,,):,,,,,,, ,,,,(,,,);,,,,,,,,, (,,,,,):,原始数据长度;,,,,—,,,,,,,(,,,,,); ,,,,,,,(,,,,,,,,,): ,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,);,,,,,,,,,,,,,,,,(,，,, ,),,,,,;,,,,,,,,,,,,, ,,,,(,，,,,):,,,,,,:,,,;,,,,,,,,,,,(,)一,,,,,,,,,,,(,,,一,):,,,; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,;,,,,,,, ,,,,,,,(,,,(,,,,(,,,,,,,,,)):,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,):,,,,,,,,(,,,,,, ,,,):,原始数据长度;皿,,,,(,,,)木,:,伪相向量数;,,,,,,,,,,(,,，,):,,,,,,:硼:,,,,,,: , ,,,,(,。,),,,,,,(,， ,,,:(,一,)宰,): ,,,: ,,,,,,硼,(?删,,);,,,,,,,:,,,,, ,,,,,,,:,:, ,,,,,(脚姗，,):,,,: ,,,: ,,,,,,:,,,, ,,,,,,，,:,,,, ,,,,？,,(,,,((,,,,(,。:),,, ,,(,，:)(,,,,,,, „,))): ,,,，,: ,,,: ,,,: ,,,: ;,,,,,,,,,,:,,,,(,。,),,:,,,,(,，,),;,,;,,,,(,， ,),,,,,(;,,):,,,,(,， ,),,,,,(,,):,,,，,: ,,,; ,(,(,实例验证 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 为了验证上述算法的正确性，用数值方法分别产生一组随机的和非线性的数 组，然后再用上述替代数据法来判别，从而对算法的准确性加以验证;取下列两 组数据对其非线性混沌特性进行检验: ?取,,，,,内的高斯随机数;对所产生的随机数组进行傅立叶变换，然后 将其相位均匀随机化，然后得到一组新的频率域内的数组，再由傅立叶逆变换得 到替代数据，此过程中，按照式(,)产生均匀分布的随机相位，应尽可能使逆 傅立叶逆变换后产生的替代数据虚部为零，从而减少替代数据信息。原始序列及 其替代数据的关联积分曲线如下图: 目,,,随机数据关联积分曲线 由上述关联积分曲线，可以看出，对于随机数据，其替代数据和原始数据的 关联积分曲线在上升阶段趋于平行，经最小二乘法拟合其末端的直线斜率，计算 得到的关联维数判据,,,(,,,，表明原始时间序列在经过相位随机化之后没有发 生较大的变化，原始时间序中不含非线性特性。 ?,,,,,,,方程是熟知的非线性方程，它有力学，电磁学背景。难以用解析方 法求解，但是我们可以进行数值求解。其解的结构，许多资料显示，有些解是周 期解，有些是混沌解，解与其系数取值直接相关，方程的一般式【,,,: 坍讥;主，,，“,,,;,,(,,)…… (,一,,) ,一质量;;,—,粘性系数;,,弹性系 ,,—,夕,载荷;,——外载荷频率; 数:?——立方次系数; 方程可以转换为无量纲形式: ;，口叠，疽,,,,，;妒,,,;,,(, ,)……(,,,,) 峋——系统的固有频率 与所有的数值求解微分方程组的方法一样，高阶微分方程式必须等价地变换 成一阶微分方程组。 方程(,,,,)可化为一阶微分方程组: 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 面叫,，。… , 一“, 老,尸;,,;, 翥?一缈,, 根据,一,,式，利用仿真的方法进行建模求解，,,,,,,提供的,,,,,,,,卜缈 ,是一个 基于,,,,,,,环境下的以图形(框图)进行编程的软件包嘲，可用来对动态系统进 行建模、仿真和分析，编程时要做的工作只是选择所需要的方块，用鼠标将它们 ,,,,,,联结起来，并设置每一个方块内的参数。在用,,,,,,,,分析非线性动力学系统时， 可根据非线性微分方程建立方块图，并设置参数进行模拟，即可得到相应的数值 解及相图，具有直观、方便灵活的优点，下面将应用,,,,,,,,，对上述,,,,，,,系统 进行数值计算。在,,,,,,,,界面中建立如下框图:斗…?? 图 , , , 仿 真 取,,,、;,,(,、,,,，、?,,、,,,(,，得到如下,,,,,,,振子【,,】: ;，,(,;一善,,,,:,;,,,(, ,……(,(,,) 文献,,,,已经分析出，当,取值在,(,,,,(,,之间时，系统开始进入非线性混沌 状态，为此，本文取,,,(,,和,(,,进行数值求解，以,(,,,为步距，在计算长 度为,,,内计算，得到时间序列和相图如下图: ,,,(,,: 模 ,,,(,,: 型 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 目,,,,,,,,,,振于时间序列田田,,,口„„,,,,,振予相蹰 本文利用替代数据对上述仿真数据的非线性特性进行判定，以,,,(,,仿真 数据为例计算，方法与?步相同:首先对仿真数据进行傅立叶正交换，然后加上 一组均匀分布的随机相位，再进行傅立叶逆变换。计算程序如下: ,,,,,,,,,,,(,，,,,);,,,,,,,,,(,,,,,);, 原始数据长度; ,,,,,,,,,,?;,,,,,,,,,,,(,，,:,,,):,,,,,,,,,,,,(,,,,,,);,,,,,,,(,,,,,,(, ,,);,,,,,,,,,,,(,,,,,—,,,);,,,,,,,,,,,,,,,(,，,,,),,,,,:,,,,,,,,,,,, ,,,,(,，,,,): ,,,,,,:,,, ,,,,,,,,,,(,),,,,,,,,,,,,(,,, 一,): ,,, ,,,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,，,，,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,, ,,,，,,,,,,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,(,,,(,,,,(,,,,,,,,,,,)):,,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,);,,,,, ,,,(,,,,,,,,,):,原始数据长度;,,?，,,,,(,,，)牛,:,伪相向量数 ,,,,,,,,,,(衄， ,): ,,,,,,:姗 ,,,,,,:埘 ,,,,(,，,),,,,,,(,， (,—,)幸,): ,,,; ,,,; ,,,,,,,,硼,,(,,,,,);皿,,,,,;,,, ,,,,,,,(,,哪，,):,,,: ,,,,,,,:,:, ,,,: ,,,,,,:,,,, ,,,,,,，,:哪 ,,,,？,,(,,,((,,,,(,，:)一,, ,,(,，:)(„,))): ,,,,,,, ,,,，,: ,, 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 ,,,: ,,,: ,,,: ;,,,,,,,,,,:,,,,(,，,),,:,,,,(,，,),;,,;,,,,(,， ,),,,,,(;,,);,,,,(,， ,),,,,,(,,):,,,，,:,,,;,,,,,,(,),,,,,,;,,,,(,,,,(,:,,,，,)，,,,, (,:,,,，,)，?,,?);,,,,,(?,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,?) 计算得到关联积分曲线如图,,,所示: 分别取该,,,,,,,方程数值解中的,组进 行分析，上图中，,,,,,,和,,,,,,是原始 数 据的关联积分曲线，,,,,,和,,,,,分别是对 应的替代数据的关联积分曲线，由曲线可以看, 出，经过相位随机化之后的数据的关联积分曲, 线变化比较明显，计算得其判据,为,(,,,， 可以看出，该,,,,,,,振子具有明显的非线性 特性，该算法验证了,,,,,,,方程的非线性特 图,,,,,,,,,,振子关联积分曲线 性，仿真结果与理论分析结果相符合。 ,(,实验数据采集与处理 ,(,(,实验装置及数据采集参数设定 实测时间序列均来自于微讯公司的,,,,,键合机超声换能系统，测试设备采 用,,,,,,,,高频型激光多普勒测振仪，采样频率为,,,,,,,采样时间长度,,,,, 为得到稳态阶段的振动信号，触发延时采样时间设置为,(,,,。实验装置如图,—, 所示。通过反射镜将探测激光导入图中,点，获得俯仰振速。激光头与测试点的 距离约，,。为了尽可能地减少测量过程中外界干扰，所有的测试工作均在隔振 台上完成。 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 目,—,实验原理图 使用激光多普勒测速仪的,个通道进行数据采集，以系统的加载电压作为触 发信号，触发方式采用外部触发(,,,,,,,,)，采集得到的数据以文本文档的格 式进行保存。 ,(,(,换能杆末端振动速度信号非线性识别 按照前文所述的方法，在,,,,,,软件中编写程序计算时闻序列的关联维数 值;在计算过程中，需要用低维的时间序列重构系统的高维相空间。相空间的维 数和延迟时间的选择对重构相空间计算结果影响重大。分别对换能杆轴向、俯仰 方向、水平横向振动时间序列进行计算，为 了排除在产生随机相位替代数据时因随机 过程而引起替代数据的不准确性，分别对每垂 个方向振动时间序列产生,组随机相位替代 数据(共九组)，并绘制其关联积分曲线与 原始实验数据关联积分曲线如图,,,、,、,,: (,,,,(，,,,口, 圈,,,轴向振动关联积分曲线 嘲,,,俯仰振动关联积分曲残田,,,,横向振动关联积分由残 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 图中，,,,,,均表示替代数据的关联积分曲线，为了取得理想的结果，用前 文所述的相位随机化方法对每组实验数据产生三组替代数据，进行平均。,,,,, 表示原始数据的关联积分曲线。在上述的关联积分曲线中，取曲线上升平稳阶段 数据点，以图,,,为例，取关联积分曲线中第,,至第,,个数据点，利用最小二 乘法则对关联积分曲线近似直线段进行直线拟合,,,,，拟合程序如下: ,,,,,,(,),,,,,(?,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,(,,)?。?,,,,,,,,?。,,),,,, (,,,,(,，,)，,,,,(,，,)，,,,,,,,(,)，?,,,,,,,,?，,,),,，,,,,,,,,,,(,,,,(,,:, ,，,)，,,,,(,,:,,，,)，,);,,),,,,,(,),,(,):,,,,,,,,(,，:),, 计算得到拟合直线的斜率，即关联维数值,;分别计算,组数据的平均值及 标准差，计算结果如下: 表,一,轴向振动时用序列统计量的比较: 统计量原始序列替代数据,,,,,,替代数据,,,,,替代数据,,,,, ,(,,,,,(,鲫, 一,(,,,,,。,,,, 均值工 ,(,,,,,(,,,, 标准差矿,(,,,,,(,,,, ,黜 麟 , 撇啪 靴 岛， 裹,,,俯仰振动时同序列统计量的比较: 统计量原始序列替代数据,,,,,替代数据,,,,,替代数据,,,,, ,(,,,,,(,,,,,(,,,, —,(,,,, 均值, 标准差矿,(,,,,,(,,,,,(,,,, 原始,,(,咖 ,(,,,,,(,,,, 替代屯 袁,,,横向振动时闻序列统计量的比较: 统计量原始序列替代数据,,,,,替代数据,,,,,替代数据,,,,, ,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, 均值, 标准差盯,(,,,,,(,,? ,(,,,, ,(,,,, 原始‰? ,(舢 ,(,,,, 替代, 中南大学硕士学位论文第五章换能系统动力学特性的替代数据法 根据上述统计量的比较，分别计算,组臀代数据,的标准差的平均值，代入 式(,,,,)计算,个方向的,判据: 轴向: ,,‰一,,,‰:,,(,,,, 俯仰: —,(,,,,，,,(,,,: ,,‰一‰,,‰;,,(,,,(,,,,, 横向: ,,,,(,,,,,,,(, ,,‰一‰,,‰:,,(,,,,,,,:,(,,,,, —,(,,,,，,,(,,,,,:,(,本章小结 ,(,,,,, 本章通过对超声换能杆末端振动时间序列的精确测试，讨论了基予相空间重 构的替代数据法原理，并采用仿真的方法对该原理的正确性进行了验证;结合实 验对超声换能杆末端轴向、俯仰、横向三个方向的振动时间序列的关联维数进行 了由实测数据的计算。由实验数据的计算结果表明，俯仰和横向的判据,均大于 ,(,，而轴向判据小于,(,，差别是十分明显的，亦符合已有文献关于非线性判 据,(,的条件?，这说明在超声换能杆工作时，其末端俯仰和横向振动中具有明 显的非线性特性，而轴向振动的非线性程度较小。这有利于更好的认识超声键合 换能系统，并对它建立合理的非线性动力学模型;可以说，引进非线性动力学方 法由实验分析超声键合系统是本文主要创新，对深入分析复合能场下的超声键合 形成机理的研究有着重要的指导意义;同时也可以科学的解释在实际分析中遇到 的超声键合换能系统的动力学参数发生漂移现象;对超声键合时可能产生的故障 进行诊断和预测。 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 利用高精度非接触式激光多普勒测振仪采集了换能杆末端振动速度;采用 基于相空间重构的方法，分析了嵌入相空问的维数和延迟时间的选取;计算了 换能杆振动时间序列的关联维数，计算结果表明，随着换能系统输入功率的增 加，换能杆末端水平横向和俯仰振动的关联维数减小，而轴向振动的关联维数 里增加趋势，提供了描述换能杆末端振动复杂性的方法，对倒装键合工艺功率 参数的选择与实际键合过程的监测有一定指导意义同时也可以作为换能系统设 备状态检测的特征量;采用附加质量的方式，分析了换能杆末端劈刀质量对关 联维数的影响，以及对振动信号加不同强度的噪声信号，分析了噪声对关联维 数的影响;对两种不同采样频率下的关联维数也做了分析，得出了该方法用于 实测的一些条件和特征。 ,(,前言 换能杆末端的振动，在理想状况下只有压电陶瓷片厚度方向的振动(即换 能杆轴向振动)，但在实际工作时，由于超声波在换能杆传递过程中，受肋环夹 持机构，换能杆自身结构以及封装界面摩擦等外界干扰因素，其末端的振动非 常复杂，实际测量发现;换能杆末端振动除了有轴向振动之外，还产生了不可 忽略的水平横向振动，垂直俯仰振动、以及各种振动模式耦合造成的寄生振动 等。目前有一些文献对换能杆的振动做过分析，文献,,,,对超声波振动器建立 了数学模型:文献,,,,用有限单元法对换能杆做了模态分析;赵莉等分析了超 声变幅杆的动力学特性州等。然而已有的分析均假定换能系统是线性稳态的， 这与实际情况是不相符的。当超声键合速度节距要求越来越高，时变非线性振 动将对细微键合点微互连的形成过程及其质量产生重要影响，已引起微电子封 装研究人员关注;如文献,,,,从实验上发现超声换能系统随着加载电压、环境 温度的变化而发生频率漂移现象;实际中的超声换能系统是一个复杂的时变非 线性系统。但由于换能系统在能量传递过程中的外界影响因素较复杂，目前尚 未对超声换能系统进行科学合理的动力学建模，对超声换能系统的非线性研究 才刚开始。 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 分形概念最初是指形态上具有自相似性质的几何对象，目前已经扩展到了 结构、功能、信息、时间上具有自相似性质的广义定义嘲;分形维数是用来定 量刻画混沌吸引子“奇异”程度的重要参数，它广泛地应用于刻画非线性动力 系统的行为…;关联维数是分形理论中一个重要的概念，随着近几年分形理论 的深入研究，关联维数也广泛应用于地质测量、气象灾害预报、沸腾传热、信 号处理以及故障诊断等领域嘲;关联维数能够提供关于系统动态的有用信息删; 本文首次用相空间理论分析了换能系统末端振动的时间序列;计算了关联维数 值，得出了关联维数随着换能系统加载功率变化的曲线，对倒装键合工艺参数的 选择与键合过程的监测有重要指导意义; ,(,分形理论概述 分形几何已经成为,,,,重要的新学科嘲，并被广泛地应用于生物学、物理 学、化学、材料科学、计算机图形学、经济学和语言学等自然科学和社会科学 中，成为当今国际上许多学科的前沿之一。机械工程领域也不例外，分形理论 的引入，为机械工程领域中的许多非线性问题的解决提供了新的途径，推动了 机械科学技术的深入发展。 ,(,(,分形理论的发展 分形理论的发展可分以下三个阶段…: ,、,,,,年至,,,,年，人们认识到分形的存在，构造了许多典型的分形 对象，并为讨论它们提出了最基本的工具。,,世纪，尽管人们已经能区别连续 与可微的曲线，但普遍认为连续与不可微的情形是极为例外的，理论研究中应 排除这类“怪物”，而且，特别认为一条连续曲线不可微的点应当是极少的;,,,, 年，再,,,,,,,,,,证明了一种连续函数在任意一点均不具有有限或无限导数， 这一结果在当时曾引起了极大的震动，但是，那时人们仍然认为维尔斯特拉斯 型的函数是极为“病态”的例子;,,,,年，,,,,,;,用初等方法构造了一种 处处不可微的连续曲线(冯?科赫曲线)，并讨论了该曲线的性质。该项研究工 作改变了人们认为连续不可微曲线的构造一定非常复杂的看法。 ,、,,,,年至,,,,年这一时期，人们对分形集的性质做了深入的研究， 将研究范围扩大到了数学的许多分支。此外，分形维数理论研究也获得了丰富 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 的成果，如,,,,,,,,,于,,,,年引入,,,,,,,,,维数，,,,,,—,,,,,与 ,;,,,,,,,,于,,,,年引入覆盖维数，,,,,,,,,,,与,,,,,,,,,于,,,,年 引入熵维数等删。 ,、,,,,年至今这一时期，分形几何在各个领域的应用取得了全面的发展， 并形成了独立的学科。,,,,年，曼德尔布罗特以。分形、形状和维数”为名发 表了他的专著，首次系统地阐述了分形几何的思想、内容、意义和方法。作为 一个独立的学科，分形几何正式诞生了唧,。 ,(,(,分形理论的应用 此前，将分形理论应用于故障诊断主要有两个实例啡，:一是提取磨屑的分形 特征，根据磨屑的分形维数，问接获得机器的磨损率，为机器在线故障诊断、 预测磨损状态提供依据;二是测量机器运行的特征信号，从中提取信号的分形 特征(分维数)，分析机器的故障状态。一般，前一种方法适用于机器摩擦副的 故障诊断，后一种方法适用于旋转机械的故障诊断。对于从振动信号中提取分 形特征(分维数)，判断机械的故障类型和状态模式的研究还处于探索阶段。作 为一种全新的数学工具，分形理论诞生的时间还很短，目前正处于发展之中， 将得到更加广泛的应用。 ,(,实验测试装置设计 实测时间序列均来自于微讯公司的,,,,,键合机超声换能系统，测试设备 采用,,,,,,,,高频型激光多普勒测振仪，采样频率为,,,,,,采样时间长度 ,,,,;为得到稳态阶段的振动信号，触发延时采样时间设置为,(,,,，故采样得 到的数据均是在加载超声波之后的信号，系统振动达到稳态。实验装置如图,—, 所示。 ,(,相空间重构与关联维数理论 ,(,(,理论介绍 由一维时间序列分析原系统的非线性动力学特性，是工程中常见的问题。 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 通常的方法是用频谱分析来判别时间序列的频率特性。为了提取非线性时间序 列的特征指数，,,,,,,,,,,,等人于,,,,年提出了计算奇怪吸引子分形维数的 ,,,算法嘲。本文用相空间重构技术来讨论热超声倒装键合振动的动力学特性， 关联维数算法在第第,(,(,节已经阐述过。,,,算法从数学定义出发求解时闯 序列的分维数值，易于实现; ,(,(,嵌入维数和延迟时间的确定 ,(,(,(,嵌入维数 ,,,,,,从理论上证明了延迟坐标向量的维数,大于原始动力系统的吸引维 数,的,倍，则延迟坐标向量空间是原始动力系统的吸引予在欧氏空间,,,中的 微分同胚嘲。即嵌入维数,的取值范围为:,?,,，,时，重构的相空间才可以 将动力系统的拓扑性质保留下来。 ,(,(,(,延迟时间 延迟时间,的选取对计算关联维数具有重要的影响。当,过小时，,(,和 ,,,，,)在数值上彼此接近，因此不能相互独立。而当,过大时，就混沌吸引子 而言，由于蝴蝶效应的影响，硝)和,,,，,)相互之间的关系就变成随机的了。 因此我们需要一种方法来选择恰当的,，使得,,)和,(,，,)之间可相互独立，又 不至于在统计意义上完全无关。,,,,,,和,,,,,,,删首先提出用自关联函数值 第一次达到最小作为重构相空问的最佳延迟时间。对于时间序列集: 毛,,(,,，，，,,,,,，,，……?,，,，自关 联函数定义: ?,,(,,，(七，,,),,,,,, (,,，七,)一毛】 ;(,),丝 ——,, 舯毛,击融, —————— 本文实验测得了换能系统三个方豢 鬣( 向的振速，以轴向数据为例，选取轴 一………(, 向振动信号，计算自关联函数如图,,,, ，:,:;翩,, ,?遍( ,，)?【地，所示: —妻,,一， , 由自关联函数曲线可看出，在延迟 圈,,,自关联函教曲线 岫一毛】, 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 时间取,,时，自关联函数值达到最小值，此时表明嵌入的相空间向量之间的相 关性最弱，从而信息损失最小，计算的可靠性更高。 ,(,计算结果与讨论 ,(,(,加载功率对换能系统振动关联维 数的影响 ,?磊～～罄爱, : 根据上述方法，数值计算换能杆末 ～, 端轴向、俯仰、横向振动的实测速度数 。?以…。 , 据的关联维数值，在安装劈刀的情况下， ;?,…; 对每个功率设置下分别重复实验,,次， 重复实验取平均可以消除偶然误差的影 身《,, ? 响，计算结果如下: ,;,, 由上述计算可知，在换能系统工作功 田,,,轴向振动关联堆敷 率状态下，其末端振动时间序列关联维 数变化与换能系统的输入超声功率之间 接近线性对应关系。随着功率的增加， 轴向关联维数逐渐增加，一种可能的解 释是:(在输入功率较低的情况下，主振 动不剧烈，此时受外界干扰相对较强， 振动的周期性不够明显;而随着输入功 率的增加，作为主振动的轴向振动比较 剧烈，外界干扰源的影响相对较小，故 逐渐向周期振动接近。而俯仰振动和水 平横向振动作为轴向振动的寄生振动， 在功率低的情况下，寄生振动所受的外 界干扰相对大，振动源比较复杂，故表 现出相对偏高的关联维数，当随换能系 统输入功率的升高时，轴向主振动对寄 生振动的影响增强，此时可以抑制寄生 振动的一些微弱振动干扰源，故在水平 鳃 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 横向和俯仰方向的关联维数呈减少趋势。 ,(,(,劈刀质量对换能杆末端振动的关联维数影响 换能末端的振动时通过劈刀而传递到键合界面的，劈刀的设计和安装方式 都会对整个键合系统超声振动的传递会有影响，劈刀在换能杆末端的安装方式 主要是螺钉紧固式的，其安装方式如下图所示: 劈刀是通过内六角螺钉固定在 羹矗蠕订 换能杆上，由于安装的非对称，使得 劈刀在工作时所受的动态预紧力不 ?刀 对称，从而会对能量的传递会产生影 响，文献,,,,研究对于劈刀的安装方式对键合田,,,劈刀的安装方式示意图 过程的影响，例如:对劈刀和变幅杆之间联接 程度对劈刀能量输出的影响也进行了实验了研究，发现二者的联接松紧不同导 致不同的能量输出，从而直接影响芯片与基板的键合质量。劈刀的质量，是系 统的一个固有属性，会影响超声换能系统的模态参数，对键合能量的传递会有 影响，换能杆末端振动的复杂性会随着劈刀的质量变化而发生变化，本文采取 附加质量的办法，在劈刀上均匀地绕上铝丝线，使得铝丝跟随劈刀一起振动， 从而实现劈刀质量的改变，测量换能杆末端轴向、水平侧向，俯仰方向的振动 信号，用关联维数的方法分析换能杆末端, 个方向的振动复杂性，计算了各个方向的关联 维数值。实验时，为了比较质量对换能杆振动 关联维数的影响作用，分别在劈刀末端绕上 ,,,,、,,,,,、,,,孵的附加铝丝质量，测 量 对应质量下换能杆末端,个方向的振动信号， 每个实验下重复采集数据,,,次，方便数据处 理时作平均计算，提高实验结果的统计可靠 田,,,劈刀末端,,加质量示意田 性。在劈刀末端添加附加质量如图,,,所示: 图,,,的铝丝直径为,(,?叨，一米长度 的铝丝质量:(,,,(,,，,,,(,,),,,,,,(,,,,，,,,,，故大约每,,,,,的铝丝质量为 ,,鸣，故可以直接量取,,,长度的铝丝绕到劈刀，在绕铝丝时，需要注意的一 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 个问题是，要尽量使得铝丝绕组和劈刀紧密接触，以便更真实的反映劈刀质量 分布的均匀性。实验表明，劈刀末端附加质量加载为,,,时，键合设备的功率 放大电路中的器件发生烧毁现象，放质量不应过大，避免放电容烧毁而引起实 验故障,加载质量的大小限度需进一步的详细的实验去分析。 ,(,(,(,轴向关联维数分析 劈刀末端无附加质量的情况，在键合机正常工作时，用激光多普勒测振仪 采集换能杆末端轴向的振动速度信号，实验装置如下图,—,所示: 图,,,实验测量点示意图 重复测量,,,组轴向振动信号，测量时，按照本文第三章图,,,,所示的界 面，设置多普勒采集窗口中的滤波器参数为高通滤波器，将实验过程中可能的 平动信号进行滤波，消除信号的偏负性，得到稳定的振动信号; 其主要的,,,,,,程序如下: ;,,,,:;,;:,,;,,, ,,,,,,:,,,，,,,,,,,,,,,,;,,(?,:,,,,,实验数据,补充实验 ,,,,,,,,,,,,(,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,?，,,,,,,,(,)，?(,,,?):,,,,,,,,,(,,,,,,,,，?,?): ,,,,,,:,,,,,,(,,,):,,,;,,,,,(,,,):,;,，,,,,,,, ,，,,,):,呦,,,,,,,,,;,,,(,,,，?,,,,、,?，,,，,,,,); ,;,,,,(,,,): ,,,,,,;,(,，,,,,,:,,,,,):,,,,,,,,,,,,,,,,,,;, ,,,,,,,(,,,,,):, (,，,,,): 原始数据长度姗,,一(,,,)牛,:,伪相向量数;,,,,,, ,,,(删一,);,,,,,,,,,, (嘞。,):,,,,,,:舢 ,,,,,，:, ,,,,(,，,),,,,,,(,，(,一,)木 ,):,,,;,,,; ,,,,,,,,,,(舢,? ,,,,,,,:,,:, ,):,,,: 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 ,,,: ,,,,,,:,,, ,,,,,,，,:，，弧 ,,,,？,,(,,,((,,,,(,。:)一,,,, (,，:)(„,))): ,,,,(,, ,,,，,: ,,,;,,,;,,,: ;,,,,,,,,,,: ,,,,(,，,),,,: ,,,,(,。,),;,,; ,,,,(,，,),,,,,(; ,,): ,,,,(,。,),,,,, ,,,，,; (,,); ,,,; ,,,,,,(,) ,,,,,(?,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,(,,)?，? ,,,,,,,,?，,,) ,,,,,, ,,,,(,,,,(,:,,，,)，,,,,(,:,,，,)，?,,,?，?,, ,,,,,,,?，,，?,,,,,,,,,,?， ,);,,,,(,,,,(,，,)，,,,,(,，,)，,,,,,,,(,)，? ,,,,,,,,?，,,)【,，,,,,,,,,,,(, ,,,(,,:,,，,)，,,,,(,,: ,,，,)，,):,(,);,,,眄,(,),,(,):,,,如,(,，:),,;,,,,,,,,(:，:，,),,,,,; ,,,;,,, 运行上述程序处理已得到的速度数据，得到轴向振动在四个不同的附加质 量下的,,,次重复振动的关联积分曲线，如图,—,所示: 蓑囊鼢?曩(?一，,,糟?— 量) ? (,) ,, 中南大学硕士论文第六章超声键舍换能杆振动时间序列关联维数分析 (;)(,) 田,,,轴向振动关联积分曲线 以上四幅图是换能末端轴向振动在不同的附加质量下的关联积分曲线， 每个质量下重复实验,,,次，由计算曲线可以看出，每个附加质量下的,,,次 重复实验数据的稳定性比较好，按照本文第,(,(,节的方法对每个质量下得到 的关联积分曲线进行最小二 乘法拟合，得到各条曲线在平 稳段的斜率，该斜率值即为所 求的关联维数。将每个质量下 的,,,次重复数据的关联维 数值进行平均，可以得轴向关 联维数随劈刀附加质量变化 的关系曲线如图,,,:由关联 维数变化曲线可以看出，随着劈刀末图,,,轴向关联维敷随质量变化曲线结果 端附加质量的增大，其轴向振动的关 联维数会发生变化，在数值上，关联维数值都小于,，且当附加质量增大到,,, 毫克时，关联维数最小(值为,(,,，表明劈刀附加质量增加到一定值时，换能系 统的轴向振动反而变得较简单。这一现象内在的动力学原因有待于进一步研究。 ,(,(,(,水平侧向分析 用同样的方法对换能杆末端水平方向的振动进行分析，其用同样的算法对 采集得到的数据进行关联维数计算，得到如下四组关联积分曲线: 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 (,) ,,，,，,,膏羹—?身 脯„??一量,,“?, 田,,,,，,;,,,振动关联积分曲线 由图,,,,可知，水平横向振动,,,次重复实验信号的关联积分曲线基本趋 于稳定，分别计算每条曲线所 代表的关联维数值，再将,,, 次实验数据进行平均，得到如 下曲线; 由计算结果可以看出，水 平横向的关联维数在数值上 明显大于轴向振动的关联维 数，随着劈刀末端附加质量的 增加，关联维数在附加质量较 大的时候仍然是最小，,,,次实验数据的关联维数平均值为,(,,。 ,(,(,(,俯仰分析 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 对于俯仰方向的振动，由于激光多谱勒测速仪的激光束只能在水平方向， 为此，实验时利用了平面镜将激光束的方向改变,,度，使得光线能达到换能杆 的上方，从而测得其俯仰方向的振动速度，依然用上述的关联维数计算方法对 换能杆末端俯仰方向的振动进行分析，每个附加质量下,,,次重复实验的计算 关联积分曲线如下图所示: ,,) ,,)图,一,,水平振动关联积分曲线 类似于图,,,,的计算 方法，求其关联维数值，得 到平均值变化的曲线如图 ,,,,: 比较俯仰方向和水平侧 向振动的关联维数值可以看 出，其计算所得的关联维数 随附加中质量的变化的趋势 图,,,,俯仰方向的关联维敷变化曲线 中南大学硕士论文第六章超声键台换能杆振动时间序列关联维数分析 基本相似，也可以说明俯仰振动和水平侧向振动的相似性，两个方向振动的模 式有一定的共同性。前文已经用相干函数的方法得出结论，俯仰振动是轴向振动 的寄生振动，这里也从另一角度证明了该结论。即水平侧向振动和俯仰振动是作 为换能系统的非主共振，它们的振动具有相似的复杂性。 由于上述计算结果都是建立在,,,次重复实验数据的基础上，有较强的统 计可靠性，下面计算了三个方向重复实验的关联维数均值和标准差，其统计结 果见如下表,,,: 、、哺嘤,,,(,, 轴向均值,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, 标准差,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, ,),，(,,,,,) 俯仰均值,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, 标准差,(,,,,,(,,,,,。,,,,,(,,,, ,,(,,,?，,) 均值,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, 水平 标准差,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,, ,,(,,,,,) 上表中，三个方向的关联维数平均值在附加质量为,,,,,时均为最大，而标 准差在附加质量为,,,,,时为最 小。还有，附加质量为,,,,,, 时，三个方向振动数据的关联维 数均达到最小值。其具体的动力 学解释还有待于迸一步的研究。 为了更好的比较换能杆末 端,个方向振动的关联维数的 变化曲线，将每个方向上得到的 平均曲线叠加在一个坐标系中， 其叠加结果如下图所示: 耐?质量(,， 关联维数作为衡量振动复 田,,,,蕞能杆末端,个方向关联堆微变化曲残 杂性的一个特征，从实验的角度，得出 了,个方向关联维数值与劈刀附加质量的关系，从实验结果得到有趣的发现: 换能杆末端,个方向的关联维数既有联系，又有所不相同，但一般规律是换能 杆末端轴向的关联维数最小，而侧向振动的关联维数最大，俯仰方向的关联维 中南大学硕士论文第六章超声键台换能杆振动时间序列关联维数分析 数居中。可见换能杆末端振动的关联维数确实描述了换能杆末端的复杂振动。 系统关联越来越复杂，维数越来越高。关联维数可以用来量化一个系统的复杂 性。对上述结果的解释可以表述为:轴向振动关联维数较小，表明轴向振动相 对简单，侧向振动的关联维数最大，表明其振动最复杂。该解释符合实际的振 动模式，作为主振动，轴向振动的振动简单，干扰相对较弱，故较稳定;而作 为轴向振动的寄生振动，水平侧向的振动相对而言要复杂，故在关联维数上表 现得要小。俯仰振动的复杂性居中，故其关联维数也居中。这相当于从另一角 度证明了俯仰振动是由劈刀质量不对称引起的动力学耦合引起。 ,(,(,采样时间长度对关联维数的影响 在采集与处理能力允许的情况下，测量的实验数据越多，越能准确反映实际 系统的特征，但是实际中，要做 到采集和处理海量的数据是不现 实的。数据量为多大时计算得到 的关联维数才是准确的呢,本小 节对此问题做了研究。由于前文 的计算数据长度采用的均是采集 数据前,,,内的数据，前文已叙 述，延迟采样时间为,(,,,，故分 析的数据均在超声加载第,(,,, 之后。分析时对,种采样时间长 度的信号进行了处理并求得相应 的关联维数值。一种时间长度为 ,,,，一种是,,,,，在每个质量的 实验下重复取,,组数据，进行平 均计算，对这两种采样长度的数 据进行计算关联维数，得到的结 果如图,,,,: 两种不同采样长度下的关联 圈,,,,不同采样长度下关联堆教变化曲残 维数曲线叠加比较如图,,,,: 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 由上述计算结果可以看出， 采样长度为,,,和,,,,时的关 联维数变化曲线非常接近。由此 得出，在超声启动后 ,,(,—,,(,,,或,,(铲,,(,,,内 换能系统动力学复杂性变化不 大，故本文计算换能杆末端的关 联维数时，所采用的超声启动后 ,,(铲,,(,,,长度的数据应该足 够能反映实际系统的情况。 ,(,(,采样频率对关联维数的影响 对于线性稳态振动，采样频率 的选择与系统的振动频率有关， 二者之间的关系需要满足信号采 样定理，即采样频率应大于振动 信号的最高频率的两倍，这样才 可以避免信号的混叠，得到的振 动速度信号才能正确反映实际系 统的动力学特性。 关联维数，多用来描述一个非 线性系统动力学特性的物理量， 是由实验数据通过相空间重构技 术来反映原系统动力学复杂性 的，故信号采样频率的不同可能 会对关联维数产生一定的影响。 系统采样频率设置为,,,,,,,，本 文对所采信号进行二次采样，即 每间隔一个数据点对原始数据进行抽取， 这样得到的数据相当于是采样频率为,,,,,,,时得到的数据，对,种数据进行关 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 联维数计算， 取,,次重复实验的数据进行计算，取平均计算得到如下关联维数 变化曲线: 从实验结果可以看出，当采样 频率减小为,,,,,,时，计算的关 联维数发生了变化，其数值一般 呈下降，而当质量为,,,,,,时，关 联维数没有呈减小趋势，反而是 比前面的,个值都要大。为了能 更直观的显示,,,,,,、,,,,,, 两种采样频率下的关联维数变化 趋势的不同，将两个实验结果的 附加质?,,,, 圉,,,,不同采样长度下关联堆数麦化曲线叠加固 平均曲线绘制在一起，如图,,,,, 从图看出，不同采样频率(,,,,,,，,, , ,,,,)，会导致同一现象的关联维数结果出现较大差异。因此对一个系统进行采 样分析时，需要注意采样频率不同带来的影响，原则上是尽可能将采样频率提 高，但是由于实际的采样设备和实验数据分析量过大的缘故，不可能将采样频 率提高到太高，这是使用关联维数描述动力学系统复杂性时应予注意的。 ,(,(,噪声对关联维数的影响 超声波从换能器的产生及传输到键合工具的过程中，所受到的外界干扰比 较复杂，所以本文讨论了噪声对振动信号的影响。由于不可能在一个绝对无噪 声的环境下重复实验，故本文采取对所采集的得到的振动信号加入噪声的方式 来进行计算，比较加噪声后与原始振动信号的关联维数值，分析噪声对关联维 数的影响，计算时，分别取,(,、,(,、,(,、,(,几种不同的噪声强度，检测噪 声对提取信号分维数的影响程度，在程序分析中，我们建立如下的模型进行分 析。,,,(,)，,,,,,,(,)其中,代表噪声信号的强度，,,,,(,)表示随机噪声，川) 代表记录的原始信号。计算结果如下: 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 (;)(,) 田,,,,不同嗥声强度时的关联雄敷变化曲线 四种不同噪声强度比下的关联不同噪声蕊度下关联嚣数比较 维数计算结果比较: 分别计算了关联维数值，结果表 明，在加入噪声后系统的关联维数的 变化趋势发生了变化，变化趋势并不 特别明显，但是当质量增加到,,,孵 时，其关联维数反而增加了，故在数 据采样时应尽可能减小外界的干扰。 中南大学硕士论文第六章超声键合换能杆振动时间序列关联维数分析 ,(,本章小结 (,)、分形维数是反映换能杆振动时间序列的变化特征参数，可以反映换能 杆振动过程形状的复杂性。本章实测计算了换能杆末端三方向的关联维数值， 定量地论证了振动时间序列的分形特征，因此，在以后的研究中可以用分形理 论或多重分形理论对超声换能系统做进一步描述和研究。 (,)、计算结果发现三方向的关联维数值均较小，在,(,,,(,范围内变化， 表明换能杆末端振动源比较单一，振动过程变化曲线形状较简单，与实际情况 相符合，理想情况下换能系统的振动源只有压电陶瓷片，实际中可以根据关联 维数的突变情况来对换能系统的状态进行监测，以推断影响换能系统能量传输 的外界干扰源的数目。 (,)、关联维数与换能系统输入的功率呈明显的线性关系，经过最小二乘法 拟合得到关联维数随功率的变化率，在随着输入功率的增加时，轴向振动的关 联维数变化率为,(,,,,，俯仰振动关联维数变化率为一,(,,,,，水平横向振动关 联维数变化率为一,(,,,,。为更深入的键合换能系统非线性研究提供了新思路。 (,)、分析了附加质量对劈刀末端关联维数的影响，结果表明，轴向振动关 联维数较小表明轴向振动相对简单，侧向振动的关联维数最大，表明其振动最 复杂。该结论符合实际的振动模式。作为主振动，轴向振动的振动模式简单， 干扰相对较弱，故较稳定;而作为轴向振动的寄生振动，水平侧向振动的振动 相对而言要复杂，故在关联维数上表现得要小。 (,)、对两种不同的采样时间长度进行了分析，结果表明计算换能杆末端的 关联维数时，所采用的超声启动后,,(,—,,(,,,长度的数据已经足够能反映实 际系统的实际情况。 (,)、分析了采样频率对关联维数的影响。理论上是尽可能将采样频率提高， 但是由于实际的采样设备和实验数据分析量过大的缘故，不可能将采样频率提 高到很大，本章分析结果表明，当采样频率取,,,,,,和,,,,,,时，得到的关 联维数值有相当的差异。 (,)、分析了噪声对关联维数的影响，文中对信号加入了噪声，加入噪声后， 在噪声强度值,(,,,(,范围内，测得的关联维数虽有不同，但反映的关联维数 变化趋势是类似的。这说明，实测数据的关联维数计算，有一定的抗噪能力。 中南大学硕士论文第七章全文总结与展望 第七章全文总结 ,(,结论 本文在由,,,,,型粗铝线超声键合平台的基础上，采用非接触的光学测量 方法，对换能杆末端轴向、俯仰、水平方向的振动信号进行了精确测量，用实 验的方法，分析了超声键合换能杆末端三个方向振动的相对剧烈程度;用相干 函数的方法分析了轴向一俯仰、轴向一水平振动耦合的相关性;同时对所测得时 间序列进行了非线性动力学判定;用关联维数的方法讨论了三个方向振动的复 杂性;用扫频的方法对换能系统的工作频率进行了测定。得出一些重要结论， 为理解整个换能系统的振动特性提供了较好的基础，同时也可以作为非线性动 力学实验方法的技术研究。其主要内容; ,(介绍了超声的工业应用，特别是在微电子封装行业的应用，介绍了常用 的三种微电子封装方法;分析了工程应用中超声振动的复杂性以及研究现状， 提出本文的研究内容。 ,(综述了中南大学微电子封装课题组对换能系统所做的研究，结果表明， 超声换能系统的机械特性是随着多种因素的改变而改变的，其振动特性表现出 较复杂的特性，为此迸一步从实验的角度来量化这种振动的复杂性非常必要。 ,(用扫频的方法对换能系统的固有振动特性进行测定;研究了劈刀的质量 对整个换能系统的固有特性的影响，由扫频结果得出，系统的固有频率随着劈 刀的附加质量增加而下降，但固有频率下降的趋势较小;本章还对每个响应下 的模态参数进行了识别。 ,(利用激光多谱勒测速仪采集了换能杆末端振动速度，用实验的方法，对 比了超声键合换能杆末端轴向、俯仰、水平方向振动的相对剧烈程度，用相干 函数的方法分析了轴向一俯仰、轴向一水平振动耦合的相关性。实验结果表明; 换能杆在实际工作中，其末端伴随着轴向振动，还存在不可忽略的俯仰振动和 水平振动，在无劈刀状况时，俯仰振速与轴向之比约,。,;在劈刀对称安装(安 装长度为,(,,,)时，比值约,(,,;在劈刀长度为,,(,,时，比值约,(,;在换 能杆末端无劈刀安装和劈刀对称安装时，换能杆末端振动模式类似，轴向与俯 中南大学硕士论文第七章全文总结与展望 仰振动的相关性比较强，而与水平振动相关性较弱，这说明，在无劈刀和劈刀 对称安装时，俯仰寄生振动是轴向振动的伴随性现象:劈刀的非对称安装会使 得轴向一俯仰振速相关性变的很微弱，俯仰振动与轴向振动几乎不相关，这表明 劈刀的非对称安装可能使换能系统的动力学模态发生变化，从而导致了换能杆 末端俯仰振动的“独立”行为，为进一步深入的研究提供了实验证据。 ,(阐述了基于相空间重构的替代数据法研究了换能系统振动时间序列的非 线性特性的原理，结合实验数据对超声换能杆末端轴向、俯仰、横向三个方向 的振动时间序列的关联维数和非线性判据进行了准确的计算。分析结果表明， 俯仰和横向的判据,均大于,(,，而轴向判据小于,(,，这说明在超声换能杆工 作时，其末端俯仰和横向振动中具有明显的非线性成份，而轴向振动的非线性 成分相对较少。这有利于更好的认识超声键合换能系统，并对它建立合理的非 线性动力学模型;此外，引进非线性动力学方法由实验分析超声键合系统是本 文最大的主要创新之处，对深入分析复合能场下的超声键合形成机理的研究有 着重要的指导意义;同时也可以科学的解释在实际分析中遇到的超声键合换能 系统的动力学参数发生漂移现象,对超声键合时可能产生的故障进行诊断和预 测。 ,(分形维数可以反映换能杆振动时间序列的变化特征，可以反映换能杆振 动的复杂性。本章根据实测资料，计算了换能杆末端三方向的关联维数值，定 量地描述了振动时间序列的分形特征，因此，在以后的研究中可以用分形理论 或多重分形理论对超声换能系统做进一步描述和研究;计算结果发现三个方向 的关联维数值均较小，表明换能杆末端振动源比较单一，振动过程变化曲线形 状较简单，理想情况下换能杆末端的振动源只有压电陶瓷片，实际中可以根据 关联维数的突变情况来对换能系统的状态进行监测，以推断影响换能系统能量 传输的外界干扰源的数目;关联维数与换能系统输入的功率线性关系较强，经 过最小二乘法拟合得到关联维数随功率的变化率，在随着输入功率的增加时， 轴向振动的关联维数变化率为,(,,,,，俯仰振动关联维数变化率为一,(,,,,，水 平横向振动关联维数变化率为,,(,,,,;同时分析了关联维数随采样频率、采样 时间长度、噪声的影响关系，较全面的讨论了这些实验数值分析方法在对换能 系统复杂振动研究中的细节，为更进一步深入的键合物理机理研究提供了新的 技术支持。 ,(对本文进行了总结和作出了一些展望。 中南大学硕士论文第七章全文总结与展望 ,(,展望 本文最大特点是用实验的方法对换能系统的复杂振动作了分析，文中的一 些结论都是建立在实测数据的基础上。由于用实验的方法来研究振动，其数据 采样重复次数有限，故在一定程度上不能非常精确反映实际系统的动力学特性; 在分析系统的非线性特性时，文中是从关联维数的角度进行讨论的，同时也可 以采用其它的参数，比如利亚普诺夫指数等其它非线性特性参数进行分析;另 外，文中的一些实验结果，可以从数值模拟方面着手，建立起一个合适的非线 性动力学模型，对实验结果进行更精确的解释。 硕士学位论文参考文献 参考文献 【,】陈斌、杨平、施克仁(,,,,,,,,,,,,,变换在非线性超声无损检测 中的应用( 清华大学学报(自然科学版),,,,，,,,(,,， ,,(, 【,】王晓婧、孙丰荣、曲怀敬(一种血管内超声图像边缘提取方法(系统仿真 学报,,,,，,,,(,,， ,,(, 【,】朱正字、胡巧声(半导体封装超声波压焊的工艺参数优化(电予工业专用 设备(,,,(,,,,(总第,,,期) 【,】张群(倒装焊及相关问题的研究(中国科学院微系统所博士学位论文(,,, , 【,】陈新、李军辉、谭建平(芯片封装中铜线焊接性能分析(贵金属(,,,,， ,,,(,,，,,(, ,,,,,锄,,(,,,,,,，,,,,,,,(,,,,,,,，,,,,(, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,, ,,,,,,,(,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,, ,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,仃,;,,，,,,,,,;,,, ,,,,,,(,,,, 【,】蓝字、王智元、王文芝(应用有限元软件进行换能器的优化设计(压电与声 光(,,,,，,,,(,,。 ,,(, 【,】夏铁坚、周利生、鲁诣斌(有限元和边界元在纵向式换能器设计中的应用( 声学和电子工程，,,,,，,,,(, ,，,,(, 【,】鲍芳、李科、胡荣(超声波换能器特征参量电测法的研究(江汉石油学院学 报，,,,,，,,,(, ,，,,(, 【,,,,(,(,,,,?,(,(,,,,,,，,,,,,,,,,,,,,; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 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