椭圆.板块二.椭圆的离心率.学生版

椭圆.板块二.椭圆的离心率.学生版 板块二.椭圆的离心率 典例 2222xyxy【例1】 椭圆和一定具有( ) (0)k,，,1，,k2222abab A(相同的离心率 B(相同的焦点 C(相同的顶点 D(相同的长轴长 【例2】 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两FFFAB112 点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是( ) ,ABF2 3322A( B( C( D( 2323 ,,,,,,,,,,【例3】 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭FFMFMF,,0M1212 圆离心率的取值范围是( ) 221[1)，(0)，A( B( C( D( (01)，(0]，222 22xy【例4】 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦xFF，,,,1(0)abP1222ab 点，若，则椭圆的离心率为( ) ，,FPF60?12 2311A( B( C( D( 2323 22xy【例5】 已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，FF||2FFc,，,1A121222ab,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2，，则椭圆的离心率( ) e,AFFF,,0AFAFc,,11212 3231,51,A( B( C( D( 3222 22,,,,,,,,,xy【例6】 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，FF，PFPF,,0，,,,1(0)abP121222ab 1，则此椭圆的的离心率为( ) tan，,PFF122 5121A( B( C( D( 3233 2210xye,m【例7】 已知椭圆的离心率，则的值为( ) ，,155m 1 智康高中数学.板块二.椭圆的离心率.学生版 255A(3 B(或3 C( D(或 5151533 0【例8】 椭圆的长轴为，为短轴的一个端点，若?，则椭圆的离心率为ABA,120AAB1212 ( ) 6331A( B( C( D( 3322 22xyCABCD【例9】 椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切，,,,1(0)abABD22ab 圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是( ) 35,35,51,51,A( B( C( D( 2424 222axyab,,0【例10】 设分别是椭圆()的左、右焦点，若在直线上FF，，,1lx:,1222abc 22存在(其中)，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范cab,,PFFP12 围是( ) ,，，,，,,，2323A(0, B( C( D( 0,,1,1,,,,,,,,,,,,2332,，,，，,，, 【例11】 椭圆上一点看两焦点的视角为直角，设的延长线交椭圆于，又AFAB1 ，则椭圆的离心率( ) e,||||ABAF,2 ,，22263,21,32,A( B( C( D( 【例12】 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道?绕月飞行，之后卫星在点第二FP次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道?绕月飞行，最终卫星在点第三次FP变轨进入以为圆心的圆形轨道?绕月飞行，若用和分别表示椭轨道?2c2cF12和?的焦距，用和分别表示椭圆轨道?和?的长轴的长，给出下列式子: 2a2a12 cc12,?; ?; ?; ?( acac，,，acac,,,caac,112211221212aa12其中正确式子的序号是( ) A(?? B(?? C(?? D(?? P F III II I 2 智康高中数学.板块二.椭圆的离心率.学生版 22xy【例13】 椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为，在椭圆上Fx，,,,10abA，，22ab 存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是( ) APF ,，112,，，,，0，，1A( B( C( D( 0，211,，,,，,,,,，,222,，，,,， 22xy【例14】 已知椭圆，是椭圆长轴的一个端点，是椭圆短轴的一，,,,10abAB，，22ab 个端点，为椭圆的一个焦点( 若，则该椭圆的离心率为 ( ) FABBF, 51，51,51，51,A( B( C( D( 2244 【例15】 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为x ，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形(若FF,?PFFPFP12121 ，双曲线的离心率的取值范围为(则该椭圆的离心率的取值范围PF,101,2，，1 是 ( 7?ABCABBC,C【例16】 在中，，(若以为焦点的椭圆经过点，则AB，cosB,,18 该椭圆的离心率 ( e, 22xyO2c【例17】 在平面直角坐标系xOy中，设椭圆的焦距为，以点为，,,,1(0)ab22ab2,,a圆心，为半径作圆(若过点作圆的两条切线互相垂直，则椭aP，0MM,,c,, 圆的离心率为 ( 【例18】 直线lxy:220,，,过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为FB1 _________( 22xy【例19】 设是椭圆的两个焦点，是以为直FcFc(0)(0),，，，FF，,,,1(0)abP121222ab 径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率等于，,，PFFPFF21221 ________( 22xyyx,2【例20】 椭圆的半焦距为c，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰，,,,1(0)ab22ab c为，椭圆的离心率为_________ AB，【例21】 已知F，F是椭圆的两个焦点，过F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两121 点，若?ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是_________( 2 3 智康高中数学.板块二.椭圆的离心率.学生版 22xy【例22】 已知是椭圆的右焦点，以坐标原点O为圆心，为Fc，0a，,,,10ab，，，，22ab 半径作圆，过垂直于轴的直线与圆交于两点，过点作圆的切AB，xPFPAP ll线交轴于点(若直线过点且垂直于轴，则直线的方程为xxMM ______________;若，则椭圆的离心率等于_________( ||||OAAM, 22xy【例23】 如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的xOyAABB，，，，,,,1(0)ab121222ab OT四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点，线段与椭圆ABBFFT121 OT的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 ___ ( M y T B2 M AOxFA12 B1 22xy【例24】 已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，FF，,,,1(0)abP1222ab PF1，设， ,,，,:FPF6012PF2 ,?求椭圆离心率和的关系式; e PQ23?设Q是离心率最小的椭圆上的动点，若的最大值为，求椭圆的方程( 22xyCQ【例25】 设椭圆:的左右焦点分别为，若椭圆上存在一点，FF，，,,,1(0)ab1222ab 使，试求该椭圆的离心率的取值范围( e，,:FQF12012 22xyCQ【例26】 设椭圆:的长轴两端点为、，若椭圆上存在一点，，,,,1(0)abAB22ab ，,:AQB120使，试求该椭圆的离心率e的取值范围( 4 智康高中数学.板块二.椭圆的离心率.学生版