初一竞赛题

初一竞赛 上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@hotmail.com 初一数学竞赛系列训练(9) 一、选择题 1、甲、乙二人从M地同时出发去N地，甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走，另一半的时间以每小时b千米的速度行走;乙以每小时a千米的速度行走一半的路程，另 b，则( )先到达N地。 一半路程以每小时b千米的速度行走。若a? A、甲 B、乙 C、二人同时到达 D、不确定 2、已知游艇在静水中的航速为每小时10千米，某一旅游团乘该游艇在黄河顺水航行2小时，又用3小时返回出发地，求该团所走的航程是( ) A、24千米 B、12千米 C、48千米 D、40千米 3、某人从A地步行到B地，当走到预定时间时，离B地还有0.5千米;若把步行速度提高25%，则可比预定时间早半小时到达B地。已知AB两地相距12.5千米，则某人原来步行的速度是( ) A、2千米/时 B、4千米/时 C、5千米/时 D、6千米/时 4、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数与个位上的数对换，现在的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是( ) A、43 B、34 C、25 D、52 5、在由两个不同数字组成的所有两位数中，每个两位数被其两个数字之和除时，所得的商的最小值是( ) A、1.5 B、1.9 C、3.25 D、4.375 6、一个插入一个一位数(包括0)，就变成一个三位数，如:72中间插入6后变成了762。有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有( ) (第六届《祖冲之杯》数学邀请赛) A、1个 B、4个 C、10个 D、超过10个 二、填空题 7、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去。两辆汽车的速度都是每小时60千米，8点32分时，第一辆车离开化肥厂的距离是第二辆车的3倍。到了8点39分时，第一辆车离开化肥厂的距离是第二辆车的2倍。则第一辆车是8点 分离开化肥厂的. 8、甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米。现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发。走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙放车处改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达B地。甲走全程的平均速度是 千米/小时。(第六届迎春杯初赛试题) 9、一船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要 昼夜 abcde99abcde10、一个六位数的4倍是，则这个六位数是 上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@hotmail.com 11、有四个正整数，其中任三个数的算术平均数与第四个数的和，分别等于29、23、21、19，则这四个数中最大的一个是 12、一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字之和的3倍，则这样的两位自然数的个数是 三、解答题 13、一列客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，如果两车在平行的轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉的时间是1分30秒，求各车的长度;如果这两车在平行的轨道上相向行驶，它们交叉时需要多少时间, 114、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔分钟相遇一33次，若反向跑步则每隔40秒相遇一次，求甲、乙两人的速度(甲比乙跑得快)。 15、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，恰好也到达乙地。问:全程骑摩托车需要几小时到达乙地,(第四届华杯赛初赛试题) 16、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，问慢车每小时走多少千米,(第一届华杯赛决赛试题) 17、有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，并且这个两位数除以十位上的数字与个位上的数字的差，所得的商为11，余数为5，求这个两位数。 18、一个十位数字为0的三位数，它恰好等于它的数字和的67倍;交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，它恰好又是它的数字和的m倍,求m的值。 19、一个两位数的十位数字小于个位数字，当数字交换位置后所得的新的两位数与原数之和大于70而小于90，求这样的两位数。 20、今有一个三位数，其各位数字均不相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必得一个最大数和一个最小数，且此两数之差恰为原来的那个三位数，求原来的三位数。 上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao@hotmail.com