动点P从点A出发

动点P从点A出发 1(如图，动点从点出发，沿线段运动至点后，立即按原路返回，点在运动过程中速度大小不PAABBP变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) S S S S A P B O O O O t t t t A( B( C( D( ABMAB2(如图，?O的半径为5，弦的长为8，点在线段(包括端点)上移动，则的取值AB，OM范围是( ) A( 35??OM B( 35?OM, C( 45??OM D( 45?OM, ABDE3(如图，按英语字母表，，，，，的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“H”出现C 的个数为_______( 2yaxbxcaabc,，，,(0，，，y4.二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表:)x 1135 x ,1 2 3 ,10 2222 1771y 1 1 ,,,2,22 4444 2axbxcaabc，，,,0(0，，，xx，一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一)12 个( )( 1315A、 B、,,,,,xx02，,,,,,,12xx，12122222 A 1513C、 D、,,,,,xx02，,,,,,,12xx，12122222 B' 5.如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针CA'B方向旋转到 A’B’C’的位置。若 BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结 束所经过的路径长为 ____________________ y 126(如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，,6)两点。y,,x，bx，c2 A (1)求这个二次函数的解析式 x O C x(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C， 连结BA、BC，求?ABC的面积。 B 第6题 7(据宁德网报道:第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元, (某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每8 天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式; (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大,最大利润是多少元, 9(某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a，A(10，5)，B(130，5)，C(135，0).(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式。(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程,平均速度×时间);(3)如图b，直线x,t(0?t?135)，与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式;(4)由(2)(3)，直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系. 图a 图b 10(某公司在两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15AB， AB台，乙地需要13台(从地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从地运一台到甲、乙 Ay两地的费用分别是300元和600元(设从地运往甲地台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为元(x y(1)请填写下表，并写出与之间的函数关系式; x (2)公司应设计怎样的，能使运这批挖掘机的总费用最省, 运往地 甲 乙 总计 运出地 台 台 16台 xA 台 台 12台 B 总计 15台 13台 28台 11(宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名(现从这5名入选者中确定2名作为志愿者(试用画树形图或列表的方法求出: (1)宝宝和贝贝同时入选的概率; (2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率( AB校区，初中部在校区，学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生12(某中学的高中部在 AB到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树;校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加,最多植树多少棵, 13.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从 N圆心O出发，先沿北偏西67.4?方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走 14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(1)求弦 12BC的长;(2)求圆O的半径长.(本题参考数据:sin 67.4? = ，cos 67.4? A13 512= ，tan 67.4? = ) DO135 E BC S 214(如图，已知:一次函数:的图像与反比例函数: 的图像分别交于A、B两yx,,，4(0)x,y,x 点，点是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过分别向轴、轴作垂线，垂足分别为、MMxyM1M，设矩形MMOM的面积为S;点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足2121 分别为N、N，设矩形NNON的面积为S; 12122 (1)若设点M的坐标为(x，y)，请写出S关于x的函数表达式，并求x取何值时，S的最大值;11 (2)观察图形，通过确定x的取值，试比较S、S的大小(12 15(如图，AB是?O的直径，AC切?O于点A，且AC,AB，CO交?O于点P，CO的延长线交?O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF(求证:(1)AF?BE;(2)?ACP??FCA;(3)CP,AE( C E P B A O F 216(已知二次函数y,x，bx，c，1的图象过点P(2，1)( (1)求证:c,―2b―4; (2)求bc的最大值; 3 (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x，0)、B(x，0)，?ABP的面积是，求b的值(124 2y,x，2x，m17(已知二次函数的图象C与x轴有且只有一个公共点.(1)求C的顶点坐标;11 (2)将C向下平移若干个单位后，得抛物线C，如果C与x轴的一个交点为A(—3，0)，求C的函数关1222 系式，并求C与x轴的另一个交点坐标; 2 (3)若P(n,y),Q(2,y)是C上的两点,且y,y,求实数n的取值范围. 12112 218(如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1， 0)yaxxc,,，4y 和点B(0，-5)( (1)求该二次函数的解析式; A O x (2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得?ABP的周长最小(请 求出点P的坐标( B 19(张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图(1).然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图(2)，中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分)， yyx,.假设长方形的长为，宽为，且 x 图(1) 图(2) 图(3) yy(1)请你求出图(1)中与x的函数关系式; (2)求出图(2)中与x的函数关系式; (3)在图(3)中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义; y(4)根据以上讨论完成下表，观察与的关系，回答:如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼出x 类似图(1)和图(2)的图形,说出你的理由. 图(2)中小正方形边长 1 2 3 4 „ x 6 y 10 „ 2220. 已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且.xx(2)8(2)150xxxx，,，，,xkxkn,，，,0x121212 n,0k(1)求证:; (2)试用的代数式表示; x1 n,,3k(3)当时,求的值. 21. 如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC和CD边上的中点，试问:AM、AN能否将?BAD三等分,请说明理由。 22. A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城， 甲车到达B城后立即返回(如图是它们离A城的距离y(千米)y/千米 C E (小时)之间的函数图象( 与行驶时间 x600 (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量xF 的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度( D x/小时 O 14 6 23. 如图，线段AB与?O相切于点C，连结OA，OB， AB,63OB交?O于点D，已知，( OAOB,,6 (1)求?O的半径; O (2)求图中阴影部分的面积( D C A B ky 24. 如图，在平面直角坐标系中，函数(，常数)y,x,0k,0x y的图象经过点A(12)，，Bmn()，，()，过点B作轴的垂线，m,1A(1，2) 垂足为C(若的面积为2，求点B的坐标.?ABC B(m，n) C x O 25. 如图，已知?ABC，?ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，?ECF=45º， (1)求证:?ACF??BEC A (2)设?ABC的面积为S，求证:AF?BE=2S E F C B 26. 某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程(如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成( (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数( (2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元(在规定时间内:A(请甲队单独完成此项工程出(B请乙队单独完成此项工程;C(请甲、乙两队合作完成此项工程(以上三种方案哪一种花钱最少, abab，27. 若，则的值为( )( ,,20 10，bcbc， 1121110210(A) (B) (C) (D) 21112111 28. 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一(根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%(根据相关信息解决下列问题: (1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元(经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元(那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元, (2)降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者(实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装(近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元(请问购进时有哪几种搭配方案, 29. 如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m((1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面 11积的时，求横、纵通道的宽分别是多少,(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 1252 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低,并求出最低造价((以下数据可供参考:852 2 = 7225，86= 7396，87= 7569) 30. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形(现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2)，然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满((1)请在图2中，计算裁剪的角度?BAD;(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度( ,，,xy12,,31. 方程组的解的个数为( )( ,xy，,6,, (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4 111332. 已知对于任意正整数n，都有，则 (，，，,aaan，，，,12naaa,,,11123100 33. 我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。 问题:我们该如何定价才能赚最多的钱, 34. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12(动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动( 两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动( (1)梯形ABCD的面积等于 ; A D (2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于_________秒; (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间? P B C Q 35. 《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利(该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示(如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元( (1)求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围;(2)如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只, 类别 成本(元/只) 售价(元/只) 羊公仔 20 23 狼公仔 30 35 36. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书(施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元(工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天; (3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成( 试问:在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种最节省工程款,请说明理由( 37. 2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署(为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元. (1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率; (2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元, 38. 如图，一个直角三角形纸片的顶点A在?MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB?ON于点B, AC?OM于点A.?MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点. (1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由. (2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形, (3)若?MON=45?，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想. M A P E D OBCN 39. 8人参加象棋循环赛,规定胜1局得2分.平1局得1分,败者不得分,比赛结果是第二名的得分与最后4名的得分之和相同,那么第二名得 分( 40. 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。 ?采用树形图法或列表法列出两次摸球出现的所有可能结果; ?求摸出的两个球号码之和等于5的概率。 41. 数学课上，张老师给出了问题:如图(1)，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点. ?AEF=90º，且EF交正方形外角?DCG的平分线CF于点F，求证:AE=EF. 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证 ΔAME?ΔECF，所以AE=EF. FDDAA DA FF BCGCBBEGEEGC 图2图3 图1在此基础上，同学们作了进一步探究: (1) 小颖提出:如图(2)，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除了B、C外)的任 意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立.你认为小颖的观点正确吗,如果正确，写 出证明过程;如果不正确，请说明理由. (2) 小华提出:如图(3)，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF” 仍然成立.你认为小华的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由. 42. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，甲的速度与乙的速度之比是5:3，若两人同时从同一起点出发，则乙跑 圈后，甲比乙多跑了4圈。 43. 十位数2010888abc能被11整除，则三位数abc最大是 244. 一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm，这个长方形的面积是 ( ,,,45. 如果有2010名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是 46. 运动会开幕式，主会场进行团体操表演，赏演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式;又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。求开始出场的演员有多少人。 222111abcabc，,，,，,,,,47. 已知则abc=( ) cab A.5 B.3.5 C.1 D.0.5 48. 图5中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,则?ABC的面积为 49. 一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车,有多少名旅客, 50. 一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为acm (a?30)的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深多少cm?