积分求导公式表

积分求导公式 常用公式表 1、求导法则: //////(1)(u+v)=u+v (2)(u-v)=u-v ,/////,,uuv,uv,,,(3)(cu)=cu (4)(uv)=uv+uv (5) ,,2vv,, 2、基本求导公式: /a/a,1x/x(1)(c)=0 (2)(x)=ax (3)(a)=alna 11x/x//axlnax(4)(e)=e (5)(?x)= (6)(lnx)= //(7)(sinx)=cosx (8)(cosx)=-sinx 1 2/2(cosx)(9)(tanx)==(secx) 1 2/2(sinx)(10)(cotx)=-=-(cscx) //(11)(secx)=secx*tanx (12)(cscx)=-cscx*cotx 11 22//1,x1,x(13)(arcsinx)= (14)(arccosx)=- 1 /21,1，xarccotx,,，，(15)(arctanx)= (16) 21，x 3、基本积分公式 1aa，1,(1)kdx=kx+c (2) xdx,x，C,1a， 1dx,lnx，cx,axxadx,，C(3) (4) ,lna xxedx,e，c,sinxdx,,cosx，C(5) (6) , 12cosxdx,sinx，C(7) (8)secxdx,dx,tanx，C ,,,2cosx 12cscxdx,dx,,cotx，c,,2sinx (9) 11dx,arcsinx，cdx,arctanx，c,2,21,x1，x (10) (11) ，，，，1secxdx,lnsecx，tanx，C2cscxdx,lncscx,cotx，C,, 11x1x，，4dx,arcsin，C ，，3dx,arctan，C,,2222aaaa，xa,x 11x,a，，5dx,ln，C ,222ax，ax,a bba f(x)dx,f(t)dtf(x)dx,0,,,aaa (1) (2) bcb f(x)dx,f(x)dx，f(x)dxba,,,aac，，，， (3)fxdx,,fxdx (4) ,,ab 4、积分定理: ,x，，，，，，ftdt,fx(1) ,,,a，， ,bx，，，，,,，，,,，，，，，，,,，，ftdt,fbxbx,faxax(2) ,,,，，ax，， bbf(x)dx,F(x),F(b),F(a)a,a(3)若F(x)是f(x)的一个原函数，则 5、积分方法 ，，，，1fx,ax，bax，b,t;设: 22;设: ，，，，2fx,a,xx,asint 22 ;设: ，，fx,x,ax,asect 22 ;设: ，，fx,a，xx,atant ，，3udv,uv,vdu分部积分法: ,,