机械能守恒定律练习题

机械能守恒定律练习题 机械能及其守恒定律单元测验 一、选择题(每小题中至少有一个答案是符合题意的) 1. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t时刻力F的功率是( ) 12222FFFF22tttt11112m2mA. B. C. D. mm g 32. 质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是( ) 11 33A. 物体的重力势能减少mgh B. 物体的动能增加mgh 11 33C. 物体的机械能减少mgh D. 重力做功mgh 3. 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是( ) A. 小球的动能逐渐减少 B. 小球的重力势能逐渐减少 C. 小球的机械能不守恒 D. 小球的加速度逐渐增大 图5-1 4. 如图5-1所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分 之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为( ) A. μmgR B. (1,μ)mgR C. πμmgR/2 D. mgR 5.物体从A点出发竖直向上运动的初动能为60J，它上升到某高度时动能损失了30J，而机械能损失了10J。则该物体落回到A点时的动能为(空气阻力恒定) ( ) A.50J B.40J C.30J D.20J v 6. A、B两物体的质量之比m:m=2:1，它们以相同的初速ABv 0 B 度v在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图 0A 5-2所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F:F与A、BABO 2tt t 两物体克服摩擦阻力做的功之比W:W分别为( ) AB图5-2 A. 4:1，2:1 B. 2:1，4:1 C. 1:4，1:2 D. 1:2，1:4 7. 在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面h高度1时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面h高度时，其动能又恰好与重力势能相等，2 已知抛出后上升的最大高度为H，则( ) HHHH,,h,h,h,h,12122222A. B. HHHH,,h,h,h,h,12122222C. D. 1 8. 水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中( ) 1122mvmv22A. 滑动摩擦力对工件做的功为 B. 工件机械能的增加量为 2v 2,g D. 传送带对工件做的功为0 C. 工件相对于传送带滑动的路程为 二、实验题 9.为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长 12kxA B C2量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为。于是他设图5-3 计了下述实验: 第一步，如图5-3所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止。第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。请回答下列问题: (1)你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示) 。 (2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式:μ= 。 三、计算题 10.一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min 2前进900m时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s，求:(1) 火车行驶的最大速度;(2) 火车的额定功率;(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度。 2 11.如图5-4所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时 2她的重心离水面也是1 m.，g取10 m/s，求: (1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长? (2) 忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重图5-4 心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍? 12.某物体以初动能E从倾角θ=37?的斜面底A点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦0 系数μ=0.5，而且mgsinθ,μmgcosθ。当物体滑到B 点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑 到AB的中点D时动能又为E。已知AB=l，求BC的长 度。(sin37?=0.6，cos37?=0.8) 3 13.把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以与水平面成30?斜向上方抛出， 2石块落地时的速度为15m/s。不计空气阻力，求石块抛出的初速度大小。(g=10m/s) 14.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口右端盖板 A密闭,两液面的高度差为h,U形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板, 液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大? 15小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖 直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离 心轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下, 已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。 4 参考答案: 1. C 2. B 3. BC 4. B 5. D 6. A 7. A 设物体抛出的初动能为E，上升H高度克服阻力的功为W，上升h高度时的K111动能E，克服阻力的功为W，则 K22 mgH + W=E，mg h+ W=E,E，mg h= E， 1K112K1K21K2 Hh,12且W,W，由以上各式可解得 。 21 同理，在物体由最高点下落到离地面高度为h的动能E，克服阻力的功W，则 2K mg(H,h),W=E，mgh=E， 2K2K Hh,22且W,0，联立解得 。 8. ABC 由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为 12W,E,0,mvfk22 ， 12,E,W,mvf2工件机械能的增加量为 。 工件相对于传送带滑动时的对地位移为 22vv,,x12a2,g， vv,,ta,g经历时间 ， 2vv,,,,xvtv2,g,g在时间t内传送带的对地位移为 ， 所以工件相对于传送带滑动的路程为 222vvv,,,,,sxx21,g2,g2,g。 12mv2传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功，等于。 9.(1)该同学需用刻度尺直接测量的物理量是:AB间的距离x、AC间的距离s、弹1簧竖直悬挂时伸长的长度x。 2 5 (2)在滑块由A到C的过程中对滑块应用功能原理有 12kx,,mgs12 ， 滑块悬挂在弹簧上时有 mg=kx， 2 由以上两式可得滑块与水平桌面间的动摩擦因数 2x1,,2sx2 。 12Pt,Fs,mvfm210. (1) 根据动能定理 ， 又 P=Fv=Fv=kmgv， mfmm 12mv,kmgtv，kmgs,0mm2联列以上两式可得 ， 2代入数据得 v,60v+900=0， mm 解得火车行驶的最大速度 v=30m/s。 m (2) 火车的额定功率 37 P=kmgv=0.05×1 000×10×10×30W=1.5×10W。 m P,kmg,mav(3) 由 ， 解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度 7P1.5，10a,,kg,3222vm10，1000，10,0.05，10 m/sm/s=1 m/s。 11.(1)这段时间人重心下降高度为10 m，空中动作可利用的时间 2h2，10,g102 t=s=s?1.4 s。 h空(2) 运动员重心入水前下降高度 =h+Δh=11 m， ,Fhhhf空水水据动能定理 mg (+)=0， Fh，h11，2.527f空水,,,mgh2.55水整理并代入数据得 =5.4， 即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍。 12.解:只有重力做功，故机械能守恒，设地面为0势面，根据机械能守恒定律有: 6 112222mv，mgh,mvt01v,v,2gh,15,2，10，10m/s0t122;=5m/s 13.解:设BC=x。物体从B点滑到C点再从C点滑到D点的过程中E=E，即动能的KBKD增量为0。在这过程中，重力所做的功与路径无关，它等于mgsinθ×l/2，，摩擦力所做的功为-μmgcosθ(l/2+2x)，由动能定理W=?E,得到:mgsinθ×l/2-μmgcosθ(l/2+2x)合K =0，x=l/8. 1gh814. 7