2012-2013学年北京广安中学九年级上数学期中试题含答案.doc

2012-2013学年北京广安中学九年级上数学期中试题含答案.doc 广安中学2012—2013学年九年级第一学期数学学科期中试卷1(本试卷共 8 页， 五 道大题， 29 道小题。满分120分。时间 120 分钟。 2.在试卷密封线内认真填写班级、姓名。 3.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按要求将答案写在答题纸上。 一、选择题:(每题3分，共30分) 1、下列函数中是二次函数的是( ) 442y,A. B. C. D.y,，1 y,4x，1y,4x，12xx 22、在Rt?ABC中,?C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). 2 132 A. B. C. 1 D. 222 23、把二次函数配方成顶点式为( ) y,x,2x,1 22A( B( y,(x,1)y,(x,1),2 22C( D( y,(x，1)，1y,(x，1),24、已知扇形的圆心角为120?，半径为6cm，则扇形的面积为( ) 22 22CA. 12cm B. 36cm C.12πcm D.36πcm 5、如图,在Rt?ABC中,?C为直角,CD?AB于D,已知 AC=4,AB=5,则tan?BCD等于( ). 3344ABDA. B. C. D. 4355 26、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，则a、b、c满足 ( ) A. a,0，b,0，c,0;B. a,0，b,0，c,0; C. a,0，b,0，c,0;D. a,0，b,0，c,0。 y 学校 : 班级: 姓名: Ox 1 27、将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其达式为( ) 22A(y=2(x，1)，3 B(y=2(x,1),3 22C(y=2(x，1),3 D(y=2(x,1)，3 28、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围y,kx,7x,7 是 ( ) 7777A. k, B. k? C. k?且k?0 D. k,且k?0 ,,,,44449、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将?ACB绕着点A逆时针旋转得到?AC’B’，则tanB’的值为 1112A( B( C( D( 2344 B’ C’ C A B 2210、函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax+bx+c-4=0 的根的情况是( ) y 3A(有两个不相等的实数根 B(有两个异号的实数根 x0C(有两个相等的实数根 D(没有实数根 二、填空题:(每题3分，共18分) 2 11、二次函数=2(x-5)+1图象的顶点是 。 12、若弧长为6π的弧所对的圆心角为60?，则这条弧所在圆的半径 为 。 2 13、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米3 高。 2x,2b,14、已知二次函数的对称轴为，则 ( yxbx,，，3 15、如图，已知梯形中，?，?=30?，?=60?， ABCDADBCBC 33AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________( AD 60?30? BC 216、已知二次函数与一次函数的图像y,kx，m(k,0)y,ax，bx，c21 相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使 成立的x的取值范围是 。 y,y12 三、解答题:(每小题5分，本题共30分) 1,1,,017、计算:( ，，,12，6.sin60:,,,3.14,,5,, 18、在Rt?ABC中，?C=90?，a=30,c=30,解这个三角形。 2 ?19、已知:在ABC中，?B=45?，?C =60?，BC=8( 3 求AC的长(结果保留根号). y 20、已知函数图象如图所示，根据图象可得: 2 (1)抛物线顶点坐标 ; o (2)对称轴为 ; -5 -1 x (3)当x= 时，y有最大值是 ; )当 时，y随着x得增大而增大。 (4 (5)当 时，y,0. 21、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC=10米，坝高BE=CF=30 i米，斜坡AB的坡角?A=30?，斜坡CD的坡度=1:3，求坝底宽AD C B 的长.(结果保留根号) i,1:3 30 A E F D ? ? ? 4 222、已知二次函数的图象过点(-1，15)， y,x,(m,2)x，m (1) 求m的值; (2) 若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，S,ABC 求点C的坐标。 四、解答题:(每小题5分，共20分) 223、已知:如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， 其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为 它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求?MCB的面积S. ?MCB 5 240km24、如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台 o20km风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台60 130km风中心内的地方都要受到其影响。 ?台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少, ?台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象 台多长时间, 北 D Co60 B东A 2y25、如图，抛物线经过点A(1,0)，与 y,,x，5x，n y轴交于点B。 (1)求抛物线的解析式; AO(2)P是y轴上一点，且?PAB是以AB为腰的等腰 1x-1 三角形，请直接写出P点坐标。 B ADBC?，CA，BCD26、如图，已知AB=CD, 对角线平分， 4DAtanB,AD=5， .求:BC的长. 3 BC 6 五、解答题:(第27题7分，第28题7分，第29题8分，本题共22分) 527、如图，在Rt?ABC中，?C=90?，sinB=，D在BC边上， 13A 且?ADC=45?，AC=5。 求?BAD的正切值。 C B D 28、如图，?ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是?ABC中任意一个内接矩形 (1)设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式; (2)设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少, 7 229、抛物线经过、两点，与轴交于另一xA(1,0)C(0,4)yaxbxa,，,4 点( B (1)求抛物线的解析式; BC(2)已知点在第二象限的抛物线上，求点关于直线的DDmm(,1), 对称点的坐标; (3)在(2)的条件下，连接BD，点P为y轴 ,P上一点，且，求出点的坐标( ，,DBP45 y 7 5 3 1 Ox–4–2315 –2 8 答案: 一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、A 6、A 7、A 8、C 9、B 10、D 二、11、 (5，1) 12、 18 13、 25 14、 -4 15、 10 16、 x,-2或x,8 三、17、 4+3 18、 b=30, ?A=45?,?B=45? 319、 AC=8-8 20、(1) (-3,2) (2) x=-3 (3)-3, 2 (4) x,-3 (5) -5,x,-1 321、 100+30 22、(1)m=8 (2) (1,3) (5,3) 223、(1) y=-x+4x+5 (2) S.=15 ?MCB 24、(1)120km (2)5小时 21717)y=-x+5x-4 (2)(0,4) (0, -4) (0, --4) 25、(1 26、11 727、 17 11228、(1)y=-x+4 (2)s=-x+4x,MN=4时，最大值为8 22229、(1) y=-x-3x+4 (2)(0,1) 12(3) (0,) 5 9