高中数学总复习......集合

集合总复习 一、本章复习建议： 解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将 “不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章. 二、考试内容： (1)　集合、子集、补集、交集、并集． (2)不等式的解法．含绝对值的不等式． (3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 三、考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）掌握简单不等式的解法． （3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． 四、知识回顾： 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合间的交、并、补运算. 集合运算的性质； 集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号； 元素与集合、集合与集合的关系； 集合的文氏图、数轴法表示的应用. 主要性质和运算律 包含关系： 等价关系： 集合的运算律：(注意结合“文氏图”) 交换律：      结合律:       分配律:. 0-1律： 等幂律： 求补律：A∩UA=φ  A∪UA=U UU=φ Uφ=U  U(UA)=A 反演律：U(A∩B)= (UA)∪(UB)  U(A∪B)= (UA)∩(UB) 有限集的元素个数 定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0. 基本公式：（1、2、3、5了解；4要记住） (3) card(UA)= card(U)- card(A) （4）设有限集合A, card(A)=n,则   (ⅰ)A的子集个数为；          (ⅱ)A的真子集个数为； (ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为. （5）设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,m2 8、（07湖南理3）设是两个集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件            B．必要不充分条件 C．充分必要条件                D．既不充分又不必要条件 9、（07湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有 （表示两个数中的较小者），则的最大值是（    ） A．10            B．11          C．12            D．13 10、（07江西理6）若集合， ，则中元素的个数为（  ） Ａ．            Ｂ．            Ｃ．            Ｄ． 11、（07湖北理3）设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（  ） Ａ．            Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 12、（07辽宁理1）设集合，，，则（    ） A．        B．        C．        D． 13、（07陕西理2）已知全信U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合CuA等于 （A）    （B）        (C)         (D) Z 14、（07陕西理12）设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为I+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为 A.4              B.3            C.2              D.1 二、填空题 15、（07北京理12）已知集合，．若，则实数的取值范围是                    ． 八、实战训练B 一． 选择题： 1.（08四川卷１）设集合，则 ( ) 　A     　B   　C     　D 2.（08天津卷1）设集合，，，则 A         B 　 C     D 3.（08安徽卷2）．集合，则下列结论正确的是（ ） A．        B．    C．    D．    4.（08山东卷1）满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1·a2}的集合M的个数是 A  1      B  2          C  3                D  4 5.（08江西卷2）定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为 A．0        B．2        C．3      D．6 6.（08陕西卷2）已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（   ） A．1        B．2        C．3        D．4 7.（08全国二1）设集合，（    ） A．        B．          C．        D． 8.（08北京卷1）已知全集，集合，，那么集合等于（    ） A．        B． C．        D． 9.（08浙江卷2）已知U=R，A=,B=,则（AD   A     B     C       D 10.（08辽宁卷1）已知集合，则集合＝（    ） A．        B．        C．        D． 二． 填空题： 11.（08上海卷2）若集合，满足，则实数=        ． 12.（08江苏卷4）A=，则A Z 的元素的个数      ． 13.(08重庆卷11）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则=        . 14.（08福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是    .（把你认为正确的命题的序号填填上）. 九、知识扩充： （1）、已知集合A=，集合B=，A=B是否可能成立？如可能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不可能成立，说明理由. （2）、定义域为的奇函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，而f(1)=0，设函数g(x)=sin2x+kcosx－2k（x∈[0，]）集合M= N=，求M∩N.