椭圆测试题

椭圆测试题 2006年安陆一中高二数学章节测试(椭圆) 测试时间:2006-12-1 姓名___________ 分数________ 一.选择题: 11.中心在原点，准线方程为离心率为的椭圆方程是 x,,42 222222xyxyxy22A. ，,1 B. ，,1 C. ，y,1 D. x，,1 433444 22(0,,4)2.若椭圆的一个焦点是，则k的是 2kx，ky,1 11A. B. C.8 D.32 328 A(,1,0),B(1,0),|AC|，|BC|,2,3.已知动点C满足则C点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.线段 D.不存在 22xyP(1,,1),F，,14.已知椭圆内有一点为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，要使43 |MP|，2|MF|取得最小值，则点M的坐标为 262626333(,,1)(,,1)(,,,1)A. B.或 C. D. 或 (1,)(1，,)(1，,)333222 5,15. 我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设2 22xy(a,b,0)，,1,是优美椭圆，F,A分别是它的左焦点和右顶点，BP,P,P,？P,123n22ab ，ABF是它的短轴的一个端点，则等于 A.60: B. 75: C. 90: D. 120: 22xy，,16.椭圆有n个不同的点，椭圆的右焦点为F.若数列是公差P,P,？P{|PF|}12nn43 大于的等差数列，则n的最大值为 A.199 B.200 C.198 D.201 22xy(4,2)，,1ll7.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为 369 x,2y,0x，2y,4,02x，3y，4,0x，2y,8,0A. B. C. D. 8.是椭圆的两个焦点，A是椭圆上任意一点，从任一焦点向的外角平分线作垂F,F，FAF1212线，垂足为P，则点P的轨迹是 B.圆 C.直线 D.射线 A.椭圆 |FA|,2|FB|60:9.过椭圆的左焦点F,且倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点，若，则椭圆的离心率为 2212 B. C. D. A.3223 22xy2(x,y)，,110.若动点在曲线上变化，则的最大值为 x，2y24b 22,,bb2) (0,b,2) (0,b,4b，4，4,,A. B. C.，4 D. 2b44,, 4,,2b2b,,() b,2() b,4 二.填空题: 11.若椭圆短轴长，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是___________ (215,0)45 22xy，,112.已知方程表示椭圆，则的取值范围是____________ k3，k2,k 22xy，,113.设P为椭圆上一点，若P到左准线的距离为10，则P到右准线的距离是______ 10036 2x2，y,114.椭圆的焦点为,点P为椭圆上一动点，当为钝角时，点P的横F,F，FPF12124 坐标的取值范围是________ 15.已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，,则椭F,F，PFF,90:,，PFF,30:121221圆的离心率为 一.选择题 答 题 卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二.填空题: 11._________________ 12._____________ 13._________ 14.________ 15._________ 三.解答题: 16.(本大题满分12分)分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程: 3A(1,4),B(7,2).e,,(1)离心率且椭圆经过点(4，); (2)椭圆经过两点 232 2x22，y,1l,AOB17.经过点P(0，2)作直线，交椭圆C:于A,B两点，且的面积为，23 l求直线的方程。 22xy，,118. F为椭圆C: 的右焦点，l过F交C于A,B两点，AB的中点为R,求证:OR95 与l的斜率之积为定值。 2y2x，,119.设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A,B.O是坐标原点，点P4 111OP,(OA，OB)满足,点N的坐标为(,当l绕点M旋转时，求: ,)222(1)动p的轨迹方程; (2)||的最大值与最小值。 NP y 如图，B(-C,0),C(C,0),AH|与BC垂直，垂足为H,且20.=3. BHHCA (1)若.=0,求以B,C为焦点，并且经过点A的椭圆的离心率。 ABACB x O H C (2)D分的比为，A,D同在以B,C为焦点的椭圆上， ,ABD 7当,5时，求椭圆的离心率e的取值范围。 ,,,,2 1,21.在?ABC中，已知B(-3,0),C(3,0),ADBC于D, ?ABC的垂心为H， AD,HD,8 111,,(1)求点H的轨迹方程，(2)若P(-1,0),Q(1,0),则能成等差数列吗,为什|HP||PQ||HQ| 么, 椭圆章节测试答案 一.选择题 AACAC/BDBDA 221xy，,1,3,k,2且k,,二.11， 12，， 80202 26263(,,),13，15， 14， 15， 333 三..解答题 222222x4yxyxy，,1，,1，,116.(1) 或 (2) 641619766565 2210y,,x，2或y,,x，217. 22 518. ,9 221xy1211，,119. ，最大值，x,,最小值 x,698446 32,e,20.，(2) e,3,132 22xy，,1,(y,0)21. (1)(2)不能 98